蘇科版七上 第三章 代數(shù)式 知識點總結(jié)

第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)知識點一用字母表示數(shù)的意義用字母表示數(shù)的意義（1）用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)學運算規(guī)律用字母表示數(shù)的意義（2）用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)學公式（3）用字母表示數(shù)可以簡明地表達問題中的數(shù)量關系如：用n表示整數(shù)，任意偶數(shù)可表示成2n，任意奇數(shù)可表示成2n＋1或2n－1。知識點二用字母表示實際問題中的數(shù)量關系（1）用字母表示實際問題中的量時，字母的取值保證使這個問題有意義，并且用字母表示數(shù)量關系符合實際意義用字母表示數(shù)量關系（2）在同一個問題中，相同的字母必須表示相同（相同/不同）的量，不同的量必須用不同（相同）的字母表示（3）特定的字母表示特定的量，如用S表示面積、用C表示周長等3.2代數(shù)式知識點一代數(shù)式的定義1.定義：用基本的運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式不含有等號或不等號，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。代數(shù)式（1）數(shù)字與數(shù)字相乘用“×”；數(shù)字與字母、字母與字母相乘乘號代數(shù)式通常用“·”表示或省略不寫；2.書寫規(guī)范（2）字母與數(shù)字相乘，數(shù)字因式應放在字母因式之前（2.書寫規(guī)范后），帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)要化為假分數(shù)；（3）代數(shù)式中的除號一般用分數(shù)線表示；（4）幾個字母相乘時，一般按字母順序排列。知識點二列代數(shù)式列代數(shù)式的關鍵是先要確定數(shù)量關系，然后應抓住題目中的一些關鍵詞語，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、幾倍等。把文字語言“翻譯”成數(shù)學語言。知識點三整式的有關概念1.單項式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，不含字母的項叫做常數(shù)項。3.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。3.3代數(shù)式的值按照代數(shù)式中指明的運算關系計算出結(jié)果根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母計算代入代數(shù)式的值知識點一按照代數(shù)式中指明的運算關系計算出結(jié)果根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母計算代入代數(shù)式的值注意：1.求代數(shù)式的值必須按照代數(shù)式中制定的運算關系計算，在有括號的情況下，先進行括號內(nèi)的運算。在進行括號內(nèi)的運算時，應遵循先乘除后加減的規(guī)定。當代數(shù)式的字母是分數(shù)或負數(shù)時，應注意適當?shù)靥砩侠ㄌ枺苊夥柍鲥e。2.求代數(shù)式的值時，注意解題格式的規(guī)范，在不同的條件下，代數(shù)式的值可能不同，所以前提條件“當……時”不可少。知識點二求代數(shù)式的值的方法整體代入法按指定的程序代入計算將字母的值直接代入代數(shù)式中求值直接代入法轉(zhuǎn)換代入法求代數(shù)式的值的方法整體代入法按指定的程序代入計算將字母的值直接代入代數(shù)式中求值直接代入法轉(zhuǎn)換代入法求代數(shù)式的值的方法即整體思想：把即整體思想：把“整體”看作一個新字母代入計算3.4合并同類項知識點一同類項的概念所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。兩個常數(shù)項也叫做同類項。知識點二合并同類項1.概念：根據(jù)乘法分配率把同類項合并成一項叫做合并同類項。2.法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的合并同類項指數(shù)不變。合并同類項3.步驟：（1）準確找出多項式中的同類項（2）根據(jù)合并同類項的法則合并同類項（3）寫出結(jié)果3.5去括號知識點一利用去括號法則去括號（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項1.去括號法則：的符號都1.去括號法則：（2）括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符號都要改變。去括號法則可概括為“去正不變，去負全變”。2.遇到去多重括號時，一般由里向外去括號，即先去小括號，再去中括號，最后去大括號，去括號的過程中可合并同類項。知識點二利用乘法分配率去括號對于形如a(b+c)代數(shù)式，可以根據(jù)乘法分配率把它化為ab+ac的形式，這樣也能達到去括號的目的。知識點三去括號的逆用——添括號添括號的法則：1.所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項的符號都不改變；2.所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項的符號都要改變。去括號法則與添括號法則在整式變形中經(jīng)常用到，而靈活利用它們進行整式變形可以起到事半功倍的效果。3.6整式的加減知識點一整式的加減1.整式的加減，實際上就是去括號和合并同類項。2.進行整式加減運算的一般步