2012年MBA聯(lián)考綜合部分真題數(shù)學(xué)詳細(xì)解析

2012年MBA聯(lián)考綜合部分?jǐn)?shù)學(xué)詳細(xì)解析一、問題求解題：第1～15小題，每小題三分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選的字母涂黑。（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）1.某商品的定價為200元，受金融危機的影響，連續(xù)兩次降價20%后的售價為（A）114元（B）120元（C）128元（D）144元（E）160元考點：應(yīng)用題-百分比解析：（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）2.如圖1ABC是直角三角形，為正方形，已知a，b，c，分別是的邊長，則（A）a=b+c(B)a=b+c(C)a=2b+2c(D)a=b+c(E)a=2b+2c圖1考點：平面幾何-相似三角形解析：利用三角形相似得比例關(guān)系（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）3.如圖2，一個儲物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m的圓柱形、上半部分（頂部）是半球形，已知底面與頂部的造價是400元/m，側(cè)面的造價是300元/m,該儲物罐的造價是。（3.14）（A）56.52萬元（B）62.8萬元（C）75.36萬元（D）87.92萬元（E）100.48萬元解析：萬元（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）4.在一次商品促銷活動中，主持人出示一個9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)，若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價格的概率是（A）（B）（C）（D）（E）解析：注意從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)中353出現(xiàn)兩次，因此所有可能只有6種，答案是（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）5.某商店經(jīng)營15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每兩次陳列的商品不完全相同，則最多可陳列（A）3000次（B）3003次（C）4000次（D）4003次（E）4300次解析：（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）6.甲、乙、丙三個地區(qū)的公務(wù)員參加一次測評，其人數(shù)和考分情況如下表：人數(shù)分?jǐn)?shù)地區(qū)6789甲10101010乙15151020丙10101515三個地區(qū)按平均分由高到低的排名順序為（A）乙、丙、甲（B）乙、甲、丙（C）甲、丙、乙（D）丙、甲、乙（E）丙、乙、甲解析：甲的均分乙的均分丙的均分（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）7.經(jīng)統(tǒng)計，某機場的一個安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)及相應(yīng)的概率如下表：乘客人數(shù)0~56~1011~1516~2021~2525以上概率0.10.20.20.250.20.05該安檢口2天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)超過15的概率是(A)0.2(B)0.25(C)0.4(D)0.5(E)0.75解析：人數(shù)超過15的為表中紅色部分，因此可以認(rèn)為該機場的一個安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)超過15的概率為0.25+0.2+0.05=0.5.所以該安檢口2天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)超過15的概率是（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）8.某人在保險柜中存放了M元現(xiàn)金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7次，保險柜中剩余的現(xiàn)金為：篷和食品共320件，帳篷比食品多80件，則帳篷的件數(shù)是180 (B) 200 (C) 220 (D) 240 (E) 260解析：從答案入手若帳篷件數(shù)為180件，則食品有140件，不滿足帳篷比食品多80件的要求，因此A不正確，依此類推選擇出正確答案。當(dāng)然也可以列方程計算，都很簡單。二、條件充分性判斷：第16～25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。(A)條件（1）充分，但條件（2）不充分。(B)條件（2）充分，但條件（1）不充分。(C)條件（1）和條件（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分。(D)條件（1）充分，條件（2）也充分。(E)條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）16.一元二次方程有兩個不同實根.(1)(2)解析：，因此選D（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）17.已知分別為等比數(shù)列與等差數(shù)列，則(1)(2)解析：由（2）知，由（1）知，所以，選C。在解題中用到非常重要的不等式，算術(shù)平均大于幾何平均，缺少的前提是不行的，所以必須（1）（2）聯(lián)立才能推出結(jié)果.（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）18.直線過第二象限。(1)(2)解析：這道題主要用到直線的斜截式方程的圖形，很容易選出結(jié)果。（1）代表的直線經(jīng)過124象限，（2）代表的直線經(jīng)過134象限，選A（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）19.某產(chǎn)品由二道獨立工序加工完成。則該產(chǎn)品是合格品的概率大于0.8.（1）每道工序的合格率為0.81.（2）每道工序的合格率為0.9.解析：產(chǎn)品合格要求第一道工序和第二道工序都合格，由于獨立，可以使用概率的乘法公式求解，若（1）則該產(chǎn)品是合格品的概率為0.81*0.81<0.8,若（2）則該產(chǎn)品是合格品的概率為0.9*0.9=0.81>0.8，選B（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）20.已知是正整數(shù),則是偶數(shù).(1)是偶數(shù)(2)是偶數(shù)解析：若（1）是偶數(shù)，2n也是偶數(shù)，則3m是偶數(shù)，m必是偶數(shù)若（2）是偶數(shù)，也是偶數(shù)，則是偶數(shù)，是偶數(shù)，m必是偶數(shù)選D（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）21.已知是實數(shù),則(1)(2)解析：若（1），但是，（1）不充分（2），但是，（2）不充分選E（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）22.在某次考試中,3道題中答對2道題即為及格.假設(shè)某人答對各題的概率相同,則此人及格的概率是.(1)答對各題的概率均為(2)3道題全部答錯的概率為解析：此題考點為概率中獨立重復(fù)試驗的公式，及格表示3題中對2題或3題（1）（2）3道題全部答錯的概率為，用P表示答對各題的概率，則與（1）等價，因此選D（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）23．已知三種水果的平均價格為10元/千克，則每種水果的價格均不超過18元/千克。（1）三種水果中價格最低的為6元/千克。（2）購買重量分別是1千克、1千克和2千克的三種水果共用了46元。解析：用分別表示三種水果的單價，則（1），則，顯然的價格均不超過18元/千克，否則與為最低價格相矛盾，（1）充分（2），聯(lián)立，所以每種水果的價格均不超過18元/千克，（2）充分選D（2012-1）（應(yīng)用題-百分比）24．某戶要建一個長方形的羊欄，則羊欄的面積大于.(1)羊欄的周長為120m.(2)羊欄對角線的長不超過50m.解析：用