八年級數(shù)學教案集錦8篇

第頁共頁關(guān)于八年級數(shù)學教案集錦8篇關(guān)于八年級數(shù)學教案集錦8篇八年級數(shù)學教案篇1一、創(chuàng)設(shè)情境在學習與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．看圖答復：(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．從圖中我們可以看到，隨著時間t〔時〕的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？二、探究歸納問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的．解隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著增長．問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數(shù)值：觀察上表答復：(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長l越大，頻率f就________．解(1)l與f的乘積是一個定值，即lf＝300000，或者說．(2)波長l越大，頻率f就越?。畣栴}4圓的面積隨著半徑的增大而增大．假設(shè)用r表示圓的半徑，S表示圓的面積那么S與r之間滿足以下關(guān)系：S＝_________．利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．解S＝πr2．圓的半徑越大，它的面積就越大．在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，親密相關(guān)．一般地，假設(shè)在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值八年級數(shù)學教案篇2教材分析^p1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式1、以教材作為出發(fā)點，根據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過屢次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過搜集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和理論才能等方面的開展。2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。學情分析^p1、在學習本課之前應具備的根本知識和技能：①同類項的定義。②合并同類項法那么③多項式乘以多項式法那么。2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的程度：在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)可以整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。教學目的〔一〕教學目的：1、經(jīng)歷探究完全平方公式的過程，進一步開展符號感和推力才能。2、會推導完全平方公式，并能運用公式進展簡單的計算?！捕持R與技能：經(jīng)歷從詳細情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式；掌握必要的運算，〔包括估算〕技能；探究詳細問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、不等式、函數(shù)等進展描繪。〔四〕解決問題：能結(jié)合詳細情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)歷?！参濉城楦信c態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立抑制困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解別人的見解；能從交流中獲益。教學重點和難點重點：能運用完全平方公式進展簡單的計算。難點：會推導完全平方公式教學過程教學過程設(shè)計如下：〈一〉、提出問題[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法那么和合并同類項法那么，通過運算以下四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析^p問題1、[學生答復]分組交流、討論(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2?！?〕原式的特點?！?〕結(jié)果的項數(shù)特點?！?〕三項系數(shù)的特點〔特別是符號的特點〕?！?〕三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、[學生答復]總結(jié)完全平方公式的語言描繪：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、[學生答復]完全平方公式的數(shù)學表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題1、口答：〔搶答形式，活潑課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性〕(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、一現(xiàn)身手①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、[學生小結(jié)]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。(2)兩個平方項符號永遠為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否一樣決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。〈五〉、探險之旅〔1〕〔-3a+2b〕2=________________________________〔2〕(-7-2m)2=__________________________________〔3〕(-0.5m+2n)2=_______________________________〔4〕(3/5a-1/2b)2=________________________________〔5〕(mn+3)2=__________________________________〔6〕(a2b-0.2)2=_________________________________〔7〕(2xy2-3x2y)2=_______________________________〔8〕(2n3-3m3)2=________________________________板書設(shè)計完全平方公式兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2八年級數(shù)學教案篇3一、學生起點分析^p學生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)歷，如：兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因此，本課時由勾股定理出發(fā)逆向考慮獲得逆命題，學生應該已經(jīng)具備這樣的意識，但詳細研究中可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。二、學習任務分析^p本節(jié)課是北師大版數(shù)學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學任務有：探究勾股定理的逆定理并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過詳細的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學目的：●知識與技能目的1.理解勾股定理逆定理的詳細內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形?！襁^程與方法目的1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程，開展學生的抽象思維才能;2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，開展學生的數(shù)學歸納才能?！袂楦信c態(tài)度目的1.體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)絡，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣;2.在探究過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。教學重點理解勾股定理逆定理的詳細內(nèi)容。三、教法學法1.教學方法：實驗猜想歸納論證本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活潑,對通過實驗獲得數(shù)學結(jié)論已有一定的體驗但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的,我力求從以下三個方面對學生進展引導:(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程;(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程;(3)利用探究,研究手段,通過思維深化,領(lǐng)悟教學過程。2.課前準備教具：教材、電腦、多媒體課件。學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。四、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：登高望遠;第五環(huán)節(jié)：穩(wěn)固進步;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?2.假設(shè)一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學生探究熱情。效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的根底。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1：探究下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并答復這樣兩個問題：1.這三組數(shù)都滿足嗎?2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。意圖：通過學生的合作探究，得出假設(shè)一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的開展規(guī)律。效果：經(jīng)過學生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足，可以構(gòu)成直角三角形。從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論：假設(shè)一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形內(nèi)容2：說理提問：有同學認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：假設(shè)一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。本卷須知：為了讓學生確認該結(jié)論，需要進展說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識?；顒?：反思總結(jié)提問：1.同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢?2.今天的結(jié)論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀內(nèi)容：1.以下哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22解答：①②2.一個三角形的三邊長分別是，那么這個三角形的面積是()A250B150C200D不能確定解答：B3.如圖1：在中，于，，那么是()A等腰三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形解答：C4.將直角三角形的三邊擴大一樣的倍數(shù)后，(圖1)得到的三角形是()A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能確定解答：A意圖：通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用效果每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。第四環(huán)節(jié)：登高望遠內(nèi)容：1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?解答：符合要求，又，2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)歷，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，那么距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?解答：由題意畫出相應的圖形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中=(250+240)(250-240)=4900==即△ABC是Rt△答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。意圖：利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步穩(wěn)固該定理。效果：學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當變形()，以便于計算。第五環(huán)節(jié)：穩(wěn)固進步內(nèi)容：1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?圖4圖5解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形意圖：第一題考察學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考察學生如何利用網(wǎng)格進展計算，從而解決問題。效果：學生在對所學知識有一定的熟悉度后，可以快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應用。第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)出：1.今天所學內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形;②滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);2.從今天所學內(nèi)容及所作練習中總結(jié)出的經(jīng)歷與方法：①數(shù)學是于生活又效勞于生活的;②數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的開展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當變形，便于計算。意圖：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立抑制困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)歷，進一步體會數(shù)學的應用價值，開展運用數(shù)學的信心和才能，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識。效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習題1.4第1，2，4題。五、教學反思：1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維形式引入假設(shè)一個三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習。2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的開展規(guī)律。3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生擅長對公式變形，便于簡便計算。4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關(guān)注。5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學生的實際情況做適當調(diào)整，不做要求。由于本班學生整體程度較高，因此本設(shè)計教學容量相對較大，教學中，應注意根據(jù)自己班級學生的狀況進展適當?shù)膭h減或調(diào)整。附：板書設(shè)計能得到直角三角形嗎情景引入小試牛刀：登高望遠八年級數(shù)學教案篇4教學任務分析^p教學目的知識技能探究并掌握梯形的有關(guān)概念和根本性質(zhì)，探究、理解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．數(shù)學考慮可以運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進展有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析^p問題才能和計算才能．解決問題通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．情感態(tài)度在應用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨立考慮的習慣，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗．重點等腰梯形的性質(zhì)及其應用．難點解決梯形問題的根本方法〔將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線〕，及梯形有關(guān)知識的應用．教學流程安排活動流程圖活動的內(nèi)容和目的活動1想一想活動2說一說活動3畫一畫活動4做—做活動5練一練活動6理一理觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學習內(nèi)容．理解梯形定義、各部分名稱及分類．通過畫圖活動，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．探究得到等腰梯形的性質(zhì)．通過解決詳細問題，尋找解決梯形問題的方法．通過整理回憶，穩(wěn)固知識、進步才能、浸透思想．教學過程設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意圖[活動1]觀察以下列圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？演示圖片，學生欣賞．結(jié)合圖片，教師引導學生注意這些圖片的共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．由現(xiàn)實中實際問題入手，設(shè)置問題情境，引出本課主題．通過學生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養(yǎng)學生的觀察、概括才能．[活動2]梯形定義一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．學生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)絡．通過類比，培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的才能．問題與情景師生行為設(shè)計意圖一些根本概念〔1〕〔如圖〕：底、腰、高．〔2〕等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．〔3〕直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．學生在小學已經(jīng)對梯形有一定的感性認識，因此教師讓學生自己介紹〔1〕中的根本概念，在聆聽學生發(fā)言后，教師可以強調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準備．[活動3]畫一畫在以下所給圖中的每個三角形中畫一條線段，〔1〕怎樣畫才能得到一個梯形？〔2〕在哪些三角形中，可以得到一個等腰梯形？在學生獨立探究的根底上，學生分組交流．教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流．針對不同認識程度的學生，引導其正確作圖．本次活動教師應重點關(guān)注：〔1〕學生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)絡，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．〔2〕學生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．〔3〕學生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽別人的意見，對不同的觀點進展質(zhì)疑，從中獲益．等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動3中設(shè)計了第〔2〕題，在推導等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì)，為活動4種開展探究奠定了根底．問題與情景師生行為設(shè)計意圖[活動4]做—做探究等腰梯形的性質(zhì)〔引入用軸對稱解決問題的思想〕．在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．〔1〕這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的'線段和相等的角？學生畫圖并通過觀察猜想；〔2〕這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？學生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，考慮教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結(jié)論．針對不同認識程度的學生，教師指導學生活動．師生共同歸納：①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．②等腰梯形兩腰相等．③等腰梯形同一底上的兩個角相等．④等腰梯形的兩條對角線相等．教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質(zhì)時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學中頭一次出現(xiàn)，可以借此時機，給學生介紹這兩種輔助線的添加方法．[活動5]練—練例1〔教材P118的例1〕略．例2如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的長．師生共同分析^p，尋找解決問題的方法和策略．例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運用，請學生分析^p、解答，教師聆聽，同時注意指導學生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行〔AD∥BC〕”這一點．分析^p：設(shè)法把中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由又可以得到△ABE是等腰三角形〔EA=EB〕，因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．解：〔略〕通過題目的練習與講解應讓學生知道：解決梯形問題的根本思想和方法就是通過添加適當?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學時應讓學生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內(nèi)容很有幫助．問題與情景師生行為設(shè)計意圖例3：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求證：BE＝CD．分析^p：要證BE=CD，需添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，那么DF=AB，由可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC〔AAS〕，故可得出BE=CD．證明〔略〕例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，教師們在教學或練習中可以根據(jù)學生的實際情況，再引導、補充其他輔助線的添加方法，讓學生多理解、多見識．[活動6]1．小結(jié)2．布置作業(yè)〔1〕等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．〔2〕：如圖，梯形ABCD中，CD//AB，．求證：AD=AB—DC．〔3〕，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．〔延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結(jié)論〕師生歸納總結(jié)：解決梯形問題常用的方法：〔1〕“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形〔圖1〕；〔2〕“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中〔圖2〕；〔3〕“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形〔圖3〕；〔4〕“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中〔圖4〕；〔5〕“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形〔圖5〕．盡量多地讓學生參與發(fā)言是一個交流的過程．梳理本節(jié)課應用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學生思維，又可以留給學生繼續(xù)探究的空間．學生通過獨立考慮，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查漏補缺．八年級數(shù)學教案篇5一、教學目的1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．2．使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象．二、教學重點、難點重點：1．理解與認識函數(shù)圖象的意義．2．培養(yǎng)學生的看圖、識圖才能．難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應值問題．三、教學過程復習提問1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？3．說出以下各點所在象限或坐標軸：新課1．畫函數(shù)圖象的方法是描點法．其步驟：(1)列表．要注意適中選取自變量與函數(shù)的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關(guān)鍵點．比方畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數(shù)的對應值列出表來．(2)描點．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．(3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比方y(tǒng)=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．2．講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．小結(jié)本節(jié)課的重點是讓學生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，自己動手畫圖．練習①選用課本練習(前一節(jié)已作：列表、描點，本節(jié)要求連線)②補充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．作業(yè)選用課本習題．四、教學注意問題1．注意浸透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認識函數(shù)的本質(zhì)特征．2．注意充分調(diào)動學生自己動手畫圖的積極性．3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養(yǎng)學生看圖、識圖的才能．八年級數(shù)學教案篇6教學目的知識與技能用二元一次方程組解決有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題，歸納用方程(組)解決實際問題的一般步驟.過程與方法1.通過設(shè)置問題串，讓學生體會分析^p復雜問題的考慮方法.2.讓學生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.情感態(tài)度與價值觀在學習過程中讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題的策略，體驗成功感，同時培養(yǎng)學生抑制困難的意志和勇氣，樹立自信心，并鼓勵學生合作交流，培養(yǎng)學生的團隊精神.教學重點1.初步體會列方程組解決實際問題的步驟.2.學會用圖表分析^p較復雜的數(shù)量關(guān)系問題。教學難點將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型;會用圖表分析^p數(shù)量關(guān)系。教學準備：教具：教材，課件，電腦(視頻播放器)學具：教材，練習本教學過程第一環(huán)節(jié)：復習提問(5分鐘，學生口答)內(nèi)容：填空：(1)一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，那么這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為;假設(shè)交換個位和十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為.(2)一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為，十位上的數(shù)為，假設(shè)在它們之間添上一個0，就得到一個三位數(shù)，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為.(3)有兩個兩位數(shù)和，假設(shè)將放在的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為;假設(shè)將放在的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為.第二環(huán)節(jié)：情境引入(10分鐘，學生動腦考慮，全班交流)內(nèi)容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，以下列圖是小明每隔1小時看到的里程情況.你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎?第三環(huán)節(jié)：合作學習(10分鐘，小組討論，找等量關(guān)系，解決問題)內(nèi)容：例1兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù).前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù).學生先獨立考慮例1，在此根底上，教師根據(jù)學生考慮情況組織交流與討論.第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習(10分鐘，學生嘗試獨立解決問題，全班交流)內(nèi)容：練習1.一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23;這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1.這個兩位數(shù)是多少?2.一個兩位數(shù)是另一個兩位數(shù)的3倍，假設(shè)把這個兩位數(shù)放在另一個兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個兩位數(shù).第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)(5分鐘，教師引導學生總結(jié)一般步驟)內(nèi)容：1.教師提問：本節(jié)課我們學習了那些內(nèi)容，對這些內(nèi)容你有什么體會和想法?請與同伴交流.2.師生互相交流總結(jié)出列方程(組)解決實際問題的一般步驟.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)內(nèi)容：習題7.6A組(優(yōu)等生)2，3，4B組(中等生)2、3C組(后三分之一生)2八年級數(shù)學教案篇71、教材分析^p(1)知識構(gòu)造(2)重點、難點分析^p本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理.定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的根據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的斷定，是證明某點在某條直線上及一條直線是線段的垂直平分線的根據(jù).本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關(guān)系.垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學生在應用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.2、教法建議本節(jié)課教學形式主要采用“學生主體性學習”的教學形式.提出問題讓學生想，設(shè)計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規(guī)律讓學生歸納.教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生主動探究，積極考慮，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人.詳細說明如下：(1)參與探究發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程學生前面，學習過線段垂直平分線的概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的