2017年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件-2.1-多邊形(第2課時)_第1頁
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2017年湘教版八年級數(shù)學(xué)(shùxué)下冊課件-2.1-多邊形(第2課時)第一頁,共11頁。三角形的三個外角(wàijiǎo)的和等于多少度?在每個頂點處取這個多邊形的一個(yīɡè)外角,它們的和叫作這個多邊形的外角和.說一說360°多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成(zǔchénɡ)的角叫作這個多邊形的外角.ABCD第二頁,共11頁。n·180°-〔n-2〕·180°=360°n邊形的外角和是多少(duōshǎo)?其中n是大于3的正整數(shù).這個總和減去n邊形的內(nèi)角和所得(suǒdé)的差是否等于四邊形的外角和?由此得出(déchū):任意多邊形的外角和等于360°如圖,n

邊形的每一個頂點處取一個外角,其中每一個外角與它相鄰的內(nèi)角的和等于多少度?這n個外角分別與它相鄰的內(nèi)角的和加起來是多少度?在n邊形的每一個頂點處取一個外角,其中每一個外角與跟它相鄰的內(nèi)角的和等于180°.這n個外角分別與它相鄰的內(nèi)角的和加起來是n·180°.A1A2A3A4A5An第三頁,共11頁。一個(yīɡè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍,它是幾邊形?解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,那么它的內(nèi)角和等于(děngyú)〔n-2〕·180°由題意是例2解得n=12

因此(yīncǐ)這個多邊形是十二邊形.〔n-2〕·180°=5×360°第四頁,共11頁。等邊三角形、正方形、正六邊形的地磚,足球(zúqiú)上呈正五邊形的黑塊,這些多邊形的邊有什么特點?角有什么特點?在平面內(nèi),邊都相等(xiāngděng),角也都相等(xiāngděng)的多邊形叫作正多邊形.觀察第五頁,共11頁。四條邊都相等的四邊形〔即菱形(línɡxínɡ)〕,它的四個角一定相等嗎?圖中的三個菱形,它們的邊長都相等,但是(dànshì)只有菱形〔2〕的四個角相等,其余兩個菱形的四個角不相等.上述例子也說明:雖然(suīrán)四邊形的邊長不變,但是它的形狀改變了,這叫作四邊形的不穩(wěn)定性.動腦筋不一定相等(1)(2)(3)第六頁,共11頁?;顒拥蔫F門就是(jiùshì)利用了四邊形的不穩(wěn)定性,而在木柵欄上加釘斜木條構(gòu)成了三角形,是為了利用三角形的穩(wěn)定性.第七頁,共11頁。1.一個(yīɡè)多邊形的每一個(yīɡè)外角都等于45°,這個多邊形是幾邊形?它的每一個(yīɡè)內(nèi)角是多少度?練習(xí)

八邊形

解得n=8外角(wàijiǎo)=180°-150°=30°因為正多邊形(zhèngduōbiānxíng)所以有解:第八頁,共11頁。2.正十二邊形的每一個內(nèi)角(nèijiǎo)是多少度?每一個外角是多少度?解由多邊形內(nèi)角(nèijiǎo)和公式〔12-2〕180°=1800°∵正十二(sh

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