人教版八年級數(shù)學上冊分式混合運算講義及答案

分式混合運算（講義）＞知識點睛.在進行分式的運算前，要先把分式的分子和分母.分式的乘除要，加減要，最后的結果要化成＞精講精練.分式的混合運算:(4)(3a—4丫

a+ a—3JI1\1-二J,(5)( 3)Ix+1—Tx2—4x+4 ;x—1(6)a+1a—1aa2—2a+11+一.a2.化簡求值:(1)先化簡，再求值:(2)先化簡，再求值:a=%2+1,b=<2—1.a2—ab1+1、

ab/，其中(3)先化簡分式f-——1〉27，然后從-1<X<3(X-1X-2)X2-2X+1 、、(4)先化簡分式If (4)先化簡分式If 3a+4)a 、a+3)a-2?”3，然后從不等式組a+3a+2-2a-5<3 .5<3的解集中選取一個你認為符合題意的a代入求值.2aw4…* a2—1a—13.化簡：ab?巴」?—，并選取一組你喜歡的整數(shù)a,b代入求值.小剛計a+1ab2算這一題的過程如下：解：原式=ab+（a+1）（a—D?佇1①a+1 ab2a+1 a-1臺TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"=abx ? ②（a+1）（a-1）ab2= ③ab當a=1，b=1時，原式=1. ④以上過程有兩處錯誤，第一次出錯在第步（填寫序號），原因：還有第步出錯（填寫序號），原因請你寫出此題的正確解答過程.課堂上，王老師出了這樣一道題:已知x已知x=2015-5<3，求代數(shù)式X2的值.小明覺得直接代入計算太復雜了，同學小剛幫他解決了問題，并解釋說：“結果與x無關”.解答過程如下：原式二(x-1)2.(x+1)(x-1)-1= + +1-1 x+1 . x+12(X-1)12當X=2015一5<3時，原式=2.(1)從原式到步驟①，用到的數(shù)學知識有一(2)步驟②中空白處的代數(shù)式應為(3)從步驟③到步驟④，用到的數(shù)學知識有.有兩個熟練工人甲和乙，已知甲每小時能制作〃個零件，乙每小時能制作b個零件.現(xiàn)要趕制一批零件，如果甲單獨完成需要m小時，那么甲、乙兩人同時工作，可比甲單獨完成提前小時..若把分式上2中的x和y都擴大為原來的10倍，則分式的值( )x-yA.擴大為原來的10倍B.不變1C.縮小為原來的一 D.不能確定10TOC\o"1-5"\h\z.若把分式*中的x和y都擴大為原來的3倍，則分式的值( )xyA.擴大為原來的3倍B.不變C.縮小為原來的1 D.縮小為原來的16m5mm n2.已知一二一，則U + =.n3m+nm-nm2-n23x—4 AB.已知 = + ，貝UA= ,B= .(x-1)(x-2) x-1x-2【參考答案】＞知識點睛1.因式分解，約分，通分，最簡分式或整式>1.精講精練(1)2xa+2（6）1(a-1)22.（1）原式（6）1(a-1)22.（1）原式=JL，當x=3時，原式=1x+1（2）原式=——，當a2+1，b=2--1時，原式=-1ab（3）原式=——1—，當x=3時，原式=—1

x—2（4）原式=a+3，當a=0時，原式=3③，約分出錯④，a的取值不能