眉山市重點(diǎn)中學(xué)2023年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A．； B．； C．； D．．2．已知a＜1，點(diǎn)A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x3＞x13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC＝3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k值為（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣74．如圖，△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，有如下五個(gè)結(jié)論①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FH?FE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE⑤FB：FC=HB：EC．則正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a(chǎn)2÷a=29．一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×10510．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（）.A．線段GH B．線段AD C．線段AE D．線段AF11．這個(gè)數(shù)是()A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)12．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．14．拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為_____．15．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．16．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．17．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_________．18．分解因式：4a3b﹣ab＝_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級(jí)技工”有名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為元，眾數(shù)為元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；去掉四個(gè)管理人員的工資后，請你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．20．（6分）如圖，已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象交于y軸上一點(diǎn)B，該二次函數(shù)的頂點(diǎn)C在x軸上，且OC=1．（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（1）求二次函數(shù)y=ax1+bx+c的解析式；（3）設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PBD是以BD為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，設(shè)=，=，求向量關(guān)于、的分解式．22．（8分）某校有3000名學(xué)生．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDEF上學(xué)方式電動(dòng)車私家車公共交通自行車步行其他某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人，其中選擇B類的人數(shù)有____人．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．23．（8分）計(jì)算：4sin30°+（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣224．（10分）如圖，點(diǎn)，在上，直線是的切線，．連接交于．（1）求證：（2）若，的半徑為，求的長．25．（10分）如圖，在中，，是邊上的高線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過，兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求的半徑．26．（12分）十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國．十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)．森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵．截止到2013年，我國已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)）請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）從第次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國森林面積可以達(dá)到萬公頃（用含a和b的式子表示）．27．（12分）閱讀材料，解答下列問題：神奇的等式當(dāng)a≠b時(shí)，一般來說會(huì)有a2+b≠a+b2，然而當(dāng)a和b是特殊的分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)等式卻是成立的例如：（）2+=+，（）2+=+，（）2+=+（）2，…（）2+=+（）2，…（1）特例驗(yàn)證：請?jiān)賹懗鲆粋€(gè)具有上述特征的等式：；（2）猜想結(jié)論：用n（n為正整數(shù)）表示分?jǐn)?shù)的分母，上述等式可表示為：；（3）證明推廣：①（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；②等式（）2+=+（）2（m，n為任意實(shí)數(shù)，且n≠0）成立嗎？若成立，請寫出一個(gè)這種形式的等式（要求m，n中至少有一個(gè)為無理數(shù)）；若不成立，說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可．詳解：A．，故A正確；B．，故B錯(cuò)誤；C．．故C正確；D．，故D正確；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．2、B【解析】

根據(jù)的圖象上的三點(diǎn)，把三點(diǎn)代入可以得到x1＝﹣，x1＝，x3＝，在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解：∵點(diǎn)A（x1，﹣1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，∴x1＝﹣，x1＝，x3＝，∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴x1＞x3＞x1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把三點(diǎn)代入，在根據(jù)a的大小來判斷3、B【解析】過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,則∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,∵AB：BC=3：2,點(diǎn)A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（7,2）,∴k,故選B.4、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到△AFB≌△AED，再根據(jù)相似三角對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項(xiàng)正確與否.【詳解】解：由題意知，△AFB≌△AED∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°.∴AE⊥AF，故此選項(xiàng)①正確；∴∠AFE=∠AEF=∠DAE+∠CFE，故④正確；∵△AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項(xiàng)②正確；∵△AEF與△AHF不相似，∴AF2=FH·FE不正確.故此選項(xiàng)③錯(cuò)誤，∵HB//EC，∴△FBH∽△FCE，∴FB:FC=HB:EC，故此選項(xiàng)⑤正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成．故答案選B.【點(diǎn)睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖．6、C【解析】

由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，∴△=(?2)2?4(k+2)?0，解得：k??1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、A【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；B、2a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2÷a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】

根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是△ABC的中線．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．11、D【解析】

由于圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)π是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)．所以是無理數(shù)．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，π是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單．12、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x?1≠2，解得答案．【詳解】根據(jù)題意得x?1≠2，解得：x≠1；故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量得取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為2．14、x1＝1，x2＝﹣1．【解析】

直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對(duì)稱軸是x＝﹣1，所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解．【詳解】解：觀察圖象可知，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），∴一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為x1＝1，x2＝﹣1．故本題答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．一元二次方程-x2+bx+c=0的解實(shí)質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．15、【解析】試題解析：過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k=．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理．構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.16、小李．【解析】

解：根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．17、x≤1且x≠﹣1【解析】

由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案為x≤1且x≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．18、ab(2a+1)(2a-1)【解析】

先提取公因式再用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】4a3b-ab=ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些．（4）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實(shí)際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【詳解】（1）該公司“高級(jí)技工”的人數(shù)=50﹣1﹣3﹣2﹣3﹣24﹣1=16（人）；（2）工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；（3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．用1700元或1600元來介紹更合理些．（4）（元）．能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．20、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x1﹣1x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，0）；【解析】

（1）根據(jù)y=0.5x+m交x軸于點(diǎn)A，進(jìn)而得出m的值，再利用與y軸交于點(diǎn)B，即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=1．得出可設(shè)二次函數(shù)y=ax1+bx+c=a（x﹣1）1，進(jìn)而求出即可；（3）根據(jù)當(dāng)B為直角頂點(diǎn)，當(dāng)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，分別利用三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例求出即可．【詳解】（1）∵y=x+1交x軸于點(diǎn)A（﹣4，0），∴0=×（﹣4）+m，∴m=1，與y軸交于點(diǎn)B，∵x=0，∴y=1∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1），（1）∵二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=1∴可設(shè)二次函數(shù)y=a（x﹣1）1把B（0，1）代入得：a=0.5∴二次函數(shù)的解析式：y=0.5x1﹣1x+1；（3）（Ⅰ）當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，過B作BP1⊥AD交x軸于P1點(diǎn)由Rt△AOB∽R(shí)t△BOP1∴，∴，得：OP1=1，∴P1（1，0），（Ⅱ）作P1D⊥BD，連接BP1，將y=0.5x+1與y=0.5x1﹣1x+1聯(lián)立求出兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)：D點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，4.5），則AD=，當(dāng)D為直角頂點(diǎn)時(shí)∵∠DAP1=∠BAO，∠BOA=∠ADP1，∴△ABO∽△AP1D，∴，，解得：AP1=11.15，則OP1=11.15﹣4=7.15，故P1點(diǎn)坐標(biāo)為（7.15，0）；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（1，0）和P1（7.15，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合應(yīng)用以及求函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)和相似三角形的與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論得出所有結(jié)果，注意不要漏解．21、答案見解析【解析】試題分析：連接BD，由已知可得MN是△BCD的中位線，則MN=BD，根據(jù)向量減法表示出BD即可得.試題解析：連接BD,∵點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，∴MN是△BCD的中位線，∴MN∥BD，MN=BD，∵，∴.22、(1)450、63；⑵36°，圖見解析；(3)2460人．【解析】

（1）根據(jù)“騎電動(dòng)車”上下的人數(shù)除以所占的百分比，即可得到調(diào)查學(xué)生數(shù)；用調(diào)查學(xué)生數(shù)乘以選擇類的人數(shù)所占的百分比，即可求出選擇類的人數(shù).

（2）求出類的百分比，乘以即可求出類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；由總學(xué)生數(shù)求出選擇公共交通的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）由總?cè)藬?shù)乘以“綠色出行”的百分比，即可得到結(jié)果．【詳解】(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有：（人）；選擇類的人數(shù)有：故答案為450、63；(2)類所占的百分比為：類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：選擇類的人數(shù)為：（人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3000×（1-14%-4%）=2460人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、1.【解析】

按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式=1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）1．【解析】

（1）連結(jié)OA，由AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到∠OAC為直角，再由，得到∠BOC為直角，由OA=OB得到，再利用對(duì)頂角相等及等角的余角相等得到，利用等角對(duì)等邊即可得證；（2）在中，利用勾股定理即可求出OC，由OC=OD+DC，DC=AC，即可求得OD的長．【詳解】（1）