(壓軸題)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角-集合》-單元測試題(有答案解析)

（壓軸題）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角——集合》單元測試題（有答案解析）一、選擇題1．三年級有108個小朋友去春游，帶礦泉水的有65人，帶水果的有63人，每人至少帶一種，既帶礦泉水又帶水果的有（

）人。A.

19

B.

20

C.

21

D.

222．三（1）班每人至少訂一種課外讀物，訂《漫畫大王》的有25人，訂《快樂作文》的有29人，有14人兩種刊物都訂。三（1）班共有（

）人。A.

40

B.

54

C.

683．三（2）班同學(xué)們訂報紙，訂語文報紙的有30人，訂數(shù)學(xué)報紙的有26人，兩種報紙都訂的有8人。訂報紙的一共有（

）人。A.

56

B.

48

C.

404．有101個同學(xué)帶著礦泉水和水果去春游，每人至少帶礦泉水或水果中的一種。帶礦泉水的有78人，帶水果的有71人。既帶礦泉水又帶水果的有（

）人。A.

48

B.

95

C.

75．小強(qiáng)和小剛經(jīng)常向王爺爺借書來讀.已知王爺爺有100本書，其中小強(qiáng)讀過的書有60本，小剛讀過的書有50本，兩人都讀過的書有20本，那么（

）A.

兩人都沒讀過的書有20本.

B.

小強(qiáng)讀過但小剛沒讀過的書有30本.C.

小剛讀過但小強(qiáng)沒讀過的書有40本.

D.

只有一人讀過的書有70本.6．301班有35人，每人至少參加一個興趣組。參加“五子棋”組的有23人，參加“航?！苯M的有18人，兩個組都參加的有（

）人。A.

41

B.

6

C.

357．同學(xué)們?nèi)ス麍@摘水果的情況如圖，（

）的說法是正確的。A.

摘火龍果的有32人

B.

一共有112人摘水果

C.

只摘蜜橘的有60人

D.

兩種水果都摘的有20人8．我們班會打排球的有23人，會打籃球的有16人，兩種都會的人最多不超過（

）人。A.

23

B.

16

C.

179．觀察下圖，可知商店兩天一共進(jìn)了（

）種文具．A.

8

B.

9

C.

1210．某科研單位的所有人員至少懂一門外語．經(jīng)統(tǒng)計，懂英語的人占全所人員的80％，懂日語的人員占40％，既懂英語又懂日語的人共有25人．問這個科研單位共有（

）人.A.

100

B.

125

C.

50

D.

13511．一輛長途客車從武漢開往潛江，再從潛江開往武漢，不斷往返．長途客車行駛2012次后在（）A.

武漢

B.

潛江

C.

不能確定12．六（1）班有46人，喜歡打乒乓球的有32人，喜歡打羽毛球的有26人，既喜歡打乒乓球又喜歡打羽毛球的至少有（

）人。A.

11

B.

12

C.

13

D.

14二、填空題13．興趣小組有9人參加跳繩比賽、6人參加踢毽子比賽，其中有3人兩項比賽都參加了，沒有不參賽的，這個興趣小組一共________人．14．三（1）班參加短跑比賽的同學(xué)的學(xué)號是2、3、7、9、10、12、18，參加跳遠(yuǎn)比賽的同學(xué)的學(xué)號是1、3、6、7、9、10、11，參加短跑比賽或跳遠(yuǎn)比賽的一共有________名同學(xué)．15．小學(xué)階段我們學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識，知識之間有著密切的聯(lián)系。如圖，若A表示長方體，則B可以表示正方體；若A表示等腰三角形，則B可以表示________；若B表示方程，則A可以表示________。16．三（5）班有42名同學(xué)，會下象棋的有21名同學(xué)，會下圍棋的有17名同學(xué)，兩種棋都不會的有10名同學(xué)。兩種棋都會下的有________名同學(xué)。17．三（3）班學(xué)生訂《小學(xué)生語文報》的有26人，訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的有24人，每人至少訂一份報紙，兩份都訂的有18人，三（3）班有________人。18．三（3）班參加學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)和作文競賽的共32人，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有18人，參加作文競賽的有22人，兩項都參加的有________人。19．?dāng)?shù)學(xué)競賽中共有50道小題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題得3分，不答得1分，答錯一題扣1分．有人說每個參賽選手不會得奇數(shù)分，你覺得他說得對嗎？________

（填對和錯）．20．2m、4n均為偶數(shù)．偶數(shù)﹣偶數(shù)=偶數(shù)．即每個參賽選手的得分一定為偶數(shù)．所以個參賽選手不會得奇數(shù)分說法正確．故答案為：正確．【分析】由題意可知，答對一題得3分，如果全做對，則每人滿分是50×3=150分．由于不答得1分，在滿分的基礎(chǔ)上如果有1題不答，就要從150中減去3﹣1=2分；答錯一題扣1分，如果有1題答錯，就減去3+1=4分．也就是說在滿分基礎(chǔ)上，有m題不答，就減去2m分；如果有n題答錯，就減去4n分．根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，每個參賽選手的得分一定為偶數(shù)．三、解答題21．78個同學(xué)報名參加文體活動，每人至少參加了體育組或文娛組中的一類，其中參加體育組的有39人，既參加體育組又參加文娛組的有18人。參加文娛組的有多少人?22．同學(xué)們?nèi)游飯@參觀，每人至少參觀了大象館和猴子館中的一個館。參觀大象館的有10人，參觀猴子館的有15人，兩個館都參觀的有6人。（1）填寫下邊的圖。（2）一共有________人去動物園參觀。23．某社區(qū)有186人學(xué)舞蹈，學(xué)探戈舞的有96人，學(xué)拉丁舞的有102人，如果每人最少要學(xué)這兩種舞蹈中的一種，那么既學(xué)探戈舞又學(xué)拉丁舞的有多少人?24．三（4）班同學(xué)在期末測試中，有36人數(shù)學(xué)優(yōu)秀，有29人語文優(yōu)秀，有28人語文和數(shù)學(xué)都優(yōu)秀，同時有9人語文數(shù)學(xué)都沒有優(yōu)秀，三（4）班總共有多少學(xué)生？25．全班有60個同學(xué)。喜歡踢足球的有，喜歡打籃球的有，兩項都喜歡的有32人，問兩項都不喜歡的有多少人？26．訂這兩本雜志的學(xué)生共有多少人？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【解答】65+63-108=128-108=20（人），所以既帶礦泉水又帶水果的有20人。故答案為：B。【分析】把帶礦泉水的人數(shù)和帶水果的人數(shù)加起來，再減去三年級的總?cè)藬?shù)即可得出既帶礦泉水又帶水果的人數(shù)。2．A解析：A【解析】【解答】25+29-14=54-14=40（人）故答案為：A?！痉治觥看祟}主要考查了集合重疊問題，用訂《漫畫大王》的人數(shù)+訂《快樂作文》的人數(shù)-兩種刊物都訂的人數(shù)=三（1）班的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。3．B解析：B【解析】【解答】解：30+26-8=48，所以訂報紙的一共有48人。故答案為：B。【分析】訂報紙的人數(shù)=訂語文報紙的人數(shù)+訂數(shù)學(xué)報紙的人數(shù)-兩種報紙都訂的人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。4．A解析：A【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既帶礦泉水又帶水果的有48人。故答案為：A。【分析】既帶礦泉水又帶水果的人數(shù)=帶礦泉水的人數(shù)+帶水果的人數(shù)-去春游的人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。5．D解析：D【解析】【解答】兩人都沒讀過的書：100-（60+50-20）=100-90=10（本）小強(qiáng)讀過但小剛沒讀過的書有：60-20=40（本）小剛讀過但小強(qiáng)沒讀過的書有：50-20=30（本）只有一人讀過的書有：（60-20）+（50-20）=40+30=70（本）故答案為：D【分析】分別求出A、B、C、D的答案。A、總書本數(shù)-（小強(qiáng)讀過的書+小剛讀過的書-兩人都讀過的書）=兩人都沒讀過的書；B、小強(qiáng)讀過的書-兩人都讀過的書=小強(qiáng)讀過但小剛沒讀過的書；C、小剛讀過的書-兩人都讀過的書=小剛讀過但小強(qiáng)沒讀過的書；D、（小強(qiáng)讀過的書-兩人都讀過的書）+（小剛讀過的書-兩人都讀過的書）=只有一人讀過的書。6．B解析：B【解析】【解答】解：23+18-35=41-35=6（人）故答案為：B。【分析】23人包括兩個小組都參加的，18人也包括兩個小組都參加的，因此兩個小組都參加的人數(shù)是重復(fù)計數(shù)的，所以用23與18的和減去總?cè)藬?shù)即可求出兩個組都參加的人數(shù)。7．D解析：D【解析】【解答】選項A，摘火龍果的有32+20=52人，原題說法錯誤；選項B，一共有32+20+40=92人，原題說法錯誤；選項C，觀察圖可知，只摘蜜橘的有40人，原題說法錯誤；選項D，觀察圖可知，兩種水果都摘的有20人，原題說法正確。故答案為：D?！痉治觥看祟}主要考查了集合重疊問題，觀察圖可知，只摘火龍果的有32人，只摘蜜橘的有40人，兩種水果都摘的有20人，要求總?cè)藬?shù)，用只摘火龍果的人數(shù)+只摘蜜橘的人數(shù)+兩種水果都摘的人數(shù)=總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答。8．B解析：B【解析】【解答】我們班會打排球的有23人，會打籃球的有16人，兩種都會的人最多不超過16人。故答案為：B?！痉治觥看祟}主要考查了集合重疊問題，根據(jù)條件“我們班會打排球的有23人，會打籃球的有16人”可知，最大可能是這16個人既會打籃球，又會打排球，據(jù)此解答。9．B解析：B【解析】【解答】，觀察圖，可知商店兩天一共進(jìn)了9種文具。故答案為：B?！痉治觥看祟}主要考查了集合重疊問題，對比兩天進(jìn)的文具，同一種文具只計算一次，據(jù)此數(shù)一數(shù)即可。10．B解析：B【解析】【解答】解：25÷(80%+40%-1)=25÷20%=125（人）故答案為：125.【分析】用懂英語的人數(shù)的對應(yīng)分率加上懂日語人數(shù)的對應(yīng)分率再減去1即可求出既懂英語又懂日語人數(shù)的對應(yīng)分率，然后用除法解答即可。11．A解析：A【解析】【解答】解：在行駛奇數(shù)次后，客車在潛江，行駛偶數(shù)次后，客車在武漢；因為2012是偶數(shù)，因此長途客車行駛2012次后在武漢．故選：A．【分析】最初客車在武漢，則第一次行駛后到達(dá)潛江，第二次行駛到達(dá)武漢；第三次到達(dá)潛江，第四次武漢，…，在兩地之間不斷往返．由此可以發(fā)現(xiàn)，在行駛奇數(shù)次后，客車在潛江，行駛偶數(shù)次后，客車在武漢；據(jù)此解答．12．B解析：B【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜歡打乒乓球又喜歡打羽毛球的至少有12人。故答案為：B?！痉治觥考认矚g打乒乓球又喜歡打羽毛球的人數(shù)=喜歡乒乓球的人數(shù)+喜歡羽毛球的人數(shù)-六（1）班的人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。二、填空題13．【解析】【解答】9+6-3=12（人）故答案為：12【分析】跳繩人數(shù)+踢毽子人數(shù)-兩項都參加的人數(shù)=興趣小組總?cè)藬?shù)解析：【解析】【解答】9+6-3=12（人）故答案為：12。【分析】跳繩人數(shù)+踢毽子人數(shù)-兩項都參加的人數(shù)=興趣小組總?cè)藬?shù)。14．【解析】【解答】因為7+7-4=10（人）所以參加短跑比賽或跳遠(yuǎn)比賽的同學(xué)有：12367910111218共10人故答案為：10【分析】此題主要考查了集合重疊問題數(shù)一數(shù)可知參加短跑比賽的有7人參加跳解析：【解析】【解答】因為7+7-4=10（人），所以參加短跑比賽或跳遠(yuǎn)比賽的同學(xué)有：1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。故答案為：10?！痉治觥看祟}主要考查了集合重疊問題，數(shù)一數(shù)可知，參加短跑比賽的有7人，參加跳遠(yuǎn)比賽的有7人，同時參加兩項的有4人，要求參加短跑比賽或跳遠(yuǎn)比賽的一共有幾人，用參加短跑比賽的人數(shù)+參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)-兩項都參加的人數(shù)=參加短跑比賽或跳遠(yuǎn)比賽的一共的人數(shù)，據(jù)此列式解答。15．等邊三角形；等式【解析】【解答】如圖若A表示等腰三角形則B可以表示等邊三角形；若B表示方程則A可以表示等式故答案為：等邊三角形；等式【分析】此題主要考查了集合問題等邊三角形是特殊的等腰三角形等腰三角解析：等邊三角形；等式【解析】【解答】如圖，若A表示等腰三角形，則B可以表示等邊三角形；若B表示方程，則A可以表示等式。故答案為：等邊三角形；等式?！痉治觥看祟}主要考查了集合問題，等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等邊三角形，方程屬于等式，等式包含方程，據(jù)此解答。16．【解析】【解答】解：會下棋的同學(xué)：42-10=32（名）只會下象棋的同學(xué)：32-17=15（名）只會下圍棋的同學(xué)32-21=11（名）兩種棋都會下：32-15-11=6（名）故答案為：6【分析】用總解析：【解析】【解答】解：會下棋的同學(xué)：42-10=32（名），只會下象棋的同學(xué)：32-17=15（名），只會下圍棋的同學(xué)32-21=11（名），兩種棋都會下：32-15-11=6（名）。故答案為：6?！痉治觥坑每?cè)藬?shù)減去不會下棋的人數(shù)求出至少會下一種棋的人數(shù)。用會下棋的人數(shù)減去會下象棋的人數(shù)即可求出只會下象棋的人數(shù)，用同樣的方法求出只會下圍棋的人數(shù)，用會下棋的人數(shù)減去只會下象棋的人數(shù)，再減去只會下圍棋的人數(shù)即可求出兩種棋都會下的人數(shù)。17．【解析】【解答】解：只訂《小學(xué)生語文報》的人數(shù)26-18=8（人）只訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的人數(shù)24-18=6（人）總數(shù)：8+6+18=32（人）故答案為：32【分析】用訂《小學(xué)生語文報》的人數(shù)減去兩份解析：【解析】【解答】解：只訂《小學(xué)生語文報》的人數(shù)26-18=8（人），只訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的人數(shù)24-18=6（人），總數(shù)：8+6+18=32（人）。故答案為：32?！痉治觥坑糜啞缎W(xué)生語文報》的人數(shù)減去兩份都訂的人數(shù)即可求出只訂《小學(xué)生語文報》的人數(shù)，用同樣的方法求出只訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的人數(shù)，然后把只訂兩種報的人數(shù)相加，再加上兩份都訂的人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)。18．【解析】【解答】18+22-32=40-32=8（人）故答案為：8【分析】此題主要考查了容斥原理的應(yīng)用用參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)+參加作文競賽的人數(shù)-三（3）班參加數(shù)學(xué)和作文競賽的人數(shù)=兩項都參加的人數(shù)據(jù)解析：【解析】【解答】18+22-32=40-32=8（人）故答案為：8?！痉治觥看祟}主要考查了容斥原理的應(yīng)用，用參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)+參加作文競賽的人數(shù)-三（3）班參加數(shù)學(xué)和作文競賽的人數(shù)=兩項都參加的人數(shù)，據(jù)此列式解答。19．正確【解析】【解答】解：由題意可知如果全做對則每人滿分是50×3=150分3﹣1=2分3+1=4分即滿分的基礎(chǔ)上如果有1題不答就要從150中減去2分；如果有1題答錯就減去4分也就是說在滿分基礎(chǔ)上有m解析：正確【解析】【解答】解：由題意可知，如果全做對，則每人滿分是50×3=150分．3﹣1=2分，3+1=4分．即滿分的基礎(chǔ)上如果有1題不答，就要從150中減去2分；如果有1題答錯，就減去4分．也就是說在滿分基礎(chǔ)上，有m題不答，就減去2m分，如果有n題答錯，就減去4n分．2