靜力學(xué)匯交系力偶系

靜力學(xué)匯交系力偶系第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第三章平面簡(jiǎn)單力系§3-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法?§3-2平面匯交力系合成與平衡的解析法§3-3平面力對(duì)點(diǎn)的矩§3-4平面力偶系第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

平面匯交力系是指作用在物體上各力的作用線在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)?！?-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.平面匯交力系合成的幾何法AF2F1F4F3FRF1BF2CF3DF4EA把各力矢首尾相接，形成一條有向折線段。加上一封閉邊，就得到一個(gè)多邊形，稱為力多邊形。平面匯交力系可合成為通過(guò)匯交點(diǎn)的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。力的多邊形法則：第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．平面匯交力系平衡的幾何條件力系平衡的幾何條件是:力系的力多邊形自行封閉.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：力系的合力等于零。第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§3-2平面匯交力系合成與平衡的解析法解析法是以力在坐標(biāo)軸上的投影分析力系的合成及平衡。1．力在正交坐標(biāo)軸系的投影與力的解析表達(dá)式力的解析表達(dá)式：力在x、y方向的分力：第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。2.平面匯交力系合成的解析法第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例如圖作用于吊環(huán)螺釘上的四個(gè)力構(gòu)成平面匯交力系。已知各力的大小和方向.試用解析法求合力大小和方向。第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.平面匯交力系的平衡平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別為零。該力系的合力等于零兩個(gè)方程，求兩個(gè)未知數(shù)第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1：圖為彎管機(jī)夾緊機(jī)構(gòu)的示意圖，已知：壓力缸直徑D=120mm，壓強(qiáng)p=6MPa。設(shè)不計(jì)各桿自重和摩擦，試求在位置時(shí)所能產(chǎn)生的夾緊力F。ABCBC解：取B點(diǎn)為研究對(duì)象取滑塊C為研究對(duì)象第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例2：如圖所示的壓榨機(jī)中桿AB和BC的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。已知：F=3kN，h=200mm，l=1500mm。試求壓榨機(jī)對(duì)工件與地面的壓力，以及AB桿所受的力。解：取活塞BD為研究對(duì)象并受力分析如圖。建立坐標(biāo)，由平面匯交力系的平衡方程有：第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四取壓塊C為研究對(duì)象并受力分析如圖。建立坐標(biāo)，由平面匯交力系的平衡方程有：第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例3已知四連桿機(jī)構(gòu)ABCD受力P、Q作用。求機(jī)構(gòu)平衡時(shí)P、Q的關(guān)系。解：（1）分別考慮A、B銷(xiāo)釘?shù)钠胶猓簩?duì)銷(xiāo)釘B對(duì)銷(xiāo)釘A第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解法二考慮整體DABC的平衡：第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§3-3平面力對(duì)點(diǎn)的矩力對(duì)點(diǎn)的矩是度量力對(duì)剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量1．力對(duì)點(diǎn)之矩(力矩)*平面中力對(duì)點(diǎn)之矩(代數(shù)量)

*空間中力對(duì)點(diǎn)之矩(矢量)第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.合力矩定理當(dāng)平面匯交力系處于平衡狀態(tài)時(shí)合力為零,則各力對(duì)任意點(diǎn)之矩的代數(shù)和也為零.平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解法2用合力矩定理求解。例4：如圖圓柱直齒輪受?chē)Ш狭Φ淖饔?。設(shè)F=1400N,=20。，壓力角齒輪的節(jié)圓（嚙合圓）半徑r=60mm，試計(jì)算力對(duì)軸心O的力矩。解：解法1按力矩定義求解。FFrFt第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四已知:

F,l1,l2,.求:

MO(F)MO

(F)=Fdd=?MO

(F)=MO

(Fcos)+MO(Fsin)解:第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：先求合力大小。再求合力作用線位置。例5：三角形分布載荷作用在水平梁上，如圖示。最大載荷強(qiáng)度為，梁長(zhǎng)l。試求該力系的合力。FR第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四*大小相等,方向相反，作用線相互平行的兩個(gè)力。1．力偶的概念*力偶只能使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)而不能移動(dòng)。力偶不能進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)力。*力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩度量。它等于力的大小與兩力之間的距離（力偶臂）的乘積。代數(shù)量，逆時(shí)針為正；順時(shí)針為負(fù)?！?-4平面力偶系*力偶不能與力相平衡，力偶只能與一個(gè)力偶相平衡。第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(1)力偶可在自己的作用平面內(nèi)任意移動(dòng),對(duì)剛體的作用不變。2．同平面內(nèi)力偶的等效條件在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶,如力偶矩相等,則兩力偶等效。(4)平面力偶對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩均等于力偶矩。(3)力偶可以從一個(gè)平面平行移至另一個(gè)平面,只要力偶矩不變，對(duì)剛體的作用不變。(2)力偶可以改變F、d的大小，只要力偶矩大小不變，對(duì)剛體的作用不變。第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3．平面力偶系的合成與平衡條件（1）平面力偶系的合成同平面內(nèi)的任意個(gè)力偶可合成為一個(gè)力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代數(shù)和。（2）平面力偶系的平衡充分與必要條件平面內(nèi)各力偶矩的代數(shù)和等于零一個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可解一個(gè)未知量。第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：取工件為研究對(duì)象。例6:工件上作用有三個(gè)力偶如圖所示。已知：其力偶矩分別為M1=M2=10N·m，M3=20N·m，固定螺柱的距離l=200mm。求兩光滑螺柱所受的水平力。第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例7：機(jī)構(gòu)圖示，不計(jì)自重。圓輪上的銷(xiāo)子放在搖桿上的光滑導(dǎo)槽內(nèi)。圓輪上作用一力偶，力偶矩M1=2kN·m，OA=r=0.5m。圖示位置時(shí)，OA與OB垂直，α=300，系統(tǒng)平衡。求作用于搖桿BC上力偶的矩M2及鉸鏈O、B處的約束力。解：取圓輪為研究對(duì)象第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四再取搖桿為研究對(duì)象第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例8：如圖所示，已知圖中M、r均為已知，且l=2r。試畫(huà)出AB和BDC桿的受力圖；求A、C二處的約束力。第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例9：在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一矩為M的力偶，求支座A和C的約束力。第27頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：已知力偶矩,求系統(tǒng)在圖示位置平衡時(shí)的力偶矩的大小，不計(jì)構(gòu)件自重及摩擦。第28頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四本章小結(jié)1．平面匯交力系合成為通過(guò)匯交點(diǎn)的一個(gè)合力2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件平面問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是代數(shù)量。

力臂h是指矩心到力作用線的距離，逆時(shí)針為正。合力等于零3．力矩是度量力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量。第29頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四