第7講電子光學(xué)基礎(chǔ)111028

第二部分電子顯微分析第7講電子光學(xué)基礎(chǔ)2011年10月28日第一頁(yè)，共四十頁(yè)。一、電子光學(xué)基本知識(shí)

1分辨本領(lǐng)

1)人的眼睛僅能分辨0.1~0.2mm的細(xì)節(jié)

2)光學(xué)顯微鏡，人們可觀察到象細(xì)菌那樣小的物體。

3)用光學(xué)顯微鏡來(lái)揭示更小粒子的顯微組織結(jié)構(gòu)是

不可能的，受光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)(或分辨率)的

限制。

分辨本領(lǐng)：

指顯微鏡能分辨的樣品上兩點(diǎn)間的最小距離。通常以物鏡的分辨本領(lǐng)來(lái)定義顯微鏡的分辨本領(lǐng)。概念光學(xué)顯微鏡通常多大倍數(shù)？試樣有怎樣的要求？第二頁(yè)，共四十頁(yè)。兩斑點(diǎn)的成像孔徑α第三頁(yè)，共四十頁(yè)。第四頁(yè)，共四十頁(yè)。

光學(xué)透鏡分辨本領(lǐng):

式中：λ是照明束波長(zhǎng)，α是透鏡孔徑半角，n是透鏡上下方介質(zhì)折射率，n·sinα或N·A稱(chēng)為數(shù)值孔徑。γ阿貝Abbe第五頁(yè)，共四十頁(yè)。在介質(zhì)為空氣的情況下，任何光學(xué)透鏡系統(tǒng)的N·A值小于1。

γ

≈1/2λ

波長(zhǎng)是透鏡分辨率大小的決定因素。

透鏡的分辨本領(lǐng)主要取決于照明束波長(zhǎng)λ。若用波長(zhǎng)最短的可見(jiàn)光(λ=400nm)作照明源，

則

γ

=200nm

200nm是光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)的極限取決波長(zhǎng)！第六頁(yè)，共四十頁(yè)。用于顯微鏡的一種新的照明源—電子束!

1924年法國(guó)物理學(xué)家德.布羅意(DeBroglie)提出一個(gè)假設(shè)：運(yùn)動(dòng)的微觀粒子(如電子、中子、離子等)與光的性質(zhì)之間存在著深刻的類(lèi)似性，即微觀粒子的運(yùn)動(dòng)服從波-粒兩象性的規(guī)律。兩年后通過(guò)電子衍射證實(shí)了這個(gè)假設(shè)，這種運(yùn)動(dòng)的微觀粒子的波長(zhǎng)為普朗克常數(shù)h對(duì)于粒子動(dòng)量的比值，即

λ=h/mv

對(duì)于電子來(lái)說(shuō)，這里，m是電子質(zhì)量［kg］，v是電子運(yùn)動(dòng)的速度［m·s-1］。電子束的發(fā)明解決了光源波長(zhǎng)問(wèn)題！第七頁(yè)，共四十頁(yè)。

初速度為零的自由電子從零電位達(dá)到電位為U(單位為v)的電場(chǎng)時(shí)電子獲得的能量是eU：

1/2mv2=eU

當(dāng)電子速度v遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速C時(shí)，電子質(zhì)量m近似等于電子靜止質(zhì)量m0，由上述兩式整理得：

電子質(zhì)量、電荷、光速？第八頁(yè)，共四十頁(yè)。

將常數(shù)代入上式，并注意到電子電荷e的單位為庫(kù)侖，h的單位為J·s，得到：

［nm］

加速電壓與電子波長(zhǎng)的關(guān)系

加速電壓/kV2030501002005001000電子波長(zhǎng)/10-3nm8.596.985.363.702.511.420.687加速電壓越大，波長(zhǎng)越短！E=1.6×10-19CM=9.1×10-31kgC=3×108m/sh=6.63×10-34j.s第九頁(yè)，共四十頁(yè)。

當(dāng)加速電壓為100kV時(shí)，電子束的波長(zhǎng)約為可見(jiàn)光波長(zhǎng)的十萬(wàn)分之一。

因此，若用電子束作照明源，顯微鏡的分辨本領(lǐng)要高得多。

例：電磁透鏡的孔徑半角的典型值僅為

10-2～10-3rad。如果加速電壓為100kV，孔徑半角為10-2rad，那么分辨本領(lǐng)為：

γ

=0.61×3.7×10-3/10-2=0.225nm比可見(jiàn)光的分辨率高的多！第十頁(yè)，共四十頁(yè)。二、電子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡a.回憶X射線(xiàn)管的原理b.電子束產(chǎn)生裝置：電子槍?zhuān)ê竺娼Y(jié)合電鏡的內(nèi)容講）c.電子束如何聚焦？－－首先要了解電子束的在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電子束如何產(chǎn)生？如何利用？第十一頁(yè)，共四十頁(yè)。靜電透鏡等位面及電子軌跡第十二頁(yè)，共四十頁(yè)。靜電透鏡的缺點(diǎn)：

需要很強(qiáng)的電場(chǎng)，在低真空度下導(dǎo)致鏡筒內(nèi)擊穿和弧光放電現(xiàn)代電子顯微鏡用磁透鏡替代?。?！第十三頁(yè)，共四十頁(yè)。

電磁透鏡的聚焦原理:

通電的短線(xiàn)圈就是一個(gè)簡(jiǎn)單的電磁透鏡，它能造成一種軸對(duì)稱(chēng)不均勻分布的磁場(chǎng)。穿過(guò)線(xiàn)圈的電子在磁場(chǎng)的作用下將作圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)。而一束平行于主軸的入射電子通過(guò)電磁透鏡時(shí)將被聚焦在主軸的某一點(diǎn)

磁透鏡及電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第十四頁(yè)，共四十頁(yè)。帶有鐵殼以及極靴的電磁透鏡及磁場(chǎng)分布示意圖第十五頁(yè)，共四十頁(yè)。電子束第十六頁(yè)，共四十頁(yè)。會(huì)聚原理第十七頁(yè)，共四十頁(yè)。第十八頁(yè)，共四十頁(yè)。洛侖磁力負(fù)號(hào)的意義？？第十九頁(yè)，共四十頁(yè)。磁透鏡與光學(xué)透鏡聚焦比較直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電子光學(xué)與幾何光學(xué)的相似之處？p96第二十頁(yè)，共四十頁(yè)。電磁透鏡裝置：控制電子束的運(yùn)動(dòng)

電磁透鏡在成像時(shí)會(huì)產(chǎn)生像差。

像差分為幾何像差和色差兩類(lèi)。

幾何像差：由于透鏡磁場(chǎng)幾何形狀上的缺陷而造成的像差。

色差：由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的像差。三、電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)概念第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)。

透鏡的實(shí)際分辨本領(lǐng)除了與衍射效應(yīng)有關(guān)以外，還與透鏡的像差有關(guān)。

光學(xué)透鏡，已經(jīng)可以采用凸透鏡和凹透鏡的組合等辦法來(lái)矯正像差，使之對(duì)分辨本領(lǐng)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于衍射效應(yīng)的影響;

但電子透鏡只有會(huì)聚透鏡，沒(méi)有發(fā)散透鏡，所以至今還沒(méi)有找到一種能矯正像差的辦法。這樣，像差對(duì)電子透鏡分辨本領(lǐng)的限制就不容忽略了。值得注意光學(xué)與電子透鏡的區(qū)別第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)。像差：球差、像散、色差等，其中，球差

是限制電子透鏡分辨本領(lǐng)最主要的

因素。

球差：用球差散射圓斑半徑Rs和縱向球差

ΔZs兩個(gè)參量來(lái)衡量。

Rs：指在傍軸電子束形成的像平面(也

稱(chēng)高斯像平面)上的散射圓斑的半徑。ΔZs：是指傍軸電子束形成的像點(diǎn)和遠(yuǎn)軸

電子束形成的像點(diǎn)間的縱向偏離距離。

第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)。

ΔZs傍軸球差示意圖遠(yuǎn)軸第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)。計(jì)算表明，在球差范圍內(nèi)距高斯像平面3/4ΔZs處的散射圓斑的半徑最小，只有Rs/4。習(xí)慣上稱(chēng)它為最小截面圓。

考察球差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響。如果計(jì)算分辨本領(lǐng)所在的平面為高斯平面，就把Rs定為兩個(gè)大小相同的球差散射圓斑能被分辯的最小中心距。這時(shí)在試樣上相應(yīng)的兩個(gè)物點(diǎn)間距為：Δrs=Rs/M=Csα3

式中，Cs為電磁透鏡的球差系數(shù)，α為電磁透鏡的孔徑半角。第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)。由球差和衍射所決定的電磁透鏡的分辨本領(lǐng)r對(duì)孔徑半角α的依賴(lài)性

如果計(jì)算分辨本領(lǐng)的平面為最小截面圓所在平面，則

Δr’s=1/4Csα3

從以上兩式可以得知Δr’s或Δrs與球差系數(shù)Cs成正比，與孔徑半角的立方成正比。也就是說(shuō)球差系數(shù)越大，由球差決定的分辨本領(lǐng)越差，隨著α的增大，分辨本領(lǐng)也急劇地下降。第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)。像散

像散是由透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)而引起。

如果電磁透鏡在制造過(guò)程中已經(jīng)存在固有的像散，則可以通過(guò)引入一個(gè)強(qiáng)度和方位都可以調(diào)節(jié)的矯正磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，這個(gè)能產(chǎn)生矯正磁場(chǎng)的裝置稱(chēng)為消像散器。第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)。色差

是由于入射電子波長(zhǎng)（或能量）的非單一性造成。色差第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)。

當(dāng)加速電壓為100kV及軸上磁場(chǎng)最大值H0=1.6×106A/m時(shí)，根據(jù)不同的假設(shè)求得的透射電鏡理論分辨本領(lǐng)約為0.2-0.3nm，目前實(shí)際透射電子顯微鏡的點(diǎn)分辨率已接近于這個(gè)理論值。

二十世紀(jì)三十年代以來(lái)，一系列電子顯微分析儀器相繼出現(xiàn)并不斷完善，這些儀器包括透射電子顯微鏡(TEM)，掃描電子顯微鏡(SEM)和電子探針X射線(xiàn)顯微鏡分析儀(EPMA)等。利用這些儀器可以探測(cè)如形貌、成分和結(jié)構(gòu)等材料微觀尺度的各種信息，有力地推動(dòng)了材料科學(xué)的發(fā)展。各種電鏡發(fā)展，為顯微分析提供工具第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)。電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng)電磁透鏡的特點(diǎn)是景深大（場(chǎng)深），焦長(zhǎng)很長(zhǎng)。光學(xué)顯微鏡有景深和焦長(zhǎng)嗎？第三十頁(yè)，共四十頁(yè)。

景深：透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深。（與普通光學(xué)顯微鏡的重要差別?。?/p>

從原理上講，當(dāng)透鏡焦距、像距一定時(shí)，只有一層樣品平面與透鏡的理想物平面重合，能在透鏡像平面上獲得該層平面的理想圖象，而偏離理想物平面的物點(diǎn)都存在一定程度的失焦，他們?cè)谕哥R像平面上將產(chǎn)生具有一定尺寸的失焦圓斑，如果失焦圓斑尺寸不超過(guò)由衍射效應(yīng)和像差引起的散焦斑，那么對(duì)透鏡像分辨本領(lǐng)并不產(chǎn)生影響。第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)。焦長(zhǎng)：透鏡像平面允許的軸向偏差定義為焦長(zhǎng)。

當(dāng)透鏡焦距、物距一定時(shí)，像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動(dòng)，也會(huì)引起失焦。如果失焦尺寸不超過(guò)由衍射效應(yīng)和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動(dòng)，對(duì)透鏡像分辨率并不產(chǎn)生影響。

景深和焦長(zhǎng)是電子光學(xué)的兩個(gè)重要概念，是普通光學(xué)顯微鏡不具備的特點(diǎn)。第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)。四、電子與固體物質(zhì)的相互作用（重點(diǎn)掌握）相互作用產(chǎn)生的電子信號(hào)初級(jí)電子：背散射電子、透射電子、吸收電子次級(jí)電子：二次電子、俄歇電子、特征能量損失電子第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)。背散射電子：電子射入試樣后受到原子的彈性和非彈性散射，散射角大于90度（大于50eV）從試樣表面逸出的電子透射電子：穿透試樣射出的電子。彈性散射電子（10－20nm厚），成像比較清晰吸收電子：通過(guò)多次非彈性散射能量消失殆盡的電子，不產(chǎn)生其他效應(yīng)二次電子：入射電子與原子核外電子碰撞，將核外電子激發(fā)到空能級(jí)或使其逸出試樣表面形成的電子（低于50eV）俄歇電子：二次電子的一種。表面原子內(nèi)殼層的電子被電離后，處于激發(fā)態(tài)的原子恢復(fù)到基態(tài)時(shí)發(fā)射出的電子I0=IB+IS+IT+IA強(qiáng)度關(guān)系第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)。電子信號(hào)產(chǎn)生的深度和廣度與試樣相互作用的大小和形狀：取決于電子束能量、原子序數(shù)、入射方向用Monte-carlo模擬計(jì)算第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)。倒梨形作用區(qū)1、俄歇電子：深度1nm2、二次電子：深度10nm3、背散射電子：取決于電子能量和原子序數(shù)4、X射線(xiàn)：深度和廣度范圍大第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)。信號(hào)的應(yīng)用1、成像進(jìn)行顯微結(jié)構(gòu)及形貌觀察。如SEM（二次電子）、TEM（透射電子）；2、晶體結(jié)構(gòu)信息。通過(guò)電子衍射及衍射效應(yīng)獲取點(diǎn)陣類(lèi)型、常數(shù)、晶體取向和完整性（衍射操作）。3、進(jìn)行表面及微區(qū)成分分析。如Auger（俄歇電子）、EPMA（電子探針）、EDS（能譜）等第三十七頁(yè)，共四十頁(yè)。本講小結(jié)掌握電子光學(xué)與幾何光學(xué)的區(qū)別掌握電子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律掌握影響電磁透鏡分辨本領(lǐng)的主要因素、景深和焦長(zhǎng)的含義掌握電子與固體試樣作用產(chǎn)生信號(hào)、作用范圍和應(yīng)用本講的重點(diǎn)是電子與固體的相互作用，因?yàn)楹芏嚯婄R就是利用這些作用的信號(hào)制成的重點(diǎn)掌握二次電子、透射電子、特征X射線(xiàn)等信號(hào)為掌握后繼的儀器做好鋪墊第三十八頁(yè)，共四十頁(yè)。練習(xí)題71、電子光學(xué)與幾何光學(xué)有何相似之處？2、加速電壓與電子的波長(zhǎng)的關(guān)系怎樣？3、電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中怎樣運(yùn)動(dòng)？4、電子與固體試樣作用產(chǎn)生哪些電子信號(hào)？各種信號(hào)的深度和廣度范圍多大、有何應(yīng)用？畫(huà)出示意圖。5、兩塊電位分別為Ua和Ub的平行板電極，電極尺寸比間距大得多，即電極間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)入射電子的初速度為v，與等位面的夾角為φ，求運(yùn)動(dòng)軌跡？6、有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B，一個(gè)入射電子的初速度為v，與B的夾角為φ，求運(yùn)動(dòng)軌跡？7、物與相的相似性取決于什么？畫(huà)圖說(shuō)明顯微鏡的阿貝成像學(xué)說(shuō)。8、什么是相差？有幾大類(lèi)？各有什么特點(diǎn)？如何校正相差？第三十九頁(yè)，共四十頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)第二部分電子顯