假設檢驗應用培訓

第6章假設檢驗6.1假設檢驗的基本思想和步驟6.2總體標準差已知條件下均值雙側(cè)檢驗6.3標準差未知時總體均值的假設檢驗6.4總體方差的假設檢驗第一頁，共三十三頁。本章學習目標u

假設檢驗的基本思想與步驟u

Excel在總體標準差已知條件下均值檢驗中的應用u

Excel在總體標準差未知條件下均值檢驗中的應用u

Excel在總體方差檢驗中的應用第二頁，共三十三頁。6.1假設檢驗的基本思想和步驟6.1.1假設檢驗的基本思想6.1.2假設檢驗的基本步驟

返回首頁第三頁，共三十三頁。6.1.1假設檢驗的基本思想假設檢驗是根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征，在管理方面有時稱之為古典決策。在質(zhì)量管理中經(jīng)常用到它，例如檢驗新產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著提高，利用各種控制圖判斷工序是否出現(xiàn)異?，F(xiàn)象等。在數(shù)理統(tǒng)計中，把需要用樣本判斷正確與否的命題稱為一個假設。根據(jù)研究目的提出的假設稱為原假設，記為H0；其對立面假設稱為備擇假設（或?qū)α⒓僭O），記為H1。提出假設之后，要用適當?shù)慕y(tǒng)計方法決定是否接受假設，稱為假設檢驗或統(tǒng)計假設檢驗。返回本節(jié)第四頁，共三十三頁。6.1.2假設檢驗的基本步驟一般來說，假設檢驗需要經(jīng)過以下操作步驟：（1）構造假設。（2）確定檢驗的統(tǒng)計量及其分布。（3）確定顯著性水平。（4）確定決策規(guī)則。（5）判斷決策。返回本節(jié)第五頁，共三十三頁。6.2總體標準差已知條件下均值雙側(cè)檢驗6.2.1構造檢驗統(tǒng)計量6.2.2P值法6.2.3臨界值法

返回首頁第六頁，共三十三頁。6.2.1構造檢驗統(tǒng)計量第七頁，共三十三頁。圖6-1雙側(cè)檢驗的拒絕與接受域第八頁，共三十三頁。圖6-2單側(cè)檢驗的拒絕與接受域（1）第九頁，共三十三頁。圖6-3單側(cè)檢驗的拒絕與接受域（2）第十頁，共三十三頁。圖6-4“雙側(cè)檢驗”工作表第十一頁，共三十三頁。圖6-5最終計算結(jié)果返回本節(jié)第十二頁，共三十三頁。6.2.2P值法P值法是將統(tǒng)計量z值轉(zhuǎn)換成概率，即大于統(tǒng)計量z的絕對值的概率。以例6-2資料為例，如圖6-6所示，陰影區(qū)域的面積即為該概率。在Excel中可以用標準正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST計算這個面積，返回小于已知標準正態(tài)變量的概率。如果變量值為-2.76694，則NORMSDIST將返回圖6-6中左側(cè)陰影區(qū)域的面積；如果變量值為2.76694，則NORMSDIST將返回這個值左邊區(qū)域的面積，它等于1減去圖6-6中右側(cè)陰影部分的概率。本例要求的是雙側(cè)陰影區(qū)域的面積，把由-2.76694所計算的概率加倍，即可得到該概率。第十三頁，共三十三頁。具體操作步驟如下：（1）打開“雙側(cè)檢驗”工作表。（2）在單元格D1中輸入公式“=2*NORMSDIST(-ABS(B7))”，回車后顯示P值0.005659。（3）在單元格D2中輸入公式“=IF(D1<B7,"拒絕","接受")”，回車后顯示“拒絕”，如圖6-7所示，即有95%的把握相信總體的平均身高有改變。第十四頁，共三十三頁。圖6-6P值法的概率第十五頁，共三十三頁。圖6-7P值法檢驗結(jié)果返回本節(jié)第十六頁，共三十三頁。6.2.3臨界值法臨界值法是將顯著性水平轉(zhuǎn)換成臨界值zα，定義“拒絕域”。落入拒絕域中的z值的概率等于顯著性水平所對應的陰影面積。對于雙側(cè)檢驗來說，每個單側(cè)的面積是顯著性水平的一半。第十七頁，共三十三頁。圖6-8臨界值法檢驗結(jié)果返回本節(jié)第十八頁，共三十三頁。6.3標準差未知時總體均值的假設檢驗設總體X服從正態(tài)分布N（μ,σ2），方差σ2未知，此時，可以用服從t分布的統(tǒng)計量去檢驗總體均值。由于總體方差σ2未知，因而需要用樣本標準差s代替總體標準差。返回首頁第十九頁，共三十三頁。例6-3某糖廠用自動打包機包糖，每包重量服從正態(tài)分布，其標準重量μ0=100斤，某日開工后測得10包的平均重量為99.98斤，標準差為1.23斤，如果顯著性水平為0.05，那么打包機的工作是否正常？設每包糖的重量為X，X~N（μ,σ2），σ2未知。由題意作假設H0：μ=100，H1：μ≠100。第二十頁，共三十三頁。（1）建立“t雙側(cè)檢驗”工作表，如圖6-9所示。（2）在單元格B1、B2、B4、B5、B6中分別輸入100、1.23、99.98、10、0.05。（3）在單元格B3中輸入“=B2/SQRT(B5)”，計算標準誤差，回車后顯示0.38896。（4）在單元格B7中輸入公式“=ABS((B4-B1)/B3)”，回車后顯示0.051419，為統(tǒng)計量t的值。（5）在單元格D3中輸入公式“=TINV(B6,B5-1)”，回車后顯示2.262157，為臨界雙側(cè)t值。第二十一頁，共三十三頁。（6）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算P值。在單元格D1中輸入公式“=TDIST(B7,B5-1,2)”，回車后顯示P值0.960115。（7）在單元格D2中輸入公式“=IF(D1<B7,"拒絕","接受")”，回車后顯示“接受”。（8）在單元格D4中輸入公式“=IF(B7>D3,"拒絕","接受")”，回車后顯示“接受”。如圖6-10所示。第二十二頁，共三十三頁。圖6-9“t雙側(cè)檢驗”工作表第二十三頁，共三十三頁。圖6-10t雙側(cè)檢驗計算結(jié)果返回本節(jié)第二十四頁，共三十三頁。6.4總體方差的假設檢驗6.4.1總體方差假設檢驗的基本思想及步驟6.4.2總體方差單側(cè)檢驗6.4.3總體方差雙側(cè)檢驗

返回首頁第二十五頁，共三十三頁。6.4.1總體方差假設檢驗的基本思想及步驟檢驗方差的程序及基本思想和檢驗均值是一樣的。它們之間的主要差別是所使用的檢驗統(tǒng)計量不同。檢驗方差的基本思想是：利用樣本方差建立一個x2統(tǒng)計量，并為這個總體方差的統(tǒng)計量構造一個置信區(qū)間。這個置信區(qū)間包括總體方差的概率是1-a，顯著性水平是a。第二十六頁，共三十三頁。（1）提出原假設H0和備擇假設H1，H0；。（2）構造檢驗統(tǒng)計量，在H0成立的條件下，統(tǒng)計量服從自由度為n-1的x2分布。（3）確定顯著性水平。（4）規(guī)定決策規(guī)則。（5）進行判斷決策。返回本節(jié)第二十七頁，共三十三頁。6.4.2總體方差單側(cè)檢驗第二十八頁，共三十三頁。（2）在單元格B1~B4中分別輸入5000、7200、26、0.05。（3）計算x2檢驗統(tǒng)計量。在單元格B5中輸入公式“=(B3-1)*B2/B1”，回車后顯示36。（4）計算單側(cè)P值。在單元格B6中輸入公式“=CHIDIST(B5,B3-1)”，回車后顯示0.0716。（5）計算右側(cè)x2臨界值。在單元格B7中輸入公式“=CHIINV(B4,B3-1)”，回車后顯示37.65248。（6）顯示檢驗結(jié)論。第二十九頁，共三十三頁。圖6-11“方差檢驗”工作表第三十頁，共三十三頁。圖6-12方差單側(cè)檢驗計算結(jié)果返回本節(jié)第三十一頁，共三十三頁。6.4.3總體方差雙側(cè)檢驗例6-5以例6-4資料為例，在0.05的顯著性水平下，是否可以證明這種電池壽命的方差不是5000小時。圖6-13雙側(cè)P值檢驗計算結(jié)果返回本節(jié)第三十二頁，共三十三頁。內(nèi)容總結(jié)第6章假設檢驗。假設檢驗是根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征，在管理方面有時稱之為古典決策。返回本節(jié)。圖6-3單側(cè)檢驗的拒絕與接受域（2）。在Excel中可以用標準正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST計算這個面積，返回小于已知標準正態(tài)