兩條直線的位置關(guān)系 第2課時(shí) 垂線 課件【趣味課堂高效識(shí)記】 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

2.1

兩條直線的位置關(guān)系第二章

相交線與平行線第2課時(shí)

垂線教學(xué)目標(biāo):1，了解垂直的概念，能說出垂線的性質(zhì)。2，會(huì)利用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的垂線的概念、性質(zhì)和畫法。難點(diǎn)：兩條直線互相垂直的性質(zhì)的畫法。自主學(xué)習(xí)1:自主學(xué)習(xí)p41的內(nèi)容，回答下列問題：1，兩條直線互相垂直的概念，垂線的概念，垂足的概念分別是什么？兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2，兩條直線垂直用什么符號(hào)表示？通常用符號(hào)“⊥”表示兩條直線互相垂直。如果直線

AB與直線

CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或

CD⊥AB）如果用

l、m表示這兩條直線，那么直線

l與直線

m

垂直，可記作：l⊥m（或

m⊥l）ABCDOlm自主訓(xùn)練:1，

如圖，直線

BC與

MN交于點(diǎn)

O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù),。解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°.∴∠NOC＝180°－∠BON

＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°.∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°.∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.自主學(xué)習(xí)2:自主學(xué)習(xí)p41的內(nèi)容，回答下列問題：1,你能借助直角三角板在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?自主學(xué)習(xí)2:2,如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?問題：(1)畫已知直線

l的垂線能畫幾條?(2)過直線

l上的一點(diǎn)

A畫

l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線

l外的一點(diǎn)

B畫

l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?A.Bl.垂線的畫法及基本事實(shí)合作探究問題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線l，作

l的垂線.A無數(shù)條2.靠3.畫…lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l上的一點(diǎn)

A，過點(diǎn)

A作

l的垂線.

討論：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條問題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線l，作

l的垂線.A無數(shù)條2.靠3.畫…lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l上的一點(diǎn)

A，過點(diǎn)

A作

l的垂線.

討論：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l上的一點(diǎn)

A，過點(diǎn)

A作

l的垂線.

討論：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條lMN1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l外的一點(diǎn)

M，過點(diǎn)

M作

l的垂線.

問題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”強(qiáng)調(diào)唯一性.要點(diǎn)歸納CDE1.線段

AB,AC,AD,AE中誰最短？2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？說一說：

如圖，從

A點(diǎn)向已知直線l引一條垂直的線段

AD（即點(diǎn)

A到直線

l的垂線段）和幾條不垂直的線段

AB，AC，AE.BlA點(diǎn)到直線的距離合作探究

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短.

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.總結(jié)歸納特別規(guī)定：BlA如圖，點(diǎn)

A到直線

l的距離是什么？是垂線段

AB的長1.

兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定

兩條直線垂直的是()A.有兩個(gè)角相等

B.有兩對角相等C.有三個(gè)角相等D.有四對補(bǔ)角C2.過點(diǎn)

P向線段

AB

所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC3.如圖，AC⊥BC，∠CDB=90°，線段

AC、BC、CD中最短的是(

)A.AC

B.BC

C.CDD.不能確定DABCC4.找出圖中互相垂直的線段：AO⊥COBO⊥DOABCDO5.(1)如圖1，若直線

m、n相交于點(diǎn)

O，∠1＝90°，則

m

n；(2)若直線

AB、CD相交于點(diǎn)

O，且

AB⊥CD，那么

∠BOD=_____°；(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，

那么∠COA＝_____°，∠BOC的補(bǔ)角為

°.Omn1BCAO⊥

9072162圖1圖26.

下列說法正確的是（

）A.線段

AB叫做點(diǎn)

B到直線

AC的距離B.線段

AB的長度叫做點(diǎn)

A到直線

AC的距離C.線段

BD的長度叫做點(diǎn)

D到直線

BC的距離D.線段

BD的長度叫做點(diǎn)

B到直線

AC的距離ABCDD

7.

如圖，已知直線

AB、CD都經(jīng)過

O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°，∠2＝55°，則

OE與

AB的位置關(guān)系是

.CABOE12

D垂直8.

如圖，AB⊥CD，垂足為

O，EF

為過點(diǎn)

O

的一條直線，則∠1

與∠2

的關(guān)系一定成立的是(

)

A.

相等B.

互余

C.

互補(bǔ)D.

互為對頂角ABCDEFO1