高考全國(guó)卷2008-2017數(shù)學(xué)科概率與統(tǒng)計(jì)大題試題評(píng)析

高考全國(guó)卷2019-2017數(shù)學(xué)科概率與統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)大題試題評(píng)析第一頁(yè)，共76頁(yè)。第二頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以方程的根為載體，以概率學(xué)中古典概型與幾何概型的知識(shí)為根底，立意新穎，構(gòu)思精巧，考查平實(shí)．考查古典概型及幾何概型的應(yīng)用，考查一元二次方程根的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于根底題．利用古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出根本領(lǐng)件總數(shù)和所求事件包含的根本領(lǐng)件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；當(dāng)根本領(lǐng)件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的根本領(lǐng)件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)根本領(lǐng)件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合；注意判斷是古典概型還是幾何概型，根本領(lǐng)件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性；在幾何概型中注意區(qū)域是線段，平面(píngmiàn)圖形，立體圖形隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的原理方法，解決問題．主要考查學(xué)生的函數(shù)與方程思想、有限與無限思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)處理能力．此題主要是直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，因此此題是一個(gè)水平1的概率學(xué)問題．此題考查學(xué)生基于方程的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．利用一元二次方程的根的條件、古典概型及幾何概型的思想進(jìn)行解題，想法精妙而解答扼要．利用方程的實(shí)根條件襯托古典概型及幾何概型的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想．在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．該題主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、數(shù)學(xué)抽象〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．第三頁(yè)，共76頁(yè)。第四頁(yè)，共76頁(yè)。第五頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題是以概率與統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的知識(shí)為根底，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望；是以統(tǒng)計(jì)知識(shí)為襯托考查二次函數(shù)最值的應(yīng)用，立意新穎，構(gòu)思精巧，屬于中等題，考查平實(shí)．利用數(shù)學(xué)期望及方差公式，求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再通過求二次函數(shù)的最值方法，解出相應(yīng)的投資數(shù)值，解決問題．雖然涉及分段函數(shù)，但主要考查隨機(jī)變量的分布列、期望與方差的計(jì)算以及其實(shí)際意義的應(yīng)用，考查學(xué)生的函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽取(chōuqǔ)應(yīng)用數(shù)據(jù)處理能力．此題主要是從收集的眾多數(shù)據(jù)中利用一定的方式查找相關(guān)數(shù)據(jù)，再運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1-2的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．利用函數(shù)的思想進(jìn)行解題，想法精妙而解答扼要．結(jié)合統(tǒng)計(jì)中數(shù)學(xué)期望與方差的公式，可求得相應(yīng)的數(shù)值，解決問題；利用二次函數(shù)的最值襯托統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的函數(shù)思想．在生活情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，懂得隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計(jì)問題，在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．該題主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1-2〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．第六頁(yè)，共76頁(yè)。第七頁(yè)，共76頁(yè)。第八頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題是以統(tǒng)計(jì)學(xué)中隨機(jī)變量的分布的知識(shí)為根底，背景樸實(shí)，構(gòu)思精巧，考查平實(shí)．考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)的最值及幾何意義、頻率分布直方圖，利用柱形圖的數(shù)據(jù)求出各組的頻率，結(jié)合條件要求，解決問題．考查考生分析問題、解決問題的能力，屬于中等題．主要考查學(xué)生的函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象能力、直觀想象能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)能力．此題主要是運(yùn)用文字、圖表、公式等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化、解釋，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織、分類、比較和加工，再通過直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1-2的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，想法精妙而解答扼要．結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，可求得相應(yīng)的數(shù)值，解決問題；利用圖形及函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系襯托統(tǒng)計(jì)概率的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想．在生活情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，懂得隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計(jì)問題，在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1-2〕、數(shù)學(xué)抽象〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕、直觀想象〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2012年理科(lǐkē)第18題與文科第18題，根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式可列出分段函數(shù)解析式，充分表達(dá)了函數(shù)與方程思想，再根據(jù)記錄100天玫瑰花的需求量表格進(jìn)行求解；2013年理科(lǐkē)第19題與文科第19題的第一問，利用條件列出分段函數(shù)解析式，解決問題，表達(dá)出函數(shù)與方程思想的重要性．第九頁(yè)，共76頁(yè)。3.2.2數(shù)據(jù)分析中的整體思想數(shù)學(xué)中的整體思想是把問題中的某一局部當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行處理，可以獲得簡(jiǎn)潔的解法．從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成(jíchénɡ)〞的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理．整體思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程〔組〕、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形、捆綁法等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運(yùn)用．統(tǒng)計(jì)與概率專題一般在求值過程中表達(dá)整體思想．第十頁(yè)，共76頁(yè)。第十一頁(yè)，共76頁(yè)。第十二頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以物理中元件串、并聯(lián)為載體，以統(tǒng)計(jì)學(xué)中正態(tài)分布的知識(shí)為根底，表征新穎而內(nèi)蘊(yùn)豐富，考查平實(shí)．考查正態(tài)分布的求解等根底知識(shí)，蘊(yùn)含著對(duì)正態(tài)分布的公式使用，主要考查學(xué)生的整體思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、直觀能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)處理能力．此題直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于物理應(yīng)用的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．結(jié)合統(tǒng)計(jì)中服從正態(tài)分布的計(jì)算公式，解決問題；依托于圖式連接的方式，表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)科與物理學(xué)科知識(shí)之間的相互交叉，讓學(xué)生體悟各學(xué)科之間知識(shí)點(diǎn)交匯的形式及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．利用統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的內(nèi)在(nèizài)思想．在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕、直觀想象〔水平1〕核心素養(yǎng)．第十三頁(yè)，共76頁(yè)。第十四頁(yè)，共76頁(yè)。第十五頁(yè)，共76頁(yè)。第十六頁(yè)，共76頁(yè)。第十七頁(yè)，共76頁(yè)。第十八頁(yè)，共76頁(yè)。3.2.3數(shù)據(jù)分析中的分類思想恩格斯說：“無數(shù)雜亂的認(rèn)識(shí)資料得到清理，它們有了頭緒，有了分類，彼此之間有了因果聯(lián)系……知識(shí)變成了科學(xué)．〞任何處理大量經(jīng)驗(yàn)材料的科學(xué)研究，都離不開科學(xué)的分類，否那么就如墮煙海，無從下手.在高中統(tǒng)計(jì)與概率中，分類思想方法對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的研究有著根底的重要性，深入領(lǐng)會(huì)分類思想方法是靈活運(yùn)用其它各種思想方法的前提．統(tǒng)計(jì)與概率中所涉及的許多問題〔隨機(jī)現(xiàn)象〕最后往往都要通過分類思想方法轉(zhuǎn)化為確定性問題；比方高中概率的古典概率問題的計(jì)算需要應(yīng)用排列與組合，而排列與組合方法又離不開分類方法數(shù)學(xué)中的分類討論思想是指如果要研究的問題不止(bùzhǐ)一種情況時(shí)，那么需要分類加以討論，使得問題得到全面的解答．分類討論時(shí)要選取明確的分類標(biāo)準(zhǔn)，分類應(yīng)該做到不重復(fù)、不遺漏．第十九頁(yè)，共76頁(yè)。第二十頁(yè)，共76頁(yè)。第二十一頁(yè)，共76頁(yè)。第二十二頁(yè)，共76頁(yè)。第二十三頁(yè)，共76頁(yè)。第二十四頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以計(jì)數(shù)原理的知識(shí)為根底，情景簡(jiǎn)單易懂，利用分步計(jì)數(shù)原理方法，解決問題．主要考查學(xué)生的分類思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、或然與必然思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)處理能力．此題直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于排列組合思考的習(xí)慣，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，結(jié)合對(duì)兩地(liǎnɡdì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的分析，得出不同的選法，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，解決問題；利用統(tǒng)計(jì)中排列組合的語言表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的分類思想．在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2019年理科填空題第15題，利用乘法分步計(jì)數(shù)原理方法，將其分為兩步情況進(jìn)行分類討論，解決問題．在求解過程中充分表達(dá)了分類思想，以分類討論思想將繁瑣的問題分步討論，進(jìn)而解決具體問題．第二十五頁(yè)，共76頁(yè)。第二十六頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以古典概型的知識(shí)為根底，利用列舉法計(jì)算根本領(lǐng)件及事件發(fā)生的概率，解決(jiějué)問題，是一個(gè)根底題．主要考查學(xué)生的分類思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、或然與必然思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、查找數(shù)據(jù)處理能力．此題從給定的數(shù)據(jù)中查找相關(guān)數(shù)據(jù)，是一道水平1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)思考的習(xí)慣，提升解決(jiějué)現(xiàn)實(shí)問題的能力，結(jié)合古典概型概率的公式計(jì)算，得出試驗(yàn)的結(jié)果，解決(jiějué)問題；利用概率中古典概型的語言表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象和解決(jiějué)問題的過程，體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想.在交流的過程中，用概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2013年課標(biāo)Ⅱ卷文科填空題第14題，根據(jù)條件，將其一一分情況列舉進(jìn)行分類，解決(jiějué)問題．在求解過程中充分表達(dá)了分類思想，以分類討論思想將繁瑣的問題一一列舉討論，進(jìn)而解決(jiějué)具體問題．第二十七頁(yè)，共76頁(yè)。第二十八頁(yè)，共76頁(yè)。第二十九頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以隨機(jī)變量的分布知識(shí)為根底，背景樸實(shí)，構(gòu)思精巧，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，屬于中等題．利用樣本容量和兩種配方的優(yōu)質(zhì)的頻數(shù)，得到兩種配方的優(yōu)質(zhì)品率的估算值，再根據(jù)變量對(duì)應(yīng)的數(shù)，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和第一問的結(jié)果寫出變量對(duì)應(yīng)的頻率，寫出分布列和數(shù)據(jù)的期望值．主要考查學(xué)生的分類思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)能力．此題運(yùn)用文字、圖表、公式等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化、解釋，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織、分類、比較和加工，再通過直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平(shuǐpíng)1-2的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．結(jié)合表中的數(shù)據(jù)及公式，可求得相應(yīng)的數(shù)值，解決問題；利用頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關(guān)系襯托統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想．在生活情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，懂得隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計(jì)問題；在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平(shuǐpíng)1-2〕、邏輯推理〔水平(shuǐpíng)1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平(shuǐpíng)1〕核心素養(yǎng)．第三十頁(yè)，共76頁(yè)。3.2.4數(shù)據(jù)分析中的特殊與一般思想數(shù)學(xué)中的特殊與一般法是利用題設(shè)條件和某些的恒等式，通過適當(dāng)?shù)淖冃?，從而變成更?jiǎn)單的問題，使得問題得以解決，在解決過程中表達(dá)(biǎodá)出特殊與一般思想互換的有效性．然而，在概率統(tǒng)計(jì)專題中往往利用特殊與一般思想將復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而求解．第三十一頁(yè)，共76頁(yè)。第三十二頁(yè)，共76頁(yè)。第三十三頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以隨機(jī)變量的分布的知識(shí)為根底，背景樸實(shí)，構(gòu)思精巧，考查平實(shí)．考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)的最值及幾何意義、頻率分布直方圖，利用柱形圖的數(shù)據(jù)求出各組的頻率，結(jié)合條件要求，解決問題．考查考生分析問題、解決問題的能力，屬于中等題．考查學(xué)生的特殊與一般思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的運(yùn)算(yùnsuàn)能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、整理分析數(shù)據(jù)能力．此題從大量的數(shù)據(jù)中比較、選擇所需的數(shù)據(jù)，再確定選擇的數(shù)據(jù)是否正確、完整，解決實(shí)際問題，是一道水平2的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．利用分類討論的思想進(jìn)行解題，想法精妙而解答扼要．結(jié)合分布列的性質(zhì)及其應(yīng)用，可求得相應(yīng)的數(shù)值，解決問題；利用圖形的關(guān)系襯托統(tǒng)計(jì)概率的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想．在生活情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，懂得隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計(jì)問題，在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平2〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算(yùnsuàn)〔水平1〕、直觀想象〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2015年課標(biāo)Ⅱ卷理科第18題，結(jié)合莖葉圖的應(yīng)用及事件之間的關(guān)系，求得相應(yīng)的數(shù)值，在求解時(shí)要利用特殊方法將多個(gè)復(fù)雜事件一一進(jìn)行求解，解決問題；利用莖葉圖的關(guān)系襯托統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的特殊與一般思想．第三十四頁(yè)，共76頁(yè)。3.2.5數(shù)據(jù)分析中的數(shù)形結(jié)合思想笛卡爾通過創(chuàng)立坐標(biāo)法，把代數(shù)研究方法和幾何研究方法相融合(rónghé)，形成了數(shù)形結(jié)合思想．?dāng)?shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合是“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微〞，利用“數(shù)形結(jié)合〞可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)．?dāng)?shù)形結(jié)合思想可以把數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為形的問題，也可以把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)的問題，把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對(duì)幾何問題用代數(shù)方法解答，對(duì)代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在概率與統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常結(jié)合相關(guān)圖形將問題簡(jiǎn)單化，這種方法也是數(shù)學(xué)中常用方法之一．第三十五頁(yè)，共76頁(yè)。第三十六頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以兩個(gè)變量的線性相關(guān)的知識(shí)為根底，通過觀察散點(diǎn)圖的趨勢(shì)，可直接得出兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系．這是一個(gè)十分典型的例子，掌握它的解題方法將很有裨益，通過圖形物化表征．考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的邏輯推理能力、查找數(shù)據(jù)(shùjù)處理能力．此題從給定的數(shù)據(jù)(shùjù)中查找相關(guān)數(shù)據(jù)(shùjù)，是一道水平1的數(shù)據(jù)(shùjù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于圖形分析思考的習(xí)慣，提升解決數(shù)形結(jié)合問題的能力，結(jié)合圖1與圖2散點(diǎn)圖中觀測(cè)數(shù)據(jù)(shùjù)的呈現(xiàn)狀態(tài)，可直接判斷出兩個(gè)變量之間的正負(fù)相關(guān)性．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)(shùjù)分析〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕、邏輯推理〔水平1〕核心素養(yǎng)．第三十七頁(yè)，共76頁(yè)。第三十八頁(yè)，共76頁(yè)。試題解析：從柱形圖可知，從2006年以來(yǐlái)我國(guó)二氧化碳年排放量根本成遞減趨勢(shì)，所以，二氧化碳年排放量與年份呈負(fù)相關(guān)．應(yīng)選D．試題評(píng)析：此題以兩個(gè)變量的線性相關(guān)的知識(shí)為根底，背景較新穎，通過觀察圖形的趨勢(shì)，并且從圖中讀出信息，解決問題，是一個(gè)根底題．主要考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的直觀能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)處理能力．此題直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生對(duì)柱形圖的理解，要求學(xué)生能從圖中讀出有用信息，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩個(gè)變量之間的相關(guān)性關(guān)系，得出試驗(yàn)的結(jié)果，解決問題；利用統(tǒng)計(jì)中圖表表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的直觀想象思想.在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、直觀想象〔水平1〕核心素養(yǎng)．第三十九頁(yè)，共76頁(yè)。第四十頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以幾何概型的知識(shí)為根底，背景新穎．利用幾何概型的計(jì)算公式，通過畫出班車的時(shí)間軸，從圖中讀出具體的信息，解決問題，是一個(gè)根底題．主要考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的直觀能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)處理能力．此題直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的理解，要求學(xué)生能從圖中讀出有用信息，提升解決現(xiàn)實(shí)(xiànshí)問題的能力．結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式，得出所求概率的結(jié)果，解決問題；利用圖形表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想.在交流的過程中，用概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、直觀想象〔水平1〕核心素養(yǎng)．第四十一頁(yè)，共76頁(yè)。第四十二頁(yè)，共76頁(yè)。第四十三頁(yè)，共76頁(yè)。3.2.6數(shù)據(jù)分析中的樣本估計(jì)總體思想(sīxiǎng)數(shù)學(xué)中的樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)學(xué)的根本思想(sīxiǎng)．運(yùn)用這種思想(sīxiǎng)解題要注意兩點(diǎn)：第一，抽取的樣本要有普遍性，它的特征要能夠代表總體的特征；第二，要善于運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析出樣本的特征，并運(yùn)用這個(gè)特征合理地估計(jì)總體．因此，在概率統(tǒng)計(jì)中利用樣本估計(jì)總體思想(sīxiǎng)，可將大數(shù)據(jù)的問題縮小化，進(jìn)而調(diào)查得出結(jié)果．第四十四頁(yè)，共76頁(yè)。第四十五頁(yè)，共76頁(yè)。第四十六頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以獨(dú)立事件的知識(shí)為根底，背景新穎，考查平實(shí)．利用頻率分布直方圖的性質(zhì)及應(yīng)用，通過兩地用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖看出，B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值，而B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散．再利用互斥事件和獨(dú)立事件的概率來求解．考查考生分析問題、解決問題的能力，屬于中等題．主要考查學(xué)生的樣本估計(jì)總體思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)能力．此題是運(yùn)用文字、圖表、公式等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化、解釋，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織、分類、比較和加工，再通過直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1-2的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1-2〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2014年課標(biāo)Ⅰ卷文科第18題，利用頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖求出數(shù)字(shùzì)的特征，用樣本的數(shù)字(shùzì)特征估計(jì)總體的情況，進(jìn)而解決問題，在求解過程中充分表達(dá)樣本估計(jì)總體思想；2010年理科/文科解答題第19題，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得出結(jié)果，再通過樣本估計(jì)總體得以解答具體問題．在求解過程中充分表達(dá)了樣本估計(jì)總體思想的重要性；2019年理科/文科第19題，利用樣本的式子特征估計(jì)總體的情況，解決問題，在解答過程中表達(dá)了樣本估計(jì)總體思想．第四十七頁(yè)，共76頁(yè)。第四十八頁(yè)，共76頁(yè)。試題解析：由莖葉圖可知，以下四個(gè)答案任選其二即可：〔1〕乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度(chángdù)大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度(chángdù)；〔2〕甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)更分散〔或乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)更集中〕；〔3〕甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)的中位數(shù)為318mm；〔4〕乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)根本上是對(duì)稱的，而且大多集中在中間〔均值附近〕，甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度(chángdù)除一個(gè)特殊值〔352〕外，也大致對(duì)稱，其分布較均勻．第四十九頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以用樣本估計(jì)總體的知識(shí)為根底，屬于開放題，答案不唯一，此題極具生活氣息，又深含文化內(nèi)蘊(yùn)．實(shí)那么以統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為載體，依托莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度；通過觀察莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布可知甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大，解決問題．主要考查利用莖葉圖估計(jì)總體特征，屬于根底題．答案有多種截然不同的答復(fù)，這一表達(dá)了現(xiàn)實(shí)中決策的多樣性及其理由的多方面性，更具有實(shí)際意義，這是數(shù)學(xué)試題中很少見的．主要考查學(xué)生的樣本估計(jì)總體思想、數(shù)形結(jié)合思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、整理(zhěnglǐ)分析數(shù)據(jù)處理能力．此題從大量的數(shù)據(jù)中比較、選擇所需的數(shù)據(jù)，是一道水平1-2的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生對(duì)莖葉圖的理解，通過觀察莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布讀出有用信息，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)中平均值的計(jì)算公式，解決問題；利用統(tǒng)計(jì)中圖表表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的直觀想象思想．在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1-2〕、直觀想象〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2007年理科第11題/文科第12題，利用測(cè)試表的數(shù)據(jù)，求出均值與方程，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的情況，進(jìn)而解決問題，在求解過程中充分表達(dá)樣本估計(jì)總體思想．第五十頁(yè)，共76頁(yè)。第五十一頁(yè)，共76頁(yè)。第五十二頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以用樣本估計(jì)總體的知識(shí)為根底，背景樸實(shí)，考查平實(shí)．利用平均數(shù)的公式，根據(jù)A和B兩種藥的觀測(cè)數(shù)據(jù)求出其對(duì)應(yīng)的平均數(shù)，通過比較，得出A藥的療效更好；再根據(jù)數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，結(jié)合圖形的分布，可知A藥的療效更好．考查考生分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力，屬于根底題．主要考查學(xué)生的樣本估計(jì)總體思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、整理分析數(shù)據(jù)能力．此題從大量的數(shù)據(jù)中比較、選擇所需的數(shù)據(jù)，再確定選擇的數(shù)據(jù)是否正確、完整，解決實(shí)際問題，是一道水平1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解(lǐjiě)，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，想法精妙而解答扼要．結(jié)合相關(guān)公式，可求得相應(yīng)的數(shù)值，解決問題；利用莖葉圖的關(guān)系襯托統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想．在生活情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，懂得隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出概率問題，在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2019年文科解答題第19題，利用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)進(jìn)行解答，解決問題．在求解過程中充分表達(dá)了樣本估計(jì)總體思想的重要性．2014年課標(biāo)Ⅱ卷文科第19題，利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出樣本的數(shù)字特征，以樣本的頻率值估計(jì)總體的概率；樣本平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差都是樣本的數(shù)字特征，通過對(duì)這些樣本數(shù)字特征的分析可以從各個(gè)方面對(duì)總體作出評(píng)價(jià)，充分表達(dá)出樣本估計(jì)總體思想．第五十三頁(yè)，共76頁(yè)。第五十四頁(yè)，共76頁(yè)。第五十五頁(yè)，共76頁(yè)。第五十六頁(yè)，共76頁(yè)。第五十七頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題考查回歸分析根底知識(shí)，同時(shí)為具備一定模型思想(sīxiǎng)的學(xué)生而設(shè)計(jì)的，檢測(cè)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．利用對(duì)數(shù)據(jù)的處理及散點(diǎn)圖的直觀，讓學(xué)生體驗(yàn)通過建立模型，解決實(shí)際問題及預(yù)測(cè)估計(jì)值．考查考生分析問題、解決問題的能力，屬于中等題．主要考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想(sīxiǎng)、分類整合思想(sīxiǎng)、轉(zhuǎn)化與化歸思想(sīxiǎng)；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)能力．此題運(yùn)用文字、圖表、公式等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化、解釋，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織、分類、比較和加工，再通過直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1-2的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，積累用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力以及應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)．結(jié)合相關(guān)公式，可求得相應(yīng)的數(shù)值，解決問題；利用最小二乘法的關(guān)系襯托統(tǒng)計(jì)概率的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想(sīxiǎng)．在生活情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，懂得隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出概率問題，在交流的過程中，用統(tǒng)計(jì)概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1-2〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2014年課標(biāo)Ⅱ卷理科第19題，根據(jù)已有的線性回歸方程模型進(jìn)行解答，進(jìn)而通過模型的特點(diǎn)預(yù)測(cè)該地區(qū)的人均純收入，解決問題．在求解過程中利用已有的模型充分表達(dá)了建模思想(sīxiǎng)，以建模思想(sīxiǎng)將實(shí)際的問題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而解決具體問題．第五十八頁(yè)，共76頁(yè)。3.2.8數(shù)據(jù)分析中的或然與必然思想

必然性是指一種必定發(fā)生、無法防止的趨勢(shì)，或然性即偶然性那么是一種不確定的、可能發(fā)生也可能不發(fā)生的趨勢(shì)．?考試大綱?指出“概率研究的是隨機(jī)現(xiàn)象，研究的過程是在“偶然〞中尋求“必然〞，然后再利用“必然〞的規(guī)律解決“偶然的問題(wèntí)，這其中表達(dá)的數(shù)學(xué)思想就是或然與必然的思想〞，因此，高中數(shù)學(xué)課程體系中，往往通過概率方面的知識(shí)途釋或然與必然的思想方法．第五十九頁(yè)，共76頁(yè)。第六十頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以古典概型的知識(shí)為根底，利用古典概型的計(jì)算公式，得出所求的概率，屬于根底題．主要考查學(xué)生的或然與必然思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)處理能力．此題直接運(yùn)用數(shù)據(jù)解決給定的實(shí)際問題，是一道水平1的數(shù)據(jù)分析核心(héxīn)素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于概率知識(shí)的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．結(jié)合概率中古典概型的計(jì)算公式，解決問題．利用概率簡(jiǎn)單表達(dá)的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想.在交流的過程中，用概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心(héxīn)素養(yǎng)．第六十一頁(yè)，共76頁(yè)。第六十二頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以隨機(jī)變量分布的知識(shí)為根底，利用二項(xiàng)分布的公式，可直接算出不發(fā)芽種子數(shù)的數(shù)學(xué)期望，再利用數(shù)學(xué)期望的根本公式，即可得出補(bǔ)種的種子數(shù)的數(shù)學(xué)期望．主要考查學(xué)生的或然與必然思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、收集查找數(shù)據(jù)處理能力．此題從給定的數(shù)據(jù)中查找相關(guān)數(shù)據(jù)，是一道水平(shuǐpíng)1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于隨機(jī)現(xiàn)象思考的習(xí)慣，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，結(jié)合對(duì)種子發(fā)芽率的分析，得出不發(fā)芽的種子數(shù)服從二項(xiàng)分布；利用概率的語言表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題的過程，體會(huì)其中的隨機(jī)思想.在交流的過程中，用概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平(shuǐpíng)1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平(shuǐpíng)1〕核心素養(yǎng)．第六十三頁(yè)，共76頁(yè)。第六十四頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以古典概型的知識(shí)為根底，表征樸實(shí)而內(nèi)蘊(yùn)豐富，考查平實(shí)．實(shí)際上考查古典概型的求解等根底知識(shí)，利用古典概型的公式，解決問題(wèntí)．主要考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想、或然與必然思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、收集查找數(shù)據(jù)能力．此題給定的數(shù)據(jù)中查找相關(guān)數(shù)據(jù)，是一道水平1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于概率知識(shí)的理解，提升解決現(xiàn)實(shí)問題(wèntí)的能力．結(jié)合古典概型的計(jì)算公式，解決問題(wèntí)．利用概率簡(jiǎn)單表達(dá)的隨機(jī)現(xiàn)象和解決問題(wèntí)的過程，體會(huì)其中的或然與必然思想．在交流的過程中，用概率的大小來描述日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象．主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析〔水平1〕、邏輯推理〔水平1〕、數(shù)學(xué)運(yùn)算〔水平1〕核心素養(yǎng)．類似題型：2013年課標(biāo)Ⅰ卷文科第3題，利用列舉法計(jì)算根本領(lǐng)件及事件發(fā)生的概率，從而求出其概率值，解決問題(wèntí)．在求解過程中利用偶然中存在必然的規(guī)律解答問題(wèntí)，充分表達(dá)了或然與必然思想；2011年理科/文科第6題，利用古典概型的概率公式，通過這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組存在必然性，從而解決問題(wèntí)，在解答過程中充分表達(dá)了或然與必然思想．第六十五頁(yè)，共76頁(yè)。第六十六頁(yè)，共76頁(yè)。試題評(píng)析：此題以條件概率的知識(shí)為根底，背景通俗易懂，題目精致而和諧，考查充分而適宜．利用條件概型的公式計(jì)算事件發(fā)生的概率，解決問題，是一個(gè)根底題．主要考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想、或然與必然思想；考查學(xué)生的運(yùn)算能力、查找數(shù)據(jù)處理能力．此題從給定的數(shù)據(jù)中查找相關(guān)數(shù)據(jù)，是一個(gè)水平1的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)考查試題．此題考查學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)思考的習(xí)慣，提升解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，結(jié)合(j