《函數(shù)型綜合問題》

函數(shù)型綜合問題永春六中林光榮精選課件一、表達(dá)式:復(fù)習(xí):精選課件二、性質(zhì):1.開口方向由來決定復(fù)習(xí):2.對稱軸

3.頂點坐標(biāo)4.與x軸的交點5.與y軸的交點(0,c)a>0,開口向上a<0,開口向下精選課件DA0B11、根據(jù)圖形用填空2、增減性在對稱軸左側(cè)_____________________,在對稱軸右側(cè)_____________________.隨的增大而減小隨的增大而增大精選課件1.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,已知A(2,-2),在軸上確定點,使為等腰三角形,則符合條件的點共有_____個.它們的坐標(biāo)分別是_________________________________.A02-2精選課件P(0,-2)A02-2PA02-2PP(0,)P(0,)A02-2PPP(0,)PA02-2精選課件2.已知拋物線與y軸交于點D，與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)）（1）通過配方，求拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）求△ABD的面積；DA0B精選課件解:（1）由配方得：∴拋物線頂點坐標(biāo)為DA0B精選課件∴A(－2,0),B(4,0)則△ABD中，AB＝4－(－2)＝6,OD＝4（2）在中①令x＝0得，y＝4∴D（0,4）即解得：∴所求△ABD面積為12DA0B②令y＝0得,∴精選課件2.已知拋物線與y軸交于點D，與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)）（1）通過配方，求拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）求△ABD的面積；（3）如果點C（2，y），在這條拋物線上，在y軸正半

軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形，若存

在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。DA0BC精選課件P0BC(1)PB=BCP0BC(2)PC=BCP0BC(3)PC=BCP0BC(4)PC=PB精選課件（3）在中令x＝2得:y＝4∴C（2,4）又∵B（4,0）可求得DA0BCT精選課件可分四種情況討論:P0BC如圖，當(dāng)BP＝BC＝時OB＝4∴OP∴P（0,2）Rt△OPB中，BP＝精選課件P0BC當(dāng)PC＝BC時（i）如圖，點C在直線x＝2上，此時B與P關(guān)于直線x＝2對稱∴點P與O重合坐標(biāo)為（0,0）與點P在y軸正半軸上不相符∴這種情況不成立精選課件（ii）如圖，連結(jié)CD，則CD⊥y軸

∴OP＝8但B(4，0)、C(2，4)、P(0，8)同在直線上∴P0BCPC=BCDRt△PCD中，CD＝2，PC＝∴P（0,8）不能構(gòu)成三角形∴這種情況不成立由（2）得OD＝4精選課件過點P作PQCM于點Q，即：P(0，)綜上所述，存在滿足條件的點P坐標(biāo)為（0，2）或(0，)（3）如圖，當(dāng)PC＝PB時,設(shè)P(0，m)，則OP＝m,過點C作CM軸于點M，∴Rt△PCQ中，PC2＝PQ2＋CQ2即PC2＝22＋（4－m）2P0BCMQ則PQ＝2，CQ＝4－m又Rt△OBP中，PB2＝OB2＋PO2即PB2＝42＋m2∴42＋m2＝22＋(4－m)2解得：，精選課件小結(jié)：一、表達(dá)式:精選課件二、性質(zhì):由來決定2.對稱軸

3.頂點坐標(biāo)4.與x軸的交點5.與y軸的交點(0,c)a>0,開口向上a<0,開口向下1.開口方向精選課件如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓A的半徑為4，A點的坐標(biāo)為（2，0），與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C，D兩點。過C點作圓A的切線BC交x軸于點B（1）求直線BC的解析式；（2）若拋物線的頂點在直線BC上，且經(jīng)過E、F兩點，求拋物線的解析式；（3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由。C0FABDE思考題精選課件（1）連結(jié)AC，由已知OA＝2，AC＝4又∵BC與圓A相切則有解得：∴直線BC的解析式為C0FABDE且∴在Rt△AOC中，∠ACO＝30°，∠CAO=60°∴BC⊥AC∴在Rt△ABC中，∠ABC＝90°－∠CAO＝30°∴AB＝2AC＝8∴B（－6,0）設(shè)直線BC解析式為：精選課件（2）由已知：E（－2,0）、F（6,0）

∴拋物線頂點為P（2，）對于直線BC：令，可得設(shè)拋物