四年級(jí)奧數(shù)之行程問題

PAGEPAGE4行程問題知識(shí)要點(diǎn)：1、相遇問題（或背向問題）AB兩地的距離=甲走的距離+乙走的距離=甲的速度×?xí)r間+乙的速度×?xí)r間=（甲的速度+乙的速度）×?xí)r間.2、追擊問題：甲乙的距離=甲走的距離-乙走的距離=甲的速度×?xí)r間-乙的速度×?xí)r間=（甲的速度-乙的速度）×追擊的時(shí)間相遇問題例1．甲乙二人分別從相距30千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，問：二人幾小時(shí)后相遇？例2．東、西鎮(zhèn)相距45千米，甲、乙二人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1千米，5小時(shí)后兩人相遇，問兩人的速度各是多少？例3.甲、乙兩車分別從相距240千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車到達(dá)B城需3小時(shí)，乙車到達(dá)A城需6小時(shí)，問：兩車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？例4．兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米.兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長(zhǎng)。例5．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？例6．有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自行車過橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他過橋的平均速度。同步練習(xí)：1、汽車以40千米／時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以60千米／時(shí)的速度返回甲地。求該車的平均速度。2．A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩站相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行駛35千米，乙車每小時(shí)行駛45千米，一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)飛向乙車，遇到乙車又折回向甲車飛去，遇到甲車又折回飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？3．甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行10千米。兩人在離中點(diǎn)3千米的地方相遇。A、B兩地相距多遠(yuǎn)？4．一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點(diǎn)開始爬行一周。在三條邊上它每分鐘分別爬行15cm，20cm，30cm（如下圖）。它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？5．兩列火車，一列長(zhǎng)101米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)103米，每秒行176．在400米的環(huán)行跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？7．甲、乙二人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，向同一個(gè)方向行走，甲每小時(shí)行5千米，而乙第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行2千米，以后每小時(shí)比前一小時(shí)多行1千米，問經(jīng)過多少時(shí)間乙追上甲？6．某學(xué)校組織學(xué)生看電影，第一批的學(xué)生騎自行車先走，他們的速度是200/分，10分鐘后，其余同學(xué)乘汽車前往電影院，汽車的速度是600/分，結(jié)果所有的同學(xué)同時(shí)到達(dá)。求學(xué)校和電影院的距離。7．小明步行上學(xué)，每分行75米，小明離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書沒有帶，就騎自行車去追，每分鐘行375米，爸爸出發(fā)多少分鐘后能追上小明？8、已知甲騎自行車追趕前面步行的乙，乙的速度是每分鐘60米，甲的速度是每分鐘150米，甲出發(fā)8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發(fā)多少分鐘？9．在400米的環(huán)行跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

10．甲、乙二人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，向同一個(gè)方向行走，甲每小時(shí)行4千米，而乙第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行2千米，以后每小時(shí)比前一小時(shí)多行1千米，問經(jīng)過多少時(shí)間乙追上甲？11、小亮從家到學(xué)校，步行需要40分，騎自行車需要15分。當(dāng)他騎車走了9分后自行車發(fā)生故障，只好步行到學(xué)校，那么，他從家到學(xué)校共用了多少時(shí)間？ 1-10AD．C．C．B．D．B．C．D．B．11-16左，2．80°．7；21．2：3Q3（﹣，0）；．17.﹣2．18.CD==2．19.概率為．2