江蘇省蘇州市振華中學(xué)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省蘇州市振華中學(xué)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）A． B． C． D．2．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．3．在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5 C．平均數(shù)是6 D．方差是3.64．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果對面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（）．A． B． C． D．6．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．77．若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為()A． B．1 C．－1 D．08．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半徑為6，則的長等于（）A．π B．2π C．3π D．4π9．如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．10．如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()A．2 B．2 C．3 D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝，則CD＝_____．12．下列圖形是用火柴棒擺成的“金魚”，如果第1個(gè)圖形需要8根火柴，則第2個(gè)圖形需要14根火柴，第根圖形需要____________根火柴.13．如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，則的值為_________．14．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=▲°.15．半徑是6cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長是_____cm．16．一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是_____．17．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E．（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．19．（5分）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元．若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？20．（8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；若m為正整數(shù)，求此方程的根．21．（10分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）22．（10分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）．23．（12分）如圖1，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC＝75°，AD⊥y軸，垂足為D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求△CMN面積的最大值．24．（14分）（1）（問題發(fā)現(xiàn)）小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DF//AC，交AC于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：；（2）（類比探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）（拓展應(yīng)用）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

列表得，

1

2

0

-1

1

（1，1）

（1，2）

（1，0）

（1，-1）

2

（2，1）

（2，2）

（2，0）

（2，-1）

0

（0，1）

（0，2）

（0，0）

（0，-1）

-1

（-1，1）

（-1，2）

（-1，0）

（-1，-1）

由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.考點(diǎn)：用列表法（或樹形圖法）求概率.2、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．3、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可．【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大．4、C【解析】

由∠A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】∵∠A是公共角，∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時(shí)，△ADB∽△ABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時(shí)，△ADB∽△ABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時(shí)，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C．5、D【解析】

根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個(gè)相對面,再由相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值．【詳解】解：“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”相對,故x=8,故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.6、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即可求出符合題意的k的值．【詳解】解：設(shè)、是的兩根，由題意得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，∴k2=1，解得k=1或?1，∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，當(dāng)k=1時(shí)，，∴k=1不合題意，故舍去，當(dāng)k=?1時(shí)，，符合題意，∴k=?1，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)圓周角得出∠AOB＝60°，進(jìn)而利用弧長公式解答即可．【詳解】解：∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝60°，∴的長＝＝2π，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查弧長的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出∠AOB＝60°．9、B【解析】

根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、A【解析】連接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B關(guān)于AC對稱，則BE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn)，此時(shí)PD+PE最小，∵在AC上取任何一點(diǎn)（如Q點(diǎn)），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此時(shí)PD+PE最小，此時(shí)PD+PE=BE，∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，∴BE=AB=，即最小值是2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出PD+PE最小時(shí)P點(diǎn)的位置．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

延長AD和BC交于點(diǎn)E，在直角△ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長，則EC的長即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)的定義求解．【詳解】如圖，延長AD、BC相交于點(diǎn)E，∵∠B=90°，∴，∴BE=，∴CE=BE-BC=2，AE=，∴，又∵∠CDE=∠CDA=90°，∴在Rt△CDE中，，∴CD=.12、【解析】

根據(jù)圖形可得每增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】第一個(gè)圖中有8根火柴棒組成，第二個(gè)圖中有8+6個(gè)火柴棒組成，第三個(gè)圖中有8+2×6個(gè)火柴組成，……∴組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、【解析】

解：∵四邊形ABCO是矩形，AB=1，∴設(shè)B（m，1），∴OA=BC=m，∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱，∴OA′=OA=m，∠A′OD=∠AOD=30°，∴∠A′OA=60°，過A′作A′E⊥OA于E，∴OE=m，A′E=m，∴A′（m，m），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，∴m?m=m，∴m=，∴k=．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：∵四邊形OABC為平行四邊形，∴∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠D+∠B=180°．又∠D＝∠AOC，∴3∠D=180°，解得∠D=1°．∴∠OAB=∠OCB=180°-∠B=1°．∴∠OAD+∠OCD=31°-（∠D+∠B+∠OAB+∠OCB）=31°-（1°+120°+1°+1°）=1°．故答案為1°．考點(diǎn)：①平行四邊形的性質(zhì)；②圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．15、6【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及等邊三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】如圖所示，OB=OA=6，∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線合一，所以BO是∠ABC的平分線；∠OBD=60°×=30°，BD=cos30°×6=6×=3；根據(jù)垂徑定理，BC=2×BD=6，故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓，正三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圓的內(nèi)接正三角形的特點(diǎn)，求出內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離，可求出內(nèi)接正三角形的邊長．16、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)求出x，再根據(jù)極差定義可得答案．【詳解】由題意知=9，解得：x=8，∴這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】

解：連接CE，∵根據(jù)圖形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，∠EBC=∠ECB=45°，∴CE⊥AB，∴sinA=，故答案為．考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2）(3).【解析】

（1）由勾股定理求出BP的長，D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)E是△ABC的重心,然后求得BE的長.（2）過點(diǎn)B作BF∥CA交CD的延長線于點(diǎn)F,所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因?yàn)镻D⊥AB，D是邊AB的中點(diǎn)，在△ABC中可求得cosA的值.（3）由，∠PBD=∠ABP，證得△PBD∽△ABP，再證明△DPE∽△DCP得到，PD可求.【詳解】解：（1）∵P為AC的中點(diǎn)，AC=8，∴CP=4,∵∠ACB=90°，BC=6，∴BP=,∵D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E是△ABC的重心,∴,（2）過點(diǎn)B作BF∥CA交CD的延長線于點(diǎn)F,∴,∵BD=DA，∴FD=DC，BF=AC,∵CE=2，ED=3，則CD=5，∴EF=8,∴,∴，∴，設(shè)CP=k，則PA=3k，∵PD⊥AB，D是邊AB的中點(diǎn)，∴PA=PB=3k,∴，∴，∵，∴,（3）∵∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，∴,∵，∴,∵∠PBD=∠ABP，∴△PBD∽△ABP,∴∠BPD=∠A,∵∠A=∠DCA，∴∠DPE=∠DCP，∵∠PDE=∠CDP，△DPE∽△DCP，∴,∵DE=3,DC=5，∴.【點(diǎn)睛】本題是一道三角形的綜合性題目，熟練掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.19、（1）購買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件．（2）最多購買B型學(xué)習(xí)用品1件【解析】

（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論．（2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000﹣a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過210元建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得，解得：．答：購買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件．（2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000﹣a）件，由題意，得20（1000﹣a）+30a≤210，解得：a≤1．答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品1件20、（1）且；（2），．【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且≥0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可；

（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．【詳解】（1）∵．解得且．（2）∵為正整數(shù)，∴．∴原方程為．解得，．【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.21、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解．試題解析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，在Rt△ACD中，CD===在Rt△BCD中，BD=CD?tan68°，∴325+x=?tan68°解得：x≈100米，∴潛艇C離開海平面的下潛深度為100米．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．視頻22、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP．試題解析：如圖：過P作PM⊥AB于M，則∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20，∴PM=AP=10，AM=PM=，∴∠BPM=∠PBM=45°，∴PM=BM=10，AB=AM+MB=，∴BP==，即小船到B碼頭的距離是海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（）海里．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．23、（1）；（2），；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2；（2）作BH⊥AD于H，如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則AH=2﹣1，BH=2﹣1，可判斷△ABH為等腰直角三角形，所以∠BAH=45°，得到∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tan∠DAC=；由于AD⊥y軸，則OD=1，AD=2，然后在Rt△OAD中利用正切的定義可計(jì)算出CD=2，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x﹣1；（3）利用M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0＜t＜2），由于直線l⊥x軸，與AC相交于點(diǎn)N，得到N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到N點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t﹣1），則MN=﹣t+1，根據(jù)三角