高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 幾何概型 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)幾何概型課件理第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第十章計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第六節(jié)幾何概型第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查與長度、面積、體積等有關(guān)的幾何概型計算.2.主要以選擇題和填空題形式考查，一般為中低檔題．第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)梳理]第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)√

(2)√

(3)√

(4)√第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四4．有一杯2升的水，其中含一個細(xì)菌，用一個小杯從水中取0.1升水，則此小杯中含有這個細(xì)菌的概率是________．答案：0.05第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四5．(2013·福建)利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1<0”發(fā)生的概率為________．第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四┃考點(diǎn)一┃與長度、角度有關(guān)的幾何概型——自主練透型第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四提醒：有時與長度或角度有關(guān)的幾何概型，題干并不直接給出，而是將條件隱藏，與其他知識綜合考查．自我感悟解題規(guī)律第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[考情]從近幾年的高考試題來看，幾何概型逐漸成為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型以選擇題、填空題為主，屬容易題，以考查基本概念為主，兼顧基本運(yùn)算能力．┃考點(diǎn)二┃與面積、體積有關(guān)的幾何概型——高頻考點(diǎn)型第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四提醒：1.把每一次試驗(yàn)當(dāng)作一個事件，看事件是否是等可能的，且事件的個數(shù)是否是無限個，若是則考慮用幾何概型.2.將試驗(yàn)構(gòu)成的區(qū)域和所求事件構(gòu)成的區(qū)域轉(zhuǎn)化為幾何圖形，并加以度量．熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練高考指數(shù)重點(diǎn)題型破解策略◆◆◆根據(jù)面積求幾何概型的概率確定隨機(jī)事件所占有的面積和基本事件所占有的面積，再求出概率◆◆◆根據(jù)體積求幾何概型的概率確定隨機(jī)事件所占有的體積和基本事件所占有的體積，再求出該幾何概型的概率第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[好題研習(xí)]第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研3]

(2015·西安模擬)甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)到達(dá)該碼頭的時刻是等可能的，如果甲船停泊時間為1h，乙船停泊時間為2h，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．┃考點(diǎn)三┃生活中幾何概型創(chuàng)新問題——師生共研型第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四生活中的幾何概型度量區(qū)域的構(gòu)造方法(1)審題：通過閱讀題目，提煉相關(guān)信息．(2)建模：利用相關(guān)信息的特征，建立概率模型．(3)解模：求解建立的數(shù)學(xué)模型．(4)結(jié)論：將解出的數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為題目要求的結(jié)論．提醒：當(dāng)基本事件受兩個連續(xù)變量控制時，一般是把兩個連續(xù)變量分別作為一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決．名師歸納類題練熟第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[好題研習(xí)]第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四1．幾何概型常常與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度、面積、體積或角度等有關(guān)，在高考中經(jīng)常涉及面積區(qū)域的問題，而面積的解決又與定積分有關(guān)．因此，高考命題常常在此交匯．2．面積問題常常涉及一些與定積分有關(guān)的問題，應(yīng)用時一定要注意幾何圖形的分割及所對應(yīng)的函數(shù)式，注意定積分的上、下限等．[創(chuàng)新探究]幾何概型與定積分的交匯第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四[創(chuàng)新點(diǎn)撥]

1.本題具有的創(chuàng)新點(diǎn)(1)考查方式的創(chuàng)新：由常規(guī)方式轉(zhuǎn)換為以定積分為載體考查幾何概型的計算；(2)考查內(nèi)容的創(chuàng)新：本題將幾何概型與定積分求面積完美結(jié)合起來，角度獨(dú)特，形式新穎，又不失綜合性.2.解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵是利用定積分求出陰影部分的面積，再利用幾何概型概率公式求解.3.在解決以幾何概型為背景的創(chuàng)新交匯問題時應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)要準(zhǔn)確判斷一種概率模型是否是幾何概型，為此必須了解幾何概型的含義及特征；(2)運(yùn)用幾何概型的概率公式時，要注意驗(yàn)證事件是否具備等可能性.第36頁，共4