新課標高二下學期數(shù)學單元測試

2009—2010[新課標版]命題范 120分鐘號填在題后的括號內（560分）.1x

≥2；②x

（） （）xyz∈R+,

xy

x2x2x2 1 D．a(chǎn)∈R+,a

D．[－1,若xah,yah,則下列不等式一定成立的 xy B．xyC．xy D．xy已知數(shù)列

的通 a (n

N*f(n1a)(1a)(1a)(1a (n

通過計算f(1),f(2),f(3),f(4)的值，由此猜想f(n) n2(n

n

2n(n1)

nn(n（）不等式x1x2<5的解集 A（－3，2） B（－1，3） C（－4，1）

3,7y2yxxyaRx

axy恒成立，則a的最小值 2A． 22

設a,b,cR，且abc1，若M(11)(11)(11)，則必 1A．0M B．1

M

C．1M

D．M函數(shù)yx2(12x)(0x1)的最大值 2 C． l

l

l

1l

若x>1，則函數(shù)y=x+x+x21的最小值 ab二、填空題：請把答案填在題中橫線上（416分ababc∈R+a+b+c=1

c的最大值 cabcd是正數(shù)，且滿足abcd4Mabc,abd,acd,bcd中的最大者，則M的最小值 已知實數(shù)abcdabcd3a22b23c26d25，則a 17（12分）當ab0log(ab1log(a211log(b2122 22 1x218（12 ，當ab時，求證：|f(a)f(b)||a1x2

a2b219（12分）已知正數(shù)a,b,c滿足abc1

ab

320（12分已知a、b、cR，abc0，abbcca0，abc0a、b、均為正數(shù)x2y2z221（12（ 不等式解方程）在實數(shù)集內解方程 22（14（Ⅱ）證明：當－1≤x≤13二、 ；14．3；15；16．①②③；3三、17．證：要證明log(ab)1log(a211log(b2122 22 只要證明2log(ab)log(a21log(b2 只要證log(ab)2log(a21)(b2 (ab 由于函數(shù)ylog1x在區(qū)間(0,)2只要證(ab2a21)(b2即證a22abb2a21)(b2即證a2b22ab1即證(ab120上式顯然成立，a2b2a21b2a2b2a21b2a21 b2a21 b2a21 b2

|(ab)(ab)||ab||(ab)a2b2|a|a2b21(|a||b|)|ab||ab|1|a||b1a2（構造法）OAf1a2OB

f(b)

|AB||ab1b由三角形兩邊之差小于第三邊得：|f(af(b||a1b證：利用不等 2313 31a2 c2 a2a b2b2c2c2 3

3

32a2b2c2ab a3b3c3ab

abc

a2b2c2abbc

2，再加上a2b2c2abc3a2b2c2a2c22a3b3c33a2b2a2

a2b2故abc 3（假設a、b、cabc0a、b、c數(shù)，不妨設a0，b0，c0∵abc0，∴cab0兩邊同乘以負數(shù)ab

即acbca22abb2由此可知abbccaa2abb2a2abb20，與已知abbcca0 ∴a，b，c均為正數(shù)由不等式， x2y2z282622428x6y x2y2z28262242 964364144392，又8x6y24y23924 x2y2z282622428x6y24z2， 從而 24它與8x6y24y39 可得：x ，y ，z 22（Ⅰ）a＞0時，g（x）=ax+b在［－1，1］上是增函數(shù)，g（－1）≤g（x）≤g（1因為 （－1≤x≤1，|c|≤1，所以g（1）=a+b=f（1）－c 3≤|f（1）|＋|c|≤2，g（－1）≥g（x）≥g（1 （－1≤x