金融學計算題

、關(guān)貼貼現(xiàn)付款額（貼現(xiàn)凈額）=到期票據(jù)金額—貼現(xiàn)利息如果票據(jù)是有息，則到期票據(jù)金額是本利和，如果票據(jù)是貼現(xiàn)發(fā)行的，則到期票據(jù)金額就是票面額。貼現(xiàn)利息則是申請貼現(xiàn)人因提前獲得資金而出讓的部分，也是銀行因這一筆貼現(xiàn)而獲利的部分現(xiàn)利息到期票據(jù)金額×貼現(xiàn)率×貼現(xiàn)期。其中，貼現(xiàn)期限須注意換算，如給定期限為“×月”，則貼率除以12再乘以貼現(xiàn)月數(shù)，如給定期限為“×天”，則貼現(xiàn)率除以360乘以貼現(xiàn)天數(shù)。例：現(xiàn)有一張10000元商業(yè)匯票，限為月，在持有整4個月后，到銀行申請貼現(xiàn)，在貼現(xiàn)率10%情況下，計算貼息和貼現(xiàn)凈額各為多少元？本題中，到期票據(jù)金額是10000，貼現(xiàn)期限是，貼現(xiàn)率是10%，而，貼息=10000×10%×2÷12=166.7元貼現(xiàn)凈額10000－166.7=9833.3、關(guān)收率這里，我們一般只討論持有期收益率，即收益與本金之比，再將它化為年收益率即可。如例1中如果再追加一個問，行在此次交易中獲得的收益率是多少？考慮銀行的收益與成本是多少？就是貼息166.7元，本是多少？就是付給貼現(xiàn)人的元則，銀行收益率=）×）×100%=10.17%例：某人于2008年1月1日元的價格購買了一張面值為100元、利率為10%（單利）、每年1月日支付一次利息的2004年發(fā)行5年國庫券持有到2009年1月1日到期問債券購買者和出售者收益率分別是多少？分析：這是一張有息且按年支付利息的債券，交易發(fā)生時出售者已持有四年，購買者將持有余的一年，他們也分別獲得四年和一年的利息。交易價格元既是購買者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。債券購買者的收益率=(110－102)÷(102×1)×100%=7.8%債券出售者的收益率=(102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5%例：甲公司一年前發(fā)行了一種3年期的貼現(xiàn)債券，面值為1000元發(fā)行價格是800元現(xiàn)在的市場價格為900元（剩余期限為2年）。乙公司在平價發(fā)行面額為1000元、期限為2年年利率為5%、到一次性還本付息（計復利）的債券。問：（1）甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時的利年收益率是多少？（2現(xiàn)在有90000元二級市場購買甲公司債券在一級市場購買乙公司債券獲取的利息多？分析：甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時發(fā)行價格是800元到期可以得到1000元，若發(fā)行時即購買此債券持有到到期，則收益200元本金是800，持有期是年。而：收益率（200÷800）÷3×100%=8.3%李某有兩種選擇，一是二級市場購買已發(fā)行的甲債券，二是一級市場購買乙債券，期限都是兩，需要考慮的就是利息多少的問題了。如購甲，成本將是900元張，到期每張債券可獲利100，90000元共購入100張。則：（90000÷900）×－900）=10000元如購乙，可以考慮先將每張債券的利息計算出來，再乘以可購的債券張數(shù)。1000×（1+5%）元102.5×(90000÷1000)=9225元也可以直接將90000作本金，利和減去本金即為利息。90000×（1+5%）元例4某國證券市場現(xiàn)有兩種債券投資者選擇：（1一級市場發(fā)行的A債，其面值1000元，限9個月，發(fā)行價格970元（2）二市場交易的債券，該債券是2年發(fā)行的，名義期限為5年面值1000，年利率為，期后一次性還本付（單利計息），現(xiàn)在的市場價格為1200元問兩種債券的年收益率各是多少？A：—970）÷970×12/9×100%=4.12%

B：—1200）÷1200×1/3×100%=8.33%、關(guān)基貨、幣數(shù)必須牢牢掌握以下關(guān)系：法定存款準備金=存款準備金—額存款準備金派生存款存款總額—原始存款M=m·B；M=C+D；B=C+RR=R+R+E(法定活期存款準備+法定定期存款準+額準備m=(1+c)/(r+r·t+e+c)其中，=C/D；e=E；t=T/D例：設(shè)某商業(yè)銀行資產(chǎn)負債簡表如下：資產(chǎn)（億元）在央行存款180貸款820

負債（億元）活期存款1000假定該存款為原始存款，客戶不提現(xiàn)，也不轉(zhuǎn)為定期存款，其他因素不予以考慮。若活期存款定準備率為10%商業(yè)銀行現(xiàn)在的超準備金是多少億元？該商業(yè)銀行若盡最大可能造出派生存款多少億元？由活期存款法定準備率為10%可，法定存款準備金應為100因而：超額準備金180—1000·10%=80（億元）銀行盡最大可能表示其不保留超額準備金，則，存款乘數(shù)為1/10%=10所以，派生存款=1000·10—1000=9000億元）例：已知現(xiàn)金占活期存款的比率c為20%，活期存款法定備率r為10%，問：（1）根據(jù)已知的條件計算相應貨幣乘數(shù)；（2）若增加基礎(chǔ)貨幣200億元貨幣供給量增加多少億元？分析：已知條件僅有c和r，則不必考慮超額準備、定期款。m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4若基礎(chǔ)貨幣增加200億，貨幣給量增加200·4=800億元．當原始存款為10000元法定存款準備率20%時，計算派生存款倍是多少？解：存款派生倍數(shù)＝＝5．當原始存款為10000元法定存款準備率20%時，計算商業(yè)銀行的款總額和創(chuàng)造派生存款總額。解：存款總額＝原始存款/款準備率＝50000元派生存款總額＝存款總額－原始存款50000－10000＝元．如果原始存款為12000元法定存準備金為時，計算派生存款倍數(shù)和創(chuàng)造的派生存款的總額。解：存款總額＝＝元派生存款倍數(shù)＝200000/12000＝創(chuàng)造的派生存款總額200000＝元．某商業(yè)銀行吸收原始存款萬，其中萬交存中央銀行作為法定準備金1000萬作為存款準備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請計算某商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額CH11解：存款總額＝原始存款/存款準備率＋超額準備率）5000/＋）萬派生存款總額＝12500－＝萬。．2002年51，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款00萬，若三期定期存款年利率為4%請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%，此人存滿三年的實得利息額。CH3解：單利法：利息額100*3*4%＝元利息稅12*20%．4萬元實付利息額－．4＝．元復利法：本金利息額100*（＋4%）3＝．萬利息額112－＝12萬元利息稅．49*20%2．萬

實付利息額．49．＝9．992萬年．設(shè)原始存款為萬，法定存款準備金率6%，超額存款準備金率為，提現(xiàn)率為，計算整個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額CH11解：存款總額＝原始存款*（法定存款準備金率＋提現(xiàn)率＋超額存款準備率）＝500*1/＋8%）＝2500萬元）派生存款總額＝存款總額－原始存款額－5002000（萬元）．假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應量數(shù)據(jù)為（一）各項存款120645企業(yè)存款42684其中：企業(yè)活期存款企業(yè)定期存款5682自籌基本建設(shè)存款4646機關(guān)團體存款5759城鄉(xiāng)居民儲蓄存款63243農(nóng)村存款其他存款（二）金融債券33（三）流通中的現(xiàn)金13894（四）對國際金融機構(gòu)負債391請根據(jù)上述資料計算M1M2次的貨幣供應量各是多少？解：＝流通中的現(xiàn)金13894M1＝M0＋企業(yè)單活期存款＋農(nóng)村存款＋機關(guān)團體部隊存款＝＋32356＋＝（億元）M2＝M1＋企業(yè)單定期存款＋自籌基本建設(shè)存款＋個人儲蓄存款＋其他存款＝＋＋4646＋63243＋6610134593億元）年．2000年月1日，某人在中國工銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲蓄存款0萬，當日三年期定期儲蓄年利率為3%用單利法和復利法分別計算在利息所得為20%的條件下此人存滿年的實得利息額解：單利法：利息額10*3*3%＝0．元利息稅．＝．18萬元實付利息額．－．180．72元復利法：本金利息額10*（13%3．93萬利息額．9310＝0萬利息稅．93*20%＝．186萬實付利息額．93－0＝．744萬某行吸收到一筆100萬元現(xiàn)金的活期存款法定存款準備金率為出避險的考慮該行額外增加中央銀行存款萬元，后來存款單位提出元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計算這筆存款可能派生出的最大派生存款額。解：超額存款率＝3%提率1/100＝存款總額＝100*1/＋＋）＝萬元派生存款額－100萬1．假設(shè)存在甲、乙兩種商品。的基期價格2，報告期價格為30，數(shù)量為10。的基期價格為30報告期價格為20，數(shù)量為15。根據(jù)、乙兩種商品來計算該國對內(nèi)幣值的大小。解：對內(nèi)幣值貨幣購買力表示：貨幣購買力物指數(shù)＝＋30*15（30*10＋20*15）＝1．082．第一年初向銀行借款2萬，第二年初向銀行追加借款元，年復利結(jié)息一次，第三年初償本利和34128元求借款的年利率。解：2*（1＋R）2＋（1＋R）＝3．4128＝0．08借款的年利率為8%

3．某人因急需用款，憑該期票于月27日銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6%，該期票月14日票據(jù)面額為1208元試該人可從銀行獲得多少貼現(xiàn)付款。（一年按360天算）解：從6月27日8月14日一共48。（1－6%*48/360）＝1208*0．992．34元4．某客戶向銀行申請1000萬的信用額度，貸款利率為15%銀行要求客戶將貸款額度的20%作補償余額存入該銀行，并對補償余額收取1%承擔費，試計算該銀行貸款的稅前收益率。解：貸款收入＝1000*5%＋1000*20%*1%＝152元借款人實際使用金額1000－（1000*20%）元銀行貸款的稅前收益率＝＝19%5．根據(jù)年7月13日市匯率美元772．6港元1英＝．49美，試計算外匯市場上該日英鎊對港元的外匯牌價。解：1美＝．726港1英＝．49美英鎊．49*7．726＝11．512港元6．一筆萬元的貸款，其中30萬為損失類貸款20萬元可疑類貸款。已知普通呆帳準備金的提現(xiàn)比例為1%，損失類貸款準備金的取比例為100%可疑類貸款的提取比例為，試算呆帳準備總量。解：損失類貸款準備金＝30*100%萬元可疑類貸款準備金＝20*50%＝10萬元專項呆帳準備金30＋10＝40元普通呆帳準備金＝（100－40＝0萬元呆帳準備金總量40＋0＝40．6元7．儲戶于1995年2月1日存入500，定期，原訂利率月息為5．1‰，1995年8月1日整為月息6‰試算到期支取的利息。解：500*6*5．0＝33．308某行購買某企業(yè)發(fā)行的面值元的證券1張票利率為10%年以每張120元價格將證券全部出售。試計算該銀行的證券收益。解：投資收益＝利益收益＋資本收益利益收益＝元資本收益＝（120－100元投資收益＝＋200000＝300000元9．設(shè)流通中原有紙幣量為1500，貨幣必要量為1500由于生產(chǎn)發(fā)展，貨幣必要量需要增加500而流通中實際紙幣量已達到4000，單紙幣貶值多少。解：單位紙幣代表的價值＝貨幣流通必要紙幣實際流通量＝（1500＋500）/4000＝1/2流通中的單位紙幣只相當于原來單位紙幣的一半10．當原始存款為1000萬元，金提現(xiàn)率為10%，存款準備率為5%，試計算貨幣乘數(shù)。解：貨幣乘數(shù)＝（C/D＋1）/（C/D＋R/D＝（10%（10%＋5%）＝7．3311．某人擁有資金1000元，存銀行年，年利率為8%，每半年復利一次，問兩年后是多少？解：每半年利率8%/2＝4%復次數(shù)2*2＝41000*＋4%）4＝1000*1＝117012．假定流通中有貨幣量為100元，原計劃商品銷售總額為1000億，由于生產(chǎn)發(fā)展，商品銷總額將增長10%，加之政策調(diào)節(jié)，將使物價水平上升5%在貨幣流通速度為10次情況下，需要增加投多少貨幣？解：（1000）（1＋5%）/10＝115．5億元115．5－100億元13某擬在2年獲得本利和10000元假設(shè)年利率為10%他現(xiàn)在應投入多少元（利息按復計算。解：10000＝A*＋10%A＝8264元14．當原始存款為200萬元時，定存款準備金率為10%在其他因素不變的條件下，試計算派生存款的總額。解：存款最大額200/10%＝2000萬元2000－200＝1800元15．某人將10000元于銀行，年利率為6%試用單利法和復利法分別計算此人存滿3年實際利息額。解：單利法＝1800元

復利法10000*（1＋6%）3－10000＝11910．16．16元16．已知法定準備金為15億元超額準備金為5億元，流通于銀行體系之外的現(xiàn)金為20億，不考慮其他因素的情況下，全社會貨幣供給量達到800元，試算貨幣乘數(shù)。解：貨幣乘數(shù)＝貨幣供應/基貨幣800/（15＋5＋20＝2017銀以每張105元價格在券市場上買進一張面值100元年利率為8%的證券銀在持有該證券1年后將該證券賣出，請試算該證券的收益率。解：Y＝I1/P0＋（P1－P0）/P0＝100*8%/100（105－100＝13%18．在不考慮其他因素的情況下，銀行派生后的存款總額達到2000萬元，此時，法定存款準備率為5%超額準備金率為15%，提現(xiàn)率為20%試算原始存款的數(shù)額。解：2000＝原始存款（5%＋15%＋20%原始存款＝800萬19．某企業(yè)向銀行貸款元，年利率為，貸款期限為天，按單利計算該企業(yè)應付銀行多少利息？解：＝8000元20．當原始存款為100萬元時，定存款準備率為5%超額準備緊率為的況下，試算存款額和派生存款總額。解：存款總額＝（5%＋5%）＝1000元1000－100＝900萬元1．某投資者在銀行辦理了一筆50000元期限為一年期的定期儲蓄存款，存款利率為2%，到期銀行利息收入應繳納個人所得稅，個人所得稅率為20%用單利率方法計算名義收益率和實際收益率各是多少？解：在單利率方法下名義收益率與存款利率相同，即是2%。P1（1）＋50000＝50800元P0＝50000元實際收益率＝－P0）/P0＝（50800－50000＝1．6%2年7月1日某人在招商銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲蓄存款10萬，當日三年期定儲蓄存款年利率為，用單利法和利法分別計算在利息所得稅為20%的件下此人存滿三年后實得息額。解：單利法：利息額10*3*3%＝0萬元利息稅0．9*20%＝0．18萬實付利息額0－0＝0．72元復利法：本金利息額10*（1）3．93萬利息額10－10＝0．93萬利息稅0．93*20%＝0．186萬實付利息額0．93－0＝0．744萬3人1999年3月17日銀行存入定期存款元人民幣期3個月戶的實際取款日為年8月27日。3個月期存款利為1．98%活期存款利率為．66%，利息稅率為，試計算該儲戶應得利息為多少？解：含稅利息額＝10000*1．98%*3/12＋10000*0．66%*70/360＝62元扣除利息稅后利息額62．33－62．33*20%＝49．86元4．某人在債券市場以110元購10年國債品種手1手＝100元面值），持有整整一后以140元賣出，期間還享受該品種每年一次的付息，利率．8%此人的年均收益率是多少？解：總收益＝（140－110）*10＋100*10*11．8%元收益率＝）*100%＝38%5．某甲在銀行辦理了10000元定期存單，存期為5年，年利率為3%。每年計息一次，用單利和復利計算存單到期日某甲的本利和。解：用單利計算本利和：10000*（1＋5*3%元用復利計算本利和：10000*（1＋3%）5＝11592

6．某甲2000年5月15日在銀存入定期存款10000元民幣，存期為3個，該儲戶實際取款日期2000年9月28日，3月期存款的利為1．98%活期存款利率0．66%，利息稅率為20%，試計算該儲戶應得利息為多少？解：三月期含稅利息額＝10000*3*1．98%/12．5元逾期以活期存款計息：含稅利息額10000*43*0．66%/360＝7．88元含稅利息總額＝＋7＝57．38元扣除利息稅后利息額57．38－57．38*20%＝45．97．一張面額為100元債券，面年利率為10%期限為，到期一次還本付息，某甲持有滿一年后，急需用錢，以．8元的價格該債券賣給某乙，試計算兩人的收益率（不考慮交易費用）。解：某甲的收益率＝（111．8－100＝11．8%某乙的收益率＝（100＋100*10%*2－111．8）/111．8*100%＝7．3%發(fā)布人：圣才學習網(wǎng)發(fā)布日：2010-07-1211:16共159人覽大[中[小1．一筆貸款額為萬，如果銀行為了籌集該筆資金以的利率發(fā)行存單，那么，籌集資金的邊際成本就是10%，銀行發(fā)放和管理這貸款的經(jīng)營成本為2%為了補償該筆貸款可能發(fā)生的違約風險損失為2%銀行預期的利潤水平為，計該筆貸款的利率水平。解：該筆貸款的利率為：10%＋2%＝15%2．一筆貸款額為萬，如果若干個大銀行統(tǒng)一的優(yōu)惠利率為8%，為了補償其該筆貸款可能生的違約風險損失為，償其期限風損失為2%請計算該筆貸款的利率水平。解：該筆貸款的利率為8%＋2%＝13%3．某戶向銀行申請萬元的信用額度，貸款利率為15%客戶實際使用金額為500萬元A請算該銀行貸款的稅前收益率B如銀行決定要求客戶將貸款的20%作為補償余額存入該銀行并對補余額收取1%的承擔費，請計算該銀行貸款的稅前收益率解：A該貸款收入＝500*15%＝75元銀行貸款稅前收益率75/500＝15%B貸款入500*15%＝76萬元借款人實際使用金額500－（500*20%萬元銀行貸款稅前收益率76/400＝19%4．如果銀行購買了某企業(yè)發(fā)行的面值元的30000張證券，票面利率為10%，限為5年請算該銀行5年能獲得利息收入多少元？解：該銀行五年共獲得利息收入100*30000*10%*5＝1500000元5果銀行購買政府一年期國券40000現(xiàn)率8%期收回本息40000元銀利息收多少元？解：該銀行購進時的總價40000＝36800元銀行利息收益＝40000－36800＝32006．如果銀行以每股20元的格進某種證券10000，一個月后該行以每股元的格全部售，請計算資本收益。解：資本收益＝＝20000元7．一筆貸款額為萬，如果若干個大銀行統(tǒng)一的優(yōu)惠利率為8%，為了補償該筆貸款可能發(fā)的違約風險損失為2%，補償期限風險損失為，請計算該筆貸款的利率水平。解：該筆貸款的利率為：8%＋2%＋3%＝13%8．如果某銀行購買政府一年期國庫券10000元，貼現(xiàn)率8%到期收回本息10000元該銀行利息收益多少元？解：該銀行購進時的總價10000＝9200銀行利息收益＝10000－9200元9．如果銀行以每股10元的格進某種證券10000，一個月后改行以每股元的格全部售，請計算資本收益。解：資本收益＝（20－10）*10000＝100000考試中類題目應會超出如1道題。

年10月1日人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年定期儲蓄存款萬當三期定期儲蓄存款年利率為3%請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為的條件下此人存滿三年的實得利息額解：單利計算法：利息額=本金利率存期=10萬3%×3=0.9萬（2復利計算法：利息=本（1+率）存-本金萬（）元萬×萬萬實得利息額=0.93×80%=0.744萬元某銀行收到一筆100萬現(xiàn)金的活期存款，法存款準備率為6%，出于避險的考慮，該行額外增加中央銀行存款萬元，后來存款單位提出1萬現(xiàn)金發(fā)工資試計算這筆存款可能派生出的最大派生存款額。解①超額存款準備率萬/100萬元=3%②現(xiàn)金損率萬/100萬=1%③存款總額萬萬④生存款=1000萬-萬=萬假中國人民銀行某年公布的貨幣供應量數(shù)據(jù)為：單位：億元（一）各項存款企業(yè)存款其：企業(yè)活期款32356企定期存款自籌基本建設(shè)存款4646機團體存款5759城居民儲蓄存款63243農(nóng)存款其他存款（金債券（三）流通現(xiàn)金13894（）對國際金融機構(gòu)負債請依據(jù)上述資料計算M1M2層的貨幣供應量各是多少（1M1=M0+企業(yè)單位活期存+農(nóng)村存款+關(guān)團體存款（元）（2M2=M1+企業(yè)單位定期存+自籌基本建設(shè)存款+人儲蓄存+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539（億元）銀發(fā)放一筆金額為100萬的貸款，為籌集該筆資金，銀行以的利率發(fā)行存單，發(fā)放和管理筆貸款的經(jīng)營成本是2%可能發(fā)生的約風險損失為，銀行預期的利潤水平為1%試計算銀行每年收取該筆貸款的利息是多少解、貸款利=8%+2%+2%+1%=13%利息100*13