2023學(xué)年完整公開課版計(jì)算塔板數(shù)

模塊五

精餾技術(shù)04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置

04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置3

精餾是依據(jù)液相混合物中各組分在一定溫度、壓力下的揮發(fā)性不同而分離的傳質(zhì)單元操作。依物系性質(zhì)及分離要求不同，選用分離設(shè)備（精餾塔）的結(jié)構(gòu)及輔助設(shè)備（塔頂冷凝器和塔釜再沸器）亦不相同。在此只介紹精餾塔的大?。ㄋ?、塔徑）的設(shè)計(jì)要求方法，塔頂冷凝器和塔釜再沸器的選擇依照前述換熱器的設(shè)計(jì)選用方法。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置4能力目標(biāo)學(xué)習(xí)要求與目標(biāo)1.具有根據(jù)工藝要求進(jìn)行板式塔的塔板計(jì)算能力。2.具有根據(jù)工藝要求進(jìn)行回流比的選擇能力。知識目標(biāo)1.掌握逐板與圖解計(jì)算塔板的方法。2.掌握回流比的選擇與板效率的計(jì)算。素質(zhì)目標(biāo)1.培養(yǎng)誠實(shí)守信、團(tuán)結(jié)協(xié)作、愛崗敬業(yè)精神；2.培養(yǎng)安全、環(huán)保、健康生產(chǎn)意識；3.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度及質(zhì)量意識，具備工程管理能力；4.培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；5.創(chuàng)新能力培養(yǎng)等。子任務(wù)2計(jì)算塔板數(shù)

04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置子任務(wù)2計(jì)算塔板數(shù)

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雙組分連續(xù)精餾過程計(jì)算主要涉及塔高計(jì)算和加熱量以及冷卻劑用量的計(jì)算，后兩者在此不作討論。精餾計(jì)算中塔高計(jì)算經(jīng)常采用理論級（平衡級）的方法。這種方法不僅用于精餾過程的分級接觸板式塔設(shè)備的計(jì)算；也可用于連續(xù)接觸填料塔設(shè)備的計(jì)算。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置6

用理論級方法進(jìn)行分級接觸精餾的計(jì)算，一般按如下三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先計(jì)算達(dá)到預(yù)定分離要求所需的理論塔板數(shù)（理論級數(shù)）；（2）然后研究實(shí)際塔板與理論塔板之間的偏離程度，并用簡單參數(shù)——塔板效率加以概括；（3）最后根據(jù)塔板效率和理論塔板數(shù)量，求出實(shí)際塔板數(shù)。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置7

理論塔板數(shù)有多種求算方法，主要包括逐板計(jì)算法和圖解計(jì)算法。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置8一、逐板計(jì)算法1.逐板計(jì)算法通用步驟

逐板計(jì)算法的依據(jù)是氣液平衡關(guān)系式和操作線方程。該方法是從塔頂開始，交替利用平衡關(guān)系式和操作線方程，逐級推算氣相和液相的組成，來確定理論塔板數(shù)。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置9對符合恒摩爾流假設(shè)的雙組分精餾過程，N的計(jì)算只需應(yīng)用由易揮發(fā)組分衡算得出的操作線方程和相平衡關(guān)系。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置10交替使用平衡關(guān)系與操作關(guān)系，從塔頂至塔釜逐板進(jìn)行計(jì)算。塔頂采用全凝器。xn<xd(兩操作線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，僅當(dāng)飽和液體進(jìn)料時(shí)為xF)

此時(shí)第N板為加料板，提餾段第一塊板。NT精=n-1令xn=x1’改用提段操作關(guān)系。

NT提=m(包括塔釜再沸器)04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置11

若生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定將相對揮發(fā)度為α及組成為xF料液，分離成組成為xD塔頂產(chǎn)品和組成為xW塔底產(chǎn)品，并選定操作回流比為R則逐板計(jì)算理論塔板數(shù)的步驟為：

若塔頂冷凝器為全凝器，則y1=xd液相平衡關(guān)系式，由y1出第一層理論塔板上液相組成x1由第一層理論塔板下降的回流液組成x1精餾段操作線方程，計(jì)算出第二層理論板上升的蒸汽組成y2利用氣液平衡關(guān)系式，由y2出第二層理論板上的液相組成x2按操作線方程，由x2出y3利用氣-液相平衡關(guān)系式，由y3出x3。

依次類推，一直算到xn≤xF為止。每利用一次平衡關(guān)系式，即表示需要一塊理論塔板。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置12

在苯-甲苯精餾系統(tǒng)中，若已知物料的相對揮發(fā)度為α=2.4，原料液、餾出液及殘液的組成分別xF=0.5,xD=0.96,xW=0.05（均為摩爾分?jǐn)?shù)），實(shí)際采用的回流比為R=2.0，塔頂采用全凝器，泡點(diǎn)進(jìn)料，試用逐板計(jì)算法求精餾段所需的理論塔板數(shù)。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置13已知：相平衡方程精餾段操作線方程且塔頂采用全凝器，依次方法逐板計(jì)算下去，直至xn≤xF為止，并將結(jié)果列表如下N1234567yx0.960.9090.9290.8450.8860.7640.8320.6740.7720.5850.7120.5070.6240.409可見，精餾段所需的理論板層數(shù)是6塊，第7塊是加料板。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置14全回流時(shí)：RD=0W=0F=0精餾段操作線：全回流時(shí)操作線和平衡線的距離為最遠(yuǎn)，達(dá)到相同的分離程度所需的理論板數(shù)最少，以Nmin表示。提餾段操作線：對角線04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置15全回流時(shí)的理論板數(shù)Nmin可用逐板計(jì)算法或圖解法求得。對理想溶液，可由芬斯克（Fenske）方程直接計(jì)算得。第n

板汽液相平衡關(guān)系：塔頂為全凝器時(shí)，y1=xD全回流操作線：離開第1塊板的汽液平衡為：芬斯克(Fenske)方程04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置16如此類推，可得第N塊板（塔釜）上升蒸汽組成為即塔釜的液體組成對雙組分溶液可略去下標(biāo)A、B式中的塔板數(shù)N即為全回流時(shí)所需的最少理論板數(shù)Nmin。若取平均相對揮發(fā)度芬斯克方程04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置17

二、圖解法

圖解法求理論板數(shù)的基本原理與逐板計(jì)算法完全相同，即用平衡線和操作線代替平衡方程和操作線方程,將逐板法的計(jì)算過程在x-y圖上圖解進(jìn)行。該法雖然結(jié)果準(zhǔn)確性較差，但是計(jì)算過程簡便、清晰，因此目前在雙組分連續(xù)精餾計(jì)算中廣為采用。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置18圖解法步驟如下。（1）在x-y圖上畫出平衡曲線和對角線。（2）依照前面介紹的方法作精餾段操作線ab，q線ef，提餾段操作線cd。（3）由塔頂即圖中點(diǎn)a(x=xD,y=xD)開始，在平衡線和精餾段操作線之間作直角梯級，即首先從點(diǎn)a作水平線與平衡線交于點(diǎn)1，點(diǎn)1表示離開第1層理論板的液、氣組成(x1,y1)，故由點(diǎn)1可定出x1。由點(diǎn)1作垂直線與精餾段操作線相交，交點(diǎn)1’表示(x1,y2)，即由交點(diǎn)1’可定出y2。再由此點(diǎn)作水平線與平衡線交于點(diǎn)2，可定出x2。這樣，在平衡線和精餾段操作線之間作由水平線和垂直線構(gòu)成的梯級，當(dāng)梯級跨過兩操作線交點(diǎn)d時(shí)，則改在平衡線和提餾段操作線之間繪梯級，直到梯級的垂線達(dá)到或越過點(diǎn)c(xW,xW)為止。圖中平衡線上每一個(gè)梯級的頂點(diǎn)表示一層理論板。其中過d點(diǎn)的梯級為進(jìn)料板，最末梯級為再沸器。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置19yy1xW12345678910axq線de01.01.0y2y3y6yqxqzFx2x1xD04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置20圖解法求理論板數(shù)時(shí)，操作線的更換以某梯級跨過兩操作線交點(diǎn)來判斷。將跨過交點(diǎn)的梯級定為加料板，板上汽、液組成與進(jìn)料組成最為相近，對一定分離任務(wù)，作圖所得的梯級最少。最適宜的加料位置是板上汽、液組成與進(jìn)料組成最接近處。適宜的加料位置123567812346781234567adccdacda0001.01.01.01.01.01.0yxyxxygf04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置21三、回流比的影響及其選擇

回流是保證精餾塔連續(xù)定態(tài)操作的基本條件，因此回流比是精餾過程的重要參數(shù)，它的大小影響精餾的投資費(fèi)用和操作費(fèi)用，也影響精餾塔的分離程度。在精餾塔的設(shè)計(jì)中，對于一定的分離任務(wù)（α、F、xF、q、xD及xw一定)，設(shè)計(jì)者應(yīng)選定適宜的回流比。

回流比有兩個(gè)極限值，上限為全回流(即回流比為無窮大)，下限為最小回流比，適宜回流比介于兩極限值之間的某一值。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置221.全回流和最少理論板數(shù)

精餾塔塔頂上升蒸氣經(jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流至塔內(nèi)，這種回流方式稱為全回流。在全回流操作下，塔頂產(chǎn)品流量D、進(jìn)料量F和塔底產(chǎn)品流量W均為零，即既不向塔內(nèi)進(jìn)料，也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品。此時(shí)生產(chǎn)能力為零，因此對正常生產(chǎn)無實(shí)際意義。

但在精餾操作的開工階段或在實(shí)驗(yàn)研究中，多采用全回流操作，這樣便于過程的穩(wěn)定控制和比較。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置23全回流時(shí)回流比為因此精餾段操作線的截距為精餾段操作線的斜率為

可見，在x-y圖上，精餾段操作線及提餾段操作線與對角線重合，全塔無精餾段和提餾段之分，全回流時(shí)操作線方程可寫為：yn+1=xn。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置24

全回流時(shí)操作線距離平衡線最遠(yuǎn)，表示塔內(nèi)氣-液兩相間傳質(zhì)推動(dòng)力最大，因此對于一定的分離任務(wù)而言，所需理論板數(shù)為最少，以Nmin表示。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置252.最小回流比

對于一定的分離任務(wù)，若減小回流比，精餾段操作線的斜率變小，兩操作線的位置向平衡線靠近，表示氣-液兩相間的傳質(zhì)推動(dòng)力減小。因此對特定分離任務(wù)所需的理論板數(shù)增多。當(dāng)回流比減小到某一數(shù)值，使兩操作線的交點(diǎn)d落在平衡曲線上時(shí)，圖解時(shí)不論繪多少梯級都不能跨過點(diǎn)d，表示所需的理論板數(shù)為無窮多，相應(yīng)的回流比即為最小回流比，以Rmin表示。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置26

在最小回流比下，兩操作線和平衡線的交點(diǎn)d稱為夾點(diǎn)，而在點(diǎn)d前后各板之間(通常在進(jìn)料板附近)區(qū)域氣、液兩相組成基本上沒有變化，即無增濃作用，故此區(qū)域稱恒濃區(qū)(又稱夾緊區(qū))。

應(yīng)指出，最小回流比是對于一定料液，為達(dá)到一定分離程度所需回比的最小值。實(shí)際操作回流比應(yīng)大于最小回流比，否則不論有多少層理論板都不能達(dá)到規(guī)定的分離程度。

04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置27對于一定的進(jìn)料和分離要求：R，精餾段操作線截距增大，操作線向平衡線移動(dòng)；進(jìn)料不變則q線不變。操作線交點(diǎn)d將向平衡線靠近。R，提餾段操作線也向平衡線移動(dòng)。結(jié)論：R，達(dá)到指定分離程度所需理論板數(shù)將增多。最小回流比(Rmin)：R，兩操作線交點(diǎn)d落在平衡線上，所需的理論板數(shù)為無窮多。d點(diǎn)稱為挾點(diǎn)，其附近稱為恒濃區(qū)或挾緊區(qū)。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置28一般情況下，xd與yd互成平衡（交點(diǎn)d在平衡線上）。平衡線有下凹部分時(shí)，R，交點(diǎn)d未落到平衡線上之前，操作線已與平衡線相切（e點(diǎn)）。此時(shí)恒濃區(qū)出現(xiàn)在e點(diǎn)附近，對應(yīng)的回流比為最小回流比。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置29

然在精餾操作中，因塔板數(shù)已固定，不同回流比下將達(dá)到不同的分離程度，因此Rmin也就無意義了。最小回流比的求法依據(jù)平衡曲線的形狀分為兩種情況：

（1）正常平衡曲線(無拐點(diǎn))

夾點(diǎn)出現(xiàn)在兩操作線與平衡線的交點(diǎn)，此時(shí)精餾段操作線的斜率為：04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置30（2）不正常平衡曲線(有拐點(diǎn)，即平衡線有下凹部分)。

如圖所示，此種情況下夾點(diǎn)可能在兩操作線與平衡線交點(diǎn)前出現(xiàn)，如圖(a)的夾點(diǎn)g先出現(xiàn)在精餾段操作線與平衡線相切的位置，所以應(yīng)根據(jù)此時(shí)的精餾段操作線斜率求Rmin。而在（b）中，夾點(diǎn)出現(xiàn)在提餾段操作線與平衡線相切的位置，此時(shí)應(yīng)根據(jù)精餾段操作線斜率求得Rmin。04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置313.適宜回流比

適宜回流比應(yīng)通過經(jīng)濟(jì)核算確定。操作費(fèi)用和投資費(fèi)用之和為最低時(shí)的回流比，稱為適宜回流比。

精餾過程的操作費(fèi)用，主要包括再沸器熱量消耗、冷凝器能量消耗及動(dòng)力消耗等費(fèi)用，而這些量取決于塔內(nèi)上升蒸氣量，即04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置32

當(dāng)F、q和D一定時(shí)，V和V’均隨R而變。當(dāng)回流比R增加時(shí)，加熱及冷卻介質(zhì)用量隨之增加，精餾操作費(fèi)用增加。操作費(fèi)用和回流比的大致關(guān)系如圖所示。設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)總費(fèi)用04任務(wù)四選擇與設(shè)計(jì)精餾裝置