高考數(shù)學一輪專題復習概率與統(tǒng)計仿真練習（含答案）

2019屆高考數(shù)學一輪專題復習概率與統(tǒng)計仿真練習（含答案）概率是對隨機事務發(fā)生的可能性的度量，以下是概率與統(tǒng)計仿真練習，請考生仔細練習。一、選擇題1.(2019廣東卷)已知5件產品中有2件次品，其余為合格品.現(xiàn)從這5件產品中任取2件，恰有一件次品的概率為()A.0.4B.0.6C.0.8D.1解析5件產品中有2件次品，記為a，b，有3件合格品，記為c，d，e，從這5件產品中任取2件，結果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10種.恰有一件次品的結果有6種，則其概率為P==0.6.答案B2.(2019新課標全國Ⅰ卷)4位同學各自由周六、周日兩天中任選一天參與公益活動，則周六、周日都有同學參與公益活動的概率為()A.B.C.D.解析4名同學各自由周六、周日兩天中任選一天參與公益活動的狀況有24=16(種)，其中僅1種，所求概率為1-=.故選D.答案D3.(2019山東卷)在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x，則事務-11發(fā)生的概率為()A.B.C.D.解析由-11，得2，0.由幾何概型的概率計算公式得所求概率P==.答案A4.若在區(qū)間[-5，5]內任取一個實數(shù)a，則使直線x+y+a=0與圓(x-1)2+(y+2)2=2有公共點的概率為()A.B.C.D.解析若直線與圓有公共點，則圓心(1，-2)到直線的距離d==，解得-13.又-55，所求概率P==.答案B5.(2019福建卷)如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為(1，0)，且點C與點D在函數(shù)f(x)=的圖象上.若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于()A.B.C.D.解析由圖形知C(1，2)，D(-2，2)，S四邊形ABCD=6，S陰=31=.P==.答案B二、6.(2019江蘇卷)袋中有形態(tài)、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________.解析這兩只球顏色相同的概率為，故兩只球顏色不同的概率為1-=.答案7.在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿意|x|m的概率為，則m=________.解析由|x|m，得-mm.當m2時，由題意得=，解得m=2.5，沖突，舍去.當2即m的值為3.答案38.(2019安陽模擬)有一棱長為6cm的密閉的正方體，其內部自由飄浮著一氣泡(大小忽視不計)，則該氣泡距正方體的頂點不小于1cm的概率為________.解析距離正方體的頂點小于1cm的全部點構成一個半徑為1cm的球，其體積為cm3，正方體的體積為216cm3，故該氣泡距正方體的頂點不小于1cm的概率為1-.答案1-三、解答題9.(2019北京卷)某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的狀況，整理成如下統(tǒng)計表，其中表示購買，表示未購買.商品顧客人數(shù)甲乙丙丁1002172003008598(1)估計顧客同時購買乙和丙的概率;(2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中3種商品的概率;(3)假如顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大?解(1)從統(tǒng)計表可以看出，在這1000位顧客中有200位顧客同時購買了乙和丙，所以顧客同時購買乙和丙的概率可以估計為=0.2.(2)從統(tǒng)計表可以看出，在這1000位顧客中，有100位顧客同時購買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時購買了甲、乙、丙，其他顧客最多購買了2種商品.所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率可以估計為=0.3.(3)與(1)同理，可得：顧客同時購買甲和乙的概率可以估計為=0.2，顧客同時購買甲和丙的概率可以估計為=0.6，顧客同時購買甲和丁的概率可以估計為=0.1.所以，假如顧客購買了甲，則該顧客同時購買丙的可能性最大.10.(2019湖南卷)某商場實行有獎促銷活動，顧客購買肯定金額的商品后即可抽獎.抽獎方法是：從裝有2個紅球A1，A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1，a2和2個白球b1、b2的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎.(1)用球的標號列出全部可能的摸出結果;(2)有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎?請說明理由.解(1)全部可能的摸出結果為：{A1，a1}，{A1，a2}，{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2};{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}共計12種結果.(2)不正確，理由如下：設中獎為事務A，則P(A)==，P(A)=1-=，P(A)11.現(xiàn)有8名數(shù)理化成果優(yōu)秀者，其中A1，A2，A3數(shù)學成果優(yōu)秀，B1，B2，B3物理成果優(yōu)秀，C1，C2化學成果優(yōu)秀.從中選出數(shù)學、物理、化學成果優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學校參與競賽.(1)求C1被選中的概率;(2)求A1和B1不全被選中的概率.解(1)從8人中選出數(shù)學、物理、化學成果優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結果組成的基本領件空間為={(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)}.由18個基本領件組成.由于每一個基本領件被抽取的機會均等.因此這些基本領件的發(fā)生是等可能的.用M表示C1恰被選中這一事務，則M={(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A1，B3，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)，(A2，B3，C1)，(A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)，(A3，B3，C1)}.事務M由9個基本領件組成，因而P(M)==.(2)用N表示A1，B1不則其對立事務N表示A1，B1全被選中這一事務，由于N={(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)}，事務N由2個基本領件組成，