高考文科數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典大題訓(xùn)練(附答案)_第1頁(yè)
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1.（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿意，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．2.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.3.設(shè)數(shù)列滿意求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和4.已知等差數(shù)列{}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為﹣4．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)（4﹣）﹣1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．5.已知數(shù)列{}滿意，，n∈N×．（1）令1﹣，證明：{}是等比數(shù)列；（2）求{}的通項(xiàng)公式．1.解：（1）證：因?yàn)?，則， 所以當(dāng)時(shí)，， 整理得．5分 由，令，得，解得． 所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．7分（2）解：因?yàn)椋?由，得．9分 由累加得 當(dāng)1時(shí)也滿意，所以．2.解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{}的公比為q，由得所以。有條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列{}的通項(xiàng)式為。故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為3.解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)n≥1時(shí)，而所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為。（Ⅱ）由知從而①-②得即4.解：（1）設(shè){}的公差為d，由已知得解得a1=3，﹣1故3+（n﹣1）（﹣1）=4﹣n；（2）由（1）的解答得，?﹣1，于是1?q0+2?q1+3?q2+…+（n﹣1）?﹣1?．若q≠1，將上式兩邊同乘以q，得1?q1+2?q2+3?q3+…+（n﹣1）??1．將上面兩式相減得到（q﹣1）﹣（12+…﹣1）于是若1，則1+2+3+…所以，5.解：（1）證b12﹣a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，所以{}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．（2）解由（1）知，當(dāng)n≥2時(shí)，1

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