人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納全冊(cè)

六級(jí)上數(shù)學(xué)識(shí)點(diǎn)

（）在乘的程中約分，是把分子、分母，兩個(gè)可以約的數(shù)先劃第單元

位

去，再別在它們的上、下方寫出約后的數(shù)分后分子和分母須不再含1、什是數(shù)？數(shù)對(duì)：兩個(gè)數(shù)組成中間用逗號(hào)隔，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面數(shù)由左至右為數(shù)和行數(shù)，“先列后行”作：定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)和緯度就是這個(gè)原理。2、形右平移行數(shù)不變；圖形上下移列數(shù)不變。3、點(diǎn)的距離與基準(zhǔn)點(diǎn)0，）選擇無(wú)關(guān)，基準(zhǔn)點(diǎn)不同導(dǎo)致對(duì)不同，兩點(diǎn)間但離不變。

有公因，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最單分?jǐn)?shù)）（）數(shù)的基本性質(zhì)分子、分母同時(shí)乘或者除以個(gè)相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。（）積因數(shù)關(guān)系一個(gè)數(shù)0除外乘大于1的數(shù)，積于這個(gè)數(shù)a當(dāng)b>1時(shí)c>a.一個(gè)數(shù)0除外乘小于1的，積小于這個(gè)×b=c,當(dāng)時(shí)c<a一個(gè)數(shù)0除外乘等于1的，積等于這個(gè)×b=c,當(dāng)時(shí)c=a0第單元分?jǐn)?shù)法（）分乘法義：1、分?jǐn)?shù)整數(shù)意義整數(shù)乘法意義相同，就求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便

附

1a)

的分?jǐn)?shù)折成（

11）aab運(yùn)算。注：“數(shù)乘整數(shù)”的是第二個(gè)因必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

（）分乘法合運(yùn)1、數(shù)法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同先乘、除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)例如：

35

33×7表:求個(gè)的和是多少？或表示：的倍多？55

里面的再算括號(hào)外面的。2、數(shù)法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣用；運(yùn)算定律以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。2、一個(gè)乘分的意就是一個(gè)數(shù)的分之幾是多少。注：“個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)指的是第二個(gè)數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)（第一個(gè)因數(shù)什么都可以（）分乘法算法：1、分?jǐn)?shù)整數(shù)運(yùn)算則是分與整數(shù)相乘，分母不變。注：（）了計(jì)算簡(jiǎn)能約分的可先約分再計(jì)算。整數(shù)和分母約）（約分是用整數(shù)和面的分母約掉最大公因數(shù)數(shù)萬(wàn)不能分母相，計(jì)算結(jié)果須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2、分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算則是用分子乘的積做分，分母相乘的做分母。（分子乘分子，分乘分母）注：（如果分?jǐn)?shù)乘算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成假分再計(jì)算。（）數(shù)化簡(jiǎn)的方法：分子、分母同時(shí)除以它們最大公因數(shù)。

乘交換：乘結(jié)合：(a×b)×c=a×(b×c)乘分配：a×(b±c)=a×b±a×c（）倒的意：乘為1的兩個(gè)互為數(shù)。1、倒數(shù)兩個(gè)數(shù)關(guān)系，它們互依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）2、斷個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)是：兩數(shù)相乘積是否為1。例如：a、互倒數(shù)。3、倒的方法：①求分的倒數(shù)：交換分子、分母的置。②求整的倒數(shù)：整數(shù)分之1。③求帶數(shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，求倒數(shù)。④求小的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒。

=4、的數(shù)它本身，因?yàn)?×1=1=0沒(méi)倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積是0，0不作分母。11a5任數(shù)a(a≠0)它的倒數(shù)非整數(shù)的數(shù)分的數(shù)是。aab6、分的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的數(shù)大于1，也大于它本身。假分?jǐn)?shù)倒數(shù)小于或于1。帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)小于1（）分乘法用題——分?jǐn)?shù)法解問(wèn)題1、一數(shù)的幾分之是多少？（用法）

3、數(shù)法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)要先化成分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。4、除與商的變化規(guī)律：①除以于1的，商小于被數(shù)a÷b=c當(dāng)b>1時(shí)c<a(a0)②除以于1的，商大于被數(shù)a÷b=c當(dāng)b<1時(shí)c>a(a0b≠0)③除以于1的，商等于被數(shù)a÷b=c當(dāng)b=1時(shí)c=a三、分?jǐn)?shù)法混運(yùn)算1、合算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在一個(gè)數(shù)字的左角?！啊?/p>

ba

=

2、算序：①連除屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所除法轉(zhuǎn)化成3例如：25的是少？列25×=15552、么速度？——速是單位時(shí)間行駛的路程。度路時(shí)路=速×?xí)r間

時(shí)間路速

乘法再算；或者依“除以幾個(gè)數(shù)等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的便方法計(jì)算。、減法為一運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算。②混合算：沒(méi)有括號(hào)的先乘、除后、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里，再算括號(hào)外面。注：（）——單時(shí)間指的是1小1分秒等這樣的小為1的間單位分鐘、每時(shí)、每秒鐘。3、甲乙多（少）幾分之幾？

四比：個(gè)數(shù)除也兩個(gè)的比1、式，比號(hào)（∶）前面的數(shù)叫前項(xiàng)比號(hào)面的項(xiàng)叫后項(xiàng)，號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值多：（乙÷少：（甲÷

甲—乙）差比字后面的量比后

注：連如3：：讀：比4比52、表的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用數(shù)表示，寫成數(shù)的形式，讀作幾比幾。例：12∶＝12÷=0.61220讀作12比205第單元分?jǐn)?shù)法

前項(xiàng)

比號(hào)后

比值一分?jǐn)?shù)除的意分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算已兩個(gè)數(shù)的與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因的運(yùn)算。二、分?jǐn)?shù)法計(jì)法則除一個(gè)數(shù)（除），等乘上這個(gè)數(shù)的數(shù)。1、除÷數(shù)被數(shù)除數(shù)的倒。2、法化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不變，“”成×”除變成它的倒數(shù)。

注：分比比值：值是一數(shù)通用分?jǐn)?shù)表示也可以是整數(shù)小。比是一個(gè)子表兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，以寫成比，可以寫成數(shù)的形式。3、的本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘以或除以相的數(shù)（除），比值不變。3、簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比不是一個(gè)數(shù)。

（）、用比的前和后項(xiàng)同時(shí)以它們的最大約數(shù)。（）、兩個(gè)分?jǐn)?shù)比，用前項(xiàng)項(xiàng)同時(shí)乘分母最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方來(lái)化簡(jiǎn)。也以求出比值再成比的形式。（）、兩個(gè)小數(shù)比，向右移小數(shù)點(diǎn)的位置也是先化成整數(shù)比。4、比：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，果是一個(gè)數(shù)（分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。5、和法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：被除除（不能除法是一種運(yùn)除法除（）商不變性數(shù)為0算

注：兩量的關(guān)系畫兩條線段圖，部和整體的關(guān)系畫一條線段圖第單元圓一.圓特征1、是面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖.2、的征：外形美觀，易滾動(dòng)。3、心o圓中心的叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓次對(duì)折之后，折痕的交于圓的中心即圓心。圓心定圓的位置。分?jǐn)?shù)

分子

分?jǐn)?shù)分母（不—為）

分?jǐn)?shù)的本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)是個(gè)數(shù)

半徑：接圓心圓上任意一點(diǎn)線段叫做半徑。在同一個(gè)圓，有無(wú)數(shù)條半徑且所有的半都相等。半徑定圓的大小。比

前項(xiàng)

比號(hào)（）

后項(xiàng)（能為）

比的基性質(zhì)

比表示個(gè)數(shù)的關(guān)系

直徑d:通圓心且兩端都在上的線段叫直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)條直徑，所有的直徑相等。直徑是內(nèi)最長(zhǎng)的線段。附：商變性質(zhì)：被數(shù)和除數(shù)同時(shí)或除以相同的數(shù)除），商不變。分?jǐn)?shù)的本性質(zhì)：分和分母同時(shí)乘除以相同的數(shù)0除外），分?jǐn)?shù)的小不變五分?jǐn)?shù)法和的應(yīng)1、知位1”量用乘法。例甲是乙的，是，求甲是多少即：甲3=乙（=9）52、知位1”量用除法。例:甲乙的，甲是，乙是多少？即：甲3=乙（=25）建議列方程答）55、線段圖：（）找出單位“”量，先出單位”，標(biāo)出已知和未知（）分析數(shù)量關(guān)。（）找等量關(guān)系（）列方程。

1同圓或圓內(nèi)直徑是徑的2倍：d=2r或r=d÷2=d=24、圓半徑相等的圓叫做同心圓，圓通過(guò)平移可完全重合。同心圓圓心重合、半徑不等的兩個(gè)叫做同心圓。5、是對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所的直線叫做對(duì)稱軸。有一條稱軸的圖形半圓、扇形、腰梯形、等腰三角形、角有二條稱軸的圖形長(zhǎng)方形有三條稱軸的圖形等邊三角形有四條稱軸的圖形正方形有無(wú)條稱軸的圖形圓，圓環(huán)6、圓（）圓規(guī)兩腳間距離是圓的半。（）畫圓步驟：半徑、定圓心旋轉(zhuǎn)一周。二圓的長(zhǎng)：圍成的曲線的長(zhǎng)度做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表。1、的長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。2、周：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是個(gè)固定值，叫圓周率，用字示

周長(zhǎng)即：圓率==周長(zhǎng)直徑3.14直徑所以圓周長(zhǎng)c)=直(d)×圓率π)—周長(zhǎng)公式：πd或c=2πr注圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循小數(shù)，是似值。三圓的積1、面公式的推導(dǎo)如圖把個(gè)圓沿直徑分成若干份，開拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼的圖像越接近長(zhǎng)形。圓的半=長(zhǎng)形的寬圓的周的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形積=長(zhǎng)×寬

（）百分?jǐn)?shù)化分：先把百分?jǐn)?shù)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)數(shù)。（分?jǐn)?shù)化百分：分子除以分得到小數(shù)，（除不盡的保留位小數(shù)）然后化成百數(shù)。（）小數(shù)化分：把小數(shù)成分是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化。（）分?jǐn)?shù)化?。悍肿映苑?。二百分應(yīng)用1、求見的百分率如達(dá)標(biāo)率、及率、成活率、芽率、出勤等求百分率就是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之2、求個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或少）百分之幾，實(shí)際活中，人們常增加了百分之幾少了百分之幾約了百之幾等來(lái)表示加減少的度。求甲比多百分之幾（甲-乙÷乙求乙比少百分之幾（甲-乙÷甲3、求個(gè)數(shù)的百分之是多少一數(shù)（單位“”）×百分率所以：的面積=長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬=圓周的一半（r）×圓的半徑（）

4、已一個(gè)數(shù)的百分幾是多少求個(gè)數(shù)“”）

部分量百分率一數(shù)（單位S圓=π×=πr第單元百分

2

5、折扣折、打折的意義幾折就是十分幾也就是百之幾十一百分的意：示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分幾。注1、分和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（）聯(lián)系：都可用來(lái)表示兩個(gè)的倍比關(guān)系。（）別：意義同：百分?jǐn)?shù)只示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)，所以不能帶單。分?jǐn)?shù)不僅示倍比關(guān)系，能帶單位表示具體數(shù)量。

折扣八折八五折五折

成數(shù)八成八成五五成

幾分之十分之十分之點(diǎn)五十分之

百分之百分之十百分之十五百分之十

小數(shù)0.80.850.5

通用半價(jià)百分?jǐn)?shù)分子可以是數(shù)，分?jǐn)?shù)的分只以是整數(shù)。

6、納稅

繳納的款叫做應(yīng)納額。2、數(shù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（）百分?jǐn)?shù)化?。盒?shù)點(diǎn)向左動(dòng)兩位，去掉”（）小數(shù)化百分：小數(shù)點(diǎn)向右動(dòng)兩位，添上”

（應(yīng)納額）÷（總收入=（率（應(yīng)納額）（收）×（稅率7、利率（）存入銀行的叫做本金。

（）取款時(shí)銀行支付的錢叫做息。（）利息與本金比值叫做利率利息本金×利率×間稅后利利息利的應(yīng)納稅額利息利息×第單元統(tǒng)計(jì)1、扇形計(jì)圖的意義用整個(gè)圓的面表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形積表示各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間系，也就是各分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因也叫百分比圖2、常用計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)（）、條形統(tǒng)計(jì)直觀顯示每個(gè)量的多少。（）折線統(tǒng)計(jì)