2023-2023年山東高考數(shù)學(xué)(文理)分類匯總-圓錐曲線

2023-2023山東高考圓錐曲線匯編1.〔07山東)設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.假設(shè)曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，那么曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為〔A〕(B)(C)(D)2、〔07山東理〕設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，那么為．3〔2023山東文〕圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，那么適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．4〔2023山東理〕設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.假設(shè)曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，那么曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為ABCD5.(2023山東理)設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么雙曲線的離心率為().A.B.5C.D.6.(2023山東文)設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,假設(shè)△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,那么拋物線方程為().A.B.C.D.7、〔2023山東文〕〔9〕拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線與、兩點(diǎn)，假設(shè)線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，那么該拋物線的準(zhǔn)線方程為〔A〕(B)(C)(D)8、〔2023山東理〕雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,那么該雙曲線的方程為A． B． C． D．9、〔2023山東文〕雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，那么雙曲線的方程為．10、〔2023山東文〕9．設(shè)M〔，〕為拋物線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，那么的取值范圍是 A．〔0，2〕 B．[0，2] C．〔2，+∞〕 D．[2，+∞〕11(2023山東文)雙曲線：的離心率為2.假設(shè)拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，那么拋物線的方程為(A)(B)(C)(D)12、(2023理文〕拋物線：的焦點(diǎn)與雙曲線：的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn)。假設(shè)在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13、〔2023山東文〕雙曲線的焦距為，右頂點(diǎn)為A，拋物線的焦點(diǎn)為F，假設(shè)雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為，且，那么雙曲線的漸近線方程為。14、(2023山東理)，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，那么的漸近線方程為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕1、〔07山東理〕〔本小題總分值12分〕橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．〔Ⅰ〕求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕假設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)〔不是左右頂點(diǎn)〕，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．12、〔08山東文〕22．〔本小題總分值14分〕曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為．記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．〔Ⅰ〕求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕設(shè)是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點(diǎn)．〔1〕假設(shè)〔為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；〔2〕假設(shè)是與橢圓的交點(diǎn)，求的面積的最小值．23〔08山東卷理22)(本小題總分值14分)如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為直線y=-2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B.〔Ⅰ〕求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；〔Ⅱ〕當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2，-2p〕時(shí)，，求此時(shí)拋物線的方程；〔Ⅲ〕是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線上，其中，點(diǎn)C滿足〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕.假設(shè)存在，求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.34.(2023山東卷理)〔本小題總分值14分〕設(shè)橢圓E:〔a,b>0〕過M〔2，〕，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，〔I〕求橢圓E的方程；〔II〕是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且？假設(shè)存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，假設(shè)不存在說明理由。45.(2023山東卷文)〔本小題總分值14分〕設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.〔1〕求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;〔2〕,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;(3),設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.56、〔2023山東文數(shù)〕〔22〕〔本小題總分值14分〕 如圖，橢圓過點(diǎn). ，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、 .點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意 一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、 和、，為坐標(biāo)原點(diǎn). 〔I〕求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 〔II〕設(shè)直線、的斜線分別為、. 〔i〕證明：； 〔ii〕問直線上是否存在點(diǎn)，使得直線、、、的斜率、、、滿足？假設(shè)存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.67、〔2023山東理數(shù)〕〔本小題總分值12分〕如圖，橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.〔Ⅰ〕求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；〔Ⅲ〕是否存在常數(shù)，使得恒成立？假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.8、〔2023山東理數(shù)〕動(dòng)直線與橢圓C:交于P、Q兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積=,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).〔Ⅰ〕證明和均為定值;〔Ⅱ〕設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求的最大值；〔Ⅲ〕橢圓C上是否存在點(diǎn)D,E,G，使得?假設(shè)存在，判斷△DEG的形狀；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.9、〔2023山東文數(shù)〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓．如下圖，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．〔Ⅰ〕求的最小值；〔Ⅱ〕假設(shè)?，〔i〕求證：直線過定點(diǎn)；〔ii〕試問點(diǎn)，能否關(guān)于軸對(duì)稱？假設(shè)能，求出此時(shí)的外接圓方程；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由．10、(2023山東卷文)(本小題總分值13分)如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.22.〔2023山東文〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為.〔Ⅰ〕求橢圓的方程；〔Ⅱ〕，為橢圓上滿足的面積為的任意兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn).設(shè)，求實(shí)數(shù)的值.(本小題總分值13分)〔2023山東理〕橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為1.〔Ⅰ〕求橢圓的方程；〔Ⅱ〕點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，設(shè)的角平分線交的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求的取值范圍；〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的條件下，過點(diǎn)作斜率為的直線，使得與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，假設(shè)，試證明為定值，并求出這個(gè)定值.〔2023山東文〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓:的離心率為，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.〔Ｉ〕求橢圓的方程；〔II〕過原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)〔，不是橢圓的頂點(diǎn)〕.點(diǎn)在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn).〔i〕設(shè)直線，的斜率分別為，證明存在常