2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)新一教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)新一教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.戴口罩講衛(wèi)生 B.勤洗手勤通風(fēng)

C.有癥狀早就醫(yī) D.少出門(mén)少聚集2.下列各式中：x+y2，?3ba，1x+y，x+y2，A.5 B.4. C.3 D.23.下列事件是隨機(jī)事件的是(

)A.打開(kāi)電視，正在播放《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》 B.白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)

C.離離原上草，一歲一枯榮 D.鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°4.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形

D.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形5.下列各式正確的是(

)A.xy=x?1y?1 B.x2y6.如果把分式2xyx+y中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值(

)A.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍 B.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 C.縮小為原來(lái)的12倍 D.7.若四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連結(jié)該四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是(

)A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不對(duì)8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，D、E分別為AC、AB邊上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)DE到F，使得EF=2ED，連接BF，則BF長(zhǎng)為(

)A.2

B.23

C.4

9.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是(

)A.2.5

B.202

C.910.如圖，在正方形ABCD中，E、F是射線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，射線AE、AF分別交BC、CD延長(zhǎng)線于G、H，連接EC；在下列結(jié)論中：①AE=CE；②BG=GH+DH；③EF2=BE2+DF2；④若AB=3DH，則CD=2CG，⑤SA.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.若分式x?3x+4的值為0，則x=______．12.一只不透明的袋子中有1個(gè)白球，200個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球是白球，這一事件是______事件．(填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”)13.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1?4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是______．14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接BE，若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，則△BEC的周長(zhǎng)是______．

15.一輛貨車送貨上山，并按原路返回．上山的速度為x

千米/時(shí)，下山的速度為y千米/時(shí)，求貨車上下山的平均速度______千米/時(shí)．16.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°后能與△A′B′C重合，且B′C交AB于點(diǎn)E，若∠ABC=50°，則∠AEC的度數(shù)是______．

17.如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，則PA+PB+PC的最小值為_(kāi)_____．18.如圖，矩形ABCD中，AB=2.AD=1，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動(dòng)點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）19.如圖，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，CE//AB，CE=12AB．

(1)求證：四邊形CDBE是矩形．

(2)若AC=5，CD=3，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且DF⊥BC，求DF四、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題分)

計(jì)算：

(1)2m+3m?1?m+2m?1；21.(本小題分)

先化簡(jiǎn)：(a+1a?2?1)÷a2?2aa222.(本小題分)

已知：1x+1y=523.(本小題分)

自從新冠肺炎疫情爆發(fā)，我國(guó)高度重視并采取了強(qiáng)有力的措施進(jìn)行防控.武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū)，為了幫助武漢人民盡快渡過(guò)難關(guān)，某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng).現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示；

(1)本次調(diào)查中，一共抽查_(kāi)_____名學(xué)生；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“捐款20元”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______；

(3)在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款15元以上(不含15元)的學(xué)生估計(jì)有多少人？24.(本小題分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：

(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，寫(xiě)出B1的坐標(biāo)；

(2)直接寫(xiě)出：以A、B、25.(本小題分)

某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：抽取的公仔數(shù)n101001000200030005000優(yōu)等品的頻數(shù)m996951190028564750優(yōu)等品的頻率m0.90.96a0.950.952b(1)a=______；b=______．

(2)從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是______.(精確到0.01)

(3)若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，請(qǐng)問(wèn)這批公仔中優(yōu)等品大約是多少只？26.(本小題分)

如圖矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,7)，一次函數(shù)y=?13x+5的圖象與邊OC、AB分別交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____；

(2)連接OM，若△ODM的面積為152，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．27.(本小題分)

閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”.類似地，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．

如：x?1x+1，x2x?1這樣的分式就是假分式：再如：3x+1，2xx2+1這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù)74可以化成1+34(即134)帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：x?1x+1=(x+1)?2x+1=1?2x+1．

解決下列問(wèn)題：

(1)分式3x是______(填“真分式”或“假分式”)；假分式x+5x+4可化為帶分式28.(本小題分)

已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5.在AD上取一點(diǎn)E，AE=2，點(diǎn)F是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為一邊作菱形EFMN，使點(diǎn)N落在CD邊上，點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上.若AF=x，△BFM的面積為S．

(1)當(dāng)四邊形EFMN是正方形時(shí)，求x的值；

(2)當(dāng)四邊形EFMN是菱形時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x=______時(shí)，△BFM的面積S最大；當(dāng)x=______時(shí)，△BFM的面積S最小；

(4)在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)：______．

答案和解析1.【答案】C

解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解．

本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．尋找軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；尋找中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．

2.【答案】D

解：由分式的定義判斷，僅有?3ba，1x+y屬于分式，其余各項(xiàng)均不滿足分式的定義，

故選：D．

根據(jù)分式的定義即可答題．

本題考查分式的定義：形如AB(A、B表示整式，B不為0且含有字母)的式子叫做分式，判斷分式的關(guān)鍵是分母中必須含有字母；易錯(cuò)點(diǎn)是3.【答案】A

解：A、打開(kāi)電視，正在播放《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》，是隨機(jī)事件，符合題意；

B、白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)，是不可能事件，不符合題意；

C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件，不符合題意；

D、鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°，是不可能事件，不符合題意；

故選：A．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了對(duì)矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中．根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定逐個(gè)判斷即可．

【解答】

解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AB=BC，

∴四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

5.【答案】C

解：A.令y=1，則y?1=0，∴不符合題意；

B.x2y2≥0，xy為全體實(shí)數(shù)，∴不符合題意；

C.nm的分子、分母同時(shí)乘以a(a≠0)，分式值不變，∴符合題意；

D.當(dāng)a=?m是，m+a=0，∴不符合題意；

故選：C．

根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同時(shí)乘以(6.【答案】A

解：原式=2×2x×2y2x+2y

=4xyx+y，

故選：A．

7.【答案】A

解：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH//FG//BD，EH=FG=12BD；EF//HG//AC，EF=HG=12AC，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°

∴四邊形EFGH是矩形．

故選：A．8.【答案】C

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，

∴AB=2BC=8，∠ABC=60°，

∵E為AB邊上的中點(diǎn)，

∴AE=EB=4，

∵D、E分別為AC、AB邊上的中點(diǎn)，

∴DE//BC，

∴∠AED=∠ABC=60°，

∴∠BEF=∠ABC=60°，

在Rt△AED中，∠A=30°，

∴AE=2DE，

∵EF=2DE，

∴AE=EF=BE，

∴△BEF為等邊三角形，

∴BF=BE=4，

故選：C．

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，進(jìn)而求出AE、EB，根據(jù)三角形中位線定理得到DE//BC，得到∠AED=∠ABC=60°，根據(jù)等邊三角形的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．

本題考查的是三角形中位線定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】B

解：如圖，連接AC、CF，

由正方形的性質(zhì)可得，∠ACD=∠FCG=45°，

∴∠ACF=90°，

∵H是AF的中點(diǎn)，

∴CH=12AF，

∵AC2=12+12=2，CF2=32+32=18，

∴AF=AC2+CF2=20，

∴CH=202，

10.【答案】B

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=45°，

∵BE=BE，

∴△ABE≌△CBE(SAS)，

∴AE=EC，故①正確；

如圖1，在BC上截取BN=DH，連接AN，

∵AB=AD，∠ABN=∠ADH=90°，BN=DH，

∴△ABN≌△ADH(SAS)，

∴AN=AH，∠BAN=∠DAH，

∴∠BAD=∠NAH=90°，

∵∠EAF=45°，

∴∠EAF=∠NAG=45°，

又∵AN=AH，AG=AG，

∴△ANG≌△AHG(SAS)，

∴NG=HG，

∴BG=BN+NG=GH+DH，故②正確；

如圖2，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABM，連接EM，

∴△ADF≌△ABM，∠FAM=90°，

∴AF=AM，∠ABM=∠ADF，DF=BM，

∵∠ABD=∠ADB=45°，

∴∠ADF=135°=∠ABM，

∴∠MBE=90°，

∵∠EAF=45°，

∴∠EAF=∠EAM=45°，

又∵AE=AE，AF=AM，

∴△AEF≌△AEM(SAS)，

∴EF=EM，

在Rt△BEM中，EM2=BE2+BM2，

∴EF2=BE2+DF2，故③正確；

∵AB=3DH，

∴設(shè)DH=a，則AB=3a=BC=CD，

∴CH=4a，

如圖1，在BC上截取BN=DH，連接AN，

由③可得：HG=NG，

設(shè)CG=x，則BG=3a+x，

∴NG=2a+x=HG，

∵CH2+CG2=HG2，

∴(4a)2+x2=(2a+x)2，

∴x=3a，

∴CD=CG，故④錯(cuò)誤；

如圖1，∵△ANG≌△AHG，

∵S△AGH=S△ANG=12×NG×AB=12×HG×AB，

S△BCD=12BC×CD=12×AB×AB，

∴S△AGH：S△BCD=GH：AB，故⑤正確；

∴正確的結(jié)論有①②③⑤，共4個(gè)．

故選：B．

由“SAS”可證△ABE≌△CBE，可得AE=EC，故①正確；如圖1，在BC上截取BN=DH，連接AN，由“SAS”可證△ABN≌△ADH，可得AN=AH，∠BAN=∠DAH，由“SAS”可證△ANG≌△AHG，可得NG=HG，可得BG=GH+DH，故11.【答案】3

解：由分式的值為零的條件得x?3=0，x+4≠0，

由x?3=0，得x=3，

由x+4≠0，得x≠?4，

綜上，當(dāng)x=3時(shí)，分式x?3x+4的值為0，

故答案為：3．

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．

本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可．12.【答案】隨機(jī)

解：一只不透明的袋子中有1個(gè)白球，200個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球是白球，這一事件是隨機(jī)事件，

故答案為：隨機(jī)．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

13.【答案】0.1

解：根據(jù)題意得：40?(12+10+6+8)=40?36=4，

則第5組的頻率為4÷40=0.1，

故答案為：0.1．

根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率．

此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．

14.【答案】24

解：∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=5，

∴BC=2DE=10，

∵E是AC的中點(diǎn)，BE⊥AC，

∴EC=AE=6，

在Rt△BEC中，BE=BC2?EC2=8，

∴△BEC的周長(zhǎng)=BC+CE+BE=24，

故答案為：24．

根據(jù)三角形中位線定理求出BC15.【答案】2xyx+y解：設(shè)上山的路程為a，根據(jù)題意得出：2aax+ay=2xyx+y．

故答案為：2xyx+y．16.【答案】85°

解：∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°后能與△A′B′C重合，

∴∠BCB′=35°，

∴∠AEC=∠ABC+∠ECB=50°+35°=85°．

故答案為85°．

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BCB′=35°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠AEC的度數(shù)．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．

17.【答案】61解：如圖，將△APC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EDC，連接PD、BE，

∴△APC≌△EDC，∠PCD=∠ACE=60°，CP=CD，CA=CE=5，

∴△PDC是等邊三角形，PA=DE，

∴PC=PD，

∴PA+PB+PC=PB+PD+DE≥BE，

∵∠ACB=30°，BC=6，AC=5，

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=30°+60°=90°．

在Rt△BCE中，

∵∠BCE=90°，BC=6，CE=5，

∴BE=BC2+CE2=62+52=61，

即PA+PB+PC的最小值為61．

故答案為：61．

18.【答案】2解：如圖：

當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P在P1處，CP1=DP1，

當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)P在P2處，EP2=DP2，

∴P1P2//CE且P1P2=12CE．

當(dāng)點(diǎn)F在EC上除點(diǎn)C、E的位置處時(shí)，有DP=FP．

由中位線定理可知：P1P//CE且P1P=12CF．

∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段P1P2，

∴當(dāng)BP⊥P1P2時(shí)，PB取得最小值．

∵矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為AB的中點(diǎn)，

∴△CBE、△ADE、△BCP1為等腰直角三角形，CP1=1．

∴∠ADE=∠CDE=∠CP1B=45°，∠DEC=90°．

∴∠DP2P1=90°．19.【答案】(1)證明：∵AC=BC，

∴△ACB是等腰三角形，

∵D是AB中點(diǎn)，

∴DB=12AB，CD⊥DB，

∵CE=12AB，

∴DB=CE，

∵CE//AB，

∴四邊形CDBE是平行四邊形，

又∵CD⊥DB，

∴四邊形CDBE是矩形；

(2)解：在Rt△CDB中，∠CDB=90°，CB=AC=5，CD=3，

∴BD=BC2?CD2=4【解析】(1)由AC=BC，D為AB中點(diǎn)，利用三線合一得到DB等于AB的一半，且CD與DB垂直，根據(jù)CE等于AB的一半，等量代換得到DB=CE，由CE與AB平行，得到四邊形CDBE為平行四邊形，根據(jù)CD與DB垂直即可得證；

(2)在直角三角形CDB中，由BC與CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)DF與BC垂直，得到DF?BC=CD?BD，即可求出DF20.【答案】解：(1)2m+3m?1?m+2m?1

=2m+3?(m+2)m?1

=2m+3?m?2m?1

=m+1m?1；

(2)(1x?2?1)÷3?xx2【解析】(1)根據(jù)同分母的分式相加減的法則即可求出答案；

(2)先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減算括號(hào)里面的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行化簡(jiǎn)約分即可解答．

本題主要考查了分式的加減，分式的四則混合運(yùn)算，同分母分式可直接相加減，異分母分式要先通分再進(jìn)行加減，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(a+1a?2?1)÷a2?2aa2?4a+4

=(a+1a?2?a?2a?2)÷a(a?2)(a?2)2

=a+1?(a?2)a?2×(a?2)【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：∵1x+1y=5，

∴x+yxy=5，

∴x+y=5xy，

把x+y=5xy代入2x?3xy+2yx+2xy+y【解析】先將已知分式方程整理成x+y=5xy，再代入所求分式即可求得答案．

本題考查分式的值，將已知分式方程整理成x+y=5xy是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】50

50.4°

解：(1)在本次調(diào)查中，共抽查的學(xué)生數(shù)有：14÷28%=50(名)，

故答案為：50；

(2)捐款10元的有：50?(9+14+7+4)=16(名)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“捐款20元”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×750=50.4°，

故答案為：50.4°；

(3)根據(jù)題意得：

600×7+450=132(人)，

即捐款15元以上(不含15元)的學(xué)生估計(jì)有132人．

(1)根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以就死按出捐款10元的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)捐款20元的人數(shù)，即可計(jì)算出“捐款20元”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出捐款15元以上(不含15元24.【答案】(1)如圖，△A1B1C1即為所求；B1(4,?1)

解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；B1(4,?1)

(2)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(1,1)或(?3,?1)或(?5,3)．

故答案為：(1,1)或(?3,?1)或(?5,3)．

(1)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C25.【答案】0.951

0.95

0.95

解：(1)a=9511000=0.951，b=47505000=0.95．

故答案為：0.951，0.95；

(2)從這批公仔中，任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95，

故答案為：0.95；

(3)根據(jù)題意得：

10000×0.95=9500(只)，

答：這批公仔中優(yōu)等品大約是9500只．

(1)用優(yōu)等品的頻數(shù)除以抽取的總公仔數(shù)即可得出a與b的值；

(2)由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.95左右擺動(dòng)，利用頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率為0.95；26.【答案】解：(1)113；

(2)∵一次函數(shù)y=?13x+5的圖象交y軸于點(diǎn)D，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=5，

∴D(0,5)，

∴OD=5，

∵△ODM的面積為152，

設(shè)M(a,b)

∴12×5×a=152，

∴a=3，

∵M(jìn)在y=?13x+5上，

∴當(dāng)a=3時(shí)，b=?13×3+5=4解：(1)∵四邊形OABC是矩形，

∴AB⊥x軸，

∵B(5,7)，

∴AB=7，

∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，

∵一次函數(shù)y=?13x+5的圖象過(guò)點(diǎn)E，

∴當(dāng)x=5時(shí)，y=?53+5=103，

∴AE=103，

∴BE=AB?AE=7?103=113，

故答案為：113；

(2)見(jiàn)答案；

(3)∵M(jìn)(3,4)，

∴OM=32+42=5，

如圖，當(dāng)OM為菱形的邊長(zhǎng)時(shí)，QM//x軸，QM=OM=5，

∴Q(?2,4)或(8,4)；

如圖，當(dāng)OP是菱形的對(duì)角線時(shí)，MQ⊥x軸于點(diǎn)F，F(xiàn)Q=FM=4，

∴Q(3,?4)；

如