正弦定理習(xí)題課

正弦定理習(xí)題課第一頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第1頁(yè)，共26頁(yè)。第二頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第2頁(yè)，共26頁(yè)。[一點(diǎn)通]本題屬于已知兩角與一邊求解三角形的類(lèi)型，此類(lèi)問(wèn)題的基本解法是

(1)若所給邊是已知角的對(duì)邊時(shí)，可由正弦定理求另一邊，再由三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角，最后由正弦定理求第三邊；

(2)若所給邊不是已知角的對(duì)邊時(shí)，先由三角形內(nèi)角和定理求第三個(gè)角，再由正弦定理求另外兩邊．第三頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第3頁(yè)，共26頁(yè)。1．本例中，把“C＝105°”改為“C＝30°”，求c.第四頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第4頁(yè)，共26頁(yè)。2．在△ABC中，已知a＝10，B＝75°，C＝60°，

試求c及△ABC的外接圓半徑R.第五頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第5頁(yè)，共26頁(yè)。[例2]在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，求B、C和c.[思路點(diǎn)撥]先利用正弦定理求角B，再利用內(nèi)角和定理求解．由正弦定理求邊c.第六頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第6頁(yè)，共26頁(yè)。第七頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第7頁(yè)，共26頁(yè)。[一點(diǎn)通]已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，可以有兩解、一解和無(wú)解三種情況，具體步驟是

(1)利用正弦定理求出另一邊的對(duì)角的正弦；

(2)利用三角形中“大邊對(duì)大角”判斷解的個(gè)數(shù)；

(3)如果有解，再利用三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角；

(4)利用正弦定理求出第三邊．第八頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第8頁(yè)，共26頁(yè)。第九頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第9頁(yè)，共26頁(yè)。第十頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第10頁(yè)，共26頁(yè)。第十一頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第11頁(yè)，共26頁(yè)。第十二頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第12頁(yè)，共26頁(yè)。第十三頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第13頁(yè)，共26頁(yè)。第十四頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第14頁(yè)，共26頁(yè)。第十五頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第15頁(yè)，共26頁(yè)。第十六頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第16頁(yè)，共26頁(yè)。第十七頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第17頁(yè)，共26頁(yè)。第十八頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第18頁(yè)，共26頁(yè)。第十九頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第19頁(yè)，共26頁(yè)。第二十頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第20頁(yè)，共26頁(yè)。第二十一頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第21頁(yè)，共26頁(yè)。第二十二頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第22頁(yè)，共26頁(yè)。1．正弦定理表達(dá)了三角形的邊和角的關(guān)系，是解三角形的重要工具．利用正弦定理可以解以下兩類(lèi)三角形：

(1)已知兩角和任一邊，求未知邊和角；

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，從而進(jìn)一步求出其他的邊和角．此類(lèi)問(wèn)題有多解、一解、無(wú)解的情況，需要進(jìn)行討論．第二十三頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第23頁(yè)，共26頁(yè)。2．在△ABC中，已知a，b和A時(shí)三角形解的情況：A為銳角圖像關(guān)系式①a＝bsinA②a≥b

bsinA＜a＜ba＜bsinA解的個(gè)數(shù)一解兩解無(wú)解第二十四頁(yè)，編輯于星期六：二十一點(diǎn)十二分。第24頁(yè)，共26頁(yè)。A為鈍角或直角圖像關(guān)系式a＞ba