24 2 1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)練習(xí)(含答案)

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知⊙O的半徑為2，一點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在(

)A.圓內(nèi) B.圓上 C.圓外 D.無(wú)法確定已知⊙O的直徑為10，A、B、C為射線OP上的三個(gè)點(diǎn)，OA=6，OB=3，OC=5，則(

)A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)B在⊙O上 C.點(diǎn)C在⊙O外 D.點(diǎn)C在⊙O上若⊙O的半徑是4cm，點(diǎn)A在⊙O外，則OA的長(zhǎng)可能是

(

)A.1cm B.2cm C.3cm D.10cm已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)P不在⊙O外，則OP的長(zhǎng)(

)A.小于5cm B.不大于5cm C.小于10cm D.不大于10cm如圖，△ABC內(nèi)心為I，連接AI并延長(zhǎng)交△ABC的外接圓于D，則線段DI與DB的關(guān)系是(

)A.DI=DB

B.DI>DB

C.DI<DB

D.不確定如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=40°，連結(jié)BO，CO，則∠BOC的度數(shù)是(

)A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，設(shè)∠BAC=α，∠DAE=β，則(

)A.α+β=180°

B.2β?α=180°

C.β?α=60°

D.2α?β=60°如圖所示，在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取8個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))，分別為點(diǎn)O、A、B、C、D、E、F、G，任意連接除點(diǎn)O外的3個(gè)格點(diǎn)組成三角形，則組成的三角形中以點(diǎn)O為外心的是(

)A.△BCF B.△GCE C.△ADE D.△BDF如圖，小明為檢驗(yàn)M、N、P、Q四點(diǎn)是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線，它們交于點(diǎn)O，則M、N、P、Q四點(diǎn)中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上的點(diǎn)是(

)A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)P

D.點(diǎn)O在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹(shù)，位置如圖所示(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)，現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹(shù)木，則E、F、G、H四棵樹(shù)中需要被移除的為(

)A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E，F(xiàn)二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）過(guò)一點(diǎn)可以作

個(gè)圓;過(guò)兩點(diǎn)可以作

個(gè)圓，這些圓的圓心在兩點(diǎn)連線的

上;過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作

個(gè)圓．在Rt△ABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓半徑為

．如圖，在銳角△ABC中，∠A=45°，BC=2?cm，能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是

cm．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，OA=3，OB=6，OC=8，AD=5，OE⊥BC，垂足為E.若以點(diǎn)O為圓心，4.8為半徑畫(huà)圓，則A，B，C，D，E五點(diǎn)中在圓外的是

，在圓上的是

，在圓內(nèi)的是

．三、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)已知：⊙O是正三角形ABC的外接圓．(1)如圖?①，若PC為⊙O的直徑，連接AP，BP，求證：AP+BP=PC．(2)如圖?②，若點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，連接AP，BP，CP，那么結(jié)論AP+BP=PC還成立嗎?試證明你的結(jié)論．(本小題8.0分)

將圖中的車輪復(fù)原，已知弧上三點(diǎn)A，B，C．

(1)畫(huà)出該車輪的圓心;

(2)連接BC，若△ABC是等腰三角形，底邊BC=16cm，腰AB=10cm，求該車輪的半徑．(本小題8.0分)

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，弦CE⊥AB于點(diǎn)F，C是AD的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，BC于點(diǎn)P，Q，求證：點(diǎn)P是△ACQ的外心．

(本小題8.0分)如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=53，BC=8，CD=6，AD=5，試判斷點(diǎn)A，B，C，(本小題8.0分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接AC，BD．

(1)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，求AE，AF的長(zhǎng)．(2)以點(diǎn)A為圓心畫(huà)圓，使B，C，D，E，F(xiàn)5個(gè)點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個(gè)點(diǎn)在圓外，并求⊙A的半徑r的取值范圍．

參考答案1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)垂直平分線一

12.【答案】5

13.【答案】2214.【答案】B，CEA，D

15.【答案】解：(1)證明：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠BAC=60∴∠APC=∠BPC=60∵PC為⊙O的直徑，∴∠PAC=∠PBC=90∴∠ACP=∠BCP=30∴AP=BP=1∴AP+BP=PC．(2)解：成立.證明：如圖，在PC上取一點(diǎn)D，使PD=PA，連接AD．∵∠APD=∠ABC=60°，

∴AP=AD，∠PAD=60又∵∠BAC=60°，又∵AP=AD，AB=AC，∴△APB≌△ADC．∴PB=DC．∴PA+PB=PD+DC=PC．

16.【答案】解：(1)如圖1，分別作弦AB和AC的垂直平分線，它們交于點(diǎn)O，則交點(diǎn)O即為所求作的圓心．(2)如圖2，連接AO，OB，AO與BC交于點(diǎn)D，

由題意知AB=AC，

∴AB=AC，則AO垂直平分∵BC=16cm，∴BD=8cm．在Rt△ABD中，AB=10cm，

∴AD=6cm．設(shè)該車輪的半徑為Rcm，在Rt△BOD中，OD=(R?6)cm，∴R2=82+(R?6)2

17.【答案】證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90∵AB⊥CE，AB是⊙O的直徑，∴AC又∵AC=CD∴∠ACP=∠CAP．∴AP=PC．又∠QCP+∠ACP=∠CAP+∠CQP=90∴∠PCQ=∠CQP．∴CP=PQ．∴CP=AP=PQ，

即點(diǎn)P是△ACQ的外心．

18.【答案】解：A、B、C、D在同一個(gè)圓上．

證明：連接BD．

在直角△ABD中，BD=AB2+AD2=(53)2+52=10，

在△BCD中，∵82+62=100，即BC2+CD2=BD2，

∴△BCD是直角三角形．

∴B、C、D在以19.【答案】解：(1)如圖?①所示．

∵在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，∴AC=BD=A∵1∴AE