高一必修二立體幾何練習(xí)題(含答案)

------------------------------------------------------------------------高一必修二立體幾何練習(xí)題(含答案)《立體幾何初步》練習(xí)題選擇題1、一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是（）A、垂直B、平行C、相交不垂直D、不確定2.在正方體中,與垂直的是（）A.B.C.D.3、線和平面，能得出的一個條件是()A.B.⊥,∩=,C.D.4、平面與平面平行的條件可以是（）A.內(nèi)有無窮多條直線與平行；B.直線a//,a//C.直線a,直線b,且a//,b//D.內(nèi)的任何直線都與平行5、設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，則其中正確命題的序號是()A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④6.點P為ΔABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O,若PA=PB=PC，則點O是ΔABC的（）A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心7.若、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）A．若，則B．若，則C.若，則D．若，則8.已知兩個平面垂直，下列命題中正確的個數(shù)是（）①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.A.3B.2C.1D.09．（2013浙江卷）設(shè)m.n是兩條不同的直線,α.β是兩個不同的平面, （）A．若m∥α,n∥α,則m∥n B．若m∥α,m∥β,則α∥βC．若m∥n,m⊥α,則n⊥α D．若m∥α,α⊥β,則m⊥β10．（2013廣東卷）設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 （）A．若,,則 B．若,,則C．若,,則 D．若,,則二、填空題11、在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點，則三棱錐B—B1EF的體積為12．對于空間四邊形ABCD，給出下列四個命題：①若AB=AC，BD=CD則BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD則BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD則BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC則BC⊥AD；其中真命題序號是．ABCP13.已知直線b//平面，平面//平面，則直線b與的位置關(guān)系為.ABCP14.如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有個直角三角形三、解答題PABC15.如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥PABC16.如圖，和都是正方形，，且。求證：。17.如圖，為所在平面外一點，平面，，于，于求證：（1）平面；（2）平面平面；（3）．18、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。求證：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.[來源:Zxxk.Com]19、如圖，長方體中，，，點為的中點。求證：（1）直線∥平面；（2）平面平面；（3）直線平面.20．如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，（Ⅰ）求證：（Ⅱ）求證：AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求三棱錐A1—B1CD的體積. 21．如圖，在幾何體ABCDE中，ABAD=，AB丄AD,AE丄平面ABD,M為線段BD的中點，MC//AE,且AE=MC= （I）求證:平面BCD丄平面CDE；（II）若N為線段DE的中點,求證:平面AMN//平面BEC．22．（2013年北京卷）如圖,在四棱錐中,,,平面底面,,E和F分別是CD和PC的中點,求證:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面23．（2013年山東卷）如圖,四棱錐中,,,分別為的中點求證:(Ⅰ);(Ⅱ)求證:24．（2013年大綱卷）如圖,四棱錐都是邊長為的等邊三角形.(=1\*ROMANI)證明:(=2\*ROMANII)求點參考答案選擇題：AACDA,BCCCB填空題：11、12、①④13、14、4解答題：15、作16、17、（2）證（3）證18、（1）連接,,(2)證19、(1)設(shè),連接,,(2)證(3)由得,計算可以得到20、（1）(2)(1)設(shè),連接,(3),21、（1）計算得(2)22、(=1\*ROMANI)因為平面PAD⊥平面ABCD,且PA垂直于兩平面的交線AD所以PA垂直底面ABCD.(=2\*ROMANII)因為AB∥CD,CD=2AB,E為CD的中點所以AB∥DE,且AB=DE所以ABED為平行四邊形,所以BE∥AD,又因為BE平面PAD,AD平面PAD所以BE∥平面PAD.(=3\*ROMANIII)因為AB⊥AD,而且ABED為平行四邊形所以BE⊥CD,AD⊥CD,由(=1\*ROMANI)知PA⊥底面ABCD,所以PA⊥CD,所以CD⊥平面PAD所以CD⊥PD,因為E和F分別是CD和PC的中點所以PD∥EF,所以CD⊥EF,所以CD⊥平面BEF,所以平面BEF⊥平面PCD.23、（1）或者連接CF，證明（2）證所以24、(Ⅰ)證明:取BC的中點E,連結(jié)DE,則ABED為正方形.過P作PO⊥平面ABCD,垂足為O.連結(jié)OA,OB,OD,OE.由和都是等邊三角形知PA=PB=PD,所以O(shè)A=OB=OD,即點O為正方形ABED對角線的交點,故,從而.因為O是BD的中點,E是BC的中點,所以O(shè)E//CD.因此,.