高中物理選修3-1 第1章電場 全套同步練習

------------------------------------------------------------------------用心愛心專心高中物理選修3-1第1章電場全套同步練習第1章靜電場第01節(jié)電荷及其守恒定律[知能準備]1．自然界中存在兩種電荷，即電荷和電荷．2．物體的帶電方式有三種：（1）摩擦起電：兩個不同的物體相互摩擦，失去電子的帶電，獲得電子的帶電．（2）感應起電：導體接近（不接觸）帶電體，使導體靠近帶電體一端帶上與帶電體相的電荷，而另一端帶上與帶電體相的電荷．（3）接觸起電：不帶電物體接觸另一個帶電物體，使帶電體上的轉移到不帶電的物體上．完全相同的兩只帶電金屬小球接觸時，電荷量分配規(guī)律：兩球帶異種電荷的先中和后平均分配；原來兩球帶同種電荷的總電荷量平均分配在兩球上．3．電荷守恒定律：電荷既不能，也不能，只能從一個物體轉移到另一個物體；或從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移的過程中，電荷的總量．4．元電荷（基本電荷）：電子和質子所帶等量的異種電荷，電荷量e=1.60×10-19C.實驗指出，所有帶電體的電荷量或者等于電荷量e，或者是電荷量e的整數(shù)倍．因此，電荷量e稱為元電荷．電荷量e的數(shù)值最早由美國科學家5．比荷：帶電粒子的電荷量和質量的比值．電子的比荷為．[同步導學]1．物體帶電的過程叫做起電，任何起電方式都是電荷的轉移，而不是創(chuàng)造電荷．2．在同一隔離系統(tǒng)中正、負電荷量的代數(shù)和總量不變．例1關于物體的帶電荷量，以下說法中正確的是（）A．物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)B．物體所帶的電荷量只能是某些特定值C．物體帶電＋1.60×10-9C，這是因為該物體失去了1.0×1010D．物體帶電荷量的最小值為1.6×10-19解析：物體帶電的原因是電子的得、失而引起的，物體帶電荷量一定為e的整數(shù)倍，故A錯，B、C、D正確．--------甲乙圖1—1—1兩個導體球開始時互相接觸且對地絕緣，下述幾種方法中能使兩球都帶電的是（）A．先把兩球分開，再移走棒B．先移走棒，再把兩球分開C．先將棒接觸一下其中的一個球，再把兩球分開D．棒的帶電荷量不變，兩導體球不能帶電解析：帶電棒移近導體球但不與導體球接觸，從而使導體球上的電荷重新分布，甲球左側感應出正電荷，乙球右側感應出負電荷，此時分開甲、乙球，則甲、乙球上分別帶上等量的異種電荷，故A正確；如果先移走帶電棒，則甲、乙兩球上的電荷又恢復原狀，則兩球分開后不顯電性，故B錯；如果先將棒接觸一下其中的一球，則甲、乙兩球會同時帶上和棒同性的電荷，故C正確．可以采用感應起電的方法使兩導體球帶電，而使棒的帶電荷量保持不變，故D錯誤．3．“中性”和“中和”的區(qū)別“中性”和“中和”反映的是兩個完全不同的概念.“中性”是指原子或物體所帶的正電荷和負電荷在數(shù)量上相等，對外不顯示電性，表現(xiàn)不帶電的狀態(tài)．可見，任何不帶電的物體，實際上其中都有等量的異種電荷．“中和”是兩個帶等量（或不等量）的異種電荷的帶電體相接觸時，由于正、負電荷間的吸引作用，電荷發(fā)生轉移、抵消（或部分抵消），最后都達到中性（或單一的正、負電性）狀態(tài)的一個過程．[同步檢測]1、一切靜電現(xiàn)象都是由于物體上的引起的，人在地毯上行走時會帶上電，梳頭時會帶上電，脫外衣時也會帶上電等等，這些幾乎都是由引起的.2．用絲綢摩擦過的玻璃棒和用毛皮摩擦過的硬橡膠棒，都能吸引輕小物體，這是因為（）A.被摩擦過的玻璃棒和硬橡膠棒一定帶上了電荷B.被摩擦過的玻璃棒和硬橡膠棒一定帶有同種電荷C.被吸引的輕小物體一定是帶電體D.被吸引的輕小物體可能不是帶電體3．如圖1—1—2所示，在帶電+Q的帶電體附近有兩個相互接觸的金屬導體A和B，均放在絕緣支座上.若先將+Q移走，再把A、B分開，則A電，B電；若先將A、B分開，再移走+Q，則A電，B電.AB++圖1—AB++圖1—1—3++++++AB圖1—1—2當一個金屬球A靠近驗電器上的金屬球B時，驗電器中金屬箔片的張角減小，則（）A．金屬球A可能不帶電B．金屬球A一定帶正電C．金屬球A可能帶負電D．金屬球A一定帶負電6．用毛皮摩擦過的橡膠棒靠近已帶電的驗電器時，發(fā)現(xiàn)它的金屬箔片的張角減小，由此可判斷（）A．驗電器所帶電荷量部分被中和B．驗電器所帶電荷量部分跑掉了C．驗電器一定帶正電D．驗電器一定帶負電7．以下關于摩擦起電和感應起電的說法中正確的是A.摩擦起電是因為電荷的轉移，感應起電是因為產生電荷B.摩擦起電是因為產生電荷，感應起電是因為電荷的轉移C.摩擦起電的兩摩擦物體必定是絕緣體，而感應起電的物體必定是導體D.不論是摩擦起電還是感應起電，都是電荷的轉移8．現(xiàn)有一個帶負電的電荷A，和一個能拆分的導體B，沒有其他的導體可供利用，你如何能使導體B帶上正電？9．帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的A.2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-1810．有三個相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中小球A帶有2.0×10-5C的正電荷，小球B、C不帶電．現(xiàn)在讓小球C先與球A接觸后取走，再讓小球B與球A接觸后分開，最后讓小球B與小球C接觸后分開，最終三球的帶電荷量分別為qA=，qB=，qC=[綜合評價]1．對于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法中正確的是A.摩擦起電是用摩擦的方法將其他物質變成了電荷B.摩擦起電是通過摩擦將一個物體中的電子轉移到另一個物體C.通過摩擦起電的兩個原來不帶電的物體，一定帶有等量異種電荷D.通過摩擦起電的兩個原來不帶電的物體，可能帶有同種電荷2．如圖1—1—4所示，當將帶正電的球C移近不帶電的枕形絕緣金屬導體AB時，枕形導體上的電荷移動情況是+C+CABB.枕形金屬導體中的帶負電的電子向A端移動，正電荷不移動C.枕形金屬導體中的正、負電荷同時分別向B端和A端移動D.枕形金屬導體中的正、負電荷同時分別向A端和B端移動圖1—1—43．關于摩擦起電和感應起電的實質，下列說法中正確的是A.摩擦起電現(xiàn)象說明機械能可以轉化為電能，也說明通過做功可以創(chuàng)造電荷++++ABC.摩擦起電現(xiàn)象說明電荷可以從物體的一部分轉移到另一部分D.感應起電說明電荷從帶電的物體轉移到原來不帶電的物體上去了4．如圖1—1—5所示，用帶正電的絕緣棒A去靠近原來不帶電的驗電器B，B的金屬箔片張開，這時金屬箔片帶電；若在帶電棒離開前，用手摸一下驗電器的小球后離開，然后移開A，這時B的金屬箔片也能張開，它帶電.圖1—1—55．絕緣細線上端固定，下端懸掛一輕質小球a，a的表面鍍有鋁膜．在a的近旁有一底座絕緣金屬球b，開始時a、b都不帶電，如圖1—1—6所示，現(xiàn)使b帶電，則：A.ab之間不發(fā)生相互作用B.b將吸引a，吸在一起不放開C.b立即把a排斥開D.b先吸引a，接觸后又把a排斥開圖1—1—66．5個元電荷的電荷量是C，16C電荷量等于個元電荷的電荷量．7．有兩個完全相同的帶電絕緣金屬球A、B，分別帶有電荷量Q＝6.4×C,Q＝–3.2×C,讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉移并轉移多少庫侖？此后，小球A、B各帶電多少庫侖？8．有三個相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中小球A帶有3×10-3C的正電荷，小球B帶有-2×10-3C的負電荷，小球C不帶電．先將小球C與小球A接觸后分開，再將小球B與小球C接觸然后分開，試求這時三球的帶第一章靜電場第一節(jié)電荷及其守恒定律[知能準備]答案：1.正負2.（1）正負（2）異同（3）一部分電荷3.創(chuàng)造消失保持不變[同步檢測]答案：1.帶電摩擦2.AD3.不帶不帶負正4.遠離靠近5.AC6.C7.D8.電荷A靠近導體B時,把B先拆分開后把電荷A移走,導體B靠近電荷A的一端帶正電9.A10.5×10-6C7.5×10-6C[綜合評價]答案：1.BC2.B3.B4.正負5.D6.8×10-19C10207.(1)4.8×10-9C1.6×10-9C8.1.5×10-3C–2.5×10-4同步導學第1章靜電場第02節(jié)庫侖定律[知能準備]1．點電荷：無大小、無形狀、且有電荷量的一個點叫．它是一個理想化的模型．2．庫侖定律的內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力跟它們電荷量的成正比，跟它們的距離的成反比，作用力的方向在它們的．3．庫侖定律的表達式：F=；其中q、q表示兩個點電荷的電荷量，r表示它們的距離，k為比例系數(shù)，也叫靜電力常量，k=9.0×10Nm/C.[同步導學]1．點電荷是一個理想化的模型．實際問題中，只有當帶電體間的距離遠大于它們自身的線度以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電體方可視為點電荷．一個帶電體能否被視為點電荷，取決于自身的幾何形狀與帶電體之間的距離的比較，與帶電體的大小無關．2．庫侖定律的適用范圍：真空中（干燥的空氣也可）的兩個點電荷間的相互作用，也可適用于兩個均勻帶電的介質球，不能用于不能視為點電荷的兩個導體球．例1半徑為r的兩個相同金屬球，兩球心相距為L(L＝3r)，它們所帶電荷量的絕對值均為q，則它們之間相互作用的靜電力FA．帶同種電荷時,F＜B．帶異種電荷時,F＞C．不論帶何種電荷,F＝D．以上各項均不正確解析：應用庫侖定律解題時，首先要明確其條件和各物理量之間的關系．當兩帶電金屬球靠得較近時，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計算其靜電力F時，就不能用兩球心間的距離L來計算．若兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖1—2—1（a）所示，圖1—2—1 圖1—2—2則F＜，故A選項是對的，同理B選項也是正確的．3．庫侖力是矢量．在利用庫侖定律進行計算時，常先用電荷量的絕對值代入公式進行計算，求得庫侖力的大?。蝗缓蟾鶕?jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來確定庫侖力的方向．4．系統(tǒng)中有多個點電荷時，任意兩個點電荷之間的作用力都遵從庫侖定律，計算多個電荷對某一電荷的作用力應先分別計算每個電荷對它的庫侖力，然后再用力的平行四邊形定則求其矢量和．例2如圖1—2—2所示，三個完全相同的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中有向線段中的一條來表示，它應是A．F1B．F2C．F3D．F解析：根據(jù)“同電相斥、異電相吸”的規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量大于b的帶電荷量，因為F大于F，F(xiàn)與F的合力只能是F，故選項B正確．例2兩個大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點電荷），質量分別為m和m，帶電荷量分別是q和q，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角θ和θ,且兩球同處一水平線上，如圖1—2—3所示，若θ＝θ,則下述結論正確的是A.q一定等于qB.一定滿足q/m＝q/mC.m一定等于mD.必須同時滿足q＝q,m＝m圖1—2—3解析：兩小球處于靜止狀態(tài)，故可用平衡條件去分析．小球m受到F、F、mg三個力作用，建立水平和豎直方向建立直角坐標系如圖1—2—4所示，此時只需分解F.由平衡條件得：所以同理，對m分析得：圖1—2—4因為，所以，所以.可見，只要m=m，不管q、q如何，都等于.所以，正確答案是C.討論：如果m>m,與的關系怎樣？如果m<m,與的關系又怎樣？(兩球仍處同一水平線上)因為不管q、q大小如何，兩式中的是相等的．所以m>m時，<,m<m時，>.5．庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵從力的合成和分解法則，遵從牛頓定律等力學基本規(guī)律．動能定理，動量守恒定律，共點力的平衡等力學知識和方法，在本章中一樣使用．這就是：電學問題，力學方法．例3a、b兩個點電荷，相距40cm，電荷量分別為q和q，且q＝9q，都是正電荷；現(xiàn)引入點電荷c，這時a、b、c三個電荷都恰好處于平衡狀態(tài)．試問：點電荷c的性質是什么?電荷量多大?它放在什么地方?解析：點電荷c應為負電荷，否則三個正電荷相互排斥，永遠不可能平衡．由于每一個電荷都受另外兩個電荷的作用，三個點電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡．設c與a相距x，則c、b相距(0.4－x)，如點電荷c的電荷量為q，根據(jù)二力平衡原理可列平衡方程：a平衡：b平衡：c平衡：＝顯見，上述三個方程實際上只有兩個是獨立的，解這些方程，可得有意義的解：x＝30cm所以c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm．q＝，即q:q:q=1::(q、q為正電荷，q為負電荷)例4有三個完全相同的金屬球A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量﹣Q，C不帶電．將A、B固定，然后讓C反復與A、B接觸，最后移走C球．問A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?解析：C球反復與A、B球接觸，最后三個球帶相同的電荷量，其電荷量為Q′＝＝2Q．A、B球間原先的相互作用力大小為F＝A、B球間最后的相互作用力大小為F′=kQ′Q′/r=即F′＝4F所以：A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?／7．點評：此題考查了中和、接觸起電及電荷守恒定律、庫侖定律等內容．利用庫侖定律討論電荷間的相互作用力時，通常不帶電荷的正、負號，力的方向根據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”來判斷．如圖1—2—5所示．在光滑絕緣的水平面上的A、B兩點分別放置質量為m和2m的兩個點電荷Q和Q.將兩個點電荷同時釋放，已知剛釋放時Q的加速度為a，經過一段時間后(兩電荷未相遇)，Q的加速度也m2m圖13—m2m圖13—1—5(1)此時Q的速度和加速度各多大?(2)這段時間內Q和Q構成的系統(tǒng)增加了多少動能？解析：題目雖未說明電荷的電性，但可以肯定的是兩點電荷間的作用力總是等大反向的(牛頓第三定律)．兩點電荷的運動是變加速運動(加速度增大)．對Q和Q構成的系統(tǒng)來說，庫侖力是內力，系統(tǒng)水平方向動量是守恒的．(1)剛釋放時它們之間的作用力大小為F，則：F＝ma．當Q的加速度為a時，作用力大小為F，則：F＝2ma．此時Q的加速度a′＝方向與a相同．設此時Q的速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律有：mv＝2mv，解得v＝2v，方向與v相反．(2)系統(tǒng)增加的動能E＝＋＝＋＝3m6．庫侖定律表明，庫侖力與距離是平方反比定律，這與萬有引力定律十分相似，目前尚不清楚兩者是否存在內在聯(lián)系，但利用這一相似性，借助于類比方法，人們完成了許多問題的求解．[同步檢測]1．下列哪些帶電體可視為點電荷A．電子和質子在任何情況下都可視為點電荷B．在計算庫侖力時均勻帶電的絕緣球體可視為點電荷C．帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點電荷2．對于庫侖定律，下面說法正確的是A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F=；B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當兩個半徑為r的帶電金屬球心相距為4r時，對于它們之間相互作用的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量3．兩個點電荷相距為d，相互作用力大小為F，保持兩點電荷的電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小為4F，則兩點之間的距離應是A．4dB．2dC．d/2D．d/44．兩個直徑為d的帶正電的小球，當它們相距100d時作用力為F，則當它們相距為d時的作用力為()A．F／100B．10000FC．100FD．以上結論都不對5．兩個帶正電的小球，放在光滑絕緣的水平板上，相隔一定的距離，若同時釋放兩球，它們的加速度之比將A．保持不變B．先增大后減小C．增大D．減小6．兩個放在絕緣架上的相同金屬球相距d，球的半徑比d小得多，分別帶q和3q的電荷量，相互作用的斥力為3F．現(xiàn)將這兩個金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力將變?yōu)锳．OB．FC．3FD．4F圖1—圖1—2—6靜止時兩球位于同一水平面上，絕緣細線與豎直方向的夾角分別為α和β盧，且α<β，由此可知A．B球帶電荷量較多B．B球質量較大C．A球帶電荷量較多D．兩球接觸后，再靜止下來，兩絕緣線與豎直方向的夾角變?yōu)棣痢?、β′，則仍有α′<β′８．兩個質量相等的小球，帶電荷量分別為q和q，用長均為L的兩根細線，懸掛在同一點上，靜止時兩懸線與豎直方向的夾角均為30°，則小球的質量為.９．兩個形狀完全相同的金屬球A和B，分別帶有電荷量q＝﹣7×10C和q＝3×10C，它們之間的吸引力為2×10N．在絕緣條件下讓它們相接觸，然后把它們又放回原處，則此時它們之間的靜電力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不計)圖1—2—710．如圖1—2—7所示，A、B是帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B平衡于傾角為30°的絕緣光滑斜面上時，恰與A等高，若B的質量為30g，則B帶電荷量是多少?(g取l圖1—2—7[綜合評價]1．兩個帶有等量電荷的銅球，相距較近且位置保持不變，設它們帶同種電荷時的靜電力為F，它們帶異種電荷時(電荷量絕對值相同)的靜電力為F，則F和F的大小關系為：A．F＝FD．F>FC．F<FD．無法比較2．如圖1—2—8所示，在A點固定一個正點電荷，在B點固定一負點電荷，當在C點處放上第三個電荷q時，電荷q受的合力為F，若將電荷q向B移近一些，則它所受合力將A．增大D．減少C．不變D．增大、減小均有可能．圖1—圖1—2—9圖1—2—83．真空中兩個點電荷，電荷量分別為q＝8×10C和q＝﹣18×10C，兩者固定于相距20cm的a、b兩點上,如圖1—2—9所示．有一個點電荷放在a、b連線(或延長線)上某點，恰好能靜止，則這點的位置是A．a點左側40cm處B．a點右側8cm處C．b點右側20cm處D．以上都不對．4．如圖所示，+Q1和-Q2是兩個可自由移動的電荷，Q2=4Q1．現(xiàn)再取一個可自由移動的點電荷Q3放在Q1與Q2連接的直線上，欲使整個系統(tǒng)平衡，那么（）A.Q3應為負電荷，放在Q1的左邊B、Q3應為負電荷，放在Q2的右邊C.Q3應為正電荷，放在Q1的左邊D、Q3應為正電荷，放在Q2的右邊．5．如圖1—2—10所示，兩個可看作點電荷的小球帶同種電，電荷量分別為q和q，質量分別為m和m，當兩球處于同一水平面時，α>β，則造成α>β的可能原因是：A．m>mB．m<mCq>qD．q>q圖1—圖1—2—11圖1—2—10圖1圖1—2—126．如圖1—2—11所示，A、B兩帶正電小球在光滑絕緣的水平面上相向運動．已知m＝2m，＝2，＝．當兩電荷相距最近時，有A．A球的速度為，方向與相同B．A球的速度為，方向與相反C．A球的速度為2，方向與相同D．A球的速度為2，方向與相反．圖1—2—137．真空中兩個固定的點電荷A、B相距10cm，已知qA＝+2.0×10C，q＝+8.0×10C，現(xiàn)引入電荷C，電荷量Qc＝+4.0×10圖1—2—13cm處時，C電荷即可平衡；若改變電荷C的電荷量，仍置于上述位置，則電荷C的平衡狀態(tài)(填不變或改變)，若改變C的電性，仍置于上述位置，則C的平衡，若引入C后，電荷A、B、C均在庫侖力作用下平衡，則C電荷電性應為，電荷量應為C．8．如圖1—2—12所示，兩相同金屬球放在光滑絕緣的水平面上，其中A球帶9Q的正電荷，B球帶Q的負電荷，由靜止開始釋放，經圖示位置時，加速度大小均為a，然后發(fā)生碰撞，返回到圖示位置時的加速度均為．9．如圖1—2—13所示，兩個可視為質點的金屬小球A、B質量都是m、帶正電電荷量都是q，連接小球的絕緣細線長度都是，靜電力常量為k，重力加速度為g．則連結A、B的細線中的張力為多大?連結O、A的細線中的張力為多大?圖1—圖1—2—14第二節(jié)庫侖定律知能準備答案：1.點電荷2.乘積平方連線上同步檢測答案：1.BC2.AC3.C4.D5.A6.D7.D8.9.排斥力，3.8×10N10.10C綜合評價答案：1.C2.D3.A4.A5.B6.A7.10/3,20/3,不變，不變，負，8×8.16a/99.2mg10.同步導學第1章靜電場第03節(jié)電場強度[知能準備]1．物質存在的兩種形式：與．2．電場強度（1）電場明顯的特征之一是對場中其他電荷具有．（2）放入電場中某點的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的．叫做該點的電場強度．物理學中規(guī)定電場中某點的電場強度的方向跟電荷在該點所受的靜電力的方向相同．（3）電場強度單位，符號．另一單位，符號．（4）如果1C的電荷在電場中的某點受到的靜電力是1N，這點的電場強度就是．3．電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個場源點電荷在該點產生的電場強度的．4．電場線(1)電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線（或直線）．曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向．(2)電場線的特點：①電場線從正電荷（或無限遠處）出發(fā)，終止于無限遠或負電荷．②電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向．③在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較，電場強度較小的地方電場線較，因此可以用電場線的來表示電場強度的相對大小．5．勻強電場：如果電場中各點電場強度的大?。较颍@個電場就叫做勻強電場．[同步導學]電場和電場的基本性質場是物質存在的又一種形態(tài)．區(qū)別于分子、原子組成的實物，電場有其特殊的性質，如：幾個電場可以同時“處于”某一空間，電場對處于其間的電荷有力的作用，電場具有能量等．本章研究靜止電荷產生的電場，稱為靜電場．學習有關靜電場的知識時應該明確以下兩點：（1）電荷的周圍存在著電場，靜止的電荷周圍存在著靜電場．（2）電場的基本性質是：對放入其中的電荷（不管是靜止的還是運動的）有力的作用，電場具有能量．電場強度（1）試探電荷q是我們?yōu)榱搜芯侩妶龅牧W性質，引入的一個特別電荷．試探電荷的特點：①電荷量很小，試探電荷不影響原電場的分布；②體積很小，便于研究不同點的電場．（2）對于，等號右邊的物理量與被定義的物理量之間不存在正比或反比的函數(shù)關系，只是用右邊兩個物理量之比來反映被定義的物理量的屬性．在電場中某點，比值是與q的有無、電荷量多少，電荷種類和F的大小、方向都無關的恒量，電場中各點都有一個唯一確定的E.因為場強E完全是由電場自身的條件（產生電場的場源電荷和電場中的位置）決定的，所以它反映電場本身力的屬性．例1在電場中某點用+q測得場強E，當撤去+q而放入－q/2時，則該點的場強()A．大小為E/2，方向和E相同B．大小為E／2，方向和E相反C．大小為E，方向和E相同D．大小為E，方向和E相反解析：把試探電荷q放在場源電荷Q產生的電場中，電荷q在不同點受的電場力一般是不同的，這表示各點的電場強度不同；但將不同電荷量的試探電荷q分別放入Q附近的同一點時，雖受力不同，但電場力F與電荷量q的比值F/q不變．因為電場中某點的場強E是由電場本身決定，與放入電場中的電荷大小、正負、有無等因素無關，故C正確．3．點電荷周圍的場強場源電荷Q與試探電荷q相距為r，則它們間的庫侖力為，所以電荷q處的電場強度．(1)公式：，Q為真空中場源點電荷的帶電荷量，r為考察點到點電荷Q的距離．(2)方向：若Q為正電荷，場強方向沿Q和該點的連線指向該點；若Q為負電荷，場強方向沿Q和該點的連線指向Q．(3)適用條件：真空中點電荷Q產生的電場．4．兩個場強公式和的比較(1)適用于真空中點電荷產生的電場，式中的Q是場源電荷的電荷量，E與場源電荷Q密切相關；是場強的定義式，適用于任何電場，式中的q是試探電荷的電荷量，E與試探電荷q無關．(2)在點電荷Q的電場中不存在E相同的兩個點，r相等時，E的大小相等但方向不同；兩點在以Q為圓心的同一半徑上時，E的方向相同而大小不等．例2下列關于電場強度的說法中，正確的是()A．公式只適用于真空中點電荷產生的電場B．由公式可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷q在電場中該點所受的電場力成正比C．在公式F=中，是點電荷Q產生的電場在點電荷Q處的場強大??；而是點電荷Q1產生的電場在點電荷Q處場強的大小D．由公式可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E可達無窮大解析：電場強度的定義式適用于任何電場，故A錯；電場中某點的電場強度由電場本身決定，而與電場中該點是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場力無關(試探電荷所受電場力與其所帶電荷量的比值僅反映該點場強的大小，但不能決定場強的大小)，故B錯；點電荷間的相互作用力是通過電場發(fā)生的，故C對；公式是點電荷產生的電場中某點場強的計算式，當r→0時，場源電荷已不能當成“點電荷”，即所謂“點電荷”已不存在，該公式已不適用，故D錯．正確選項是C．5．有關電場強度的運算(1)公式是電場強度的比值定義式，適用于一切電場，電場中某點的電場強度僅與電場及具體位置有關，與試探電荷的電荷量、電性及所受電場力F大小無關．所以不能說E∝F，E∝1/q．(2)公式定義了場強的大小和方向．圖l一3—1(3)由變形為F＝qE表明：如果已知電場中某點的場強E圖l一3—1(4)電場強度的疊加①電場中某點的電場強度為各個場源點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和．這種關系叫做電場強度的疊加．例如，圖l一3—1中P點的電場強度，等于+Q在該點產生的電場強度E與-Q在該點產生電場強度的矢量和．②對于體積比較大的帶電體產生的電場，可把帶電體分割成若干小塊，每小塊看成點電荷，用點電荷電場疊加的方法計算．例3如圖1—3—2所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和-Q的點電荷A、B相距r，則：(1)兩點電荷連線的中點O的場強多大?··+Q··+Q-QOABO’EA’EB’EO’600600圖乙···︱+Q-QOAB圖1—3—2···︱+Q-QOAB·EAEB圖甲解析：分別求出+Q和–Q在某點的場強大小和方向，然后根據(jù)電場強度的疊加原理，求出合場強．(1)如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產生的場強方向相同，由A→B．A、B兩點電荷在O點產生的電場強度：E=E=．故O點的合場強為E=2E=，方向由A→B．(2)如圖乙所示，E′＝E′＝，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點的合場強E′＝E′＝E′＝，方向與A、B的中垂線垂直，即E′與E同向．點評：①因為場強是矢量，所以求場強時應該既求出大小，也求出方向．②在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點的電場強度最大，兩邊成對稱分布，離中點越遠，電場強度越小，場強的方向都相同，平行于兩電荷的連線由正電荷一側指向負電荷的一側．例4光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點電荷A、B，帶電荷量分別為+4Q和-Q，今引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，試求C的電荷量和放置的位置．解析：引入的電荷C要處于平衡狀態(tài)，電荷C所在位置的場強就要為零，A、B兩電荷產生電場的合場強為零處在A、B兩電荷的外側，且離電荷量大的點電荷遠，由此可知，點電荷C應放在點電荷B的外側．如圖1-3-3所示，電荷C所在位置處A、B兩電荷產生電場的合場強為零，即A、B兩電荷在C處產生電場的大小相等，有LxALxABCECAEBAEABECBEBCEAC圖1-3-3同理，電荷B所在位置，點電荷A、C的產生的電場的場強在B處大小也應相等，又有解上兩式即可得C電荷應放在B點電荷的外側，距B點電荷處，C電荷的電荷量．點評：此題是利用合電場的場強為零來判斷電荷系統(tǒng)的平衡問題，當研究的電場在產生電場的兩點電荷的連線上時，有關場強在同一直線上，可以用代數(shù)方法運算．例5如圖1-3-4所示，用金屬絲A、B彎成半徑r=1m的圓弧，但在AB之間留出寬度為d=2cm，相對圓弧來說很小的間隙，將電荷量C的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心O處的電場強度．解析：根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的合場強E=0，那么補上缺口部分在圓心O處產生的場強與原缺口環(huán)在圓心O處產生的場強大小相等方向相反．dABrO圖dABrO圖1-3-4補上的金屬部分的帶電荷量由于d比r小得多，可以將Q/視為點電荷，它在O處產生的場強為，方向向右．所以原缺口環(huán)在圓心O處產生電場的場強，方向向左．點評：這是一道用“補償法”求解電場問題的題目．如果補上缺口，并且使它的電荷密度(單位長度上的電荷量)與環(huán)的電荷密度相同，那么就形成了一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看成兩個相對應的點電荷，它們在圓環(huán)中心O處產生的電場疊加后合場強為零．6．關于對電場線的理解(1)電場是一種客觀存在的物質，而電場線不是客觀存在的，也就是說電場線不是電場中實際存在的線，而是為了形象地描述電場而畫出的，是一種輔助工具．電場線也不是任意畫出的，它是根據(jù)電場的性質和特點畫出的曲線．(2)電場線的疏密表示場強的大小，電場線越密的地方場強越大．(3)曲線上各點切線方向表示該點電場強度方向．(4)電場中的任何兩條電場線都不相交．(5)在靜電場中，電場線總是從正電荷出發(fā)，終止于負電荷，電場線不閉合．(6)電場線不是電荷運動的軌跡，電荷沿電場線運動的條件是①電場線是直線；②電荷的初速度為零且只受電場力的作用在電場中運動，或電荷的初速度不為零但初速度方向與電場線在一條直線上．+圖1-3-5+圖1-3-5（1)正、負點電荷形成的電場線．(如圖1-3-5所示)圖1-3-6=1\*GB3①離電荷越近，電場線越密集，場強越強．方向是正點電荷由點電荷指向無窮遠，而負為電荷則由無窮遠處指向點電荷．圖1-3-6=2\*GB3②在正(負)點電荷形成的電場中，不存在場強相同的點．=3\*GB3③若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面相垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向處處不相同．(2)等量異種點電荷形成的電場線．(如圖1-3-6所示)=1\*GB3①兩點電荷連線上各點，電場線方向從正電荷指向負電荷，場強大小可以計算．=2\*GB3②兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場線方向均相同，即場強方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線上)到O點等距離處各點的場強相等(O為兩點電荷連線中點)．圖1-3-7=3\*GB3③在中垂面(線)上的電荷受到的電場力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動電荷時電場力不做功．圖1-3-7(3)等量同種點電荷形成的電場線．(如圖1-3-7所示)=1\*GB3①兩點電荷連線中點處場強為零，此處無電場線．=2\*GB3②兩點電荷中點附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零．圖1-3-8=3\*GB3③兩點電荷連線中垂面(中垂線)上，場強方向總沿面(線)遠離(等量正電荷)．圖1-3-8=4\*GB3④在中垂面(線)上從O沿面(線)到無窮遠，是電場線先變密后變疏，即場強先變強后變弱．⑤兩個帶負電的點電荷形成的電場線與兩個正電荷形成的電場線分布完全相同，只是電場線的方向相反．(4)帶等量異種電荷的平行板間的電場線(即勻強電場的電場線)．(如圖1-3-8所示)=1\*GB3①電場線是間隔均勻，互相平行的直線．圖1-3-9=2\*GB3②電場線的方向是由帶正電荷的極板指向帶負電荷的極板．圖1-3-9(5)點電荷與帶電平板間的電場線．(如圖1-3-9所示)8．勻強電場（1）電場中各點電場強度的大小和方向處處均相同的電場，叫勻強電場．(2)勻強電場的電場線為間隔均勻、相互平行的直線．相互平行而間隔不均勻的電場線是不存在的．(3)兩塊靠近的平行金屬板，大小相等，互相正對，分別帶有等量的正負電荷量，它們之間的電場除邊緣附近外就是勻強電場．圖1-3-10例6(2001年上海高考理科綜合試題)法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場，圖1-3-10所示為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，以下說法中正確的是圖1-3-10A．a、b為異種電荷，a帶電量大于b帶電量B．a、b為異種電荷，a帶電量小于b帶電量C．a、b為同種電荷，a帶電量大于b帶電量D．a、b為同種電荷，a帶電量小于b帶電量解析：電場線是形象描繪電場性質的曲線，掌握了課本中所有電荷和帶電體周圍的電場線分布．根據(jù)電場線始于正電荷，終于負電荷，和電場線疏密分布可得：選項B正確．MNab圖1-3-11例7如圖1-3-11所示，MN是電場中的一條電場線，一電子從MNab圖1-3-11A．該電場是勻強電場B．電場線的方向由N指向MC．電子在a處的加速度小于在b處的加速度D．因為電子從a到b的軌跡跟MN重合，所以電場線就是帶電粒子在電場中的運動軌跡解析：僅從一條直的電場線不能判斷出該電場是否為勻強電場，因為無法確定電場線的疏密程度，所以該電場可能是勻強電場，可能是正的點電荷形成的電場，也可能是負的點電荷形成的電場，因此不能比較電子在a、b兩處所受電場力的大小，即不能比較加速度的大小，但電子從a到b做的是加速運動，表明它所受的電場力方向是由M指向N，由于負電荷所受的電場力方向跟場強方向相反，所以電場線的方向由N指向M，電場線不是電荷運動的軌跡，只有在特定的情況下，電場線才可能與電荷的運動軌跡重合．綜上所述，選項B正確．[同步檢測]1．下列說法中正確的是()A．電場強度反映了電場力的性質，因此場中某點的場強與試探電荷在該點所受的電場力成正比B．電場中某點的場強等于F／q，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關C．電場中某點的場強方向即試探電荷在該點的受力方向D．公式E＝F／q和E＝kQ/r對于任何靜電場都是適用的2．下列說法中正確的是()A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場B．電場是一種物質，與其他物質一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西C．電荷間的相互作用是通過電場產生的，電場最基本的性質是對處在它里面的電荷有力的作用D．電場是人為設想出來的．其實并不存在ababcdFq圖1—3一12A．這個電場是勻強電場B．a、b、c、d四點的電場強度大小關系是E>E>Ec>EaC．同一點的電場強度隨試探電荷電荷量的增加而增加D．無法比較以上四點的電場強度值4．相距為a的A、B兩點分別帶有等量異種電荷Q、-Q，在A、B連線中點處的電場強度為()A．零B．kQ/a，且指向-QC．2kQ/a，且指向-QD．8kQ/a，且指向-Q5．以下關于電場和電場線的說法中正確的是()A．電場、電場線都是客觀存在的物質，因此電場線不僅在空間相交，也能相切B．在電場中，凡是電場線通過的點場強不為零，不畫電場線的區(qū)域場強為零C．同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大D．電場線是人們假設的，用以表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在+_+__AoB圖1—3—13A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右300300ABCEC圖1—3—14∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點分別放置q和q,測得C點場強的方向與BA方向平行；則q帶電，q：q＝．圖1—3—圖1—3—159．如圖1—3—16所示，Q1=2×10-12C，Q2=-4×10-12C，Q1、Q2相距12cm，求a、b、c三點的場強大小和方向，其中a為Q1、Q2的中點，b為Q1左方6cm處點，C為Q2右方··bacQ1Q2····圖1—3—1610．如圖1—3—17所示，以O為圓心，以r為半徑的圓與坐標軸的交點分別為a、b、c、d，空間有一與x軸正方向相同的勻強電場E，同時，在O點固定一個電荷量為+Q的點電荷，如果把一個帶電荷量為-q的檢驗電荷放在c點，恰好平衡，那么勻強電場的場強大小為多少？d點的合場強為多少？a點的合場強為多少？ooacbdExy圖1—3—17[綜合評價]1．根據(jù)電場強度的定義式E＝可知，電場中確定的點()A．電場強度與檢驗電荷受到的電場力成正比，與檢驗電荷的電荷量成反比B．檢驗電荷的電荷量q不同時，受到的電場力F也不同，場強也不同C．檢驗電荷的電性不同，受到的電場力的方向不同，場強的方向也不同D．電場強度由電場本身決定，與是否放置檢驗電荷及檢驗電荷的電荷量、電性均無關2．下列說法正確的是()．A．電場是為了研究問題的方便而設想的一種物質，實際上不存在B．電荷所受的電場力越大，該點的電場強度一定越大C．以點電荷為球心，r為半徑的球面上各點的場強都相同D．在電場中某點放入試探電荷q，受電場力F，該點的場強為E＝,取走q后，該點的場強不變3．在同一直線上依次排列的a、b、c三點上，分別放置電荷量為Q、Q、Q的三個點電荷，則當Q、Q分別平衡在a、b兩位置上時，則()．A．Q、Q、Q必為同種電荷，a、b兩點的場強必為零B．Q、Q必為異種電荷，a、b兩點的場強必為零C．Q、Q必為同種電荷，a、b、c三點的場強必為零D．Q、Q必為同種電荷，a、b、c三點的場強必為零4．真空中兩個等量異種點電荷的電荷量均為q，相距為r，兩點電荷連線中點處的場強大小為()．A．0B．2kq／rC．4kq／rD．8kq／r5．有關電場概念的下列說法中，正確的是()．A．電荷的周圍有的地方存在電場，有的地方沒有電場B．電場是物質的一種特殊形態(tài)，它是在跟電荷的相互作用中表現(xiàn)出自己的特性C．電場線為直線的地方是勻強電場D．電荷甲對電荷乙的庫侖力是電荷甲的電場對電荷乙的作用力6．對于由點電荷Q產生的電場，下列說法正確的是()A．電場強度的表達式仍成立，即E＝F／q，式中的q就是產生電場的點電荷B．在真空中，電場強度的表達式為E＝kQ／r，式中Q就是產生電場的點電荷C．在真空中E＝kQ／r，式中Q是檢驗電荷D．上述說法都不對7．如圖1—3—18為點電荷Q產生的電場的三條電場線，下面說法正確的是()．A．Q為負電荷時，E>EB．Q為負電荷時，E<E圖1—3—18圖1—3—19圖1—3—18圖1—3—19圖1—3—208．一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，徑跡如圖1—3—19中虛線所示，不計粒子所受重力，則()A．粒子帶正電B．粒子加速度逐漸減小C．A點的場強大于B點的場強D．粒子的速度不斷減小9．如圖1—3—20所示，用絕緣細線拴一個質量為m的小球，小球在豎直向下的場強為E的勻強電場中的豎直平面內做勻速圓周運動，則小球帶電荷，所帶電荷量為．圖1—3—圖1—3—21第三節(jié)電場強度知能準備答案：1.實物場2.(1)力的作用(2)比值正(3)牛/庫N/C伏/米V/m(4)1N/C3.單獨矢量和4.密集稀疏疏密5.相等相同同步檢測答案：1.B2.ABC3.B4.D5.CD6.C7.負1:88．E=mg/q方向垂直于金屬板向下9．（1）Ea=15V/m方向由a指向c(2)Eb=3.9V/m方向向左(3)Ec=9.4V/m方向向左10．（1）（2）（3）綜合評價答案：1.D2.D3.B4.D5.BD6.B7.AC8.BCD9.負mg/E10.方向向右同步導學第1章靜電場第04節(jié)電勢能和電勢[知能準備]1．靜電力做功的特點：不論q在電場中由什么路徑從A點移動到B點，靜電力做的功都是的．靜電力做的功與電荷的位置和位置有關，與電荷經過的路徑．2．電勢能：電荷在中具有的勢能叫做電勢能，用字母表示，單位.電勢能是相對的與重力勢能相似，與參考位置的選取有關．3．靜電力做功與電勢能的關系(1)靜電力做的功電勢能改變量的多少，公式W＝．(2)電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到位置時所做的功．4．電勢：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的，叫做這一點的電勢，用φ表示，定義式：φ＝，在國際單位制中，電勢的單位是伏特(V)，1V＝1J／C；電勢是標量，只有大小，沒有方向．5．電場線與電勢：電場線指向電勢的方向．6．等勢面：電場中電勢的各點構成的面叫做等勢面．電場線跟等勢面．[同步導學]1．電勢能⑴由電荷在電場中的位置所決定的勢能叫電勢能．電荷在電場中受到電場力的作用，在電場中某兩點間移動電荷時，電場力做功，電荷的電勢能就會改變，若電場力做正功，電荷的電勢能就減少；若電場力做負功(或電荷克服電場力做功)，電荷的電勢能就增加．電場力對電荷做功的多少等于電荷電勢能的變化量，所以電場力的功是電荷電勢能變化的量度．跟重力對物體做功與物體重力勢能變化的關系相似．⑵若規(guī)定電荷在B點的電勢能為零，即E＝0，則E＝W．即電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功．①上述關系既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場．既適用于正電荷，也適用于負電荷．②電荷在電場中某點的電勢能的大小與零電勢能點的選取有關，但電荷在某兩點之間的電勢能之差與零電勢能點的選取無關．③通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．④靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電荷的電勢能數(shù)值．例1下列說法中正確的是()A．無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越多，電荷在該點的電勢能就越大B．無論是正還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越少，電荷在該點的電勢能越大C．無論是正還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越多，電荷在該點的電勢能越大D．無論是正電荷還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，電場力做功越多，電荷在該點的電勢能越大解析：無窮遠處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠時，若電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠處時電勢能減為零，電荷在該點的電勢能為正值，且等于移動過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點電勢能越大，A正確，B錯誤．電荷從無窮遠處移到電場中某點時，若克服電場力做功，電勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點的電勢能值，因此，電荷在該點的電勢能等于電荷從無窮遠處移到該點時，克服電場力所做的功，所以C正確，D錯誤．故答案為AC．2．電勢（1）電勢的相對性．電勢是相對的，根據(jù)公式，只有先確定了某點的電勢為零以后，才能確定電場中其他點的電勢．電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關．在理論研究中，對不是無限大的帶電體產生的電場，選擇無限遠處為零電勢；在處理實際問題中，又常取大地為零電勢．（2）電勢的固有性．電勢φ是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點處φ的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點處是否放著試探電荷、電荷的電性、電荷量均無關，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學過的電場強E＝F/q．(3)電勢是標量．電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值．正值表示該點電勢高于零電勢；負值表示該點電勢低于零電勢．顯然，電勢的正、負符號只表示大小，不表示方向．當規(guī)定無限遠處為零電勢后，正電荷產生的電場中各點的電勢為正值，負電荷產生的電場中各點的電勢為負值．且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負電荷的地方電勢越低．例2如果把q＝1.0×10C的電荷從無窮遠移到電場中的A點，需要克服電場力做功W=1.2×10J，那么(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少?(2)q未移入電場前A點的電勢是多少?解析：(1)電場力做負功，電勢能增加，無窮遠處的電勢為零，電荷在無窮遠處的電勢能也為零，電勢能的變化量等于電場力做的功，W＝E—EE＝W＝1.2×10J，φ＝V＝1.2×10V.(2)A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關，所以q移入電場前，A點的電勢仍然為1.2×10V.點評：電勢和電勢能與零勢面的選擇有關．由＝E/q求電勢時將“＋”“—”直接代入計算．例3在靜電場中，下列說法正確的是（）A．電場強度處處為零的區(qū)域內，電勢也一定處處為零B．電場強度處處相同的區(qū)域內，電勢也一定處處相同C．電場強度的方向總是跟等勢面垂直的D．沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降低的解析：電勢具有相對性．零電勢的選擇是任意的，可以選擇電場強度為零的區(qū)域的電勢為零，也可以選擇電場強度為零的區(qū)域的電勢不為零；在勻強電場中沿電場線方向取a、b兩點，，但；電場線一定跟等勢面相垂直，而電場線的切線方向就是電場強度的方向；沿電場線的方向，電勢越來越低．綜上分析，選項C、D正確．點評：解答此題的關鍵是明確電場強度的絕對性與電勢的相對性．3．等勢面(1)等勢面：電場中電勢相等的點構成的面叫等勢面．(2)幾種典型電場的等勢面如圖1—4—1所示．①點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面．②等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面．③等量同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面．+圖1+圖1—4—1④勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面（圖略）．⑤形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面．提示：①帶方向的線段表示電場線，無方向的線表示等勢面．②圖中的等勢“面”畫成了線，即以“線”代“面”．4．等勢面的特點(1)等勢面一定與電場線垂直，即跟場強的方向垂直．假設電場線與等勢面不垂直，則場強E在等勢面上就有一個分量存在，在同一等勢面上的兩點就會產生電勢差，出現(xiàn)了一個矛盾的結論，故等勢面一定與電場線垂直．(2)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面永遠不會相交．(3)兩個等勢面間的電勢差是相等的，但在非勻強電場中．兩個等勢面間的距離并不恒定，場強大的地方．兩等勢面間的距離小，場強小的地方，兩個等勢面間的距離大，如圖1—4—1所示．(4)在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功．因為電場強度E與等勢面垂直，即電場力總與運動方向垂直，故在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功．若某一電荷q由等勢面A點經過任意路徑移動到同一等勢面上B點，整個過程電場力做功為零，但分段來看，電場力可能先做正功，后做負功，也可能先做負功，后做正功．5．電勢高低的判斷方法：電場線指向電勢降低的方向(1)電場線法：順著電場線的方向電勢越來越低．(2)由電勢和電勢能的關系來判斷：先由電場力做功情況判斷電勢能的變化，再由電勢和電勢能之間的關系判斷電勢的升降情況．需記住的是：對正電荷，電勢越高電勢能越大，電勢越低電勢能越?。粚ω撾姾?，電勢越高電勢能越小，電勢越低電勢能越大．(3)根據(jù)電場的場源電荷來判斷．在正電荷產生的電場中，離它越近電勢越高；在負電荷產生的電場中，情況恰好相反．ba圖1－4－2—2例4(1999年上海市高考試題)圖1—4—2中a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質點在ba圖1－4－2—2A．帶電質點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B．a點的電勢比b點的電勢高C．帶電質點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D．a點的電場強度比b點的電場強度大解析：帶電質點從a由靜止釋放，能沿電場線豎直向上運動，電荷所受的電場力也一定豎直向上的；電勢沿電場線方向降低，a點的電勢一定比b點的電勢高；如果帶電質點的重力可以忽略，質點由靜止開始運動，就會一直運動下去，所以本題中的質點受到的重力不能忽略，且質點一開始所受電場力一定大于重力，如果電場是勻強電場，質點也應該永遠加速運動下去，但質點到達b點速度為零，說明質點已經進行了一段減速運動，受到的電場力比重力要小，可見電場力是逐漸變小的，這是一個非勻強電場的電場線，且場強越來越小．綜上所述，選頂A、B、D正確．點評：本題是一道較難的復合場問題，分析的難點是：帶電質點先從a點由靜止向上運動，顯然電場力大于重力，到b點靜止，說明電場力又減小，由此推知帶電質點受到的電場力是越來越小的，即場強越來越?。?．電場強度、電勢是對電場而言的，說到電場強度、電勢就是指電場的；電場力、電勢能是對在電場中的電荷而言的，一般說到電場力就是指電荷在電場中受到的，電荷的電勢能是指電荷在電場中所具有的能．7．等量同種點電荷和等量異種點電荷連線上和中垂線上電勢的變化規(guī)律等量正點電荷連線上中點的電勢最低，中垂線上中點的電勢卻為最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢越來越低．連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢．等量負點電荷的電勢分布是：連線上是中點電勢最高．中垂線上該點的電勢最低．從中點沿中垂線向兩側電勢越來越高．連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢．等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線，若沿中垂線移動電荷至無窮遠，電場力不做功，因此若取無窮遠處電勢為零，則中垂線上各點的電勢也為零．因此從中垂線上某點不沿中垂線移動電荷到無窮遠，電場力做功仍為零．例5圖1—4—4中a、b和c表示點電荷的電場中的三個等勢面．它們的電勢分別為U、和．一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經過等勢面b時的速率為v，則它經過等勢面c時的速率為__________．abc圖1-4-4解析：根據(jù)動能定理，粒子由abc圖1-4-4，即粒子由b運動到c由上兩式解得．點評：電場中的電荷在等勢面之間運動的問題，可應用動能定理來處理，電場力做的功等于電荷動能的變化．abcMNKL圖1-4-7例6(2001年全國高考試題)如圖1-4-7所示，虛線a、b和c是某電場中的三個等勢面，它們的電勢為Ua、Ub、Uc，其中Ua>abcMNKL圖1-4-7A．粒子從K到L的過程中，電場力做負功B．粒子從L到M的過程中，電場力做負功C．粒子從K到L的過程中，電勢能增加D．粒子從L到M的過程中，動能減少解析：這是一道考查點電荷電場中各等勢面的分布及帶電粒子做曲線運動的條件．從K到L，正帶電粒子向高電勢移動，電場力做負功，動能減小，電勢能要增加，從L到M，是由高電勢向低電勢移動，電場力做正功，動能增加，電勢能要減小．所以選項A、C正確．點評：其實該電場是點電荷形成的電場，當帶電粒子向點電荷運動時，根據(jù)其運動軌跡可判斷出是被排斥的，就是說形成該電場的點電荷也是正電荷，由此可知Ua>Ub>Uc．如果題目不給出Ua>Ub>Uc這一條件，結論也能得出．[同步檢測]1．電場中有A、B兩點，把電荷從A點移到B點的過程中，電場力對電荷做正功，則（）A．電荷的電勢能減少B．電荷的電勢能增加C．A點的場強比B點的場強大D．A點的場強比B點的場強小2．如圖1—4—8所示，A、B是同一條電場線上的兩點，下列說法正確的是()A．正電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能圖1—圖1—4—8C．負電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能D．負電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能3．外力克服電場力對電荷做功時()A．電荷的運動動能一定增大B．電荷的運動動能一定減小C．電荷一定從電勢能大處移到電勢能小處D．電荷可能從電勢能小處移到電勢能大處4．關于電勢的高低，下列說法正確的是（）A．沿電場線方向電勢逐漸降低B．電勢降低的方向一定是電場線的方向圖1—圖1—4—9D．負電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運動5．如圖1—4—9所示，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1＝__________；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2＝__________；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功W3＝__________．由此可知電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是_________________________________．6．下列關于電場性質的說法，正確的是()A．電場強度大的地方，電場線一定密，電勢也一定高B．電場強度大的地方，電場線一定密，但電勢不一定高C．電場強度為零的地方，電勢一定為零D．電勢為零的地方，電場強度一定為零7．關于電勢與電勢能的說法，正確的是()A．電荷在電勢越高的地方，電勢能也越大B．電荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大C．在正點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能D．在負點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能8．某電場的電場線如圖1—4—10所示，電場中有A、B、C三點，已知一個負電荷從A點移到B點時，電場力做正功．(1)在圖中用箭頭標出電場線的方向；并大致畫出過A、B、C三點的等勢線．(2)在A、B、C三點中，場強最大的點是_________，電勢最高的點是_________．圖1圖1—4—10圖1—4—11圖1—4—129．如圖1—4—11所示，在場強E＝104N／C的水平勻強電場中，有一根長l＝15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質量m＝3g，帶電荷量q＝2×10－6C10．如圖1—4—12所示，長木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一質量為m，帶電荷量為-q的小物塊C從A端以某一初速度起向右滑動，當電場強度方向向下時，C恰好到達B端，當電場強度方向向上時，C恰好到達AB中點，求電場強度E的大?。甗綜合評價]1．在電場中，已知A點的電勢高于B點的電勢，那么()A．把負電荷從A點移到B點，電場力做負功B．把負電荷從A點移到B點，電場力做正功C．把正電荷從B點移到A點，電場力做負功D．把正電荷從B點移到A點，電場力做正功圖1—4—132．如圖1—4—13所示，Q是帶正電的點電荷，P和P為其電場中的兩點．若E、E為P、P兩點的電場強度的大小，φ、φ為P、P兩點的電勢，則()圖1—4—13A．E>E，φ>φB．E>E，φ<φC．E<E，φ>φD．E<E，φ<φ圖1—圖1—4—14A．該電場一定是勻強電場B．A點的電勢一定低于B點電勢C．負電荷放在B點的電勢能比放在A點的電勢能大AB圖AB圖1-4-154．圖1—4—15為某個電場中的部分電場線，如A、B兩點的場強分別記為EAEB，電勢分別記為A、B，則()A．EA>EB、A>BB．EA<EB、A>BC．EA<EB、A<BD．EA>EB、A<B5．有兩個完全相同的金屬球A、B，如圖1—4—16，B球固定在絕緣地板上，A球在離B球為H的正上方由靜止釋放下落，與B球發(fā)生對心碰后回跳的高為h．設碰撞中無動能損失，空氣阻力不計()圖1—圖1—4—16B．若A、B球帶等量同種電荷，則h=HC．若A、B球帶等量異種電荷，則h>HD．若A、B球帶等量異種電荷，則h=H6．下列說法中，正確的是()A．沿著電場線的方向場強一定越來越弱B．沿著電場線的方向電勢—定越來越低C．勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同D．勻強電場中各點的電勢一定相等7．關于電場中電荷的電勢能的大小，下列說法正確的是()A．在電場強度越大的地方，電荷的電勢能也越大B．正電荷沿電場線移動，電勢能總增大C．負電荷沿電場線移動，電勢能一定增大D．電荷沿電場線移動，電勢能一定減小8．如圖3—4—17所示，P、Q是兩個電荷量相等的正點電荷，它們連線的中點是O，A、B是中垂線上的兩點，OA<OB，用、、、分別表示A、B兩點的場強和電勢，則()圖1—4—17A．一定大于，一定大于圖1—4—17B．不一定大于，一定大于C．一定大于，不一定大于D．不一定大于，不一定大于9．電場中某點A的電勢為10V，另一點B的電勢為-5V，將一電荷量為Q=-210-9C的電荷從A點移到B點時，電場力做的功為多少？這個功是正功還是負功？10．將帶電荷量為1×10C的電荷，從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功1×10J．問：(1)電荷的電勢能是增加還是減小?電荷在A點具有多少電勢能?(2)A點的電勢是多少?(3)若電場力可以把帶電荷量為2×10C的電荷從無限遠處移到電場中的A點，說明電荷帶正電還是帶負電?電場力做了多少功?(取無限遠處為電勢零點)圖1—4—1811．如圖1—4—18所示，一個質量為m、帶有電荷-q的小物體，可以在水平軌道上運動，端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿軸正方向，小物體以速度從點沿軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力作用，且.設小物體與墻碰撞時不損失機械能，且電荷量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程．圖1—4—18第四節(jié)電勢能和電勢知能準備答案：1.相等始末無關2.電場E焦耳3.（1）等于E－E（2）無窮遠4.比值φ＝E/q5.降低6.相等垂直同步檢測答案：1.A2.AD3.D4.AD5.qELcosθqELcosθqELcosθ電場力做功的大小與路徑無關只與始末位置有關6.B7.CD8.(1)略（2）AC9.1m/s10.E=mg/3q綜合評價答案：1.AC2.A3.C4.B5.BC6.BC7.C8.B9.310-8J，負功10.(1)增加1.0×10J(2)100V(3)負電2.0×10J