交流電路分析

關(guān)于交流電路分析第1頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第3章交流電路

§3.1正

弦交流電的基本概念§3.2正弦交流電的相量表示法§3.3單一參數(shù)交流電路§3.4串聯(lián)交流電路§3.5并聯(lián)交流電路§3.6交流電路的功率§3.7功率因數(shù)的提高§3.8電路的諧振第2頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、正弦交流電路§3.1

正弦交流電的基本概念正弦交流電路：如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

Tut交流電路：

第3頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正弦交流電也有參考方向,一般按正半周的方向假設(shè)。交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量的參考方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來(lái)描述。實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的參考方向iuR第4頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；.....第5頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、正弦交流電的三要素i ：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角三要素:第6頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為正弦電流的最大值(幅值)1.幅值與有效值

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im第7頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則有（均方根值）才可得只有當(dāng)

交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念第8頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓第9頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.周期

T：變化一周所需的時(shí)間.

單位：秒(s),毫秒(ms)2.周期與頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度.單位：弧度/秒(rad/s)2.頻率

f：每秒變化的次數(shù).

單位：赫茲(Hz)

千赫茲(KHz)iT描述正弦量變化快慢的幾種方法：第10頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*電網(wǎng)頻率：

中國(guó)50Hz

美國(guó)

、日本60Hz*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無(wú)線通訊頻率：30kHz-3×104MHz小常識(shí)第11頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.初相位與相位差：

t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說(shuō)明：

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位。第12頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t第13頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系同相位落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于第14頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月反相位第15頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。tu已知：U=220V，f=50Hz。試寫出uA、uB、uC瞬時(shí)值表達(dá)式。第16頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第17頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例幅度：已知：頻率：初相位：第19頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點(diǎn)§3.2.正弦交流電的相量表示法第20頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

概念

：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來(lái)表示。正弦波的相量表示法矢量長(zhǎng)度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)ω動(dòng)畫第21頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.相量符號(hào)

包含幅度與相位信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號(hào)：最大值相量的書寫方式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：Um·U·Um、Im..U、I..U、I..第22頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示。相位：幅度：設(shè)：U2

.U1.U2>U1U1落后于

U2..或U2超前于U1..第23頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則U=U1+U2

...U.U1.U2.第24頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。3.因角頻率（）相同，所以以下討論同頻率正弦波時(shí)，

可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。相量只反映了兩個(gè)要素。能反映相量間的相互關(guān)系，相互角度關(guān)系由初始相位決定。新問(wèn)題提出：平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。正弦量相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算第25頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將相量放到復(fù)平面上，可如下表示：UU..U.第26頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歐拉公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式abU.U.第27頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算1.加、減運(yùn)算設(shè)：則：U=U1±

U2...U1.U2.第28頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.乘法運(yùn)算設(shè)：則：U1.U2.U=U1·

U2

...則：U1.U2.3.除法運(yùn)算第29頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)：任一相量則：90°旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，-j順時(shí)針轉(zhuǎn)90°A.AA..第30頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：例1：已知瞬時(shí)值，求相量。已知:

求：

i、u

的相量I.U.第31頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月100AVI.I.220U.U.有時(shí)不畫坐標(biāo)，突出相量間關(guān)系。第32頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求：例2：已知相量，求瞬時(shí)值。已知兩個(gè)頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：I1.I2.第33頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：例3：已知:

求：i=i1+i2第34頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月波形圖瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)符號(hào)法小結(jié)：正弦波的四種表示法

TiU.I.U.第35頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。如：U.U.U.U.第36頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月符號(hào)說(shuō)明瞬時(shí)值---小寫u、i有效值---大寫U、I相量---大寫+“.”最大值---大寫+下標(biāo)U.第37頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)U.第38頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)U.第39頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知：正誤判斷？？有效值j45I.第40頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

則：已知：正誤判斷？？U.第41頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3單一參數(shù)交流電路電阻元件、電感元件和電容元件的特征電阻元件：u=Ri

電容元件：i

==C

dqdtdudt電感元件：u=

－eL

=

L

didtR=u/iL=NΦiC=

qu注意：瞬時(shí)值關(guān)系式中u、i的參考方向是一致的，R、L、C都是線性元件，即R、L、C都是常數(shù)。第42頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

uiR根據(jù)歐姆定律tIwsin2=twsinRU2=twsinUu2=設(shè)Rui=則一、電阻電路第43頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系tui4.

相量關(guān)系：設(shè)U.U

.I.

則

I.或U=IR.

.第44頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電阻電路中的功率

uiR1.瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫=UI(1-cos2ωt)第45頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時(shí)間變化3.與

成比例ωtuipωtUI(1-cos2ωt)第46頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平均功率（有功功率）P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR第47頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

基本關(guān)系式：iuL設(shè)則二、電感電路第48頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）iu設(shè)：第49頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.有效值感抗（Ω）定義：則：第50頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.相量關(guān)系I.U.I.U.則：U.I.U=Iω..I.第51頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。ωXLω=0時(shí)XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_RXL=ωL第52頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電感電路中的功率1.瞬時(shí)功率

p

iuL第53頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月儲(chǔ)存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程uiuiuiuiiuL+PP>0iu儲(chǔ)存能量釋放能量第54頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.平均功率

P

（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。第55頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.無(wú)功功率QQ

的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。第56頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基本關(guān)系式:設(shè)：uiC則：三、電容電路第57頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.頻率相同2.相位相差90°

（u落后

i

90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iuU.I.第58頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.有效值或容抗（Ω）定義：則：I第59頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.相量關(guān)系則：I.U.設(shè)：U.I.IU..U.I.jIXc.第60頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。容抗ω＝0時(shí)第61頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電容電路中的功率ui1.瞬時(shí)功率p第62頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲(chǔ)存能量uiuiuiuiiuωtuiC儲(chǔ)存能量釋放能量第63頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.平均功率P第64頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無(wú)功功率Q（電容性無(wú)功取負(fù)值）第65頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知：C＝1μF求：I

、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流第66頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月瞬時(shí)值i領(lǐng)先于u90°電流有效值U.30°60°I.I.U.第67頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）阻、抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系U=IR..第68頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若則一、R、L、C串聯(lián)電路uRLCi§3.4

串聯(lián)交流電路1.瞬時(shí)值關(guān)系:第69頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月RLCUI..URULUC...UL.UC

.UR.UL+UC..U.I.2.相量圖相量模型電壓三角形先畫出參考相量第70頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總電壓與總電流的關(guān)系式3.相量關(guān)系:設(shè)（參考相量）相量方程式：U=UR+UL+UC....I.UR=IRUL=I(jXL)UC=I(-jXC)....

..U=IR+I(jXL)+I(-jXC)=I[R+j(XL-XC)]

.....RLCUI..URULUC...第71頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Z：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為電阻虛部為電抗容抗感抗令則4.相量形式的歐姆定律：復(fù)數(shù)形式的歐姆定律U=I[R+j(XL-XC)]..[R+j(XL-XC)]Z的單位：Ω、KΩU=IZ..RLCUI..URULUC...第72頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在正弦中交流電路中，如缺少R、L、C中的任一個(gè)或兩個(gè)元件，上式仍然成立，只是Z中將相應(yīng)的沒(méi)有了缺少的元件的阻或抗的部分。

是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。

Z說(shuō)明：

U=IZ..第73頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，或說(shuō)Ｚ的模決定了電路總電壓和總電流有效值之比。而Ｚ的輻角則為總電壓和總電流的相位差。或說(shuō)Ｚ的輻角決定了總電壓和總電流的相位差。1.Z和總電流、總電壓的關(guān)系U=IZ..UI..第74頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系，即Z由R、L、C、ω決定

一定時(shí)電路性質(zhì)由參數(shù)決定阻抗角當(dāng)

XL＞XC

時(shí)，φ＞0

表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)

XL＜XC

時(shí)，φ＜0

表示u

落后i

－－電路呈容性當(dāng)

XL=XC

時(shí)，φ=0

表示u、i同相－－電路呈電阻性不光是RLC串聯(lián)電路，對(duì)所有的交流電路都適用第75頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！當(dāng)ω不同時(shí)，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。思考第76頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ω電路呈電阻性電路呈電容性電路呈電感性第77頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.阻抗（Z）三角形阻抗三角形第78頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似U=UR+UL+UC=I[R+j(XL-XC)].....UR.UL.UC

.U.UL+UC..I.第79頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位。？在R-L-C串聯(lián)電路中RLCUI..URULUC...U=UR+UL+UC....UR.UL.UC

.U.UL+UC..I.第80頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月？正誤判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)。

Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，U=IZU、I.....第81頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？第82頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？？I=·第83頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？.U=I［R－j(XL+XC)］？·×I.第84頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Z1Z2二、阻抗串聯(lián)電路ZUi·I·UiI·U1.U2.·第85頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等效阻抗Z=Z1+Z2設(shè)：Z1=R1+j(XL1－XC1）Z2=R2+j(XL2－XC2）Z=R1+R2+j(XL1+XL2－XC1－XC2）等效電阻等效電抗Z

=R

+jX等效阻抗第86頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Z1Z2Ui·IU2.·阻抗串聯(lián)電路的電壓分配第87頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月iZ1Z22）（111ZZU+=.12ZUZ+=.U.所以I=U／Z..I.I2.Z1Z2I1.12III+=..

.U.§3.5并聯(lián)交流電路而第88頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Z1=1Z1+1Z2并聯(lián)電路的等效阻抗：并聯(lián)電路的等效阻抗及各并聯(lián)支路的阻抗均為復(fù)數(shù)形式。并聯(lián)電路的分流公式：第89頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖一般正弦交流電路的解題步驟3、利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算或用相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。具體步驟如下：第90頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用相量運(yùn)算2.利用相量圖AAB

C25UOC1第91頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法1:利用相量運(yùn)算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為10安求：A、UO的讀數(shù)即：設(shè)：為參考相量，ABU.AAB

C25UOC1第92頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月UO讀數(shù)為141伏求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1第93頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法2:利用相量圖求解設(shè)：45°由已知條件得：、領(lǐng)先90°

45°落后于I=10A、UO=141V由圖得：求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于

i90°AAB

C25UOC1第94頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.瞬時(shí)功率

2.平均功率

P

（有功功率）

uRLCi§3.6交流電路的功率第95頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總電壓總電流u與i

的夾角平均功率P與總電壓U、總電流

I

間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：UR.U.UL+UC

..φ第96頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，整個(gè)電路能量吞吐的規(guī)模用無(wú)功功率來(lái)表示。其大小為：3.無(wú)功功率Q：UR.U.UL+UC

..φ第97頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所以即L和C上的無(wú)功功率有正、負(fù)之分，所以，總的無(wú)功功率Q是QL和QC的代數(shù)和。為特例而第98頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.視在功率(容量)S：

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安V·APQ（有助記憶）S注：S＝UI

可用來(lái)衡量電源可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）視在功率5.功率三角形無(wú)功功率有功功率第99頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月_++_p設(shè)i

領(lǐng)先u

，（電容性電路）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu第100頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月SQP功率三角形R阻抗三角形RLCUI..URULUC...電壓三角形UR.U.UL+UC..第101頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。uiRLCOSI當(dāng)U、P

一定時(shí)，希望將COS提高.I.§3.7

功率因數(shù)的提高UR.P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：UL.U第102頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)載iu說(shuō)明： 由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無(wú)關(guān)?；虼砹薖在S中的比例。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ第103頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載

日光燈

（R-L串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)第104頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大第105頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、功率因數(shù)低的影響1.電源設(shè)備的容量得不到充分利用工作在額定狀態(tài)下的電源設(shè)備：SN=UNIN它（電源設(shè)備）所發(fā)出的有功功率：P=SNCOS=UNINCOS例：

SN=40KVA；當(dāng)COS=1時(shí)，P=40KW當(dāng)COS=0.8時(shí)，P=32KW當(dāng)COS=0.5時(shí)，P=20KW但是P=32KW時(shí)，Q不等于8KVar第106頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

供電局一般要求用戶的

，最低也在0.9以上，否則受處罰。

2.線路損耗增加△P=I2r由P=UICOS可得：I=

P

UCOSr——電源內(nèi)阻及線路電阻當(dāng)線路中的P、U一定時(shí),△P與COS2成反比。COS=0.95左右第107頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C二、功率因數(shù)的提高第108頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ui=C設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，要求補(bǔ)償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P

為已知）IRL.U.I.IC.三、并聯(lián)電容值的計(jì)算RL+iC第109頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知：IRL.U.I.IC.第110頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月iuRLC第111頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論并聯(lián)電容C后：(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔](méi)有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率SI1第112頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月呈電容性。呈電感性問(wèn)題與討論功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a(bǔ)償成以下三種情況:功率因數(shù)補(bǔ)償問(wèn)題（一）呈電阻性第113頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C

較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過(guò)補(bǔ)償欠補(bǔ)償?shù)?14頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率因數(shù)補(bǔ)償問(wèn)題（二）并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路的有功功率是否改變？問(wèn)題與討論R定性說(shuō)明：電路中電阻沒(méi)有變，所以消耗的功率也不變。<<通過(guò)計(jì)算可知總功率不變。I、其中I1L.U.I.I2.第115頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率因數(shù)補(bǔ)償問(wèn)題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？補(bǔ)償后RL串電容行否補(bǔ)償前RLC問(wèn)題與討論第116頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請(qǐng)自行分析。RLC第117頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率因數(shù)補(bǔ)償問(wèn)題（四）提高功率因數(shù)除并電容外，還可利用同步電動(dòng)機(jī)問(wèn)題與討論同步電動(dòng)機(jī)的重要特性:改變勵(lì)磁電流可使同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于電感性、電阻性、電容性三種狀態(tài)。常用于長(zhǎng)期連續(xù)工作及保持轉(zhuǎn)速不變的場(chǎng)所，如驅(qū)動(dòng)水泵、通風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)等?？蛰d運(yùn)行專門補(bǔ)償電網(wǎng)滯后的功率因數(shù)，稱為同步補(bǔ)償機(jī)。電容性第118頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問(wèn)還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即第119頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求并C前后的線路電流并C前:可見(jiàn):cos1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值第120頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2:解：(1)負(fù)載需要的電流為：電源可提供的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過(guò)其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？第121頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2:該電源供出的電流超過(guò)其額定電流。不能使用（2）如將提高到0.9后，負(fù)載需要的電流為：該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。第122頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.8電路中的諧振諧振的概念在同時(shí)含有電感和電容的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L與C并聯(lián)時(shí)u、i

同相L與C串聯(lián)時(shí)u、i

同相因?yàn)閆=R+j（XL-XC），所以Z=R，XL=XC，S=P，cosφ=1，φ=0，電路雖有L、C，但對(duì)外呈現(xiàn)純電阻性質(zhì)，L和C的性質(zhì)互相抵消，這些都可作為諧振的判定條件。第123頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用避免無(wú)線電工程：收音機(jī)電視機(jī)電子測(cè)量技術(shù)：…………工業(yè)生產(chǎn)：高頻淬火高頻加熱電力系統(tǒng)：諧振時(shí)會(huì)在某些元件上產(chǎn)生高電壓或大電流！電子線路：……

充分利用諧振的特點(diǎn);避免它所產(chǎn)生的危害。研究諧振的目的