二元一次方程組的解法

關于二元一次方程組的解法第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月教學目標了解解方程組的基本思想是消元,即把較復雜的多元一次方程組化為較簡單的一元一次方程來解決.了解代入法是消元的一個基本方法,掌握代入法解二元一次方程組的方法.在積極參與探索二元一次方程組的解法的教學活動中,培養(yǎng)數(shù)學思維能力,發(fā)展應用數(shù)學知識的意識.第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）

解：設拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2,得：20000–x+y=20000?30℅+20000y=4x引例第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月y=4xy–x=20000×30%①y=4x②y–x=20000×30%

解：將②代入①可得：4x－x＝20000×30%.3x＝6000，x＝2000

把x＝2000代入②，得y

=8000

x=2000y=8000所以第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:解方程組：①②

3x+y=17x+y=7試一試，你能行解：由①得：y=7－x③將③代入②得3x+7－x=17即x=5將x=5代入③得y=5所以y=2x=5第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式:(1)3x+4y-1=0(2)5x-2y+9=0解：y=1-3x4y=5x+92(1)(2)第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月由①直接代入②

下列各方程組中，應怎樣代入換元？由①得y=7x–11

③將③代入②

x=4y-1①3x+y=10②7x-y=11①5x+2y=0②試一試第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月由①得：8y=4–2x③將③代入②

由①得：9x=4+11y③將③代入②

2x+8y=4①5x-8y+1=0②9x-11y=4①9x-8y+2=0②第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月一般步驟:數(shù)學思想方法：(1)將方程組中某一方程變形成用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)(2)將變形后的方程代入另一個方程消去一個未知數(shù)得一個一元一次方程(3)解這個一元一次方程求出一個未知數(shù)的值4)把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中,即可得另一個未知數(shù)的值.(5)作結論代入消元法二元一次方程組一元一次方程代入消元第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月探究應用若與的和仍是單項式,求的值.解：由題意得：m-3n=85m+n=8n=-2m=2解得,所以m+n=2+(-2)=0第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月累死我了你還累？這么大的個，才比我多馱兩個！我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍。真的？想一想：1、如果設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹，老牛馱的包裹比小馬馱的多2個，由此你能得到怎樣的方程？2、若老