第4章最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇

1952年3月，HarryMarkowitz，一個(gè)25歲的芝加哥大學(xué)研究生，在TheJournalofFinance上發(fā)表了一篇文章《資產(chǎn)組合選擇》。文章開(kāi)始提到：“選擇資產(chǎn)組合的過(guò)程可以分成兩個(gè)階段。第一階段通過(guò)觀察跟經(jīng)驗(yàn)，獲得相關(guān)證券未來(lái)業(yè)績(jī)的預(yù)測(cè)。第二階段通過(guò)相關(guān)的預(yù)測(cè)最終選擇合理的資產(chǎn)組合”。38年后，這篇文章使他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。第4章最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇第一頁(yè)，共五十九頁(yè)。HarryMarkwitz模型及其基本假設(shè)基本假設(shè)

?

投資者認(rèn)為，每一項(xiàng)可供選擇的資產(chǎn)在一定持有期內(nèi)都存在預(yù)期收益率的概率分布（正態(tài)分布）；?

投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動(dòng)估計(jì)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)；?

投資者完全估根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)做出決策，這樣他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)；?

投資者追求預(yù)期效用最大化；?

投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，（風(fēng)險(xiǎn)一定，偏好較高收益率；收益一定，偏好較小風(fēng)險(xiǎn)）（有效集）

第一節(jié)資產(chǎn)組合的有效邊界第二頁(yè)，共五十九頁(yè)。完全競(jìng)爭(zhēng)的金融市場(chǎng)（完善市場(chǎng)）交易是無(wú)成本的，市場(chǎng)是可以自由進(jìn)出的信息是對(duì)稱的和可以無(wú)償獲得地存在很多交易者，沒(méi)有哪一個(gè)交易者的行為對(duì)證券的價(jià)格產(chǎn)生影響無(wú)稅收，無(wú)買(mǎi)、賣空限制證券無(wú)限可分，借貸利率相等第三頁(yè)，共五十九頁(yè)。

第四頁(yè)，共五十九頁(yè)。進(jìn)而容易得到投資組合期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系：

上式就是當(dāng)市場(chǎng)中只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，資產(chǎn)組合所有可能的風(fēng)險(xiǎn)-收益集合，又稱為投資組合可行集。第五頁(yè)，共五十九頁(yè)。

在“期望收益-標(biāo)準(zhǔn)差”平面中對(duì)應(yīng)著一條直線，穿過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)rf

和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)r，我們稱這條直線為資本配置線（CapitalAllocationLine）。資本配置線的斜率等于資產(chǎn)組合每增加以單位標(biāo)準(zhǔn)差所增加的期望收益，也即每單位額外風(fēng)險(xiǎn)的額外收益。因此，我們有時(shí)候也將這一斜率稱為報(bào)酬與波動(dòng)性比率，即Sharpe比率。第六頁(yè)，共五十九頁(yè)。一般來(lái)講，存款利率要低于貸款利率。如果把存款利率視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，那么投資者的貸款利率就要高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。此時(shí)，資本配置線就變成一條折線。第七頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合假設(shè)市場(chǎng)中的資產(chǎn)是兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，例如一個(gè)股票和一個(gè)公司債券，且投資到股票上的財(cái)富比例為w，則投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為：根據(jù)期望收益表達(dá)式，投資權(quán)重w為：同樣，容易得到，兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的期望和標(biāo)準(zhǔn)差之間的額關(guān)系式：

第八頁(yè)，共五十九頁(yè)。

其中：第九頁(yè)，共五十九頁(yè)。情形一，此時(shí)，兩個(gè)資產(chǎn)的收益率是完全正相關(guān)的，我們?nèi)菀椎玫剑呵樾味藭r(shí)，兩個(gè)資產(chǎn)的收益率是完全負(fù)相關(guān)的，類似可以得到：

第十頁(yè)，共五十九頁(yè)。情形三，此時(shí)，在期望-標(biāo)準(zhǔn)差平面中對(duì)應(yīng)著兩條雙曲線。考慮到經(jīng)濟(jì)含義，我們只需考慮坐標(biāo)軸第一象限內(nèi)的部分：在情形二和情形三中，我們可以根據(jù)最小方差點(diǎn)將可行集分為兩個(gè)部分：位于最小方差點(diǎn)上方的部分（SE1和SE2）和位于最小方差點(diǎn)下方的部分（E1B和E2B）。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者而言，只會(huì)選擇最小方差點(diǎn)上方的資產(chǎn)組合，我們稱這部分資產(chǎn)組合為全部資產(chǎn)組合的效率邊界（EfficientFrontier）。第十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。三、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合假設(shè)兩個(gè)資產(chǎn)的投資權(quán)重分為w1和w2，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重為1-w1-w2。兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，三個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合可行集等價(jià)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的可行集。隨著w1和w2的變化，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益和方差并不是確定的值，而是不斷變化的。給定w1和w2的某一比例k，在期望收益-方差平面中就對(duì)應(yīng)著一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，該組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線形成了一條資本配置線，這條資產(chǎn)配置線就是市場(chǎng)中存在三個(gè)資產(chǎn)時(shí)的投資組合可行集合。我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，在所有資本配置線中，斜率最高的資本配置線在相同標(biāo)準(zhǔn)水平下?lián)碛凶畲蟮钠谕找媛?，也即與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合效率邊界相切的一條線，我們稱之為最優(yōu)資本配置線，相應(yīng)的切點(diǎn)組合P0被稱為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。第十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。第二節(jié)最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇上一節(jié)中我們確定了市場(chǎng)的投資可行集。投資者接下來(lái)就是確定在可行集中進(jìn)行資產(chǎn)組合的選擇。對(duì)投資者的個(gè)人特征和行為準(zhǔn)則做幾個(gè)假定：投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，即在收益相同的條件下，投資者會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合。投資者在最有資產(chǎn)組合的選擇中只關(guān)心資產(chǎn)的均值、方差以及協(xié)方差。最優(yōu)資產(chǎn)組合就是使投資者效用達(dá)到最大的資產(chǎn)組合，換句話說(shuō)，投資者在資產(chǎn)組合的選擇過(guò)程中遵循效用最大化原則。第十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。一、不同市場(chǎng)環(huán)境下最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇定義效用為收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)，即給定效用水平，在期望值-標(biāo)準(zhǔn)差平面中就是投資者的無(wú)差異曲線。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者而言，期望收益的增加會(huì)提高投資者效用水平，標(biāo)準(zhǔn)差或者風(fēng)險(xiǎn)水平的增大則會(huì)降低效用水平，因此有：在期望值-標(biāo)準(zhǔn)差平面中，無(wú)差異曲線就是一條向右上傾斜的曲線，并且左上方的無(wú)差異曲線代表的效用高水平要高于右下方無(wú)差異曲線的效用水平。給定投資者的效用函數(shù)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)和期望的邊際替代率是遞減的時(shí)候，無(wú)差異曲線就是凸向原點(diǎn)的。第十四頁(yè)，共五十九頁(yè)。一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)此時(shí)，投資組合可行集就是通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置線。給定投資者的效用函數(shù)，我們可以通過(guò)描述不同效用水平下的無(wú)差異曲線，得到投資者的最優(yōu)投資組合。不同的投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度是不同的，因而在風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的權(quán)衡也存在差異，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高的投資者而言，會(huì)將財(cái)富更多地投入到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中，從而獲得較低風(fēng)險(xiǎn)水平的資產(chǎn)組合。第十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)市場(chǎng)中存在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，供投資者選擇的有效資產(chǎn)組合就是上圖中的雙曲線上半部分的效率邊界。隨著無(wú)差異曲線向左上方移動(dòng)，兩者相切的切點(diǎn)即為最優(yōu)資產(chǎn)組合。不同投資者無(wú)差異曲線的形狀不同，與效率邊界的切點(diǎn)位置也不同。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高的投資者而言，他們會(huì)選擇效率邊界左側(cè)、風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)組合。第十六頁(yè)，共五十九頁(yè)。一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)市場(chǎng)存在一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，投資者會(huì)在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行財(cái)富分配。在所有通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置線中，與效率邊界相切的資本配置線在相同風(fēng)險(xiǎn)水平下?lián)碛凶畲蟮钠谕找?，因此?duì)于所有的投資者來(lái)說(shuō)，他們都會(huì)在這條資本配置線上進(jìn)行最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇。最優(yōu)資產(chǎn)組合就是無(wú)差異曲線與資本配置線相切的點(diǎn)。第十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、分離定理分離定理（SeparationTheorem）：當(dāng)市場(chǎng)中存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，只要投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，不管他具體的效用函數(shù)如何，他們選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合都是一樣的，也就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與效率邊界相切的P點(diǎn)。投資者的效用函數(shù)或者說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度只決定了他持有的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的比例。根據(jù)這一定理，投資組合的選擇過(guò)程可以分為兩個(gè)階段：首先，投資者要根據(jù)各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益、方差以及協(xié)方差確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。之后，投資者在確定了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度確定投資在最有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的比例，從而得到最終的最優(yōu)資產(chǎn)組合。第十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）實(shí)際中的最優(yōu)資產(chǎn)組合分離原則暗示：一個(gè)資產(chǎn)組合經(jīng)理會(huì)對(duì)所有顧客提供同樣的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。實(shí)際上，不同的經(jīng)理會(huì)關(guān)注整個(gè)金融資產(chǎn)的不同子集，獲得不同的有效邊界，并對(duì)他們的客戶提供不同最優(yōu)資產(chǎn)組合。為什么呢？第十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）實(shí)際中的最優(yōu)資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合選擇原理建立在很多簡(jiǎn)化的假設(shè)上：沒(méi)有市場(chǎng)摩擦（稅收、交易成本、金融資產(chǎn)的有限可分、市場(chǎng)分割）投資者沒(méi)有差別（例如：貧富、有消息來(lái)源與沒(méi)有的、年輕的與年長(zhǎng)的）靜態(tài)預(yù)期收益與方差——對(duì)收益和波動(dòng)沒(méi)有預(yù)測(cè)（例如：金融分析、會(huì)計(jì)信息、宏觀經(jīng)濟(jì)變量在制定投資決策時(shí)不發(fā)揮任何作用）第二十頁(yè)，共五十九頁(yè)。一些需要思考的重要問(wèn)題證券分析能提高資產(chǎn)組合的業(yè)績(jī)么？分析師的觀點(diǎn)怎么介入證券選擇？第二十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。（二）風(fēng)險(xiǎn)厭惡與資產(chǎn)配置第二十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。（二）風(fēng)險(xiǎn)厭惡與資產(chǎn)配置貸款人比借款人有更高的A貸款人借款人PE(r)第二十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。第三節(jié)馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型一、馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型Markowitz（1952）的資產(chǎn)選擇模型考察的是存在多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，投資者最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇。邊界資產(chǎn)組合（FrontierPortfolio）：如果一個(gè)資產(chǎn)組合在其期望收益相同的資產(chǎn)組合中擁有最小的方差，我們就稱其為邊界資產(chǎn)組合，所有邊界資產(chǎn)組合構(gòu)成的資產(chǎn)組合集構(gòu)成一個(gè)投資組合邊界（PortfolioFrontier）。Markowitz資產(chǎn)組合模型的假設(shè)：市場(chǎng)中存在N>=2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。每個(gè)資產(chǎn)的方差是有限的，每個(gè)資產(chǎn)的期望收益率都是不相等的，且各資產(chǎn)的回報(bào)率是線性獨(dú)立的（LinearlyIndependent）。投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，在收益相等情況下，投資者會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合。投資期限為一期，在期初時(shí)，投資者按照效用最大化的原則進(jìn)行資產(chǎn)組合的選擇。第二十四頁(yè)，共五十九頁(yè)。市場(chǎng)是完善的，無(wú)交易成本，且風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以無(wú)限細(xì)分，投資者還可以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行賣空操作。投資者在最有資產(chǎn)最有資產(chǎn)組合的選擇過(guò)程中，只關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均值、方差以及不同資產(chǎn)間的協(xié)方差。在以上假設(shè)下，最有資產(chǎn)組合的選擇問(wèn)題就可以寫(xiě)成如下優(yōu)化問(wèn)題：其中，w是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)的權(quán)重構(gòu)成的向量；V為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的方差協(xié)方差矩陣；e為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)期望收益率構(gòu)成的向量；1為單位向量。為了解這個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)造Lagrange函數(shù)如下：第二十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。該最優(yōu)化問(wèn)題的一階條件為：我們?nèi)菀浊蟮闷渲校旱诙?yè)，共五十九頁(yè)。將上述答案帶回原式，得到最優(yōu)資產(chǎn)組合的權(quán)重：其中，g和h為兩個(gè)一維向量，其表達(dá)式分別為從上式可以看出，如果一個(gè)邊界組合的期望收益率等于0，那么這一資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)的權(quán)重就是g。如果一個(gè)邊界組合的期望收益率等于1，組合中各項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重就是g+h，因此，g和g+h就對(duì)應(yīng)著投資組合邊界上兩個(gè)邊界組合。事實(shí)上，投資組合邊界中任意資產(chǎn)組合都可以由任意兩個(gè)期望收益率不相等的邊界組合按照一定權(quán)重構(gòu)建出來(lái)。第二十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇Tobin（1958a,1958b）對(duì)Markowitz的模型進(jìn)行了改進(jìn)，Tobin假定市場(chǎng)中除了N個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)外，還存在一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率rf借入或者借出資金。此時(shí)，最優(yōu)化問(wèn)題就變成如下形式：其中，w是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重，1-w‘1則是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重。通過(guò)構(gòu)造Lagrange函數(shù)，最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：該優(yōu)化問(wèn)題的一階條件為：結(jié)合約束條件：容易得到最優(yōu)資產(chǎn)組合的權(quán)重：其中，第二十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。進(jìn)而將權(quán)重表達(dá)式帶入目標(biāo)函數(shù)中，我們得到最優(yōu)資產(chǎn)組合的方差上述兩個(gè)式子各自對(duì)應(yīng)著期望收益-標(biāo)準(zhǔn)差平面上一條從（0，rf）發(fā)出的射線。當(dāng)rf的取值不同時(shí)，這兩條射線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可行集的相對(duì)位置也會(huì)發(fā)生變化。第二十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。第四節(jié)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)分散化一、資產(chǎn)收益率的相關(guān)性與資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散當(dāng)存在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，資產(chǎn)組合的期望收益等于組合中每個(gè)資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均值，即：但是資產(chǎn)組合的方差并不是兩個(gè)資產(chǎn)各自方差的加權(quán)平均值，而是：可以看出，給定兩項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率，如果這兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差是負(fù)的，那么資產(chǎn)組合的方差就比較小。只要兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)不等于1，也即只要兩項(xiàng)資產(chǎn)不是完全正相關(guān)，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差就低于每個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。由它們組成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)-收益機(jī)會(huì)總是優(yōu)于資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)單獨(dú)的風(fēng)險(xiǎn)-收益機(jī)會(huì)。第三十頁(yè)，共五十九頁(yè)。資產(chǎn)組合包含N個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況該資產(chǎn)組合的方差為可以看出，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)可以分為兩個(gè)部分：每個(gè)資產(chǎn)的方差和不同資產(chǎn)之間的協(xié)方差，前者反映了每個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)狀況對(duì)資產(chǎn)組合的貢獻(xiàn)，后者則是不同資產(chǎn)相互作用對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響。上述矩陣形式中，對(duì)角線上是每個(gè)資產(chǎn)收益率的方差，矩陣其他位置上的元素則是不同資產(chǎn)收益率的協(xié)方差。當(dāng)資產(chǎn)組合有N個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，方差部分共N項(xiàng)，而協(xié)方差部分則有N2-N項(xiàng)。當(dāng)N較大時(shí)，協(xié)方差項(xiàng)目將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)方差項(xiàng)目。此時(shí)，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)主要取決于資產(chǎn)收益率的協(xié)方差的大小。第三十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。假設(shè)N項(xiàng)資產(chǎn)以相同比例構(gòu)成資產(chǎn)組合，即每項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重均為1/N，而且每項(xiàng)資產(chǎn)的方差都等于σ2，不同資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)等于ρ,則資產(chǎn)組合的方差即為：當(dāng)N趨于無(wú)窮大的時(shí)候，方差部分趨于零，協(xié)方差部分趨于一個(gè)常數(shù)。由此可見(jiàn)，當(dāng)資產(chǎn)組合資產(chǎn)數(shù)目較大時(shí)，資產(chǎn)間的相互影響是資產(chǎn)組合的主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源。第三十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量的增加，資產(chǎn)自身的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)水平的影響越來(lái)越小，而不同資產(chǎn)之間的相互作用并不能隨資產(chǎn)數(shù)量的增加而消失。根據(jù)資產(chǎn)的這兩種特性，風(fēng)險(xiǎn)可以劃分為：非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)）：反映資產(chǎn)本身特性，可以通過(guò)增加資產(chǎn)組合數(shù)目而最終消除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）：反映了各資產(chǎn)共同運(yùn)動(dòng)、無(wú)法通過(guò)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消除的風(fēng)險(xiǎn)第三十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（一）分散化與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券的增加而下降，但是，它不能降至零。在最充分分散條件下還存在的風(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，亦稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)；相反，那些可被分散化消除的風(fēng)險(xiǎn)稱為獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)、特有公司風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)。第三十四頁(yè)，共五十九頁(yè)。7-35圖

組合風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù)第三十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。7-36圖組合分散化第三十六頁(yè)，共五十九頁(yè)。如何有效地降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)？將風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行投資組合，當(dāng)增加無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例時(shí)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將降低，極端的情況是將全部資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券上，這時(shí)風(fēng)險(xiǎn)便全部消除。套期保值，它的基本思想是在現(xiàn)貨和衍生工具市場(chǎng)上進(jìn)行數(shù)量相等、方向相反的操作，使它們互為消長(zhǎng)。第三十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）分散化與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)第三十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）分散化與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)平均方差平均協(xié)方差第三十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）分散化與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)（1）當(dāng)證券收益之間的平均協(xié)方差為零時(shí)，此時(shí)所有的風(fēng)險(xiǎn)為公司特有風(fēng)險(xiǎn)，資產(chǎn)組合的方差可為零。（2）平均協(xié)方差為正時(shí)，上式第一項(xiàng)表示公司特有風(fēng)險(xiǎn)可以分散掉，第二項(xiàng)在n增大時(shí)，將趨近于平均協(xié)方差。協(xié)方差是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。第四十頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）分散化與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)假定所有證券有同樣的標(biāo)準(zhǔn)差σ，而且所有證券間的相關(guān)系數(shù)為ρ，則每對(duì)證券的協(xié)方差為。第四十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。隨著組合中證券數(shù)目的增加，在決定組合方差時(shí)，協(xié)方差的作用越來(lái)越大，而方差的作用越來(lái)越小。對(duì)一個(gè)大的組合而言，總方差主要取決于任意兩種證券間的協(xié)方差。若一個(gè)組合進(jìn)一步擴(kuò)大到包括所有的證券，則協(xié)方差幾乎就成了組合標(biāo)準(zhǔn)差的決定性因素。第四十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。即席思考老王通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)汽車產(chǎn)業(yè)和電子產(chǎn)業(yè)股價(jià)收益率的關(guān)系呈極高的負(fù)相關(guān)?？墒窃谧罱蟊P(pán)的表現(xiàn)上，卻都跌得很慘，老王也賠得一塌糊涂，請(qǐng)問(wèn)這是什么原因？小王前一段時(shí)間買(mǎi)了TCL、海爾、海信等電子業(yè)的股票，雖然曾經(jīng)小賺，但最近卻賠得抱頭鼠竄，小王說(shuō)：風(fēng)險(xiǎn)哪有降低，風(fēng)險(xiǎn)分散理論根本是騙人的。請(qǐng)問(wèn)小王的說(shuō)法正確嗎？為什么？第四十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。（二）兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合第四十四頁(yè)，共五十九頁(yè)。（二）兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合分散風(fēng)險(xiǎn)的效果與相關(guān)系數(shù)高度相關(guān)第四十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。（二）兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合證券A與證券B的結(jié)合線在一般情況下是一條雙曲線。其彎曲程度決定于這兩種證券之間的關(guān)聯(lián)性ρAB。結(jié)合線的彎曲程度隨著ρ值的下降而加大ρAB=1時(shí)為一條直線，而ρAB=—1時(shí)成為一條折線。如果允許賣空，則由證券A、B構(gòu)成的證券組合有可能位于A、B連線的延長(zhǎng)線上第四十六頁(yè)，共五十九頁(yè)。給定三種證券A、B、C，那么不允許賣空時(shí)由所有可能的證券組合構(gòu)成的可行域就是AB、AC、BC三條結(jié)合線圍成的區(qū)域。當(dāng)允許賣空時(shí)，A、B、C三種證券對(duì)應(yīng)的可行域便不再是一個(gè)有限區(qū)域，而是一個(gè)包含該有限區(qū)域的無(wú)限區(qū)域.第四十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。第四十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。第四十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。（三）最小方差的資產(chǎn)組合它有一個(gè)小于資產(chǎn)組合中各個(gè)單獨(dú)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，這顯示了分散化的影響。第五十頁(yè)，共五十九頁(yè)。（四）有效邊界均值-方差準(zhǔn)則最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)-收益組合稱為有效邊界這些組合是占優(yōu)的有效集是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益，高風(fēng)險(xiǎn)”的原則；有效集是一條向上凸的曲線；有效集曲線上不可能有凹陷的地方。第五十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。（四）有效邊界●●●●●●●●單個(gè)資產(chǎn)有效邊界最小方差邊界●第五十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。（五）最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合：包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，最優(yōu)組合變成線性。最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合：最大化報(bào)酬與波動(dòng)性比率的資產(chǎn)組合即為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，即Sharpe比率最高的資產(chǎn)組合。