人造多點(diǎn)空間相關(guān)地震動(dòng)方法

PAGE1PAGE9人造空間相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)合成的簡(jiǎn)化方法摘要：本文在前人提出的方法基礎(chǔ)上，給出了一套較為完善而又簡(jiǎn)化的多點(diǎn)地震合成公式。該方法生成速度快，避免了大量的運(yùn)算，使多點(diǎn)輸入的精度得到了較大的提高。關(guān)鍵詞：多點(diǎn)輸入相干函數(shù)矩陣分解1引言隨著計(jì)算機(jī)和科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，人們已經(jīng)不再滿足于結(jié)構(gòu)抗震反應(yīng)分析的反應(yīng)譜法，而要求考慮全部地震動(dòng)過程。特別對(duì)于重要結(jié)構(gòu)，規(guī)范中規(guī)定用加速度時(shí)程曲線進(jìn)行動(dòng)力分析。選用真實(shí)的臺(tái)陣記錄作為地震輸入是較為可靠的方法，但是差動(dòng)臺(tái)陣是有限的一些點(diǎn)的記錄，結(jié)構(gòu)物的平面尺寸各式各樣，很難保證結(jié)構(gòu)的每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)都不地震記錄。同時(shí)直接動(dòng)力分析通常選擇幾組地震記錄作為地震輸入，顯然，有限的差動(dòng)臺(tái)陣記錄不可能滿足多點(diǎn)輸入抗震計(jì)算的要求，必須有一套比較合理的多點(diǎn)輸入方法。由于地震動(dòng)具有不重復(fù)性和不可精確預(yù)測(cè)性，所以，一般只要求合成的地震動(dòng)時(shí)程滿足一定的統(tǒng)計(jì)特性。規(guī)范中采用的方法是使生成的地震動(dòng)與指定的反應(yīng)譜相符合。文獻(xiàn)1-4對(duì)一點(diǎn)的地震動(dòng)時(shí)程模擬做了充分的研究，但這些研究?jī)H限于一個(gè)點(diǎn)的地震動(dòng)合成，不能滿足大空間結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)激勵(lì)。文獻(xiàn)5、6提出了多點(diǎn)平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)合成的方法，但是上述方法速度較慢，精度不夠理想。為此，在前人研究的基礎(chǔ)上，我們提出了一種比較精確的反應(yīng)譜擬合方法，該方法有如下特點(diǎn)：(一)通過互功率譜密度函數(shù)來考慮空間地震動(dòng)的相關(guān)性；(二)該方法成功地避免了算數(shù)矩陣的分解，提高了擬合精度。2多點(diǎn)地震動(dòng)平穩(wěn)時(shí)程合成公式多點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程的合成方法很多，其主要方法是先利用三角級(jí)數(shù)和的形式合成第一個(gè)點(diǎn)的地震動(dòng)時(shí)程(此即普通的單點(diǎn)地震波的合成方法)，在生成第2個(gè)點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程時(shí)，考慮該點(diǎn)與已經(jīng)生成的第一個(gè)點(diǎn)的相關(guān)性；依此法類推，在生成第n個(gè)點(diǎn)的時(shí)程時(shí)，考慮其與前n-1個(gè)點(diǎn)的相關(guān)性。各點(diǎn)的相關(guān)性通過互功率譜密度函數(shù)來表示。第i個(gè)點(diǎn)的地震動(dòng)時(shí)程合成公式為：(1)式中和是考慮第i點(diǎn)(即當(dāng)前要生成的點(diǎn))與第m點(diǎn)相關(guān)的第k個(gè)頻率成分的幅值與相位角，它們都是確定性的量，取值要滿足第i點(diǎn)與第m點(diǎn)的相關(guān)性和相位特性。是隨機(jī)相位角，它在區(qū)間內(nèi)均勻分布，且相互獨(dú)立。由現(xiàn)在資料可知(2)是以為元素的互功率譜密度矩陣的分解，可由下式給出。(3)是的轉(zhuǎn)置復(fù)共軛矩陣。由下式給出：(4)量2拿．互功率妨譜矩陣及反其分解伴在實(shí)際工毅程中，各繳建筑物的續(xù)尺寸是一洗定的，雖印然在地震禾時(shí)，從震魚源釋放出千來的能量瀉以波的形以式傳到地腦面后引起徒的地面震臘動(dòng)，在地婆面上不同揚(yáng)點(diǎn)接收到脾的地震波約可能經(jīng)過芹不同的路匹徑、不同貼的場(chǎng)地條育件，反映腎在地表上懼的振動(dòng)不衣完全相同炭，但是各蘇建筑物的伴尺寸是一作定的，各哭點(diǎn)之間的略自功率譜墊密度函數(shù)梅應(yīng)相差不漁大，故我較們?cè)诠こ虖姆治鲋?，?jié)通常假如掘每個(gè)測(cè)點(diǎn)血都有相同憑的加速度溝功率譜密飼度函數(shù)再。由此可斗得功率譜霧密度矩陣勁為痰零嚇蹦(語5)貓式中虛可利用已式知的反應(yīng)芒譜與功率紛譜的近似廟轉(zhuǎn)換關(guān)系幣：棵[1]估(6嫁)匠其爭(zhēng)中輸T轎為隨機(jī)過靈程的總持膚時(shí)，末為給定的扣目標(biāo)加速煮度反應(yīng)譜譯，縮為阻尼比樓，鎮(zhèn)為反應(yīng)超吊越概率。膚2搭.1視橫相干函數(shù)紐是妹i瞇點(diǎn)事和鮮j柜點(diǎn)加速度號(hào)時(shí)程的相午干函數(shù)，蜜一般的表達(dá)示方法是察(7待)呼式中伯為碰i聚點(diǎn)靈和趕j頸點(diǎn)的互相魄關(guān)功率譜屆，牲和諒分別為長(zhǎng)i塑點(diǎn)損和撤j普點(diǎn)的自功響率譜。該狀公式也可距以寫成表=虜(躍8)腦稱為相干堪性損失。頂顯然，訊它可以來庭衡量羞k,l笛兩點(diǎn)的相腳關(guān)程度，帝考慮了非依一致性效江應(yīng)和場(chǎng)地態(tài)效應(yīng)的影朋響抹；行波效夏應(yīng)可以用拴相位驕來表示。銳在實(shí)際工奔程應(yīng)用中逐，通常我恩們假設(shè)平瘦面內(nèi)各種徒波以相同擊的速度傳坑播，這時(shí)膛相位可以殊寫成忽栗噴醋行(慌9妹)蔬式中鋸為視波速鉛，在應(yīng)用亭時(shí)可取為推常數(shù)。禍經(jīng)過長(zhǎng)期壯的強(qiáng)震數(shù)際據(jù)觀測(cè)及鵲統(tǒng)計(jì)，學(xué)添者們提出遼了各種各挖樣的地震增場(chǎng)空間變曉化模型，航本文選取污了其中具繳有代表性龍Hari音chan類dran燃和凝Vanm表arck垂e秘模型吊［卡8幫］僵：督皺如攜斑(搬1慶0)斷式譽(yù)中修離快綁降(陸1章1)拍這個(gè)模型作共寬有仔5邁個(gè)參數(shù)，倆用古SMAR庸T-輩1篇臺(tái)缺陣潮2他0現(xiàn)號(hào)地震的滔強(qiáng)震數(shù)據(jù)燭，統(tǒng)計(jì)結(jié)惑果為萬。浪2斬.落2威恩互功率譜婚矩陣的分懂解坦在車式滿(3茅)仿中，要求來對(duì)互功率蜓譜矩陣進(jìn)煌行分解，泊然而，互腿功率譜矩遷陣毀是一個(gè)算叫數(shù)矩陣，持不可以直飯接用浩chol丙esky商方法直接季進(jìn)行分解穿，現(xiàn)在有巷必要對(duì)此靠矩陣進(jìn)行杯適當(dāng)分析愛，以期得勇到一個(gè)簡(jiǎn)插明的分解棚公式。迷觀察公灶式曾(5愛)澡和公潑式頂(7潔)園，并結(jié)合局文口獻(xiàn)冠9夾所提出的吐公式，可煉以得出錘擦巾鄉(xiāng)(炒1共2)式中薦侍捕按(鄙1辭3)擊等為所模設(shè)擬測(cè)點(diǎn)與材所先坐標(biāo)凈原顆點(diǎn)資(附也可以先猜取第一志點(diǎn)鉗)襖之間的相搬位差。秧由于矩陣熱為實(shí)對(duì)稱佛非負(fù)定矩負(fù)陣，易于映分解為一綠個(gè)下三角縫矩陣和它巨的轉(zhuǎn)置乘些積，即績(jī)(加14卵)毒則從腹玩漿贈(zèng)萌(狂15閱)興對(duì)犁比藏(3脅)瑞式，有廉朽羅講(拆16帳)醒結(jié)合霉式流(2題)運(yùn)，則有最，阻卵(廢17寺)慌結(jié)合靜式疏(駛4惡)滋，則有抓,室共凍(紅18但)學(xué)由以上公療式，進(jìn)行碗多點(diǎn)激勵(lì)娃擬合時(shí)，銹只需采用尸式寒(1剝)定和暖式養(yǎng)(17砌)白、兩(18固)費(fèi)就可以進(jìn)均行運(yùn)算，蟲且結(jié)果不吹會(huì)出現(xiàn)文肢獻(xiàn)譜5弊所說各地沙震波幅值氏相差過大蜻的情況，站不需要進(jìn)俘行幅值調(diào)線整。虧3另地震動(dòng)強(qiáng)瞧度包絡(luò)函玉數(shù)核盡管現(xiàn)有泡的地震動(dòng)帖強(qiáng)度包絡(luò)賢函數(shù)存在遼不足可[1勻0紡]舌，本文強(qiáng)養(yǎng)度包線仍覆采用常用虜?shù)男问剑?19)寇將上式與粘式會(huì)(1暈)屋相乘即可社得多點(diǎn)非找平穩(wěn)輸入春。誤4地帳合成實(shí)例供由前所述姓方法，可練擬合空間驅(qū)相關(guān)的四玉點(diǎn)地震動(dòng)繩加速度時(shí)蕩程，其中治有關(guān)參數(shù)蔥：視波速叮，場(chǎng)地阻滑尼比綁為碑0早.05,血場(chǎng)地卓越放周期蜂為敘0口.4決秒，取刮，溫，空間四賤點(diǎn)距離矩辱陣為豬(捏20畫)茄合成的地足震加速度意時(shí)程分別策為：掩圖蝦2調(diào)瘦第指1芹點(diǎn)的加速滲度時(shí)程壟圖宋3建勺咳第絮2寧點(diǎn)的加速遙度時(shí)程怎圖即4坡肥第疫3笨點(diǎn)的加速竟度時(shí)程鉛圖歷5歪心第伐4還點(diǎn)的加速雙度時(shí)程5結(jié)論乘本文在前揉人研究結(jié)巡果的基礎(chǔ)似上，運(yùn)用每多點(diǎn)輸入少擬合技術(shù)磁成功地?cái)M盆合了多點(diǎn)證地面非平之穩(wěn)隨機(jī)加灣速度時(shí)程攀，減少了申計(jì)算量，巾使得擬合建過程更具魯有直觀性抄。同時(shí)避漲免了多點(diǎn)絞擬合過程餡中地震動(dòng)局幅值相差治過大的情滔況，保證皮了各點(diǎn)地疼震動(dòng)的空廟間相關(guān)性道。因此本肉文的方法避具有較大菜的優(yōu)越性狀。消參考文獻(xiàn)子：風(fēng)[旋1憐]疏胡聿賢、溫何訓(xùn)，考章慮相位譜斃的人造地四震動(dòng)反應(yīng)讓譜擬合，筒地震工程躬與工程振距動(dòng)韻，辱198蒜6俘年偉第就2辛期抱[孔2善]棄孫景江、帥江近仁，灶與規(guī)范反喝應(yīng)譜相對(duì)場(chǎng)應(yīng)的金井嫁清譜的譜顯參數(shù)，世夾界地震工遇程材，畏199廢0位年攪第中1舍期盆[倚3高]給劉小弟、見蘇經(jīng)宇，紫具有天然擔(dān)地震特征屆的人工地詞震波研究勢(shì)，工程抗該震江，如199壞2沙年汗第房2耕期喉[妨4基]籠星谷勝，李隨機(jī)振動(dòng)敢分析，地敞震出版社般，云197蛋7艷年要[燒5來]丘屈鐵軍、孕王前信，舌空間相關(guān)笨的多點(diǎn)地儉震動(dòng)合縫成訂(I壇)刊基本公式駱，地震工滲程與工程盡振動(dòng)留，名199仗8廚年丈第南1亮期撕[霧6城]貌屈鐵軍、楚王前信，堂空間相關(guān)洪的多點(diǎn)地衫震動(dòng)合褲成鎖(I倚)罩合成實(shí)例獅，地震工便程與工程勾振動(dòng)駕，徐199漂8尿年遲第佛2握期型[若7險(xiǎn)]A打DKi檢ureg堪hian乞,A兩Cohe殖renc骨yMo蓋del堵for心Spat朱ia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