高二數(shù)學(xué)12月質(zhì)檢-理-新人教A版

PAGE8-金鄉(xiāng)一中2012-2013學(xué)年高二12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是()A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=02．若橢圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，則該橢圓的方程為（）A． B．或C． D．或3．設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（）A．6 B．7 C．8 D．234．若點(diǎn)在圓C:的外部，則直線與圓C的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相離 C．相交 D．相交或相切5．已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且.則四邊形ABCD的面積最大值為（）A．20 B．30 C．49 D．506.等差數(shù)列中，若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420，則a2+a10=（）A.100B.120C7.已知正三角形AOB的頂點(diǎn)A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）

A． B．C． D．8.已知焦點(diǎn)在y軸的橢圓的離心率為，則m=（）A.3或B.3C.D.9.關(guān)于的不等式的解集是，則的值為（）A．B．C．D．10、與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是（）A、B、C、D、11.如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（）A.28B.30C.35D.2512.下列命題中正確的是（）A．的最小值是2 B．的最小值是2C．的最小值是 D．的最大值是二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________。14．圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點(diǎn)數(shù)共有個(gè)。15．已知圓C：與直線相切，且圓D與圓C關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則圓D的方程是___________。16．如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)則________________三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟17.（本小題滿分10分）在等比數(shù)列{}中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．18．（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)(-2,0).（1）求橢圓C的方程；（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值.19．（本小題滿分12分）動(dòng)圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點(diǎn)滿足，求的值.20．（本小題滿分12分）設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．（1）求橢圓的離心率；（2）若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，求橢圓的方程；（3）在（2）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由.21.（本小題滿分12分）已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊。（1）若面積求、的值；（2）若，且，試判斷的形狀．22.（本小題滿分12分）點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，（1）求橢圓C的的方程；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值。參考答案：1-5ADBCC6-10BCBBA11-12CC13．0<k<114．415．16．3517.解：由已知，得由①得，解得．將代入②得，即，解得n＝5．∴數(shù)列的首項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)n＝5．18．解：（1）由題意，得解得∴橢圓C的方程為.（2）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1),(x2,y2)，線段AB的中點(diǎn)為M(x0,y0)，由消y得，3x2+4mx+2m2-8=0,Δ=96-8m2＞0,∴-2＜m＜2.∴.∵點(diǎn)M(x0,y0)在圓x2+y2=1上，，.19．解：（1）如圖，設(shè)動(dòng)圓C的半徑為R，則，①，②①+②得，由橢圓的定義知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，其軌跡方程為，離心率為（2）設(shè)由可得所以③由是橢圓上的兩點(diǎn)，得，由④、⑤得將代入③，得，將代入④，得所以，所以.20．解：（1）設(shè)Q（x0，0），由（c，0），A（0，b） 知， 由于即為中點(diǎn)．故，故橢圓的離心率（2）由⑴知得于是（，0）Q，△AQF的外接圓圓心為（-，0），半徑r=|FQ|=所以，解得=2，∴c=1，b=，所求橢圓方程為（3）由（Ⅱ）知： 代入得 設(shè)，則，由于菱形對(duì)角線垂直，則故則由已知條件知且故存在滿足題意的點(diǎn)P且的取值范圍是．21.解：（1），，得 由余弦定理得：，所以（2）由余弦定理得：，所以 在中，，所以 所以是等腰直角三角形。22.（1）已知雙曲線實(shí)半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1