流體力學(xué)劉鶴年版課件

流體力學(xué)劉鶴年版課件第一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第1頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

流體動(dòng)力學(xué)研究的主要問題是流速和壓強(qiáng)在空間的分布。流速又更加重要。流體流動(dòng)時(shí)，在破壞壓力和質(zhì)量力平衡的同時(shí)，出現(xiàn)了和流速密切相關(guān)的慣性力和粘性力。這樣，流體由靜到動(dòng)所產(chǎn)生的兩種力，是由流速在空間的分布和隨時(shí)間的變化所決定的。因此，流體動(dòng)力學(xué)的基本問題是流速的問題。流體從靜止到運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)獲得流速，由于粘滯力的作用，改變了壓強(qiáng)的靜力特性。但粘滯力對(duì)壓強(qiáng)隨方向變化的影響很小，在工程中可忽略不計(jì)。以后，流體流動(dòng)時(shí)的壓強(qiáng)和流體靜壓強(qiáng)，一般在概念的命名上不予區(qū)別，一律稱為壓強(qiáng)。第二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第2頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.1流體的運(yùn)動(dòng)微分方程4.1.1無黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程

理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程式是研究流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要理論基礎(chǔ)?？梢杂门ｎD第二定律加以推導(dǎo)。

中心點(diǎn)為A(x,y,z)，A處的壓強(qiáng)則x向受壓面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)分別為

第三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第3頁，共71頁。受力分析：1、表面力：x軸正方向x軸負(fù)方向2、質(zhì)量力：§4.1流體的運(yùn)動(dòng)微分方程第四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第4頁，共71頁?！?.1流體的運(yùn)動(dòng)微分方程根據(jù)牛頓第二定律得x軸方向的運(yùn)動(dòng)微分方程理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程第五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第5頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.2元流的伯努利方程4.2.1無黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程的伯努利積分理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程只有在少數(shù)特殊情況下才能求解。在下列幾個(gè)假定條件下：(1)不可壓縮理想流體的恒定流動(dòng)；(2)沿同一微元流束（也就是沿流線）積分；(3)質(zhì)量力只有重力。即可求得理想流體微元流束的伯努利方程第六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第6頁，共71頁。§4.2元流的伯努利方程恒定流動(dòng)乘以dx乘以dy乘以dz乘以dx第七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第7頁，共71頁。§4.2元流的伯努利方程乘以dx恒定流動(dòng)流線和跡線重合，則第八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第8頁，共71頁?！?.2元流的伯努利方程第九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第9頁，共71頁?！?.2元流的伯努利方程積分

質(zhì)量力只有重力

對(duì)于同流線上的任意兩點(diǎn)1和2，則上式寫成理想流體流線上的伯努利方程若

，上式為靜力學(xué)基本方程

第十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第10頁，共71頁?！?.2元流的伯努利方程理想的流體運(yùn)動(dòng)方程的積分－Bernoulli方程適用范圍：理想不可壓縮均質(zhì)流體在重力作用下作恒定流動(dòng)并沿同一流線（或微元流束）流動(dòng)。第十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第11頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.2元流的伯努利方程4.2.2元流伯努利方程的物理意義和幾何意義1、物理意義位能——壓力能——?jiǎng)幽堋獎(jiǎng)菽堋獧C(jī)械能——Bernoulli方程表明，對(duì)于理想流體，其位置能、壓力能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)換，但總和不變。Bernoulli方程為能量守恒方程在理想液體中的應(yīng)用或表現(xiàn)形式。第十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第12頁，共71頁?！?.2元流的伯努利方程2、幾何意義速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭0012第十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第13頁，共71頁?！?.2元流的伯努利方程0012位置水頭壓強(qiáng)水頭流速水頭測(cè)壓管水頭總水頭單位位能單位壓能單位動(dòng)能單位勢(shì)能單位總機(jī)械能表明：在不可壓縮理想液體恒定流情況下，微小流束內(nèi)不同過水?dāng)嗝嫔?，單位重量液體所具有的機(jī)械能保持相等（守恒）。第十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第14頁，共71頁?！?.2元流的伯努利方程元流能量方程的應(yīng)用——畢托管測(cè)速原理。pA/uBA00△hpB/+0第十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第15頁，共71頁?！?.2元流的伯努利方程元流能量方程的應(yīng)用——畢托管測(cè)速原理。畢托管構(gòu)造：第十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第16頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.2元流的伯努利方程4.2.3黏性流體元流的伯努利方程——單位重量液體從斷面1-1流至斷面2-2所損失的能量，稱為水頭損失。0012第十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第17頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.1漸變流及其性質(zhì)漸變流：指流道中流線之間夾角很小，流線接近平行；流線的曲率很小，流線近似為直線。反之為急變流漸變流中截面上的壓強(qiáng)分布規(guī)律符合

緩變流急變流急變流緩變流第十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第18頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.2總流的伯努利方程元流的伯努利方程推導(dǎo)：兩邊同乘以ρgdQ，積分第十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第19頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程（1）勢(shì)能積分（2）動(dòng)能積分——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)層流α=2紊流α=1.05~1.1≈1第二十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第20頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程旋轉(zhuǎn)拋物面即為旋轉(zhuǎn)拋物體的體積斷面平均流速V即為柱體的體積A第二十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第21頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程（3）水頭損失積分——總流的伯努利方程總流伯努利能量方程是在一定條件下推導(dǎo)出來的，所以應(yīng)用這一方程時(shí)要滿足以下限制條件：流動(dòng)為恒定；流體上作用的質(zhì)量力只有重力；流體不可壓縮；列伯努利方程的過流斷面上的流動(dòng)必須是漸變流；兩斷面間無分流和匯流。第二十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第22頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程總流的伯努利方程與元流的伯努利方程區(qū)別（1）z1、z2——總流過流斷面上同一流線上的兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程；（2）p1、p2——對(duì)應(yīng)z1、z2點(diǎn)的壓強(qiáng)（同為絕對(duì)壓強(qiáng)或同為相對(duì)壓強(qiáng)）；（3）v1、v2——斷面的平均流速第二十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第23頁，共71頁。§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.3總流伯努利方程物理意義和幾何意義實(shí)際液體恒定總流的能量方程式表明：水流總是從水頭大處流向水頭小處；或水流總是從單位機(jī)械能大處流向單位機(jī)械能小處。各項(xiàng)的物理意義和幾何意義類似于實(shí)際流體元流的伯努利方程式中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，所不同的是指平均值。

物理意義:總流各過流斷面上單位重量流體所具有的勢(shì)能平均值與動(dòng)能平均值之和，亦即總機(jī)械能的平均值沿流程減小，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能等而損失；同時(shí)，亦表示了各項(xiàng)能量之間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。

幾何意義:對(duì)于液體來講，總流各過流斷面上平均總水頭沿流程減小，所減小的高度即為兩過流斷面間的平均水頭損失；同時(shí)，亦表示了各項(xiàng)水頭之間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。第二十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第24頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程應(yīng)用能量方程式的注意點(diǎn)：（1）選取高程基準(zhǔn)面；（2）選取兩過水?dāng)嗝?；所選斷面上水流應(yīng)符合漸變流的條件，但兩個(gè)斷面之間，水流可以不是漸變流。（3）選取計(jì)算代表點(diǎn)；（4）選取壓強(qiáng)基準(zhǔn)面；（5）動(dòng)能修正系數(shù)一般取值為1.0。能量方程式的應(yīng)用第二十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第25頁，共71頁。§4.3恒定總流的伯努利方程【例】H=4mM1moo1122解：1、分析流動(dòng)，流動(dòng)整體為水箱表面到管道出口斷面。2、劃分?jǐn)嗝妫?、選擇基面如圖所示。4、寫出1-1，2-2的能量方程：式中，Z1=4m，Z2=0，p1/γ=0，p2/γ=0，av12/2g=0，a2=1代入方程：如圖所示，用直徑d=100mm的管道從水箱引水，如水箱中的水面恒定，水面高出管道出口中心的高度H=4m，管道的損失假設(shè)沿管長(zhǎng)均勻發(fā)生，h1=3v2/2g。求（1）通過管道的流速v,和流量Q；（2）管道中點(diǎn)M的壓強(qiáng)。第二十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第26頁，共71頁。§4.3恒定總流的伯努利方程（2）求M點(diǎn)的壓強(qiáng)，取M點(diǎn)斷面和2-2斷面建立能量方程：

Z1=1m,p1/γ=pM/γ,a1v12/2g=1m,

Z2=0,p2/γ=0,a2v22=1m,hl1-2=1.5m代入能量方程H=4mM1moo1122第二十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第27頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程有一貯水裝置如圖所示，貯水池足夠大，當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)為2.8個(gè)大氣壓強(qiáng)。而當(dāng)將閥門全開，水從管中流出時(shí)，壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)是0.6個(gè)大氣壓強(qiáng)，試求當(dāng)水管直徑d=12cm時(shí)，通過出口的體積流量(不計(jì)流動(dòng)損失)。【解】當(dāng)閥門全開時(shí)列1-l、2-2截面的伯努利方程第二十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第28頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)，應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程求出Ｈ值第二十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第29頁，共71頁。§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.4水頭線---能量方程的幾何表示headline

如果將沿流程各過水?dāng)嗝嫦鄳?yīng)的水頭都用圖形（即水頭線）表示出來，就可使液體沿流程能量的轉(zhuǎn)化與損失情況直觀、形象地反映出來。

第三十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第30頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程4.3.4水頭線---能量方程的幾何表示headline實(shí)用中常有以下三種水頭線，如下圖。（1）位置水頭線：在圖中，選定了基準(zhǔn)面后，沿流程各斷面位置水頭z的連線（即管流的軸線）稱為該管流的位置水頭線。它反映了液體的斷面平均單位位能沿流程的變化情況。

第三十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第31頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程4.3.4水頭線---能量方程的幾何表示headline(2)測(cè)壓管水頭線：沿流程各斷面測(cè)壓管水頭的連線，反映了液體斷面平均單位勢(shì)能沿流程的變化情況。測(cè)壓管水頭線與位置水頭線（即管流的軸線）之間的鉛直距離，反映了液體的斷面平均相對(duì)壓強(qiáng)（即斷面的平均單位壓能）沿流程的變化情況。第三十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第32頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程4.3.4水頭線---能量方程的幾何表示headline（3）總水頭線：沿流程各過水?dāng)嗝婵偹^

的連線。它反映了液體的平均單位機(jī)械能沿流程的變化情況。任意兩個(gè)過水?dāng)嗝骈g總水頭線的下降高度，就是這兩個(gè)過水?dāng)嗝骈g液流的水頭損失hw。第三十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第33頁，共71頁。總水頭線和測(cè)壓管線§4.3恒定總流的伯努利方程第三十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第34頁，共71頁。§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.4水頭線應(yīng)用總水頭線和測(cè)壓管水頭線描繪一元流動(dòng)全線壓強(qiáng)和流速。H1Hp1Z1P1/γa1v12/2gZ2a2v22/2gH2Hp2P2/γ總水頭線測(cè)壓管水頭線水流軸線headline第三十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第35頁，共71頁。實(shí)際液流總是有水頭損失的，所以總水頭線總是沿流程下降的（除非有外加能量）

§4.3恒定總流的伯努利方程總水頭線沿流程下降的快慢程度，可以用水力坡度J來表示。第三十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第36頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程文丘里管用于測(cè)量管道中的流量。如圖，文丘里管由入口段、收縮段、喉部和擴(kuò)散段組成。在文丘里管入口斷面1和喉部處斷面2兩處測(cè)量壓差，設(shè)斷面1、2的平均速度、平均壓強(qiáng)和斷面面積分別為和，流體密度為。能量方程（忽略損失）連續(xù)性方程第三十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第37頁，共71頁。使用注意事項(xiàng)：1.喉管壓強(qiáng)不能太低，否則會(huì)產(chǎn)生汽化現(xiàn)象2.在流量計(jì)前面15倍管徑的長(zhǎng)度內(nèi)，不能安裝閘門、閥門、彎管等局部裝置，避免干擾流動(dòng)，影響流量系數(shù)的數(shù)值3.測(cè)試前應(yīng)排除測(cè)壓管內(nèi)的氣泡。§4.3恒定總流的伯努利方程儀器常數(shù)Kμ——流量系數(shù)（0.96~0.98）第三十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第38頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程第三十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第39頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.5總流伯努利方程應(yīng)用的補(bǔ)充論述1、氣流的伯努利方程（1）用絕對(duì)壓強(qiáng)（m）常用壓強(qiáng)表示（Pa）v1v2p1p2z1z200ρa(bǔ)ρ1122第四十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第40頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（2）用相對(duì)壓強(qiáng)——用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算的氣體伯努利方程v1v2p1p2z1z200ρa(bǔ)ρ112第四十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第41頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)——用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算的氣體伯努利方程注意：z2-z1——下游斷面高度減上游斷面高度（±）；ρa(bǔ)-ρ——外界大氣密度減管內(nèi)氣體密度（±）；z2=z1或ρa(bǔ)=ρ——位壓為零p——靜壓ρv2/2——?jiǎng)訅?ρa(bǔ)-ρ)g(z2-z1)——位壓第四十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第42頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)例：空氣由爐口a流入，通過燃燒，經(jīng)b、c、d后流出煙囪，空氣ρa(bǔ)=1.2kg/m3，煙氣ρ=0.6kg/m3，損失壓強(qiáng)pw=29ρv2/2，求出口流速，作出壓力線，并標(biāo)出c處的各種壓強(qiáng)abcd0m5m50m解：取a、d斷面列能量方程第四十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第43頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.5總流伯努利方程應(yīng)用的補(bǔ)充論述2、有能量輸入或輸出的伯努利方程建立伯努利方程為

有能量輸入：Hm為單位重量的水流通過水泵后增加的能量，稱管路所需的水泵揚(yáng)程；Hw

為全部管路中的水頭損失，不包括泵內(nèi)的損失。水泵第四十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第44頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2、有能量輸入或輸出的伯努利方程

有能量輸出：Hm為單位重量的水流給予水輪機(jī)的能量，稱水輪機(jī)的作用水頭；Hw

為全部管路中的水頭損失，不包括水輪機(jī)內(nèi)的損失。引水渠壓力鋼管水輪機(jī)122ooz1=z0=00第四十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第45頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程單位時(shí)間內(nèi)原動(dòng)機(jī)給予水泵的功稱水泵的軸功率Np。有效功率與軸功率的比值稱水泵效率η,以%計(jì)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)水流從泵中實(shí)際獲得的總能量為ρɡQHM，稱水泵的有效功率Ne

第四十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第46頁，共71頁?！?.3恒定總流的伯努利方程如圖所示水泵管路系統(tǒng),已知：流量Q=101m3/h，管徑d=150mm，管路的總水頭損失hw1-2=25.4m,水泵效率η=75.5%，試求：（1）水泵的揚(yáng)程Hp（2）水泵的功率Np第四十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第47頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.3恒定總流的伯努利方程4.3.5總流伯努利方程應(yīng)用的補(bǔ)充論述3、兩斷面間有匯流或分流的伯努利方程對(duì)匯流，每支總流建立伯努利方程為對(duì)分流，每支總流建立伯努利方程為第四十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第48頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.5恒定總流的動(dòng)量方程在許多工程實(shí)際問題中，可以不必考慮流體內(nèi)部的詳細(xì)流動(dòng)過程，而只需求解流體邊界上流體與固體的相互作用，這時(shí)常常應(yīng)用動(dòng)量定理直接求解顯得十分方便。例如求彎管中流動(dòng)的流體對(duì)彎管的作用力，以及計(jì)算射流沖擊力等。由于不需要了解流體內(nèi)部的流動(dòng)型式，所以不論對(duì)理想流體還是實(shí)際流體，可壓縮流體還是不可壓縮流體，動(dòng)量定理都能適用。第四十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第49頁，共71頁。第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.5恒定總流的動(dòng)量方程目的：尋求解決實(shí)際工程中水與固體邊壁相互作用力的問題。動(dòng)量(沖量)定律：物體在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，等于作用在物體上各外力的合力矢量，即：此為動(dòng)量定理的一般表達(dá)式，對(duì)于流體的動(dòng)量方程有其特殊的形式。第五十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第50頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程不可壓縮均質(zhì)流體恒定總流的動(dòng)量方程如圖，現(xiàn)以總流的一段管段為例。取斷面1和2以及其間管壁表面所組成的封閉曲面為控制面，內(nèi)部的空間為控制體。流體從控制面1流入控制體，從控制面2流出，管壁可看成流管，無流體進(jìn)出。第五十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第51頁，共71頁。在t時(shí)刻流段所具有的動(dòng)量為經(jīng)過dt時(shí)段后，流段移動(dòng)到，這時(shí)流段所具有的動(dòng)量為第五十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第52頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程對(duì)恒定流有在此流段的總流中任取一元流，設(shè)進(jìn)、出口斷面1-1和2-2上的過水面積為dA1、dA2則令動(dòng)量修正系數(shù)，則上式可進(jìn)一步寫成第五十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第53頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程由動(dòng)量定理：得對(duì)于恒定流，根據(jù)連續(xù)性方程式：將這些關(guān)系代入動(dòng)量定理的表達(dá)式中，可得第五十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第54頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程上式為恒定流總流動(dòng)量方程。它是矢量方程，實(shí)際上常用三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影式表示，即理想水、實(shí)際水的不可壓縮恒定流。選擇的兩個(gè)過水?dāng)嗝鎽?yīng)是漸變流過水?dāng)嗝?，而過程可以不是漸變流。質(zhì)量力只有重力。沿程流量不發(fā)生變化。適用范圍：

第五十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第55頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程動(dòng)量方程應(yīng)用應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：過流斷面應(yīng)滿足漸變流與均勻流的條件，而且已知條件較多可使計(jì)算簡(jiǎn)便的過流斷面上。在計(jì)算外力合力時(shí)，應(yīng)包括所有的表面力（包括兩過流斷面上的壓力與固體邊壁上的壓力）實(shí)際計(jì)算應(yīng)采用動(dòng)量方程的坐標(biāo)軸分量形式。第五十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第56頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程動(dòng)量方程的解題步驟：

選脫離體：將所研究的兩個(gè)漸變流斷面之間的水體取為脫離體；選坐標(biāo)系：確定各作用力及流速的投影的大小和方向；作計(jì)算簡(jiǎn)圖：分析脫離體受力情況，并在脫離體上標(biāo)出全部作用力的方向；列動(dòng)量方程解題：將各作用力及流速在坐標(biāo)軸上的投影代入動(dòng)量方程求解。計(jì)算壓力時(shí)，壓強(qiáng)采用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算。注意與能量方程及連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。第五十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第57頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程例題：如圖，有一水平放置的變直徑彎曲管道，d1=500mm，d2=400mm，轉(zhuǎn)角α=45o，斷面1-1處流速v1=1.2m/s，壓強(qiáng)p1=245kPa，求水流對(duì)彎管的作用力（不計(jì)彎管能量損失）。解：因彎管水平放置，故此彎管液體所受重力在平面內(nèi)投影分量等于零，沿管軸線取基準(zhǔn)面，則：m/sm3/s第五十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第58頁，共71頁。§4.5恒定總流的動(dòng)量方程列1、2斷面能量方程，得p2=243.96kPa任設(shè)彎管對(duì)水流作用力R的方向，如圖，它在x、y軸上的投影分量為Rx、Ry。分別列兩坐標(biāo)軸方向的動(dòng)量方程，則第五十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第59頁，共71頁。§4.5恒定總流的動(dòng)量方程水對(duì)彎管的作用力：第六十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)四十六分。第60頁，共71頁?！?.5恒定總流的動(dòng)量方程一變徑彎管，軸線位于同一水平面，轉(zhuǎn)角