2016-2017學年第一學期期末高一數(shù)學試題

高一數(shù)學試題第6頁共10頁肇慶市中小學教學質(zhì)量評估2016—2017學年第一學期統(tǒng)一檢測題高一數(shù)學本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆，將自己所在縣（市、區(qū)）、姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上對應位置，再用2B鉛筆在準考證號填涂區(qū)將考號涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷或草稿紙上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再在答題區(qū)內(nèi)寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．參考公式：線性回歸方程中系數(shù)計算公式，，一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）集合，則等于（A）{-1，0，1}（B）{-1}（C）{1}（D）{0}（2）高一年級某班共有學生64人，其中女生28人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取16人參加一項活動，則應選取男生人數(shù)是（A）9（B）8（C）7（D）6（3）已知冪函數(shù)(為常數(shù))的圖像過點，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（A）（-∞，0）（B）（-∞，+∞）（C）（-∞，0）∪（0，+∞）（D）（-∞，0）與（0，+∞）（4）已知函數(shù)f(x)的圖像如下圖所示，則該函數(shù)的定義域、值域分別是（A），（B），（C），（D），（5）已知變量有如上表中的觀察數(shù)據(jù)，得到對的回歸方程是，則其中的值是（A）2.64（B）2.84（C）3.95（D）4.35（6）函數(shù)的零點個數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）3開始（7）如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出開始S=1i=2（A）使S=1i=2是S≥2017?（B）使成立的最大整數(shù)是S≥2017?輸出iS=S·i（C）輸出iS=S·i結(jié)束i=i+2（D）使結(jié)束i=i+2（8）設實數(shù)a∈（0，10）且a≠1，則函數(shù)在（0，＋∞）內(nèi)為增函數(shù)且在（0，＋∞）內(nèi)也為增函數(shù)的概率是（A）（B）（C）（D）（9）某汽車銷售公司同時在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為和（其中銷售量單位：輛）.若該公司在兩地一共銷售20輛，則能獲得的最大利潤為（A）130萬元 （B）130.25萬元（C）120萬元 （D）100萬元2016—2017學年第一學期統(tǒng)一檢測題高一數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題題號123456789101112答案DADCBDCBACBA二、填空題（13）（14）（15）（16）三、解答題（17）（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）（2分）（5分）（Ⅱ）解法一：因為（7分）又因為，所以，所以，（8分）得.（9分）所以當時，的值域是.（10分）解法二：因為函數(shù)圖像的對稱軸，（6分）所以函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù).（7分）所以時，.（8分）又因為（9分）所以當時的值域是.（10分）（18）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設丟失的數(shù)據(jù)為，依題意得，解得，即丟失的數(shù)據(jù)值是5.（2分）（Ⅱ）由表中的數(shù)據(jù)得：，，（4分），（5分）.（6分），（8分），（9分）所以所求線性回歸方程為.（10分）（Ⅲ）由（Ⅱ）得，當x＝12時，（11分）即記憶能力值為12，預測他的識圖能力值是9.5．（12分）（19）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為函數(shù)圖像過點（1，5），即1＋＝5，解得m＝4.（1分）所以.（2分）因為的定義域為，定義域關于坐標原點對稱，又，（3分）所以函數(shù)是奇函數(shù).（4分）（II）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).（5分）證明：設，且，則（6分）（8分）因為，則，所以.（10分）又因為，所以，所以，即.（11分）所以在區(qū)間上是減函數(shù).（12分）（20）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由頻率分布表得0.05＋m＋0.15＋0.35＋n＝1，（1分）即m＋n＝0.45.（2分）由抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，得n＝eq\f(2,20)＝0.1.（3分）所以m＝0.45－0.1＝0.35.（4分）（Ⅱ）等級為3的零件有20×0.15＝3個，記作x1，x2，x3；由（Ⅰ）得，等級為5的零件有2個，記作y1，y2.（6分）從x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2個零件，所有可能的結(jié)果為：(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共計10個.（9分）記事件A表示“從零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2個，其等級不相同”，則A包含的基本事件為(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，共6個.（11分）故所求概率為P（A）＝＝0.6.（12分）（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為函數(shù)是上的奇函數(shù)，所以.（2分）即，解得.（3分）（Ⅱ）由（Ⅰ），得.因為是R上的奇函數(shù)，由，得，即.（5分）下面證明在是增函數(shù).設且，則（6分）因為，所以，，而，所以，即，所以是上的增函數(shù).（8分）當時，由得，（10分）解得.所以，當時，滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是.（12分）（本小題滿分12分）（Ⅰ）證明：，設，則.（1分）因為，，（2分）所以.（3分）所以在區(qū)間上至少有一個實數(shù)根，即函數(shù)在區(qū)間上有“飄移點”.（4分）（Ⅱ）解：函數(shù)在區(qū)間上有“飄移點”，即有成立，（5分）即，整理得.（6分）從而問題轉(zhuǎn)化為關于在區(qū)間上有實數(shù)根時實數(shù)的范圍.（