2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷

2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．(★)在-1，0，2，四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．-1B．0C．2D．2．(★)下列計算，正確的是（）A．a(chǎn)2-a=aB．a(chǎn)2?a3=a6C．a(chǎn)9÷a3=a3D．（a3）2=a63．(★)在平面直角坐標系中．點P（1，-2）關于x軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（-2，1）4．(★★)一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差5．(★)如圖所示正三棱柱的主視圖是（）

A．B．C．D．2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第1頁。6．(★★)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°．分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D和E，連接DE，交AB于點F，連接CF，則∠AFC的度數(shù)為（）2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第1頁。A．60°B．62°C．64°D．65°7．(★★)二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t為實數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）A．t≥-1B．-1≤t＜3C．-1≤t＜8D．3＜t＜88．(★★)如圖，兩個反比例函數(shù)y1=（其中k1＞0）和y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A．﹕1B．2﹕C．2﹕1D．29﹕14

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，滿分30分）9．(★★)若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x≠2．10．(★★)2017年前三季度，揚州全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）3735.21億元，3735.21億元用科學記數(shù)法表示為3.73521×1011元．11．(★★)若m-n=-1，則（m-n）2-2m+2n=3．12．(★★)在△ABC中，∠C=90°，cosA=，則tanA等于．13．(★★)若一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1和x2，則x1+x2=3．2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第2頁。2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第2頁。14．(★★★)甲、乙二人做某種機械零件．已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間與乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為8．15．(★★★)如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50度．16．(★★)如果圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，那么它的側(cè)面積20πcm2．17．(★★★)如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點B落在邊AD上，這時折痕與邊AD和BC分別交于點E、點F．然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當“折痕△BEF”面積最大時，點E的坐標為（，2）．

18．(★★)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為2-2．

三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．(★★★)（1）計算：（-）-1-|1-|+2sin60°+（π-4）0

（2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第3頁。2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第3頁。20．(★★★)先化簡，再求值：（1-）÷，其中x=．21．(★★★)某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m=30，n=20，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是90°；

（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n22．(★★★)在五張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第4頁。23．(★★★★★)如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第4頁。24．(★★★)某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應關系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為（2，10），請你結(jié)合表格和圖象：

（1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a、b的值；

（2）求出當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式；

（3）甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額．付款金額a7.51012b購買量（千克）11.522.5325．(★★★★)圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第5頁。26．(★★★★)如圖，?ABCD的邊AD與經(jīng)過A、B、C三點的⊙O相切．

（1）求證：AB=AC；

（2）如圖2，延長DC交⊙O于點E，連接BE，sin∠E=，⊙O半徑為13，求?ABCD的面積．

2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第5頁。27．(★★★★★)在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，n），若點A'（m，n'）的縱坐標滿足n'=，則稱點A′是點A的“絕對點”．

（1）點（3，2）的“絕對點”的坐標為（3，1）．

（2）點P是函數(shù)y=4x-1的圖象上的一點，點P′是點P的“絕對點”．若點P與點P′重合，求點P的坐標．

（3）點Q（a，b）的“絕對點”Q′是函數(shù)y=2x2的圖象上的一點．當0≤a≤2時，求線段QQ′的最大值．2018年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第6頁。28．(★★★★★)在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的A的坐標為（0，-1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）平移（1）