第三講電磁感應(yīng)中的綜合問(wèn)題演示文稿

第三講電磁感應(yīng)中的綜合問(wèn)題演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)優(yōu)選第三講電磁感應(yīng)中的綜合問(wèn)題目前二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)條件v1≠0v2=0，不受其它水平外力作用。光滑平行導(dǎo)軌v=0，2桿受到恒定水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌示意圖分析規(guī)律B21Fm1=m2

r1=r2l1=l2B21vm1=m2

r1=r2l1=l2

桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)0vt21開(kāi)始兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)21vt0滑軌問(wèn)題目前三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)舉例說(shuō)明目前四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)1．如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為θ，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動(dòng)勢(shì)為E．一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好．欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是（）A.可加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為C.所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為D.如果金屬棒的直徑變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，原來(lái)靜止的金屬棒將沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)θθ

E點(diǎn)撥：金屬棒的直徑加倍,重力增大為4倍,電阻減小為1/4，mR乘積不變,仍然靜止,D錯(cuò)。AC目前五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)2、（16分）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.5Ω的電阻，在x≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B＝0.5T。一質(zhì)量為m＝0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2m/s的初速度進(jìn)人磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求：（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置（2）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開(kāi)始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。v0BRamx0目前六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)v0BRamx0解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，感應(yīng)電流I=E/R∴I

＝0時(shí)，v＝0此時(shí)，（2）初始時(shí)刻，金屬直桿切割磁感線速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流最大目前七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)開(kāi)始時(shí)v＝v0，F(xiàn)＋f＝

ma

所以當(dāng)F＞0，方向與x軸正方向相反F＜0，方向與x軸正方向相同題目目前八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)3．如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1.6Ω，邊長(zhǎng)L1=1.0m，L2=0.8m.其下方距cd邊h=0.8m處有一個(gè)僅有水平上邊界PQ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，方向垂直于紙面向里.現(xiàn)使線框從靜止開(kāi)始自由下落，下落過(guò)程中ab邊始終水平，且ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前的某一時(shí)刻，線框便開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2.（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線框的運(yùn)動(dòng)情況；（2）求線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；（3）求線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱.L2L1hPBQdabc目前九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：（1）由機(jī)械能守恒，有線框?qū)⒗^續(xù)加速運(yùn)動(dòng)線框的加速度由于v增大，a將減小，最終勻速，即線框?qū)⒆黾铀俣戎饾u減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速，直至完全進(jìn)入磁場(chǎng).目前十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)（2）設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm，由a=0得 （3）由能量守恒，得題目目前十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)4．如圖所示，水平放置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌abc，相距均為d＝1m，導(dǎo)軌ac間橫跨一質(zhì)量為m＝1kg的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌始終良好接觸．棒的電阻r＝2Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在導(dǎo)軌bc間接一電阻為R＝2Ω的燈泡，導(dǎo)軌ac間接一理想伏特表．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)對(duì)棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，試求：（1）若施加的水平恒力F＝8N，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為多少？（2）若施加的水平外力功率恒定，棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為1.5m/s，則此時(shí)電壓表的讀數(shù)為多少？VFMNLBabcdd（3）若施加的水平外力功率恒為P＝20W，經(jīng)歷t＝1s時(shí)間，棒的速度達(dá)到2m/s，則此過(guò)程中燈泡產(chǎn)生的熱量是多少？

VFMNLBabcdd目前十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)4．解：(1)當(dāng)時(shí)，金屬棒速度達(dá)到穩(wěn)定，設(shè)穩(wěn)定時(shí)速度為解得=5m/s(2)設(shè)電壓表的讀數(shù)為則有

解得（3）設(shè)小燈泡和金屬棒產(chǎn)生的熱量分別為，，有

由功能關(guān)系得：可得

，

目前十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)

5．如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2kg的U型導(dǎo)軌，放在水滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量m=0.6kg

的金屬棒PQ平行于bc放在導(dǎo)軌上,PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱e、f導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)以O(shè)O′為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度大小都為B=0.8T。導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)L=0.5m,其電阻r=0.4Ω金屬棒的電阻R=0.2Ω，其余電阻均可不計(jì)。金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F=2N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求：（g取10m/s2）目前十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)（1）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度；（2）導(dǎo)軌的最大速度；（3）定性畫出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象。BFQPBfO′Obcead解：（1）判斷：當(dāng)t=0時(shí)a最大據(jù)a=0.4m/s2目前十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)（2）判斷：當(dāng)導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大F－IBL－μN(yùn)=0①N=mg－IBL②③由①②③聯(lián)立得v=3.75m/s

（3）感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的I–t圖象如圖示I/A0t/s題目目前十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)

6．一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v2—s圖象如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，g＝10m/s2。v2/m2s-2102003s/m12BA′B′BALdbaa′b′目前十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)（1）根據(jù)v2—s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d.（2）金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少？（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？解:

(1)由圖象可知，從s＝0到s1＝1.6m過(guò)程中，金屬框作勻加速運(yùn)動(dòng)由公式v2＝2as可得金屬框的加速度根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ＝ma1金屬框下邊進(jìn)磁場(chǎng)到上邊出磁場(chǎng)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)∴Δs=2L=2d=2.6-1.6=1m,d=L=0.5m目前十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)(2)金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間(3)因勻速通過(guò)磁場(chǎng)

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小題目目前十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)1、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應(yīng)問(wèn)題又往往跟電路問(wèn)題聯(lián)系在一起。解決這類問(wèn)題，不僅要考慮電磁感應(yīng)中的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串聯(lián)、并聯(lián)電路電路的性質(zhì)等。

二、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題目前二十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)2、解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題，必須按題意畫出等效電路圖，將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效于電源電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體的電阻等效于內(nèi)電阻，求電動(dòng)勢(shì)要用電磁感應(yīng)定律，其余問(wèn)題為電路分析及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。3、一般解此類問(wèn)題的基本思路是：①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則這部分電路就是等效電源②正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖．③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解．目前二十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)舉例說(shuō)明目前二十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)1．如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v

向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。線框被全部拉入磁場(chǎng)的過(guò)程中線框平面保持與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場(chǎng)的邊界。已知線框的四個(gè)邊的電阻值相等，均為R。求：（1）在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線框內(nèi)的電流大??；（2）在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab邊兩端的電壓；（3）在線框被拉入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，線框中電流產(chǎn)生的熱量。dBabcv目前二十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：（1）ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為所以通過(guò)線框的電流為（2）ab兩端的電壓為路端電壓所以（3）線框被拉入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間線框中電流產(chǎn)生的熱量目前二十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)

2．如圖所示，M、N是水平放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.25T，兩板間距d=0.4m，在M、N板間右側(cè)部分有兩根無(wú)阻導(dǎo)線P、Q與阻值為0.3Ω的電阻相連。已知MP和QN間距離相等且等于PQ間距離的一半,一根總電阻為r=0.2Ω均勻金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼M、N和P、Q無(wú)摩擦滑動(dòng),忽略一切接觸電阻?，F(xiàn)有重力不計(jì)的帶正電荷q=1.6×10－9C的輕質(zhì)小球以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：（1）M、N間的電勢(shì)差應(yīng)為多少？（2）若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)速度大小等于多少？方向如何？（3）維持棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力為多大？

MQPNv0adcbRq目前二十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：（1）粒子在兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受的電場(chǎng)力與洛侖茲力相等，即：（2）洛侖茲力方向向上,則電場(chǎng)力方向向下,UMN＞0，

ab棒應(yīng)向右做勻速運(yùn)動(dòng)解得：v=8m/s（3）因?yàn)橹挥衏d端上有電流，受到安培力F=BILcd得：目前二十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)3．平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.4T，方向垂直于導(dǎo)軌平面。金屬棒ab以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌寬度L＝1m，電阻R1＝R3＝8Ω，R2＝4Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)（金屬棒ab電阻不能忽略),平行板電容器兩板水平放置,板間距離d＝10mm,內(nèi)有一質(zhì)量為m＝1×10－14kg

，電量q＝1×10－15C的粒子，在電鍵S斷開(kāi)時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài),S閉合后粒子以a＝6m/s2的加速度勻加速下落,g取10m/s2。求：（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為多少？（2）S閉合后，作用于棒的外界拉力的功率為多少？R1R2SmaR3bv第3頁(yè)目前二十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：（1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)：由于粒子處于靜止:mg=qE①②由①②解得③流過(guò)ab棒的電流：④由閉合電路歐姆定律得：⑤第4頁(yè)目前二十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)

S閉合時(shí)：粒子作勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：

mg-qE1=ma⑥⑦又由⑥⑦解得：⑧又⑨

由⑤⑨解得：題目目前二十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)∵ε=BLV⑩得金屬棒的速度（2）∵金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡安培力F安＝BI1L∴外力的功率：P=FV=BI1LV=0.4×0.1×1×5W=0.2W題目第2頁(yè)目前三十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)1.

產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過(guò)程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過(guò)程。導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前,外力移動(dòng)導(dǎo)體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)體的動(dòng)能，即E電WF

–Wf

=ΔEQ當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱E電QWF=Wf

三、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題目前三十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)2.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是相符合的，認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解叫復(fù)雜的電磁感應(yīng)問(wèn)題常用的簡(jiǎn)便方法。3.安培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別：電磁感應(yīng)的過(guò)程，同時(shí)總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。目前三十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)4.在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解耳熱的問(wèn)題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點(diǎn)，只需從全過(guò)程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過(guò)程，計(jì)算簡(jiǎn)便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點(diǎn)是省去許多細(xì)節(jié)，解題簡(jiǎn)捷、方便。目前三十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)舉例說(shuō)明目前三十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)1．（14分）如圖所示，足夠長(zhǎng)的兩光滑導(dǎo)軌水平放置，兩條導(dǎo)軌相距為d，左端MN用阻值不計(jì)的導(dǎo)線相連，金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r0，金屬棒ab的電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向下的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，金屬棒ab與MN相距非常近．求：（1）當(dāng)t=to時(shí)，水平外力的大小F．（2）同學(xué)們?cè)谇髏=to時(shí)刻閉合回路消耗的功率時(shí)，有兩種不同的求法：方法一：t=to時(shí)刻閉合回路消耗的功率P=F·v．方法二：由F=Bld，得（其中R為回路總電阻）這兩種方法哪一種正確?請(qǐng)你做出判斷,并簡(jiǎn)述理由.vMNabB目前三十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：（1）回路中的磁場(chǎng)變化和導(dǎo)體切割磁感線都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),vMNabBvt0據(jù)題意，有B=kt0聯(lián)立求解得得F=BId⑦目前三十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)（2）方法一錯(cuò)，方法二對(duì)；方法一認(rèn)為閉合回路所消耗的能量全部來(lái)自于外力所做的功，而實(shí)際上磁場(chǎng)的變化也對(duì)閉合回路提供能量。方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率。題目目前三十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)2．（14分）如圖所示，一根電阻為R=0.6Ω的導(dǎo)線彎成一個(gè)圓形線圈，圓半徑r=1m，圓形線圈質(zhì)量m=1kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直于線圈平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若線圈以初動(dòng)能E0=5J沿x軸方向滑進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)0.5m時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電能為Ee=3J。求：（1）此時(shí)線圈的運(yùn)動(dòng)速度（2）此時(shí)線圈與磁場(chǎng)左邊緣兩交接點(diǎn)間的電壓（3）此時(shí)線圈加速度大小yxE0OB目前三十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解:（1）設(shè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)0.5m時(shí)的速度為V,由能量守恒,yOBxV解得V=2m/s（2）線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度電動(dòng)勢(shì)電流兩點(diǎn)間電壓（3）F=ma=BIL線圈加速度大小a=2.5m/s2目前三十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)3．如圖，ef,gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。（1）若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度v3=2m/s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過(guò)程所需的時(shí)間是多少？c

dRFe

gf

h目前四十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：（1）由E=BLv1、I=E/R和F=BIL知

F=(B2L2v1)/R代入數(shù)據(jù)后得v1=4m/s

(2)代入數(shù)據(jù)后得（3）目前四十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)

4．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=10Ω的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好．當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s．求：（1）金屬棒ab在以上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減少量．（2）金屬棒ab在以上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌下端電阻R中產(chǎn)生的熱量．（g=10m/s2）

θ

Rhab

R目前四十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：（1）桿ab機(jī)械能的減少量|ΔE|=mgh－1/2mv2=2.8J①（2）速度最大時(shí)ab桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=BLv=2V②產(chǎn)生的電流I=e/(r+R/2)=0.2A③此時(shí)的安培力F=ILB=0.2N④由題意可知，受摩擦力f=mgsin300－F=0.3N⑤由能量守恒得，損失的機(jī)械能等于物體克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和電熱Q=|ΔE|－fh/sin300=1J⑥由以上各式得下端電阻R中產(chǎn)生的熱量

：QR

=Q/4=0.25J⑦

目前四十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)5、如圖所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．線框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．求：

(1)線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度v2；

(2)線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v1；

(3)線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．a(chǎn)Bb解：（1）由于線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則合力為零。有解得：目前四十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)（2）設(shè)線框離開(kāi)磁場(chǎng)能上升的最大高度為h，則從剛離開(kāi)磁場(chǎng)到剛落回磁場(chǎng)的過(guò)程中

(mg＋f)×h＝1/2mv12(mg－f)×h＝1/2mv22解得：（3）在線框向上剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律可得解得：目前四十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)6．(14分)兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。

整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為g。求：

LdFLabcB第3頁(yè)目前四十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)(1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1；(2)ab桿所受拉力F，(3)ab桿以v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿以v2(v2已知)勻速運(yùn)動(dòng)，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)h過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？第4頁(yè)目前四十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)解：

(1)ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閍→b，大小為E=BLv1cd桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)閐→c.cd桿受到的安培力方向水平向右安培力大小為cd桿向下勻速運(yùn)動(dòng)，有mg=μF安②解①、②兩式，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為題目目前四十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十三點(diǎn)（2）ab桿所受拉力（3）設(shè)cd桿以v2速度向下運(yùn)動(dòng)h過(guò)程中，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)了s距離

整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功題目第2頁(yè)目前四十九