新蘇教版五年級下冊解決問題的策略-轉化

解決問題的策略—轉化2021/5/91曹沖稱象大象體重同等石頭的重量轉化2021/5/92

腦筋急轉彎草地上來了一大群羊---猜一種水果又來了一大群狼---猜一種水果2021/5/932021/5/942021/5/95先把圖形切割分成上、下兩部分，然后把切割后圖形的上半部分（半圓）向下平移補在切割后圖形的下半部分，使原圖形轉化為長方形。2021/5/962021/5/97先把圖形經過切割分成左、中、右三部分，然后把切割后左、右部分的半圓分別旋轉180°補在切割后的圖形上部凹進去的半圓處，使原圖形轉化成長方形。發(fā)現：轉化后的圖形與轉化前相比，形狀變了，面積沒有變化。2021/5/982021/5/992021/5/9102021/5/9112021/5/9122021/5/9132021/5/9142021/5/915由圖可知，轉化后這兩個長方形的長都是8個小格，寬都是6個小格，所以這兩個長方形面積相等，即原來兩個圖形面積相等。2021/5/916想一想：1、解決例1提出的問題，我們應用了什么策略？平移，旋轉2、用什么方法把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形？轉化3、轉化后的圖形和轉化前比，什么變了？什么沒變？形狀變了，大小沒變2021/5/917以前學習計算圖形面積時哪些地方用到了轉化的策略？2021/5/918

推導平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉化成長方形。2021/5/919

推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。2021/5/920

推導梯形的面積公式時，把梯形轉化成平行四邊形。2021/5/921

推導圓的面積時，把圓轉化成長方形。123456789101112131415162021/5/92212345678910111213141516123456789101112131415169101112131415162021/5/923計算異分母分數加減法時，把異分母分數轉化成同分母分數。2021/5/924

小數乘法可以先轉化成整數計算

2021/5/9253.84÷1.6=2.4)3.8.41.62.4643264

0除數是小數的除法除數是整數的除法2021/5/926簡便計算中算式的轉化8×0.3+8×0.7=8×(0.3+0.7)=8×1=83－0.2－0.8=3－（0.2+0.8）=3－1=22021/5/9272021/5/928理一理：1、平行四邊形→長方形；

三角形、梯形→平行四邊形；

圓→長方形；2、異分母分數加減法→同分母分數加減法；3、簡便計算中用過的式的轉化4、小數的乘除法→整數的乘除法(化繁為簡、化難為易，化陌生的新知為熟悉的舊知)說一說：這樣的轉化有什么共同的地方？形的轉化計算中“數”的轉化2021/5/929這兩個圖案的面積相等。因為第二個圖案可以通過第一個圖案平移得到，平移后長直條和短直條的長和寬都沒有變化。2021/5/9302021/5/931用分數表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）2021/5/9322021/5/933計算下面圖形的周長1m2021/5/9341m1×4=4（m)返回2021/5/935計算下面圖形的周長ｒ＝４ｍＯ2021/5/936計算下面圖形的周長ｒ＝４ｍＯ紅：2×3.14×4÷2=12.56(m)黑：3.14×4=12.56(m)2021/5/9372021/5/93845－1×2=43（m）27－1×2=25（m）43×25=1075（m2）2021/5/939

有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數學系高材生，又在德國深造了一年，數學素養(yǎng)相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半?！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來?！安潘愕揭话?？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是燈泡的容積?！?/p>

“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。用轉化的策略解決問題2021/5/940化繁為簡2021/5/941化曲為直2021/5/942化少為多2021/5/943司馬光砸缸化正為反（反面思考）2021/5/944用轉化的策略解決問題??？復雜簡單未知已知2021/5/945

數學往往不是對問題進行正面攻擊，而是不斷地將它變形，甚至把它轉化為已經得到解決的問題。