十字相乘法解一元二次方程練習(xí)

關(guān)于十字相乘法解一元二次方程練習(xí)第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)律：∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)xxab第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴x2+7x+12例1把下列各式分解因式=(x+3)(x+4)xx34第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵y2-8y+15例1把下列各式分解因式=(y-3)(y-5)yy-3-5第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶x2–3x-4例1把下列各式分解因式=(x+1)(x-4)xx+1-4第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月⑷y2+2y-8例1把下列各式分解因式=(y-2)(y+4)yy-2+4第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴x2+7x+12=(x+3)(x+4)方法:先把常數(shù)項拆分成兩個有理數(shù)相乘,再看這兩個有理數(shù)的和是否恰好等于一次項的系數(shù).(不僅要驗證絕對值,更要驗證符號)當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時,拆分成的兩個有理數(shù)一定同號,符號與一次項系數(shù)相同。當(dāng)常數(shù)項為負(fù)數(shù)時,拆分成的兩個有理數(shù)異號;⑵y2-8y+15=(y-3)(y-5)⑶x2–3x-4=(x+1)(x-4)⑷y2+2y-8=(y-2)(y+4)你能找到什么規(guī)律嗎?絕對值大的數(shù)與一次項系數(shù)同號第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列各式分解因式(1)x2-3x+2(2)m2-3m-28(3)y2+10y+25(4)a2-4a-12(5)b2-b-2=(x-1)(x-2)=(m+4)(m-7)=(y+5)2=(a+2)(a-6)=(b+1)(b-2)第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列各式分解因式(1)x2-7x-8(2)m2-3m-10(3)y2+4y+4(4)a2-2a-8(5)b2-2b-3=(x+1)(x-8)=(m+2)(m-5)=(y+2)2=(a+2)(a-4)=(b+1)(b-3)第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列各式分解因式(1)x2-5x+4(2)m2-5m-6(3)y2-8y+16(4)a2+4a-21(5)b2+15b-16=(x-1)(x-4)=(m+1)(m-6)=(y-4)2=(a-3)(a+7)=(b-1)(b+16)第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列各式分解因式(1)x2-4x-5(2)m2+5m-6(3)y2+8y-9(4)a2-12a+36(5)b2-7b-18=(x+1)(x-5)=(m+6)(m-1)=(y+9)(y-1)=(a-6)2=(b+2)(b-9)第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列各式分解因式(1)x2-4xy-5y2(2)m2+5mn-6n2(3)y2-8xy+12x2(4)a2-12ab+36b2(5)b2-7bx2-18x4想一想:=(x-y)(x-5y)=(m+n)(m-6n)=(y-2x)(y-6x)=(a-6b)2=(b+2x2)(b-9x2)第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)小結(jié):由多項式乘法法則反過來用就得到一個因式分解的方法這個方法也稱為十字相乘法xxab第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月即:只要一個形如x2+mx+n的二次三項式的常數(shù)項可以分解成兩個有理數(shù)相乘,且這兩個有理數(shù)的和恰好等于一次項的系數(shù),這個多項式就能用十字相乘法分解因式第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時,拆分成的兩個有理數(shù)一定同號。此時這兩個有理數(shù)的絕對值的和等于一次項系數(shù)的絕對值.當(dāng)常數(shù)項為負(fù)數(shù)時拆分成的兩個有理數(shù)異號;此時這兩個有理數(shù)的絕對值的差等于一次項系數(shù)的絕對值.第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：aa-1-62a3a5-7第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：3x6x-1-52xx11第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：3x2x-2-33x2x-1-3第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：10xx-1-22n2n5-3第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：45-5y4y2yy-32第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：3aa-232a3a5-4第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：2m4m-3-52m2m31第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列各式分解因式(x+y)2-4(x+y)-5想一想:⑵(m+n)2-5(m+n)+6=(x+y+1)(x+y-5)=(m+n-2)(m+n-3)第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列各式分解因式(3)y2-2y(x-1)-15(x-1)2想一想:

=[y+3(x-1)][y-5(x-1)]

=(y+3x-3)(y-5x+5)第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月想一想:(4)a2-12a(b+c)+36(b+c)2

=[a-6(b+c)][a-6(b+c)]

=(a-6b-6c)2第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月