高中物理 課時跟蹤檢測（七）描述交流電的物理量 教科3-2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時跟蹤檢測（七)描述交流電的物理量1。小型手搖發(fā)電機線圈共N匝,每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖1所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓()圖1A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2)，2)Ne0 D．有效值是eq\r（2）Ne0解析：選D因每匝矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動勢的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián),故每匝線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為2e0。N匝線圈串聯(lián),整個線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)電機輸出電壓的有效值E＝eq\r(2）Ne0，故選項D正確。2．（多選)矩形線框繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝220eq\r(2)sin100πt（V），下列說法正確的是（)A．t＝0時刻穿過線框的磁通量為最大B．電動勢的有效值為220eq\r(2)VC．交流電的周期為0。01sD．若轉(zhuǎn)速增大1倍,其它條件不變，則電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝440eq\r(2)sin200πt(V）解析：選AD線圈中電動勢為正弦規(guī)律變化，t＝0時刻線圈中感應(yīng)電動勢為零，故此時線圈處于中性面上，磁通量最大，A對;電動勢的有效值為U＝eq\f（Um，\r(2）)＝220V，B錯;交流電的周期為:T＝eq\f（2π,ω)＝0。02s，C錯;若轉(zhuǎn)速增大1倍，則最大值增大1倍，角速度也增加1倍，故表達(dá)式為：e＝440eq\r（2）sin200πt（V)，D對。3.（多選)如圖2所示在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈繞過了60°的感應(yīng)電流為1A，那么（)圖2A．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AB．線圈消耗的電功率為4WC．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4coseq\f(2π,T）tD．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T，π）sineq\f（2π，T)t解析：選BC因為是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,所以其電流瞬時表達(dá)式為i＝Imcosωt，因為線圈轉(zhuǎn)過了60°的感應(yīng)電流為1A,即1＝Imcos60°，解得Im＝2A,故感應(yīng)電流有效值為I＝eq\f(2,\r(2))A＝eq\r（2)A，A錯誤；線圈消耗的電功率為P＝I2R＝（eq\r(2))2×2W＝4W，B正確;電路中感應(yīng)電動勢最大值為Em＝ImR＝4V，線圈的角速度為ω＝eq\f（2π，T)，所以過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值為e＝Emcosωt＝4coseq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（2π,T)t）），C正確；任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝BSsineq\f(2π，T）t，根據(jù)公式Em＝NBSω＝NΦmeq\f（2π,T），可得Φm＝eq\f（Em,N\f（2π,T))＝eq\f(4,1×\f(2π,T)）＝eq\f(2T,π),故Φ＝eq\f(2T，π)sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（2π,T)t))，D錯誤.4．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上,消耗電功率為P;若把它接在某個正弦交流電源上,其消耗的電功率為eq\f(P，2）。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A．5V B．5eq\r(2)VC．10V D．10eq\r(2）V解析：選C設(shè)該電熱器的電阻為R，題中正弦交流電源輸出電壓的有效值為U，則eq\f(P,2）＝eq\f（U2,R)；加直流電時，P＝eq\f（10V2，R)；又由最大值Um＝eq\r（2)U，可解出Um＝10V。故只有選項C正確。5。在如圖3所示的電路中，A是熔斷電流I0＝2A的保險絲，R是可變電阻。交流電源的內(nèi)電阻不計，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是e＝220eq\r（2）sin(314t)V.為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于(）圖3A．110eq\r(2)Ω B．110ΩC．220Ω D．220eq\r（2)Ω解析：選B保險絲的熔斷電流指有效值，故由R＝eq\f（U有,I有)得R＝110Ω，B正確。6。如圖4所示，在水平勻強磁場中一矩形閉合線圈繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，若要使線圈中的電流峰值減半，不可行的方法是（）圖4A．只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B．只將線圈的匝數(shù)減半C．只將勻強磁場的磁感應(yīng)強度減半D．只將線圈的邊長減半解析：選B由Im＝eq\f（Em，R)，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝eq\f(NBS·2πn,R），故A、C可行；又電阻R與匝數(shù)有關(guān)，當(dāng)匝數(shù)減半時電阻R也隨之減半，則Im不變，故B不可行;當(dāng)邊長減半時，面積S減為原來的eq\f(1，4)，而電阻減為原來的eq\f（1,2)，故D可行.7.通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖5所示,其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為(）圖5A．12V B．4eq\r(10)VC．15V D．8eq\r(5）V解析：選B由題意結(jié)合有效值的定義可得I2RT＝2eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（I12R\f（2,5）T＋I(xiàn)22R\f（1，10）T))，將I1＝0。1A，I2＝0.2A代入可得流過電阻的電流的有效值I＝eq\f（\r(10）,25)A，故電阻兩端電壓的有效值為IR＝4eq\r(10)V，本題選B。8．如圖6所示為一交流電壓隨時間變化的圖像.每個周期內(nèi),前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為(）圖6A．7。5V B．8VC．2eq\r(15)V D．3eq\r(13)V解析:選C取一個周期進(jìn)行分段，在0~1×10－2s是正弦式電流,則電壓的有效值等于3eq\r(2)V。在1×10－2～3×10－2s是恒定電流，則有效值等于9V。則在0~3×10－2s內(nèi)，產(chǎn)生的熱量eq\f（3\r（2)2，R)×eq\f(1，3)＋eq\f(92,R）×eq\f（2，3)＝eq\f（U2，R)，U＝2eq\r（15)V，故選C。9。（多選）如圖7所示，電阻為r的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。t＝0時刻線圈平面與磁場垂直，各電表均為理想交流電表，則()圖7A．t＝0時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為零B．1s內(nèi)電路中的電流方向改變eq\f(ω,π)次C．滑片P向下滑動時，電壓表的讀數(shù)不變D．滑片P向下滑動時，電流表的讀數(shù)不變解析：選AB由題可知圖示位置，t＝0，線圈的感應(yīng)電動勢為零，A正確;由T＝eq\f（2π,ω),得f＝eq\f（ω,2π），故1s內(nèi)電路中電流方向改變的次數(shù)為2f＝eq\f（ω，π），B正確；由電壓表的示數(shù)U＝eq\f(E,r＋R)·R＝eq\f(E，1＋\f(r，R))可知，滑片P向下滑動，電阻R增大，電壓表示數(shù)U增大，而電流表示數(shù)I＝eq\f（E,r＋R）變小，C、D均錯誤。10．如圖8甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則（)圖8A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對應(yīng)的線圈角速度之比為3∶2C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50HzD．曲線b表示的交變電動勢有效值為10eq\r(2)V解析:選B在t＝0時刻,電動勢為零，磁通量變化率為零，線圈一定處在中性面上，故A錯誤；由題圖可知，a的周期為4×10－2s、b的周期為6×10－2s，則由n＝eq\f(1，T)可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比,故轉(zhuǎn)速之比為3∶2,故B正確;曲線a的交變電流的頻率f＝eq\f(1，Ta)＝25Hz，故C錯誤;曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2，曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，根據(jù)Em＝nBSω得曲線b表示的交變電動勢最大值是10V，則有效值為U＝eq\f(10，\r（2））V＝5eq\r(2)V,故D錯誤。11．有一矩形線圈在勻強磁場中做勻速轉(zhuǎn)動。從中性面開始計時，每轉(zhuǎn)動1周所需的時間是0。02s。線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像如圖9所示，試求出該感應(yīng)電動勢的峰值、有效值、周期和頻率,寫出該感應(yīng)電動勢隨時間變化的關(guān)系式。圖9解析：矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的是交變電動勢,由圖可以直接讀出該電動勢的峰值Em＝10V，所以有效值應(yīng)為E＝eq\f(Em,\r（2)）＝eq\f(10,\r（2)）V≈7.07V由圖還可以讀出該電動勢的周期T＝0.02s，所以頻率應(yīng)為f＝eq\f（1,T）＝eq\f(1,0.02）Hz＝50Hz又因為在線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中，線圈平面與中性面之間的夾角θ與轉(zhuǎn)動時間t成正比，即eq\f(θ，t)＝eq\f（2π,T），θ＝eq\f（2π，T）t＝2πft＝100πt所以，該感應(yīng)電動勢隨時間變化的關(guān)系式為e＝10sin（100πt）V。答案：10V7。07V0.02s50Hze＝10sin(100πt）V12.如圖10所示，N＝50匝的矩形線圈abcd,ab邊長為l1＝20cm，ad邊長l2＝25cm,放在磁感應(yīng)強度B＝0。4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,線圈電阻r＝1Ω,外電路電阻R＝9Ω,t＝0時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。圖10（1）寫出感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；（2）線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多少？（3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量是多少？解析：(1)n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，所以線圈的角速度ω＝100πrad/s，感應(yīng)電動勢的最大值為：Em＝NBSω＝314V。所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωcosωt＝100πcos100πt(V).(2）電動勢有效值為E＝eq\f（Em,\r(2）)，電流I＝eq\f（E,R＋r