【高中數(shù)學(xué)】離散型隨機(jī)變量的均值課件 2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

7.3.1離散型隨機(jī)變量

的均值知識(shí)回顧每次試驗(yàn)相互獨(dú)立，且只有兩個(gè)結(jié)果;每次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率相同;出現(xiàn)“放回”.知識(shí)回顧不放回的抽樣;本質(zhì)是古典概型.探

究問題1.甲乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示：環(huán)數(shù)X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2追問.如何比較他們射箭水平的高低呢？?jī)山M數(shù)據(jù)的比較，常常比較其平均數(shù)及方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差探

究乙的平均環(huán)數(shù)是多少呢？新知講解Xx1x2???xnPp1p2???pn例

題例1.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為X，為X的均值.例

題例2.在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分.如果某運(yùn)動(dòng)員罰球

命中的概率為0.8，那么他罰球1次的得分X的均值是多少？X服從什么分布？新知講解若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其分布列為其均值為：新知講解例

題例3.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.8，先播種了5粒，對(duì)于沒發(fā)芽的種

子，每粒需要補(bǔ)種1粒，那么補(bǔ)種的種子數(shù)X的均值是多少？探

究例

題例4.猜歌名游戲是根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來猜歌名.某嘉賓參加猜歌名節(jié)

目，猜對(duì)三首歌曲A,B,C歌名的概率及猜對(duì)時(shí)獲得相應(yīng)的公益基金如表：歌曲ABC猜對(duì)的概率0.80.60.4獲得的公益基金額/元100020003000

規(guī)則如下：按照A,B,C的順序猜，只有猜對(duì)當(dāng)前歌曲的歌名才有資格

猜下一首.求嘉賓獲得的公益基金總額X的分布列及均值.例

題X0100030006000P0.20.320.2880.192例

題X0100030006000P0.20.320.2880.192例

題例5.根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為

0.01，該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失60000元,

遇到小洪水時(shí)要損失10000元.為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案:方案1:運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800元。方案2:建圍墻,建設(shè)費(fèi)為2000元,但圍墻只能擋住小洪水.方案3:不采取措施，希望不發(fā)生洪水.工地的領(lǐng)導(dǎo)該如何決策呢?例

題天氣情況大洪水小洪水沒有洪水概率0.010.250.74總損失（元）方案1380038003800方案26200020002000方案360000