四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》（精選10篇）

第頁共頁四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》〔精選10篇〕四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》〔精選10篇〕四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇1教學(xué)目的⑴探究并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的才能。⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與老師活動：學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖目的達(dá)成導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。師出示三角形，生快速說出它的名稱。2、什么是三角形的內(nèi)角？我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。什么是三角形的內(nèi)角和？三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和?！步翌}：三角形的內(nèi)角和〕由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表達(dá)出三內(nèi)角求和的關(guān)系二、動手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？我們得想個方法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？3.學(xué)生測量4.匯報的測量結(jié)果除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°5、穩(wěn)固知識。一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。1、根底練習(xí)〔課本第68頁做一做〕在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。2、判斷題〔1〕大三角形的內(nèi)角和大于180度?！病场?〕三角形的內(nèi)角和可能是180度?！病场?〕一個三角形中最多只能有一個直角?！病场?〕三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度?！病?、求出下面三角形各角的度數(shù)。〔1〕我三邊相等?！?〕我是等腰三角形，我的頂角是96°?！?〕我有一個銳角是40°。四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇2【設(shè)計理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求老師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)歷，開展空間觀念和推理才能?！窘滩膬?nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。【教材分析^p】三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的根底。教材很重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視表達(dá)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)展自主探究和交流的空間和時間，為老師靈敏組織教學(xué)提供了明晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探究、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°?！緦W(xué)情分析^p】１、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探究三角形內(nèi)角和的知識根底：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。２、已經(jīng)有一局部學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然?！窘虒W(xué)目的】1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個知識解決一些簡單的問題。2.在觀察、猜測、操作、合作、分析^p交流等詳細(xì)活動中，進(jìn)步動手操作才能，積累根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，開展空間觀念和推理才能。3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。【教學(xué)重點】探究發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個知識解決實際問題。【教學(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”?！窘獭矊W(xué)〕具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片假設(shè)干個各類三角形〔也包括等邊、等腰〕、長方形、正方形假設(shè)干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？2、出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課?！慷?、提出問題引發(fā)猜測1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？預(yù)設(shè)：〔1〕三角形的內(nèi)角指的是哪些角？〔2〕三角形的內(nèi)角和是什么意思？〔3〕三角形的內(nèi)角一共是多少度？2、引發(fā)猜測猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)假設(shè)隱假設(shè)現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)歷，并體會到猜測要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊?！咳⒉僮黩炞C形成結(jié)論1、交流驗證方法：〔1〕用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等〔2〕三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？2、動手驗證3、全班匯報交流4、小結(jié)：剛剛通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏向。5、方法拓展推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°?！驹O(shè)計意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。”猜測后先獨立考慮驗證的方法，再進(jìn)展全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探究活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)歷支撐?！克?、應(yīng)用結(jié)論解決問題1、穩(wěn)固新知：想一想，算一算。2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？驗證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇3教學(xué)目的通過猜測、驗證，理解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。教學(xué)重難點三角形的內(nèi)角和課前準(zhǔn)備電腦課件、學(xué)具卡片教學(xué)活動一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻€角一共多少度？學(xué)生計算后指名答復(fù)。師：三角尺三個角的和是180度。二、自主探究，解決問題提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻€角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。學(xué)生小組活動，老師理解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。三、試一試要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比擬結(jié)果是否一樣？讓學(xué)生說說計算的方法。老師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計算的結(jié)果為準(zhǔn)。四、穩(wěn)固進(jìn)步完成想想做做的題目。第1題學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比擬。第2題指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。第3題通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。第4、5、6引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學(xué)生靈敏運(yùn)用知識解決問題的才能。四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇4教學(xué)目的：1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探究精神和理論才能。重點、難點：經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，開展和應(yīng)用的全過程。三角形內(nèi)角和是180°的探究和驗證。教學(xué)過程：一、提醒課題1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？〔三角形里面的角〕，它有幾個內(nèi)角？〔三個〕出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？〔把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和〕出示課件2、提出問題，為后面做鋪墊。如今有3個三角形〔出示課件〕，直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻€角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。孩子們，它們這樣吵起來可不是方法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。二、新授1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄?！残〗M合作，畫圖，量角，記錄，計算〕指名匯報結(jié)果并板書〔至少一種一個板書〕，有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差〔你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位〕師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？〔三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服〕1、拼一拼，折一折孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形〔不管形狀〕，撕下三個角，然后拼在一起〔注意三個角的頂點要在同一個點上〕你們發(fā)現(xiàn)了什么？〔拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點〕我們再拿出一個三角形，折一折〔注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時候不留很寬的縫隙〕你又發(fā)現(xiàn)了什么？〔這個三角形還是組成了一個平角〕通過這三次實驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。如今你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢？三、練習(xí)1、搶答游戲〔答對的給你的那一小組加一分〕①這個三角形的內(nèi)角和是多少度。②把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。③這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？④三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？2、智慧角3、判斷〔用手語表示〕〔哪個小組同學(xué)全部舉手，就由哪個小組答復(fù)，口說手劃答對加一分〕4、知識擴(kuò)展其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？〔帕斯卡〕出示課件孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)探究新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！四、總結(jié)任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇5【教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)】：認(rèn)識三角形，通過觀察、操作、理解三角形內(nèi)角和是180度?！緦W(xué)情分析^p】：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不生疏的，因為學(xué)生有以前認(rèn)識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的根底，學(xué)生也有提早預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能答復(fù)出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動手操作才能、主動探究才能以及小組合作的才能。【學(xué)習(xí)目的】：1、結(jié)合詳細(xì)圖形能描繪出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。2、在老師的引導(dǎo)下，通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時開展動手動腦及分析^p推理才能。4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)?！驹u價任務(wù)設(shè)計】：1、利用孩子已有經(jīng)歷，通過老師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目的1。2、在老師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目的2。3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目的3。4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目的4和目的3?！局仉y點】教學(xué)重點:探究和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探究和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數(shù)？二、探究新知〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認(rèn)識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和〔播放課件〕在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場劇烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的?！睅煟簞赢嬈赐炅耍埓蠹蚁胍幌?，什么是三角形的內(nèi)角和?師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和?！策_(dá)成目的1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)歷，通過老師的提問和引導(dǎo)，學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目的1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目的二打好鋪墊〕〔二〕、引導(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？預(yù)設(shè)：學(xué)生答復(fù)直角三角形。師：你為什么這么認(rèn)為呢？生：我是想三角板上三個角的'度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度?！策_(dá)成目的2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)歷猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問和好奇心，這樣在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。〕〔三〕、驗證三角形的內(nèi)角和是180度1.確定研究范圍師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？〔不行〕那就隨意畫，挨個研究吧?！矊W(xué)生反對〕那該怎樣去驗證呢？請你們想個方法吧！師：分類驗證是科學(xué)驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？2.操作驗證老師讓每個學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角，在每個內(nèi)角標(biāo)上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想方法驗證我們的猜測。假如有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。智慧錦囊：〔1〕要知道三個內(nèi)角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)？試一試?！?〕180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想方法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？3.匯報交流師：誰來匯報你的驗證結(jié)果？〔1〕測算法師小結(jié)：用量的方法驗證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒有方法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？〔2〕剪拼法〔3〕折拼法師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而借助我們學(xué)過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180°，你們真會動腦筋！〔4〕推算法①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是360°，所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180°。〔課件演示過程〕師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，如今我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。課件演示②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。4.總結(jié)提煉師：孩子們，剛剛我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是〔〕度？如今可以下結(jié)論了嗎？(板書：三角形三個內(nèi)角和等于180°。)師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？〔達(dá)成目的3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分表達(dá)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?！场菜摹忱萌切蝺?nèi)角和是180解決問題1、看圖，求出未知角的度數(shù)。2、書本85頁“做一做”在一個三角形中，∠1=140?！?=25。求∠2的度數(shù)?！策_(dá)成目的3和目的4：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達(dá)成目的3和目的4.〕三、目的達(dá)成檢測方案：1、求出三角形各個角的度數(shù)。2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用宏大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側(cè)面，每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的？師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。咱們從猜測出發(fā)，經(jīng)過驗證〔用量、拼、折、推等〕得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇6教學(xué)目的知識與才能：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探究和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜測和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，開展空間觀念及分析^p推理才能。情感態(tài)度和價值觀：學(xué)生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣。重點難點教學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點：在猜測和驗證三角形內(nèi)角和的過程中開展空間觀念。教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念１、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？２、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。Q：三角形有幾個內(nèi)角？３、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和?；顒?【活動】觀察圖形１、觀察圖形的變與不變ｐｐｔ依次出示Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。〔說想法〕預(yù)設(shè)2：一樣大?！舱f想法〕預(yù)設(shè)3：180度。小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的?！捕郴顒佣翰聹y內(nèi)角和不變的度數(shù)Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。預(yù)設(shè)3：等邊三角形。這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。活動3【活動】測量驗證〔一〕考慮量的方法和原因過渡：你想怎么研究？〔用量角器去量〕Q：誰來介紹介紹量的方法？預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了?！捕硠邮譁y量PPT：操作建議：1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號1、2、3。2、用量角器仔細(xì)測量后，記錄角的度數(shù)。3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。動手測量〔三〕匯報交流：學(xué)生1展示測量的過程。Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。活動4【活動】拼角驗證〔一〕考慮其它驗證方法Q：你還有其他的方法嗎？預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反響。師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？〔平角〕預(yù)設(shè)2：撕拼法Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？〔生不撕，老師幫助打破，撕下三個內(nèi)角?！砆：你能在投影上拼一拼嗎？預(yù)設(shè)3：折疊法你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。預(yù)設(shè)4：描畫法Q：怎么描？你能演示一下嗎？其他同學(xué)觀察他在做什么？引語：剛剛說的方法都很好，下面我們自己來試一試?！捕硠邮制匆黄床僮饕螅?、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。2、用彩筆標(biāo)出三個內(nèi)角。3、嘗試操作。動手操作〔三〕匯報交流Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？〔四〕小結(jié)剛剛每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度?；顒?【活動】幾何畫板驗證引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。師：介紹：計算機(jī)可以幫助我們比擬準(zhǔn)確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤?，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。活動6【練習(xí)】根底練習(xí)1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？4、拼三角形師：兩個180°不是360°嗎？小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)〔一〕拓展練習(xí)今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？課件演示。說說這節(jié)課你的收獲？四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇7【教學(xué)目的】1、知識與技能：〔1〕理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°?！?〕運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。2、過程與方法：〔1〕通過測量、撕拼、折疊等方法，探究和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°?！?〕知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)?！?〕開展學(xué)生動手操作、觀察比擬和抽象概括的才能。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探究樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。【教學(xué)重、難點】教學(xué)重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。【教具準(zhǔn)備】教學(xué)課件、各種三角形【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。(打一圖形名稱)2、猜三角形師：老師這有1個三角形，它的一局部被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？3、引出課題。師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，討論三角形的內(nèi)角和的奧秘。〔板書課題〕二、探究新知1、三角形的內(nèi)角和師：三角形內(nèi)角和指的是什么？2、猜一猜。師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？3、驗證。讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。4、學(xué)生匯報?！?〕測量師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？〔2〕剪拼A、學(xué)生上臺演示。B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。C、師演示?！?〕折拼師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的〔課件演示〕?！?〕結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。〔5〕數(shù)學(xué)小知識。5、穩(wěn)固知識?！?〕解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？〔2〕把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。老師：為什么不是360°？三、解決相關(guān)問題師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！1、看圖，求未知角的度數(shù)。2、判斷。3、假如一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)?！?〕我三邊相等?！?〕我是等腰三角形，我的頂角是96°。〔3〕我有一個銳角是40°。4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。四、總結(jié)。師：這節(jié)課你有什么收獲？五、板書設(shè)計：〔略〕四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇8教學(xué)目的：1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進(jìn)展分類;3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解數(shù)學(xué)分類的根本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，進(jìn)步學(xué)生的邏輯思維才能，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)5.通過對定理及推論的分析^p與討論，開展學(xué)生的求同和求異的思維才能，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)絡(luò)與轉(zhuǎn)化的辯證思想。教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)用具：直尺、微機(jī)教學(xué)方法：互動式，談話法教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最正確的心理和認(rèn)知環(huán)境。問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能答復(fù)出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。老師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里老師設(shè)計了電腦動畫顯示詳細(xì)情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生考慮，老師進(jìn)展學(xué)法指導(dǎo)。問題1觀察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角?問題2此實驗給我們一個什么啟示?(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?其中問題2是解決此題的關(guān)鍵，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p。對于問題3學(xué)生經(jīng)過考慮會畫出此線的。這里老師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比方：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，到達(dá)化難為易解決問題的目的。(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?學(xué)生答復(fù)后，電腦顯示圖表。(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析^p討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模擬定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫才能。第三，進(jìn)步學(xué)生靈敏運(yùn)用所學(xué)知識的才能。3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論引導(dǎo)學(xué)生分析^p并嚴(yán)格書寫解題過程四年級數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》篇9教學(xué)目的：1、知識目的：通過測量、拼、折疊等方法探究和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。2、才能目的：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維才能和解決問題的才能；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的創(chuàng)新才能得到開展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜測后驗證的研究問題的方法。3、情感目的：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究精神；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重、難點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗證三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生分析^p：在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲藏和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的根底。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣〔課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內(nèi)角和比你大。〕〔學(xué)生小聲議論著，爭論著?！硯煟和瑢W(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題?。可嚎梢园堰@兩個三角形的內(nèi)角比一比。生：它們不是一個角在比擬，可怎么比呀？生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小啦。師：那好，我們今天就來研究“三角形的內(nèi)角和”?！舶鍟n題?！场驹O(shè)計意圖：通過多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探究大、小三角形的內(nèi)角和到底誰大？】二、動手操作，探究新知1、初步感知。師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格?！脖砀衤??！成鷧R報測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°?！矌煱鍟喝切蔚膬?nèi)角和是180°?！场驹O(shè)計意圖：通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和承受?？赡艹霈F(xiàn)問題：用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因為測量存在誤差的緣故?！?、用拼角法驗證。師：剛剛同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。生：還可以剪一剪。師：那同學(xué)們就開場吧！〔學(xué)生動手進(jìn)展拼、剪、折等方法，檢驗三角形內(nèi)角和的度數(shù)?！成轰J角三角形的內(nèi)角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內(nèi)角和是180°。生：我把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內(nèi)角和也是180°。生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。〔師板書：三角形的內(nèi)角和是180°?！场驹O(shè)計意圖：使學(xué)生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，到達(dá)結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要?！咳?、穩(wěn)固新知，拓展應(yīng)用1．出示題目：在三角形中，∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。2．∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？〔圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形?！硨W(xué)生猜后，老師抽去遮蓋的紙，進(jìn)展驗證。通過以上的練習(xí)使學(xué)生對三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個初步認(rèn)識，并積累解決問題的經(jīng)歷。3．師：〔出示一個大三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？生：180°。師：〔出示一個很小的三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？生：180°。師：〔把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？〔生有的答90°，有的答180°。〕師：哪個對？為什么？生：180°對，因為它還是一個三角形。師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？〔這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。〕師：終究誰對呢？〔學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番劇烈的討論探究后，學(xué)生開場舉手答復(fù)。〕生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。生：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。師：你真聰明?！舱n件演示?！乘?、小結(jié)師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識，如今能來幫助大、小三角形進(jìn)展評判了吧？〔生答能?！硯煟赫f一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識？學(xué)會了哪些研究問題的方法？五、探