圖形與變換的整理與復(fù)習案例及反思

第頁共頁圖形與變換的整理與復(fù)習案例及反思圖形與變換的整理與復(fù)習案例及反思硚口區(qū)易家墩小學羅仙萍(2023年湖北省三等獎，硚口區(qū)二等獎)這節(jié)課的內(nèi)容屬于“空間和圖形”這一領(lǐng)域里的范疇，是一節(jié)整理與復(fù)習的課型。第一局部：教材簡析。教材給出了一幅小朋友利用圖形的變換設(shè)計圖案的情境圖。圖中三個少先隊員分別用軸對稱的方法剪圖案，用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計圖案，用按比例放大的方法把圖案放大，并通過平移做出板報的花邊。通過這幅情境圖，不僅可以幫助學生再現(xiàn)與復(fù)習所學過的圖形變換的常用方法，而且還能浸透審美教育，讓學生感受幾何形體蘊藏的美，進而培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的興趣和情感，開展學生的空間觀念?；谝陨险J識，我把教學目的設(shè)定為：1、通過復(fù)習使學生進一步掌握軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征，并能把這4種變換特征整理成知識構(gòu)造圖。2、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析^p、想象、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，進一步開展學生的空間觀念。3．通過在方格紙中設(shè)計圖案，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美。教學重點：進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。教學難點：通過觀察和比擬，能整理出軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的變換特征，并制作出知識構(gòu)造圖。學生課前準備：學生自繪涉及圖形變換知識的圖案。老師教學準備：選取4幅學生設(shè)計的作品，演示花邊圖變換過程的課件、投影儀。第二局部：教法、學法說明。復(fù)習課的目的是通過對知識的條理化、綜合化、系統(tǒng)化的整理，使學生對知識加深理解、結(jié)實掌握、靈敏運用〔摘自全國中小學老師繼續(xù)教育專業(yè)課教材《小學數(shù)學典型課例如》〕?；诮虒W內(nèi)容“圖形與變換”自身的特征和學生已有知識經(jīng)歷及學習才能，我選擇了發(fā)現(xiàn)法讓學生通過觀察比擬回憶出各圖形變換的特征，進而發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)絡(luò)，制作出知識構(gòu)造圖。采用了直觀演示法讓學生明晰花邊圖通過軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小的變換過程，體驗圖形變換的美，體會數(shù)學的文化價值。在學法指導(dǎo)上，我注重讓學生在設(shè)計中零散回憶圖形與變換的知識，并通過觀察比擬、模擬記憶、小組交流、合作整理等方式構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。學生數(shù)學知識回憶的過程也就成了一種自我整理知識的過程，學生從中積累了數(shù)學活動的經(jīng)歷，真正成為學習的主人。第三局部：教學過程設(shè)計。本課教學過程我共設(shè)計了四個環(huán)節(jié)。一、情境引入，明確內(nèi)容。1、引入課題。師：老師昨天為大家布置了一項作業(yè)，要求大家在方格紙中利用學過的圖形與變換的知識設(shè)計圖案，這節(jié)課我們就要對有關(guān)圖形與變換的知識進展整理與復(fù)習?！舶鍟n題〕2、情境導(dǎo)入。師：下面我們一起來欣賞我們班4位同學設(shè)計的圖案，首先掌聲進展鼓勵?！怖蠋熞来芜x取4幅只運用了軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移或放大與縮小的變換的簡單圖案，在投影儀下進展展示。〕師：請設(shè)計者來說說你運用了哪些圖形變換的知識？并說說變換的過程?！矌熞龑?dǎo)學生用完好的語言進展表達，并板書。〕【在這一環(huán)節(jié)中，由于學生課前就設(shè)計了圖案，初步地、零散地回憶了知識，這樣既有利于進步課堂復(fù)習效率，還能激發(fā)學生學習的興趣，體驗成功感。在方格紙上繪制，有利于學生設(shè)計和清楚地觀察出圖形的變換過程?！慷⒅R再現(xiàn)，引導(dǎo)建構(gòu)。1、逐個回憶知識點。師：同學們利用了軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小的知識設(shè)計了一些漂亮的圖案，觀察一下這四幅圖，考慮變換后的圖形與原圖形相比，什么變了，什么沒有變？指名學生答復(fù)：在軸對稱變換中，左右兩邊圖形相比，形狀、大小都沒有變，位置和方向發(fā)生了改變；在旋轉(zhuǎn)變換中，變換后的圖形與原圖形相比，形狀、大小都沒有變，位置和方向發(fā)生了改變；在平移變換中，變換后的圖形與原圖形相比，形狀、大小、方向都沒有變，位置發(fā)生了改變；在放大與縮小這種變換中，變換后的圖形與原圖形相比，形狀沒有變，位置和大小發(fā)生了改變，所以它屬于相似變換。2、整理知識構(gòu)造。師：我們依次回憶了變換后的圖形與原圖形相比，什么變了，什么沒有變。那這4種變換之間有什么聯(lián)絡(luò)呢？你能用一幅知識構(gòu)造圖的形式把剛剛的知識點整理出來嗎？通過你的知識構(gòu)造圖，讓我們能清楚地看出它們的一樣點和不同點？先自己在課練本上整理一下，再在4人小組中商量商量，完善自己的結(jié)論。老師請一、兩個學生上來展示，讓學生感受到在軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小的變換中，形狀沒有變，位置改變了；在軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移變換中，大小不變，而在放大與縮小的變換中，大小按一定的比發(fā)生了變化；在軸對稱、旋轉(zhuǎn)的變換中，圖形的方向發(fā)生了改變，而在平移變換中，方向沒有變。老師根據(jù)學生的共識再次板書，整理成一幅知識構(gòu)造圖。3、學生獨立完善自己的知識構(gòu)造圖。【這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學重點，首先口頭羅列變換后的圖形與原圖形相比，什么變了，什么沒有變？最后整理完善知識構(gòu)造。在這兩個層次中，每一層次都是根據(jù)學生的學情精心設(shè)計的。假如讓學生直接整理，首先學生很難從“變與不變”中去考慮，即使考慮了，直接讓學生找它們之間的聯(lián)絡(luò)又很難，多局部學生只是在羅列知識點，只能到達第一個層次的要求。而整理與復(fù)習課的目的重在整理，因此設(shè)計第一個層次有利于幫助學生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，為第二層次整理知識作根底。這一環(huán)節(jié)主要采用的學習方法是觀察記憶和小組合作。目的是讓學生在小組交流中互補已學知識，在圖形比照中明晰變換特征，在師生交流中完善各知識點，在動手整理中體驗方法，讓學生對知識有著深入的記憶，力求讓全體學生都能通過比擬變換的過程中整理出知識，實現(xiàn)高效課堂，進入第三個環(huán)節(jié)?！咳?、穩(wěn)固應(yīng)用，查漏補缺。1、教材第103頁做一做。學生先獨立觀察一分鐘，再指名匯報，集體訂正。這4幅圖，什么變了，什么沒有變？〔從A到B，形狀方向沒有變，從B到C到D，形狀沒有變，方向變了，它們的位置都發(fā)生了改變?！?、教材第104頁第2題。學生獨立完成，展示一個學生作業(yè)，發(fā)現(xiàn)左右兩邊形成了一幅笑臉。3、教材第105頁第6題。學生獨立完成，出示一個學生的作業(yè)，提問：假如只要你初步觀察，你覺得他畫得對嗎？〔引導(dǎo)學生答復(fù)通過平移和旋轉(zhuǎn)后，還是和原圖形一樣的小紅旗，通過放大后，是一面比原圖形大的小紅旗。〕老師組織學生把書收起來，作為檢測作業(yè)進展修改。4、綜合運用：欣賞課本第104頁板報花邊圖案。師：你們知道這個花邊圖案是運用什么方法變換得來的嗎？〔出示課件〕指名匯報，課件演示方法。師：一個花邊太單調(diào)了，〔課件演示〕，這多漂亮呀，這又運用了什么變換呢？〔平移〕。四、全課總結(jié)：今天我們對圖形與變換的知識進展了整理與復(fù)習，你又有哪些新的收獲呢？五、機動作業(yè)：利用今天復(fù)習的圖形與變換的'知識把你先設(shè)計的圖案進展完善或者重新設(shè)計，并與同學們交流合作，完成之后將你的設(shè)計方法說給小組的伙伴聽聽。第四局部：板書設(shè)計。改變方向圖形位置改變變換大小、位置改變放大與縮小按2:1放大【本節(jié)課的板書顯示了復(fù)習內(nèi)容的知識構(gòu)造圖，充分表達了復(fù)習課的目的——整理知識，進步學生學習才能?！康谖寰植浚航虒W反思。這個內(nèi)容我們組進展過研討，以上設(shè)計是根據(jù)研討后老師們提出的建議和自己的考慮進展的再次修改。首先是第一個環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入的設(shè)計。我們對是由老師出示圖案還是讓學生自己設(shè)計圖案展開了討論，覺得假如由老師出示圖案，可能會更美些，老師也更容易掌握課堂些，但假如由學生設(shè)計圖案，既能讓學生在課前就零散地回憶知識，還能進步學生學習的興趣，因此我們決定讓學生在課前設(shè)計圖案。在試教中，選取了幾幅學生設(shè)計得很美的圖案，但這幾幅圖綜合運用了對稱、平移等變換，給學生的觀察帶來了阻礙，而且我們還發(fā)現(xiàn)學生在說圖形的變換過程時，語言表達不準確不完好，局部學生對這局部知識有些遺忘，教學時間太長。經(jīng)過討論，我們設(shè)計成在方格紙中設(shè)計，老師有意識地選取只運用了平移或只運用了旋轉(zhuǎn)等4幅簡單圖案，從課堂效果來看，有了方格紙的輔助，學生更容易觀察，語言表達更完好，能較快較完好地說出圖形軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的過程，只用了3分鐘，到達了高效。其次是知識再現(xiàn)和整理知識這兩個層次的處理上。我設(shè)計了兩種方案。第一種是把這4種變換的特征和整理放在一個層次