化工原理 課后練習(xí)題解

第一章流體流動(dòng)

靜壓強(qiáng)及其應(yīng)用

1.已知：Pa=101.3kPa,P=1000kg/m3,P(=13600kg/m3,R=120mm,H=1.2m。

求:PA(絕)(Pa),PA(表)(Pa)

解：以1—2—3為等壓面，列靜力學(xué)方程：

PA=PI+Pg(H-R)

PI=P2=P3

P3=Pa+PjRg

.?.PA=Pa+PjRg+P(H-R)g

=1.013X105+13600X0.12X9.81

+1000X(1.2-0.12)X9.81

=1.013X105+2.66X104

=1.28X105(Pa)

PA(表)=PA(絕)一Pa=2.66X104(Pa)

2.已知:R=130mm,h=20cm,D=2m,P=980kg/m3,P(=13600kg/m3?管道中空

氣緩慢流動(dòng)。求：貯槽內(nèi)液體的儲(chǔ)存量W。

解：⑴管道內(nèi)空氣緩慢鼓泡u=0,可用靜力學(xué)原理求解。

⑵空氣的P很小，忽略空氣柱的影響。

?,-HPg=Rpig

H=PiR/P=13600X0.134-980=1.8m

AW=-nD2-(H+h)P

4

=0.785X22X(1.8+0.2)X980

=6.15(噸)

3.已知：T=20℃(苯)，P=880kg/m3,H=9m,

d=500mm,h=600mm。

求：⑴人孔蓋受力F(N)

⑵槽底壓強(qiáng)P(Pa)

解：⑴由于人孔蓋對(duì)中心水平線有對(duì)稱性，且靜壓強(qiáng)隨深度作線性變化，所以可以孔蓋

*

中心處的壓強(qiáng)對(duì)全面積求積得F?

12

F=P?A=Pg(H—h)'—nd2

4

=880X9.81X(9-0.6)X0.785X0.52

=1.42X104(N)

⑵P=PgH=880X9.81X9=7.77X1()4(Pa)

3

4.已知：Hs=500mm,Pa=780kg/m,

P木=1000kg/n?。求：H(m)o

解：假定：由于液體流動(dòng)速度緩慢，

可作靜力學(xué)處理，HsPitl,g=HPg

***H=HgP油/P

=0.5X780/1000=0.39m

33

5.已知：Pi=13600kg/m,P=1000kg/m,h|=1.2m,h2=0.3m,h3=1.3m,h4=0.25m。

求：△$AB(Pa)

解1：$A-$C=(h|—h2)(Pi-P)g

fC—fB=(h3—h4)(Pj—P)g

fA—0B

=(h]—h2+h3—h4)(Pi—P)g

=(1.2-0.3+1.3-0.25)(13600-1000)X9.81

=2.41X105(Pa)

又ZA=ZB

AAPAB=A#AB=2.41X105(Pa)

解2：PA+Pgh1=P2+Pig(hj—h2)⑴

PB+Pgh4+Pig(h3—h4)=P2+Pg(h3—h2)(2)

⑴一⑵得

△PAB=PA-PB=Pig(h|—h2+h3—h4)—Pg(h|-h2+h3—h4)

=(h1-h2+h3-h4)(Pj—P)g

=2.41X105(Pa)

6.已知：D=9m,m=10t求：P,Aho

2

解：設(shè)大氣壓為Po,山題設(shè)條件知可用靜力學(xué)求解。

2

JiD(P-P0)/4=mg

P=mgX4/JtD2+P0

=10X103X9.81X4/(n92)+1.013X105=1.028X105(Pa)

P=Po+Ah-Pg

△h=(P—Po)/pg

=(1.028X105-1.013X105)/1000X9.81=0.157m

7.已知：P(真)=82kPa,Pa=100kPa

求:P(絕),H

解：P(絕尸Pa—P(真)=100—82=18kPa

P(絕)+PgH=Pa

H=(Pa-P(絕))/Pg=(100—18)義103/1000X9.81=8.36m

8.已知：PA=PB=P，指示劑密度為Pi

求：(DR與H之關(guān)系

⑵PA與PB之關(guān)系

解：⑴山靜力學(xué)可知：

$A-$B=R(Pj—p)g=H(Pj—P)g

AR=H

(2)Vp(>p

fA-#B=H(Pi-p)g>0

即0A>，B

PA+ZAPg>PB+ZBPg

PA>PB+(ZB—ZA)Pg>PB

???PA>PB

9.已知：如圖所示：

22

求證：PB=Pa-hg(P2-Pi)-hgp1d/D

證明：作1—1等壓面，由靜力學(xué)方程得

Pa+hgPi=PB+AhgPi+hgP2(1)

vAhX—D2=hX—d2

44

3

，△huh￡12/02代入⑴式得

Pa+hgPi=Pu+hgPd/D?+hgP2

22

即：PB=Pa-hg(P2-Pi)=hgP,d/D

10.已知：dp=P(Xdx+Ydy+Zdz),Ph=0=Pa,

T=const,大氣為理想氣體。

求：大氣壓與海拔高度h之間的關(guān)系。

解：大氣層僅考慮重力，所以

X=0,Y=0,Z=—g,dz=dh

；.dp=-Pgdh

PM

又理想氣體P=——

RT

其中M為氣體平均分子量，R為氣體通用常數(shù)。

PM

，dp=gdh

~RT

工卡=一等fdh積分整理得P=Paexp（一篝h）

質(zhì)量守恒

11.已知：鋼管①114X4.5mmP=2Mpa（絕），T=20℃,空氣流量4,0=6300//11（標(biāo)準(zhǔn)狀

）。:U、Qn、G

解：⑴Pq，=nRT

T.R

..q”i=q、*X—X-

T。P\

=6300X(273+20)/273X(1.013X105)/(2X106)=342.5m7h=0.095m7s

d內(nèi)=114—2X4.5=105mm

Au=q、”/dwdgO.095/(0.785X0.105，)=11.0(m/s)

4

(2)Po=29/22.4=1.3kg/m3

6

PM2X10X293

p=-------=23.81kg/m

RT8.314x(273+20)

；.G=uP=11.2X23.81=266.7(kg/s)

4

(3)q?=Poqvo=63OOX1.3=8190kg/h=2.28(kg/s)

機(jī)械能守恒

3

12.已知：qv=60m/h,d,\=100mm,du=200mm,hAn=0.2m,p,=1630kg/m',p

=1000kg/m3o求：⑴指示劑哪側(cè)高，R=?；

⑵擴(kuò)大管道改為水平放置，壓差計(jì)的讀數(shù)有何變化？

解：⑴取A、B兩個(gè)管截面列柏努利方程得

2

瓢/P+UA?/2=#B/P+UB/2

$Al)=fA—fB=P/2(UB)—UA?)

UA=-==2.12(m/s)

60/3600

UB=-2=0.53(m/s)

1,20.785x0.2

4磯

△瓢B=1000X(0.53J.12?)/2=-2107(N/n?)

.,.如V如因而△$BA=Rg(Pi—P)指示液界面左高右低。

R=Ai?/(Pi-P)=2107/[(1630-1000)X9.81]=0.34m=340mm

⑵若改為水平放置后，由于UAUB不變，則也不變，由△，肌=Rg(Pi-P)

R值也不變，即壓差計(jì)指示的是總勢(shì)能差。

13.已知：d=200mm,R=25mm,P\=1000kg/m3,P=1.2kg/m3,

求：(mJ/h)

解：列1一2兩截面柏努利方程

P|/P+gZ|+U|-/2=P2/P+gZ2+U2?/2

Pl=Pa,Z\—Z2,U|=0

2

，Pa-P2=(P/2)U2-

由U形壓差計(jì)，Pa—P2=Rg(Pi-P)(忽略空氣柱)

/.u2=yj2Rg(pi—p)tp=.yj2x0.025x90810(1000-1.2)/1.2=20.2m/s

5

”=U2,%d22=20.2X0.785X0.22=0.634m7s=2284(m3/h)

14.已知：H=0.8m,h=0.6m,D=0.6m,d=10mm,C0=0.62

求：液面下降0.5m所需的時(shí)間。

解：列1—2截面的柏努利方程，

小孔中心處為基準(zhǔn)面

P]/P+gZ[+ui*72=P2/P+gZ2+u2?/2

Pi=P2=Pa，z2=0,zi=H—h=0.8—0.6=0.2m,U|=0

u2=12g(H-%)=,2x9.81x0.2=1.98(m/s)

小孔實(shí)際流速uo=Co112=0.62X1.98=1.23(m/s)

?液面下降0.5m<h=0.6m

.?.液體下降過程中小孔流速不變

兀JT

2222

：.T=(—DX0.5)/(—dXu0)=(0.6X0.5)/(0.01X

44

1.23)=1463(s)=0.406(h)

15.已知：q=3.44X103m3/s,d=40mm,D=80mm,

'v

3

R=170mm,P=1000kg/m。求：Hf(J/N)

解：列1一2截面的柏努利方程，

61/P+U|2/2=弧/P+ll2~/2+hfi2

U1="/(；Kd2)=3.77X10-3/(0.785X0.042)=3.00m/s

U2="/(：JiD2)=3.77X103/(0.785X0.082)=0.75m/s

22

f2—#i=Rg(P—Pi)，hfl2=(如一少2)/P+(u,—U2)/2

=[-0.17X9.81X(1000-1.29)]/1000+(32-0.752)/2=2.55J/kg

H,=hl/g=2.55/9.81=0.261J/N

16.已知：30℃(水)，d|=20mm,d2=36mm,不計(jì)hf,

求：Pmm位置，是否汽化？

解：查30℃水，Pv=4241N/1—2截面的柏努利方程，

P]/P+gZi+U|2/2—P2/P+gZ2+ll22/2,

6

Pl=P2=Pa>U|=0,取Z2=0,

i>2=J2gzl=72x9.81x1=4.43m/s

再從1截面到任一截面(在1—2之間)列柏努利方程，則：

22

Pa/P+gZ|+U|/2=PX/P+gzx+ux/2U|=0

，Px=[(Pa/p+gZi)-(gZx+屋⑵]P

???Pjp+gzi為定值，當(dāng)臥+屋/2為最大值時(shí),Px=P1nm

顯然細(xì)管中U最大，在細(xì)管最上端，gZx+%2/2可望達(dá)到最大。

22

.\zx=0.5m，ux=(d2/dj)u2=(36/20)X4.43=14.35(m/s)

：,Px=Pa+(ZLZx)Pg—(P⑵

252

UX=1.013X10+(1-0.5)X1000X9.81-1000/2X14.35?=3244(N/m)

在該處將發(fā)生汽化現(xiàn)象。

17.已知：P,(P]—P2)>ApA2,hf不計(jì),求：U1,由表達(dá)式。

解：由1至2截面列柏努利方程

222

P|/P+U'2=P2/P+U2/2=P2/P+U1/2(A|/A2)

.".(P1-P2)/p=UI2/2[(A1/A2)2-1]

得u尸AzI2(y)

Vm-A)

u4fpSHSE

4yp(4-A2)

動(dòng)量守恒

3

18.已知：?2—Pa，qv=0.025m/s,d|=80mm,d2=40mm,P〕(表)=0.8Mpa

P=1000Kg/m3o求：水流對(duì)噴嘴的作用力(N)

解：設(shè)F為噴嘴對(duì)控制體的作用力，則由動(dòng)量守恒得：

PiA[—F—P2A2=qvP(由一th)

0.025=0.025

=q、，==498(m/s)

40.785X0.0825.02x10-3

0.025

_q、，-_0.025=19.9(m/s)

420.785x0.0421.26x10-3

655252

PJ=0.8X10+1.013X10=9.013X10(N/m)P2=1.O13X10(N/m)

7

；.F=P,A|—P2A2—qvP(u2—U|)

=9.013X105X5.02X103-1.013X105X1.26X103-0.025X1000X(19.9-4.98)

=4.02X103N

2

A.u

19.已知：流體突然擴(kuò)大，有阻力損失，求證：hf=(l一」)2」x一

A22

證：假定Fn=P|(A2-A|),忽略管壁摩擦阻力定態(tài)流動(dòng)°可—Y—

-IF(

下的動(dòng)量守恒方程：P|A|一P2A2+Fn=P(A2U2z-A]“)~~/l廣.

___12,?]■

代入Fn=P](A2—A])及質(zhì)量守恒PA[U]=PA2U2,_______

卜一機(jī)

整理得P2-P1=Pu2(ui-u2)---------?

12

m1-1截面至2-2截面列柏努利方程：

Pi/P+gzi+u//2=P2/P+gZ2+hf+U22/2

Z1=Z2，代入得：

22222

hf=(P]—P2)/P+(U1—U2)/2=U2(U2—ul)+(U1—u2)/2=(u1—U2)/2

22

又〃2=一工

A22

20.已知：dj=0.04m,uj=20m/s,us=0.5m/s,D=0.Im,截面1各點(diǎn)Pi相同，截面2

處速度分布均勻，忽略1,2間管壁對(duì)流體的摩擦力

求：⑴5；⑵U形壓差計(jì)讀數(shù)R

解：(1)q,2=q,s+q,j(質(zhì)量守恒)

q、s=〃s(回―［；)

=0.5X0.785X(0.l2-0.042)=3.30X10-3m7s

2

<7vj=?j■—d^=20X0.785X0.042=0.0251m7s

4)

q、2=qvs+qvj=3.30X10-3+0.0251=0.0284m3/s

隨2_0.0284

2=3.62(m/s)

~A2"-0.0785x0.1

⑵山1截面至2截面列動(dòng)量守恒方程，則

(Pi—P2)A=qV2Pu2—qVjPUj—qvsPus

8

P|—Pz=—(q、-2PU—qjPUj—qpu)

42Vvss

---------------X(0.0284X3.62-0.0251X20—3.30X10-3X0.5)=-5.1X101(N/m2)

0.785X0.127

Pz—P1=R(Pi—P)g

5.1x10'

=0.4l(m)

(p「p)g(13600-1000)x9.84

流體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及因次分析

21.已知：u=0.8m/s,D=100mm,d=99.96mm,

L=120mm,u=100mPa?S(潤滑油)，流動(dòng)為層流

求：粘性力F

解：層流:?工=R—

ay

隙縫6=(D-d)/2=(100-99.96)/2=0.02mm

6?d,即剪切力變化極小，T=const

V型=Z=const,即速度分布可視作線性。

dy4

du_^u_0—〃0.8

得=4X104(1/s)

dyAy0-b0.02x10-3

「▲du

F=T-A=LI71dL

dy

=100X103X4X10'X3.14X99.96X0.12=151(N)

22.已知：qvai,=3.5ml,do=lmm,T?b=80s,

求：運(yùn)動(dòng)粘度u

提示：毛細(xì)管兩端b和c的靜壓強(qiáng)都是latm,a與b間的液柱靜壓及毛細(xì)管表面張力的

影響忽略不計(jì)。

解：設(shè)毛細(xì)管中為層流，則

l、,ab_3.5X10-；

=0.0557(m/s)

2

TA80X0.785X0.001

從b截面到c截面列柏努利方程:

9

??，Pb=Pc=Pa忽略液柱

/.Zbg=Zcg+hi

32uvZ?

Z所注也C一b

dp-孑-

??片翳鬻EXI-S

ud0.0557x0.001

Re=——=10.1<2000

v5.5x10-6

滿足假定，計(jì)算成立。

1

已知：湍流時(shí)」一7

23.i_ro求:⑴二一的值；⑵動(dòng)能校正系數(shù);

“max“max

udAu?2?力

解：u=^~

AA

積分變換x=R—r,dr=—dx

|u?2他dr]

:?u—-2mdr

A成

z、l/7

2"max%

m.(.一6(_閔=2”r

R2

-1+1|(-+2

=2"max

77

:?〃/〃max=0?817

3/7

1

a=/懣="maxx)(~rfx)

uA二u嗦既）

哈7x

=1.834x2x1一注1.06

R

24.已知：粘度口，密度P,液膜厚5,平壁寬度B,高度為H,均速層流流動(dòng)

求證:卜誓

10

證明：取一高為H,寬為B,厚為y的控制體在垂直方向上均速運(yùn)動(dòng)

/.(yBH)pg—TBH=O

y

『pg

du

層流流動(dòng)，:.ypg=-M—

dydy

卜唱,即r（一）

q=[udA=^uBdy=^^僅-/比=鬻

即十瞽

管路計(jì)算

25.已知：H=3m,d=50mm,e=0.2mm,l=8m,90°彎頭一只，底閥一只，q,=20m'/h,

T=20℃?求：（1）P（真）；⑵q,增加，P（真）如何變化?

解：⑴歹U1—2截面柏努利方程

△+gZ1+《="+gZ2+4+%

p2p2

Pi=Pa,Zi=0,Z2=H=3m,uj=0

u\

P(真尸Pa—P2=(Hg++hf)P

20/3600—2.83m/s

71d20.785x0.052

4

duo0.05x2.83x1000

Re=—匕==1.4xl05

1X10-3

11

0.004

/50

查莫迪圖得4=0.029

并查得底閥？=10,90°彎頭f=0.75,10-75

o2.832

.-.//7=(0.029x^+10.75)x-=61.6KJ/Kg

2

2.832

P(真)=(3x9.81++61.6)=9.5xl04N/m2

2

(2)由P(真尸(Hg+y+hf)P

當(dāng)以（真）T

26.已知：di=50mm,li=80m,90°彎頭5個(gè)，d2=40mm,12=20mm。1/2開啟閘閥，T

=20℃(水。q,=3X10-m7so求：Z?

解：列1—2截面柏努利方程

P.u2P,u\i

—+gzi+^r=—+gz2+5+成

P2p

Pl=P2=Pa，Z2=0,Z|=Z,U=0

??.zg苧研

3x10-3

7v=1.53/77/5

%=%就：o.785xO.O52

u2=%令)2=i53x*)2=2391/5

20℃水，u=lmPa.S選￡=0.2mm

R.皿=0.05x1.53x1000

7.65X104

A1x10-3

_d也2P_0.04x2.39x1000

Re=9.56xl04

2-------------1X10-3

A

%=*°0°5/J冷。.查莫迪圖得—

入2=0.031

12

查得：90°彎頭，，=0.75,閘閥1/2開，C=4.5突然縮小0=0.5^2=0.18

2j212

...2=二+（44+￡。）"+（4上+￡?2）生

2g"乙12g-d2乙32g

2.392小80"八”八4、1.532

=-------+（0.03x----+5x0.75+0.5）x-------

2x9.810.052x9.81

on2392

+（0.03lx——+4.5+0.18）x———=12.4（⑼

0.042x9.81

3

27.已知：qv=0.10m/min,無縫鋼管。38x3加掰，H=10m,l=20m,一個(gè)閘閥（全開）,

8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)90°彎頭，P=1830kg/m3,g=12mPa.S

求：壓縮空氣P（表）（MPa）

解:列1—2截面柏努利方程

PuPu

—}+^1}=-2+gZ2+：3+"八2

p2p2

Pi（表）=Pi—Pa=Pi—P?,zi=0,Z2=H,UJ=0

-2=（號(hào)+《腎

?*-P（表）=PgH++/）

2a

q=010/60

=2.07m/s

A-0.785x0.0322

_pud0.032x2.07x1830

L?P-J.___—_______________=1.01xl04

一〃-12x10-3

無縫鋼管取e=0.15e/d=0.15/32=0.005

查莫迪圖X=0.037

查90"彎頭4=0.75閘閥全開4=0.17,縮小4=0.5

20

/.P（表）=1830x（0.037+0.75/8+0.17+0.5+1）

0.032

x2.07%+i830X9.81X10

=3.00x105Pa=0.3朋&

28.已知：U=30mPa.S,P=900kg/m\d=40mm,h=50m,12=20m,閥全關(guān)Pi（表）

13

=0.09Mpa,P2（表）=0.045Mpa,閥打開至1/4開度，le=30m。

求：（Dqvo⑵閥打開時(shí)P”P2如何變化？

解：⑴取閥的高度Z=0

閥關(guān)閉時(shí)流體靜止，由靜力學(xué)方程可知

%表）=1.013x105+0.09x106=].91X1（）5（N/加2）

%=匕+6（表）=LO13X1O5+O.O45X1（）6=].46X101N/TM2）

閥1/4開度時(shí)，列A—B截面柏努力方程

22

以+9=選+9+＞。

p2p2乙/

nV，A/

=o,2A亍,萬

現(xiàn)設(shè)管內(nèi)為層流，則，丸="

pud

得入，8?32立lu

[守--------r---------

ppdp

1.91X105-1.46X10S

u_WATB小一x0.042=0.75m/s

一^^一32X30X10-3X（50+20+30）

〔Anpud0.04x0.75x900

驗(yàn)Re=--=----------------=9A0A0A<2000假設(shè)成立

〃30x10-3

24}

,w=￡M=0.785x0.04x0.75=9.42x10-m/s=3.39m^/hr

（2）閥打開wT

由匕_=￡_+（丸4+《）土〃，不變，々變小

ppd2

u2P、%.Lu-

1Ppd2

，2且包括突然擴(kuò)大損失>1即〃TaV1）—T6變大。

da2

29.已知：T=20℃（苯），H=5m,P】=P2=Pa,@32x3mm,￡=0.05mm,l=100m

14

求：qv

解：列兩槽液面柏努力方程

P.?,2P,ii\.1ir

萬+84+5=5+822+5+勺?彳

Pi=P2=pa,ui=u2=0,zi=H,Z2=0

0.05

~26~=0.002

假設(shè)流動(dòng)已進(jìn)入阻力平方區(qū)，查莫迪圖人=0.023

/2gHd12x9.81x5x0,026

VAl=V0.023x100=1.05m/s

T=20℃,苯P=880kg/m3,u=0.67mPa?S

pud880x1.05x0.026

Re=-----==3.59xl（）4

0.67x103

查莫迪圖X=0.028

12gHdJ2x9.81x5x0.026

與假設(shè)人有差距,重新計(jì)算口==0.95m/s

VAl-V0.028x100

Re=3.24X104,查莫迪圖入=0.028

計(jì)算正確

2243

1??qv=^d?u=0.785xQ.026x0.95=5.04x10m/s

4

=1.81m3/hr

30.已知：d=20m,e/d=0.0004,P煙氣=0.67kg/u=0.026mPa?S,qv=80000n?/h,

3

Pair=1.15kg/m,Pi（真）=0.2kPa。求：H

解：列煙囪底部（1截面）與頂部（2截面）柏努利方程

P.u：P,u；<

—+gZ]+-7=—+gz2+式+

"煙乙P煙2

煙囪di=d2，.'?u1=u2

Z|=0,Z2=H，Pi=Pa-P|（真），P2=Pa-pairgH

15

Hu2

泡v?屋方

q、，80000/3600

7.08(m/s)

u=l—2

"77rd20.785x2

4

pud0.67x7.08x2

Re=-----==3.65xl()5

0.026xIO-3

/d=0.0004,查表得入=0.017

.?.1一2截面間柏努利方程為

-P,?)-pgH口iHu2

air+gH+2ZT

「煙夕煙

0.2X1031.15*9.81……17.082

------------+9M.8O11+0.017x—x-------

0.670.6722

-6.82H=-298.5H=43.8(m)

煙囪得以排氣的必要條件是P刑＜P"，若Pp外時(shí),沖0,即無法起到抽吸作用。

H增加，Pi降低（即真空度增加），抽吸量增加。

31.已知：A=3m2,h=2m,H0=4m,1=10m,X=0.022,632X3mm

求：T|AH=lm—?

解：列1-1和2—2截面間柏努利方程

：

立+u?P2U

gZ|+=+gZ2++Zh2

Py7y-

P]=P2，Z]=0,Z2=-H,U1=0

Lhf=2rv

1u210u2

H=(l2-)-=(0.022x~~+1)x;cK=0.482u2

+0.026'2x9.81

對(duì)水槽作質(zhì)量衡算:

—dH,A=uJjrd?,dr=盛0.0262xdr

4

「dH

-3924.90L而T=2104s=0.58hr

-333

32.已知:qv=2.5X10m/s,P(表)=0.2MPa,H=6m,=1100kg/m,640><3mm,

16

L=50m,X=0.024o求：He(J/N)

解：列兩槽面間柏努利方程

旦+z+K=￡+z+藍(lán)

Pg'2gpg22gd2g

Pi=Pa，P|—Pa=0.2MPa,z2—Zi=6m,U]=U2=0

2.5x103

=2.75m/s

-xO.0342

4

0.2X106/eg，502.752

/.HTTe=---------+6+0.024x-----x-------

1100x9.810.0342x9.81

=38.1J/N

33.已知：ZAA，=6m,dBc=600mm,3000m,dcD=d＜、E=250mm,k、D=k、E=2500mm,

A=0.04,忽略局部阻力

求：qv

解：由連續(xù)性方程

q、，=q、，Bc=QVCD+QVCE

uQ：=Ujdj+u3d|

??,hQ=hn

...卜殳.丘=也.丘

d22d32

12=13,d2=d3

??ll2~〃3

/,\2

因而u=——

22田

山A、A'兩截面列柏努利方程

XLX

ZAA,=/X+A.I￡=±J;

d\2gd22g2g44^2Jd2

17

.,0.0430001（0.6Y2500

??6=------------------1—-----------ii,2

2x9.810.64（0.25j0.25'

：.ux=0.183（磨/s）

q=-n<7,2-u.=0.785x0.62xO.l83

/.v4

=0.052（m3/5）=186（m3/Ar）

34.已知：lAB=6m,d]=41mm,1BC~15m,1BD

=24m,,d2=d3=25m,入=0.03

求：（1）qvi>qV2>qV3；（2）D閥關(guān)閉，qV3*

解：（1）從B點(diǎn)至兩管口列柏努利方程

即：（4與+。^=（4，+，）？

a22/2

（0.03x3-+/）〃；=（0.03義士一+/*

0.02520.0253

U2=0.798U3

由連續(xù)性方程：qvi=q、,2+qv3

—u=1.798?%

u.=1.798x（竺竺）2%=0.669/

10,04133

%=1.50%

山槽內(nèi)液面至C閥出口處截面列柏努利方程:

建=￡亭修容］

6u2151,1,,

/.10x9.81=0.03x———^+0.03x-------X-X（1.50H.）2+-（1.50W,）2=23.6/

1

0.04120.0252211

/.U|=2.04（m/s）

U3=L5X2.04=3.06（m/s）

18

U2=0.798X3.06=2.44(m/s)

因而有：

2-333

qvl=0.785x0.041x2.04=2.69X10(OT/s)=9.70(m/s)

2-333

qv2=-^XM2=0.785x0.025x2.44=1.20x10(/M/5)=4.3l(m/5)

3

q“=qvX-qv2~9.70-4.31=5.39(w/h)

(2)D閥關(guān)閉時(shí)：

連續(xù)性方程：qvi'=qv3'

,j2,?2,z0.041x2,c/c1

"i?4="3?%,u3=(y^)?!=2.69M,

由槽內(nèi)液面至C閥出口處截面列柏努利方程：

弦=幾人.左+九乙.城+國.

&2%22

.-.10x9,81=0.03x—^―x叫+0.03x—x-x(2.69?.)2+-(2.69%>

0.04120.0252121

=70.94u.

/.Uj=1.18(m/s)

q：3=q：]=；加:U[=0.785x0.0412x1.18=1.55x10-3(m/s)=5.59(m3/h)

35.已知：dg=df；=20mm,lB=2m,lc=4m,入—0.028

求：(1)CB=CC=017時(shí)，qVB/qvc

(2)H增加，CB=4C=24時(shí)，q//q^c'

(3)均布條件

解：(1)由匯點(diǎn)0至兩管口截面列柏努利方程:

22

〃/B+.=//C+幺

7827r2

(4，+或+1)?=(4，+GC+1)與

aB2aB2

19

4上+Gc+1

+GB+1

dB

dB=dc

咳+Gc+l4

0.028X—^-+0.17+1

-----------------------------=1.31

2

Qvc金+0.028X+24+1

“4+10.02

（2）C=24時(shí)

4

0.028X—+24+1

.^VB—---弩-----------=1.05

Qvc0.028x+24+1

0.02

qvB與qvc的比值與H變化無關(guān)。

（3）以上計(jì)算說明流體均布是以能量損失為條件的。

36.已知:qm=5000kg/h,L=100km,d=300mm,P2=0.15MPa（絕壓），T=20℃,

X=0.016,P=0.85kg/m3（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）。求：Pi

解：對(duì)等溫流動(dòng)

.哈+'+4小。

55

匕，」紗X1.013X101.28X10

1p\pTP0.85273

0oP\1

5000/3000=1<5

A0.785X0.32

（0.15X106）2―k?,100X103.._

.?.19.662In4++0.016X------------X19.662=0

0.15X106cC1.28X1052x0.3

2xPx

R

In耳一1.01x10-8耳2+288x103=。

試差求得Pi（絕）=5.35xlO5Pa

流量測(cè)量

20

37.已知：d=300mm,M=60,T=40℃,P=101.3kN/m2,u=0.02mpa?S,用畢托

管測(cè)流速，Rmax—30mmH2Oo求：u

也x￡x"=^xlx出

解：p==2.34kg/m3

22.4PoT22.4313

山畢托管測(cè)流速計(jì)算式

,gR(0i一萬

pgRmaxSi-P)=，2X9.81X0.03(1000-2.34)

V~p-V2.34

Re

nn

查-----Remax圖，得----=0.82

"mma”x/mmvax

.??〃=0.82x15.8=13.0(m/s)

2

38.已知：孔板流量計(jì)測(cè)流量d=5cm,d0=25mm,R=220mmHg,P=1050kg/m,

u=0.6mpa?s

求：qv

解：面積比加=⑶=(|jy=0.25

設(shè)Re(j>Red極限=8X10，

由圖1-54,查得Co=O.625

2gR(P「P)=0625/2X9.81X0.22X(13600-1050)=45M

pV1050

u-=0.25x4.5=lA2m/s

驗(yàn)證：Re,=2^=竺”注雪史=9.8x104>8x10，

"40.6x10-3

因而假設(shè)成立

紜=；出2?“=0.785x0.05?x1.12=2.2x1Of機(jī)3/S=7.9(加3/田

21

39.已知：轉(zhuǎn)子流量計(jì)qvair=400?40001/h,Pf=2670kg/m