2015年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)matlab課件第1講入門備用

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

MATLAB入門

MATLAB作為線性系統(tǒng)的一種分析和仿真工具，是理工科大學(xué)生應(yīng)該掌握的技術(shù)工具，它作為一種編程語(yǔ)言和可視化工具，可解決工程、科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問(wèn)題。

MATLAB建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)上，使用方便，人機(jī)界面直觀，輸出結(jié)果可視化。矩陣是MATLAB的核心MATLAB的進(jìn)入與運(yùn)行方式（兩種）首次啟動(dòng)Matlab時(shí)，展現(xiàn)在屏幕上的界面為Matlab的默認(rèn)界面.

默認(rèn)界面中主要有六個(gè)窗口,其分布如下圖所示。1.3.1啟動(dòng)與退出Matlab集成環(huán)境默認(rèn)設(shè)置下主要窗口布局

Matlab6.5的集成環(huán)境包括Matlab主窗口、命令窗口(CommandWindow)、工作空間窗口(Workspace)、命令歷史窗口(CommandHistory)、當(dāng)前目錄窗口(CurrentDirectory)和啟動(dòng)平臺(tái)窗口(LaunchPad)。1.3.1啟動(dòng)與退出Matlab集成環(huán)境工作空間命令歷史命令窗口

2．Matlab系統(tǒng)的退出

要退出Matlab系統(tǒng)，也有3種常見(jiàn)方法：

(1)在Matlab主窗口File菜單中選擇ExitMatlab命令。

(2)在Matlab命令窗口輸入Exit或Quit命令。

(3)單擊Matlab主窗口的“關(guān)閉”按鈕。1.3.1啟動(dòng)與退出Matlab集成環(huán)境Matlab主窗口是Matlab的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，還主要包括菜單欄和工具欄。1．菜單欄

在Matlab6.5主窗口的菜單欄，共包含F(xiàn)ile、Edit、View、Web、Window和Help6個(gè)菜單項(xiàng)。(1)File菜單項(xiàng)：File菜單項(xiàng)實(shí)現(xiàn)有關(guān)文件的操作。(2)Edit菜單項(xiàng)：Edit菜單項(xiàng)用于命令窗口的編輯操作。(3)View菜單項(xiàng)：View菜單項(xiàng)用于設(shè)置Matlab集成環(huán)境的顯示方式。(4)Web菜單項(xiàng)：Web菜單項(xiàng)用于設(shè)置Matlab的Web操作。(5)Window菜單項(xiàng)：主窗口菜單欄上的Window菜單，只包含一個(gè)子菜單Closeall，用于關(guān)閉所有打開(kāi)的編輯器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。(6)Help菜單項(xiàng)：Help菜單項(xiàng)用于提供幫助信息。1.3.2主窗口及子窗口在通常的編程中，一個(gè)行只輸入一條獨(dú)立的命令，命令行以回車結(jié)束。但一行也可以輸入若干條命令，但各命令之間必須以逗號(hào)分隔，互相獨(dú)立的命令也可用分號(hào)分隔。例如

p=15,m=35,n=20

p=15;m=35;n=20在編程中,逗號(hào)表示換列,相當(dāng)于一個(gè)空格;分號(hào)表示換行,分號(hào)與回車的作用都是換行.如果一個(gè)命令行很長(zhǎng)，一個(gè)物理行之內(nèi)寫不下，可以在第一個(gè)物理行之后加上3個(gè)小黑點(diǎn)“…”并按下回車鍵，然后接著下一個(gè)物理行繼續(xù)寫命令的其他部分。3個(gè)小黑點(diǎn)稱為續(xù)行符，即把后面的物理行看作該行的邏輯繼續(xù)。在Matlab里，有很多的控制鍵和方向鍵可用于命令行的編輯。1.3.3Matlab編程輸入法工作空間是Matlab用于存儲(chǔ)各種變量和結(jié)果的內(nèi)存空間。在該窗口中顯示工作空間中所有變量的名稱、大小、字節(jié)數(shù)和變量類型說(shuō)明，可對(duì)變量進(jìn)行觀察、編輯、保存和刪除。如果想要把工作空間中的變量及其數(shù)據(jù)存成文件,只需鍵入命令:Savefilename.matvariblename不寫變量名將會(huì)把工作空間中全部數(shù)據(jù)保存到你所給的文件內(nèi).1.3.4工作空間窗口

1.4Matlab幫助系統(tǒng)進(jìn)入幫助窗口可以通過(guò)以下3種方法：

(1)單擊Matlab主窗口工具欄中的Help按鈕。

(2)在命令窗口中輸入helpwin、helpdesk或doc。

(3)選擇Help菜單中的“MatlabHelp”選項(xiàng)。1.4.1幫助窗口1.4.2幫助命令Matlab幫助命令包括help、lookfor以及模糊查詢1．help命令

在Matlab6.5命令窗口中直接輸入help命令將會(huì)顯示當(dāng)前幫助系統(tǒng)中所包含的所有項(xiàng)目，即搜索路徑中所有的目錄名稱。同樣，可以通過(guò)help加函數(shù)名來(lái)顯示該函數(shù)的幫助說(shuō)明。2．lookfor命令

help命令只搜索出那些關(guān)鍵字完全匹配的結(jié)果，lookfor命令對(duì)搜索范圍內(nèi)的M文件進(jìn)行關(guān)鍵字搜索，條件比較寬松。lookfor命令只對(duì)M文件的第一行進(jìn)行關(guān)鍵字搜索。若在lookfor命令加上-all選項(xiàng)，則可對(duì)M文件進(jìn)行全文搜索。3．模糊查詢

Matlab6.0以上的版本提供了一種類似模糊查詢的命令查詢方法，用戶只需要輸入命令的前幾個(gè)字母，然后按Tab鍵，系統(tǒng)就會(huì)列出所有以這幾個(gè)字母開(kāi)頭的命令。1.4.2

幫助命令

在幫助窗口中選擇演示系統(tǒng)(Demos)選項(xiàng)卡，然后在其中選擇相應(yīng)的演示模塊，或者在命令窗口輸入Demos，或者選擇主窗口Help菜單中的Demos子菜單，打開(kāi)演示系統(tǒng)。1.4.3演示系統(tǒng)在MathWorks公司的主頁(yè)()上可以找到很多有用的信息，國(guó)內(nèi)的一些網(wǎng)站也有豐富的信息資源。1.4.4遠(yuǎn)程幫助系統(tǒng)運(yùn)行Matlab的可執(zhí)行文件，自動(dòng)創(chuàng)建Matlab指令窗（CommandWindow）。初學(xué)者可在命令窗鍵入：>>demo或

intro(入門演示)發(fā)現(xiàn)指令不知如何使用時(shí)，help命令將告訴你使用。例：>>helpsinSINSine.

SIN(X)isthesineoftheelementsofX.Matlab工作環(huán)境在Matlab下進(jìn)行基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，只需將運(yùn)算式直接打入提示號(hào)（>>）之后，并按入Enter鍵即可。例如：

>>(10*19+2/4-34)/2*3ans=234.7500

Matlab可以將計(jì)算結(jié)果以不同的精確度的數(shù)字格式顯示，直接在指令視窗鍵入以下的各個(gè)數(shù)字顯示格式的指令。

formatshort(這是默認(rèn)的)小數(shù)點(diǎn)后4位Formatlong15位數(shù)字表示Formatshorte5位科學(xué)計(jì)數(shù)表示Formatlonge15位科學(xué)計(jì)數(shù)表示等等

Matlab利用了↑↓二個(gè)游標(biāo)鍵可以將所下過(guò)的指令叫回來(lái)重覆使用

Ctrl＋C（即同時(shí)按Ctrl及C二個(gè)鍵）可以用來(lái)中止執(zhí)行中的Matlab的工作。

MATLAB入門一、變量與函數(shù)二、數(shù)組三、矩陣四、MATLAB編程五、實(shí)驗(yàn)作業(yè)1、變量

MATLAB中變量的命名規(guī)則是：（1）變量名必須是不含空格的單個(gè)詞；（2）變量名區(qū)分大小寫；（3）變量名最多不超過(guò)19個(gè)字符；（4）變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào).

一、變量與函數(shù)特殊變量表2、數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)（1）MATLAB的每條命令后，若為逗號(hào)或無(wú)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，則顯示命令的結(jié)果；若命令后為分號(hào)，則禁止顯示結(jié)果.（2）“%”后面所有文字為注釋.（3）“...”表示續(xù)行.三角函數(shù)和雙曲函數(shù)

名稱含義名稱含義名稱含義sin正弦csc余割atanh反雙曲正切cos余弦asec反正割acoth反雙曲余切tan正切acsc反余割sech雙曲正割cot余切sinh雙曲正弦csch雙曲余割asin反正弦cosh雙曲余弦asech反雙曲正割acos反余弦tanh雙曲正切acsch反雙曲余割atan反正切coth雙曲余切

acot反余切asinh反雙曲正弦

sec正割acosh反雙曲余弦

3、數(shù)學(xué)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義expE為底的指數(shù)log1010為底的對(duì)數(shù)pow22的冪log自然對(duì)數(shù)log22為底的對(duì)數(shù)sqrt平方根

復(fù)數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義abs絕對(duì)值conj復(fù)數(shù)共軛real復(fù)數(shù)實(shí)部angle相角imag復(fù)數(shù)虛部

取整函數(shù)和求余函數(shù)

名稱含義名稱含義ceil向+∞取整rem求余數(shù)fix向0取整round向靠近整數(shù)取整floor向-∞取整sign符號(hào)函數(shù)mod模除求余

矩陣變換函數(shù)名稱含義名稱含義fiplr矩陣左右翻轉(zhuǎn)

diag產(chǎn)生或提取對(duì)角陣fipud矩陣上下翻轉(zhuǎn)

tril產(chǎn)生下三角fipdim矩陣特定維翻轉(zhuǎn)

triu產(chǎn)生上三角Rot90矩陣反時(shí)針90翻轉(zhuǎn)

其他函數(shù)

名稱含義名稱含義min最小值max最大值mean平均值median中位數(shù)std標(biāo)準(zhǔn)差diff相鄰元素的差sort排序length個(gè)數(shù)norm歐（Euclidean）長(zhǎng)度sum總和prod總乘積dot內(nèi)積cumsum累計(jì)元素總和cumprod累計(jì)元素總乘積cross外積

可查閱在線幫助helpwin中Matlab\elfun或helpelfun。

MATLAB的內(nèi)部函數(shù)是有限的，有時(shí)為了研究某一個(gè)函數(shù)的各種性態(tài)，需要為MATLAB定義新函數(shù)，為此必須編寫函數(shù)文件.函數(shù)文件是文件名后綴為M的文件，這類文件的第一行必須是一特殊字符function開(kāi)始，格式為：

function因變量名=函數(shù)名（自變量名）函數(shù)值的獲得必須通過(guò)具體的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，并賦給因變量.

4、M文件M文件建立方法：1.在Matlab中，點(diǎn):File->New->M-file2.在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容

3.點(diǎn)：File->Save，存盤，M文件名必須與函數(shù)名一致。Matlab的應(yīng)用程序也以M文件保存。例：定義函數(shù)f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2functionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^21.建立M文件：fun.mMATLAB(fun)2.可以直接使用函數(shù)fun.m例如：計(jì)算f(1,2),只需在Matlab命令窗口鍵入命令：x=[12]fun(x)

返回x=logspace(first，last，n）

創(chuàng)建從開(kāi)始，到結(jié)束，有n個(gè)元素的對(duì)數(shù)分隔行向量.1、創(chuàng)建簡(jiǎn)單的數(shù)組二、數(shù)組MATLAB(shuzu1)x=[abcdef]

創(chuàng)建包含指定元素的行向量x=first：last

創(chuàng)建從first開(kāi)始，加1計(jì)數(shù)，到last結(jié)束的行向量x=first：increment：last

創(chuàng)建從first開(kāi)始，加increment計(jì)數(shù)，last結(jié)束的行向量x=linspace(first，last，n）

創(chuàng)建從first開(kāi)始，到last結(jié)束，有n個(gè)元素的行向量

2、數(shù)組元素的訪問(wèn)MATLAB(shuzu2)（3）直接使用元素編址序號(hào).x([abcd])表示提取數(shù)組x的第a、b、c、d個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)組[x(a)x(b)x(c)x(d)].（2）訪問(wèn)一塊元素：

x(a：b：c)表示訪問(wèn)數(shù)組x的從第a個(gè)元素開(kāi)始，以步長(zhǎng)為b到第c個(gè)元素（但不超過(guò)c），b可以為負(fù)數(shù)，b缺損時(shí)為1.（1）訪問(wèn)一個(gè)元素：

x(i)表示訪問(wèn)數(shù)組x的第i個(gè)元素.3、數(shù)組的方向

前面例子中的數(shù)組都是一行數(shù)列，是行方向分布的.稱之為行向量.數(shù)組也可以是列向量，它的數(shù)組操作和運(yùn)算與行向量是一樣的，唯一的區(qū)別是結(jié)果以列形式顯示.

產(chǎn)生列向量有兩種方法：直接產(chǎn)生例c=[1；2；3；4]

轉(zhuǎn)置產(chǎn)生例b=[1234];c=b’

說(shuō)明：以空格或逗號(hào)分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分號(hào)分隔的元素指定了不同行的元素.4、數(shù)組的運(yùn)算

（1）標(biāo)量-數(shù)組運(yùn)算數(shù)組對(duì)標(biāo)量的加、減、乘、除、乘方是數(shù)組的每個(gè)元素對(duì)該標(biāo)量施加相應(yīng)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.設(shè)：a=[a1,a2,…,an],c=標(biāo)量則：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除）

a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除）

a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]MATLAB(shuzu3)（2）數(shù)組-數(shù)組運(yùn)算

當(dāng)兩個(gè)數(shù)組有相同維數(shù)時(shí)，加、減、乘、除、冪運(yùn)算可按元素對(duì)元素方式進(jìn)行的，不同大小或維數(shù)的數(shù)組是不能進(jìn)行運(yùn)算的.

設(shè)：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]則：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]MATLAB(shuzu4)

返回三、矩陣

逗號(hào)或空格用于分隔某一行的元素，分號(hào)用于區(qū)分不同的行.除了分號(hào)，在輸入矩陣時(shí)，按Enter鍵也表示開(kāi)始一新行.輸入矩陣時(shí)，嚴(yán)格要求所有行有相同的列.

例m=[1234；5678；9101112]p=[111122223333]1、矩陣的建立特殊矩陣的建立：.MATLAB(matrix1)d=eye(m，n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的單位矩陣c=ones(m，n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的元素全為1的矩陣b=zeros(m，n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的零矩陣a=[]產(chǎn)生一個(gè)空矩陣，當(dāng)對(duì)一項(xiàng)操作無(wú)結(jié)果時(shí)，返回空矩陣，空矩陣的大小為零.2、矩陣中元素的操作MATLAB(matrix2)（1）矩陣A的第r行：A（r，：）（2）矩陣A的第r列：A（：，r）（4）取矩陣A的第i1~i2行、第j1~j2列構(gòu)成新矩陣:A(i1:i2,j1:j2)（5）以逆序提取矩陣A的第i1~i2行，構(gòu)成新矩陣:A(i2:-1：i1，：）（6）以逆序提取矩陣A的第j1~j2列，構(gòu)成新矩陣:A(:,j2:-1：j1

）（7）刪除A的第i1~i2行，構(gòu)成新矩陣:A(i1:i2，：)=[]（8）刪除A的第j1~j2列，構(gòu)成新矩陣:A(：，j1:j2)=[]（9）將矩陣A和B拼接成新矩陣：[AB]；[A；B]（3）依次提取矩陣A的每一列，將A拉伸為一個(gè)列向量：A（：）

（2）矩陣-矩陣運(yùn)算

[1]元素對(duì)元素的運(yùn)算，同數(shù)組-數(shù)組運(yùn)算。

3、矩陣的運(yùn)算（1）標(biāo)量-矩陣運(yùn)算

同標(biāo)量-數(shù)組運(yùn)算。MATLAB(matrix3)

[2]矩陣運(yùn)算：矩陣加法：A+B矩陣乘法：A*B方陣的行列式：det（A）方陣的逆：inv（A）方陣的特征值與特征向量：[V，D]=eig[A]

返回關(guān)系與邏輯運(yùn)算

1、關(guān)系操作符2、邏輯運(yùn)算符1、for循環(huán)：允許一組命令以固定的和預(yù)定的次數(shù)重復(fù)

forx=array{commands}end

在for和end語(yǔ)句之間的命令串{commands}按數(shù)組（array）中的每一列執(zhí)行一次.在每一次迭代中，x被指定為數(shù)組的下一列，即在第n次循環(huán)中，x=array(：，n)控制流MATLAB提供三種決策或控制流結(jié)構(gòu)：

for循環(huán)、while循環(huán)、if-else-end結(jié)構(gòu).

這些結(jié)構(gòu)經(jīng)常包含大量的MATLAB命令，故經(jīng)常出現(xiàn)在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下.

例1對(duì)n=1,2,…,10,求xn=的值MATLAB(for1)

whileexpression{commands}end

只要在表達(dá)式(expression)里的所有元素為真，就執(zhí)行while和end語(yǔ)句之間的命令串{commands}.2、While循環(huán)

與for循環(huán)以固定次數(shù)求一組命令相反，while循環(huán)以不定的次數(shù)求一組語(yǔ)句的值.MATLAB(while1)

例2設(shè)銀行年利率為11.25%。將10000元錢存入銀行，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)連本帶利翻一番？3、If-Else-End結(jié)構(gòu)（1）有一個(gè)選擇的一般形式是：