專題24二次函數(shù)2017年中考數(shù)學(xué)考點總動員系列原卷版

yax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0yxyax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0x

先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點M，yax2bxcyax2bxc(a,bc是常數(shù)，aya(xh)2k(ahk是常數(shù)，a12yax2bxcxax2bxc0x1212存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式ax2bxca(xx)(xx)yax2bxc12ya(xx1)(xx2。如果沒有交點，則不能這樣表示。如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值xb4acy最值

x

2a

x

2ay

4ac

x1xx2的增減性，如果在此范圍內(nèi)，yxx

y

ax2

22 ax2bxc；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)xx時， ax222

最 最 x

y

ax2

c22222yax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0a、b、caa>0a<0bx=（0，一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x因此一元二次方程中的b24acx當(dāng)>0x=0x<0x≠0當(dāng)a1時，函數(shù)圖象過點（-a2xa0x1yx若a0x1yx【答案】A,當(dāng)a1yax22ax1yx22x1x=-1y=2，（-11AB

a2yax22ax1y2x24xD.【舉一反三】 廣州第9題）對于二次函數(shù)y1x2x4,下列說法正確的是 4A、當(dāng)x>0，y隨x的增大而增大 B、當(dāng)x=2時，y有最大值－3 D、圖像與x軸有兩個交點B（0，﹣2．（m，4， 【答案】∴A（﹣2，4

8m=﹣2，m42bcA（﹣2，，B（，﹣2 解得y=x2﹣x﹣2．A．Am的值，再把A、By=x2+bx+c中，求b、c的值即可.（2016福建南平第14題寫出一個y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式且它的圖象的頂點在y軸上 【答案】-y=2（x﹣3）2﹣44.4當(dāng)－2≤x≤l時，二次函數(shù)yxm2m21有最大值4，則實數(shù)m的值為 4

3或 (c)2或 (D)2或3或334331，0 B．①③④C．②④⑤【答案】A（﹣1，0x=﹣1x（3，0x=2y＜0，4a+2b+c＜0，②錯x=1

ac﹣2=4?（﹣3a）（﹣2a2=230，b＞c，⑤正確；故答案選：D．考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

3

（201612）yax2bxc（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)abc0abc0ab4acb20.其中，正確的結(jié)論有 B.2 C.3 D.4yxyx=-2O第12【例5（2016黑龍江綏化第15題）將拋物線y3(x4)22向右平移1個單位長度，再向下平移3個單 y3(x5)2y3(x4)221y3(x5)22；3y3(x5)21y3(x5)21． 呼倫貝爾市、興安盟第11題）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=﹣1x2向下平移1個單2長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是 A．y=﹣1x2﹣x﹣

y=﹣1x2+x﹣

y=﹣1x2+x﹣

y=﹣1x2﹣x﹣ 2.（2016山東濱州第11題）在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ y=﹣（x﹣5）2﹣ B．y=﹣（x+5）2﹣ C．y=﹣（x﹣5）2﹣ D．y=﹣（x+5）2+ 3（2016 9）xyx22b2xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是b4

b1

b

b

1bCx=2，且OA=OC. xax2+bx+c=0a≠0)a B.2 C.3 D.4 廣州第9題）對于二次函數(shù)y1x2x4,下列說法正確的是 4A、當(dāng)x>0，y隨x的增大而增大 B、當(dāng)x=2時，y有最大值－3C、圖像的頂點坐標(biāo)為（－2，－7） D、圖像與x軸有兩個交點6.（2016湖南懷化第7題）二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點坐標(biāo)分別是（ A．開口向上，頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）B．開口向下，頂點坐標(biāo)為（1，4）C．開口向上，頂點坐標(biāo)為（1，4）D．開口向下，頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是 8.（2016廣西河池第9題）二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是 Db24ac＞0A（0,3，（2,3） 10.（2016廣西第19題）已知函數(shù)yx22x， 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大A（﹣30

y⑤當(dāng)﹣3≤x≤1

12.（2016黑龍江綏化第15題）將拋物線y3(x4)22向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位 13.（201622（10分）yx2mx3xA，B兩點，yCB的坐標(biāo)為（3，0P是拋物線對稱軸lPA+PCP14.（2016第21題（10分）某班“數(shù)學(xué) 小組”對函數(shù)yx22x的圖像和性