六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

料或幾十分一，分之千分一，?分之，百幾，分之幾，?可以數(shù)表。小的單是，0.01，0.001?是十制分的另一種表現(xiàn)形式。識(shí)一)小數(shù)數(shù)的整數(shù)是否為小數(shù)數(shù)、數(shù)的及分類(lèi)分限小數(shù)整數(shù)含義:像，，,2，,1，01，23?這樣統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)按小分的數(shù)是有限限不環(huán)小數(shù)類(lèi)限小數(shù)純循數(shù)的是無(wú)的。有最整數(shù)也沒(méi)最大數(shù)。然數(shù)是整一部限循小數(shù)數(shù)。小數(shù)帶小:整數(shù)是的小做純數(shù)，小數(shù)于整數(shù)然數(shù)含義數(shù)物個(gè)數(shù)時(shí)候，用來(lái)物體數(shù)的，2，3，4，5?分不為小數(shù)做帶數(shù)，小數(shù)于1。自然。一物體沒(méi)有用表示然數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限最小自然數(shù)是，有限小數(shù)和無(wú)數(shù):小部分?jǐn)?shù)有小數(shù)叫做限小;數(shù)部沒(méi)大的然數(shù)。限的數(shù)，做無(wú)數(shù)。如4.73是有限數(shù)，無(wú)限數(shù)。自然有兩的意:一是表示物的，稱(chēng)為數(shù)二是示循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分某一位起，個(gè)數(shù)字者幾個(gè)數(shù)依次事的次序如“3個(gè)生”中“3”基數(shù)，“第3學(xué)生”中的“3”就序數(shù)。重復(fù)地出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。自數(shù)的基本單位任何非“0”自然數(shù)都是由若干“1”組成，所以循節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，做這“1”是自然數(shù)最基本的單位。環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義像1，+23，?這樣的叫做正數(shù);像,3，,2，,1，?(5)純循小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。自然數(shù)是大于或等于的整數(shù)，也可以說(shuō)是不小于的整數(shù)，小;循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。非負(fù)整數(shù)”。計(jì)數(shù)單位和數(shù)位分?jǐn)?shù)的含義:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做數(shù)單位:個(gè)，十，百，千，萬(wàn)??以十分一，百分一，千分一，??分?jǐn)?shù)。計(jì)數(shù)單位。分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)是這個(gè)分2、數(shù)位:個(gè)計(jì)數(shù)單位的位，叫做數(shù)位。數(shù)位是一的的。數(shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分是幾，的分?jǐn)?shù)單位是幾分;分是幾，3、十計(jì)數(shù):這是的一計(jì)數(shù)。的是的幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。(:分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)，的分是這個(gè)個(gè)計(jì)數(shù)單位的是“十”，是個(gè)的計(jì)數(shù)單位可以成一個(gè)分?jǐn)?shù)含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù))的計(jì)數(shù)單位，這以“十”位的計(jì)數(shù)，叫做十計(jì)數(shù)。分?jǐn)?shù)的分:整數(shù)部分?jǐn)?shù):分分小的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)小于。部分小萬(wàn)個(gè)分?jǐn)?shù);分分大或分和分等的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)大于或等數(shù)千百十千百十。分?jǐn)?shù)是大于的分?jǐn)?shù)的一表示。數(shù)萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)分分?jǐn)?shù)的含義:表示一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的百分幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做位位位位位百分。百分?jǐn)?shù)“%”表示。十千和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系:分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示個(gè)數(shù)的;而百數(shù)千百十千百十分示一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的百分，不來(lái)表示具體數(shù)。因此，百分?jǐn)?shù)是一?萬(wàn)千百十個(gè)?單

萬(wàn)萬(wàn)分?jǐn)?shù)，但分?jǐn)?shù)可以單位，而百分?jǐn)?shù)不單位。位一:把整數(shù)“1”平均分成份，100份，1000份，?這樣的份成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。數(shù)的認(rèn)識(shí)(二)(2)小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上“%”。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。數(shù)的讀法和寫(xiě)法(3)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化數(shù)的讀、寫(xiě)法分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)改成百分?jǐn)?shù)。從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的都不讀，其他數(shù)位不管百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。讀數(shù)前先通常把這個(gè)數(shù)分級(jí)，再按各數(shù)級(jí)來(lái)讀。三、數(shù)的大小比較寫(xiě)法:從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪個(gè)1、整數(shù)的大小比較。(略數(shù)位上寫(xiě)0占位。數(shù)的大小比較。(略)2、小數(shù)的讀、寫(xiě)法(略)3、分?jǐn)?shù)的大小比較。(略)3、分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法(略)4、百分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法(略)二、數(shù)的改寫(xiě)數(shù)的認(rèn)識(shí)(三)1、把多位數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)。(1)直接改寫(xiě):把多位數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)，先把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位或8位(若小數(shù)部分的末尾是要?jiǎng)澋?，再在數(shù)后面加寫(xiě)“萬(wàn)”數(shù)的性質(zhì)或“億”字，中間要用等號(hào)連接。數(shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)(2)省略尾數(shù)改成近似數(shù):先用“四舍五入法”省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)，的大小不變。再在這個(gè)數(shù)的后面加寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”字，得出的是近似數(shù)，中間要用“?”連接。數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)的末尾添上或者去掉，小數(shù)的大小不變。2、求小數(shù)的近似數(shù)。數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律。根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位??數(shù)就大到的、100。要“?”。、1000??小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)一位、兩位、三位??數(shù)就小到的、、3、數(shù)、數(shù)、數(shù)的化。(1)數(shù)化數(shù)數(shù)的法:根據(jù)數(shù)法的，數(shù)的1??，的數(shù)，的就;的1000數(shù)，的就數(shù)的數(shù)，數(shù)就數(shù)的，變。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的變化規(guī)律，要把一數(shù)大到的、100、(2)數(shù)化數(shù)的法:把數(shù)(0化數(shù)，的??就要把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位??要把一數(shù)小，數(shù)的。到的、、??就要把的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)一位、兩位、三位??(3)把數(shù)化數(shù)的:把數(shù)化數(shù)，數(shù)數(shù)的101001000，變。4、數(shù)、小數(shù)數(shù)的化。(1)數(shù)小數(shù)的化數(shù)化小數(shù):。小數(shù)化數(shù):把小數(shù)10100，1000，10000?的數(shù)，數(shù)的;的數(shù)，就照面的法，數(shù)的認(rèn)識(shí)(四)以得出的商是質(zhì)數(shù)為止，然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式。六、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)一、因數(shù)和倍數(shù)這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。a、b、c均為正整數(shù)(為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)不包括，小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)且a×b=c，那么就是和的倍數(shù)，a和就是的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。的。質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身一兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法:一般采用枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法等求個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。公因數(shù)。2、、5的倍數(shù)的特征(能被2、3、5整除的數(shù)的特征)5、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法:般采用枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法等求1、2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)字是，2，，6，8。公因數(shù)。的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊方法。的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)字是0或者5。較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最大數(shù)是是又是的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)字是。個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。數(shù):在自然數(shù)中，不是的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2、偶數(shù):在自然數(shù)中，是倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。在自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的奇數(shù)是，沒(méi)有最大的奇數(shù);最小的偶數(shù)的運(yùn)算及解決問(wèn)題(一)數(shù)是，沒(méi)有最大的偶數(shù)。四、質(zhì)數(shù)與合數(shù)1、質(zhì)數(shù)的含義:一個(gè)數(shù)，如果只有它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或一、四則運(yùn)算的意義素?cái)?shù))。最小的質(zhì)數(shù)是，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)。數(shù)數(shù)分?jǐn)?shù)2、合數(shù)的含義:一個(gè)數(shù)，如果除了它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)，這樣的加法個(gè)數(shù)合并成一個(gè)與整數(shù)加法的意義相數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是，沒(méi)有最大的合數(shù)。意整數(shù)加法的意義相同數(shù)同判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法義(1)檢查因數(shù)的個(gè)數(shù):即先找也這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，只有兩減法兩個(gè)數(shù)的和與其與整數(shù)減法的意義相個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。意的一個(gè)加數(shù)，求另一與整數(shù)減法的意義相同查質(zhì)數(shù)表:20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有:2，3，5，7，1117，19。義個(gè)加法的運(yùn)算五、分解質(zhì)因數(shù)整數(shù)與整數(shù)乘分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法因數(shù):每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)乘法一個(gè)數(shù)求幾個(gè)相同加數(shù)和的個(gè)數(shù)乘合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。意小數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算，就是求這個(gè)數(shù)的分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。義的十分之幾、百分之幾分之幾是多少。解質(zhì)因數(shù)的方法:把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常運(yùn)用短除法。分解質(zhì)因數(shù)幾?是多少。先用這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)(通常最小的)，出的如果是質(zhì)數(shù)，就把已知兩個(gè)因數(shù)的與之的除法的與整數(shù)除法的意義相其中的一個(gè)因數(shù)，求另與整數(shù)除法的意義相同法,加數(shù)+加數(shù)加數(shù),和,另一個(gè)加數(shù)義同個(gè)因數(shù)的運(yùn)算法,減,減數(shù)減數(shù),減數(shù),+減數(shù)乘法數(shù)×因數(shù)數(shù),積?另一個(gè)因數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法法除數(shù)?除數(shù)被除數(shù)?商被除數(shù),商×除數(shù)整數(shù)數(shù)數(shù)相同位對(duì)，從低加，計(jì)小數(shù)加減四、單用類(lèi)加法的數(shù)相滿(mǎn)，要前，把點(diǎn)對(duì)分的相加1、簡(jiǎn)應(yīng)題一位一齊(也就相的，母變只是指一計(jì)解答的用題。數(shù)位齊，再照分相減;異2、單回應(yīng)用整加、的分母相加，同位對(duì)，低減，(1)根據(jù)加意義求個(gè)的和。(2)求兩的相。(3)求比一個(gè)數(shù)則進(jìn)計(jì)，后通，后照位的不夠要前位少的數(shù)減法里對(duì)橫同母加減退，在從一上加10再3、簡(jiǎn)單的法應(yīng)題上的點(diǎn)，上則進(jìn)計(jì)。減。(1)求幾相加的和。(2)求一個(gè)的幾倍幾分幾)是多少小點(diǎn)。4簡(jiǎn)的應(yīng)用計(jì)算乘，先乘整，用分1)已知個(gè)的與其一數(shù)，另一數(shù)。(2)把一個(gè)數(shù)平分從低到位別數(shù)的一照乘的數(shù)的子整相若份求每份多。求一里包幾另個(gè)。(4)求一個(gè)是另位去另一數(shù)用一因數(shù)則算出積，看乘的作分，一的幾倍(或幾之幾。(5)已一的幾倍幾分幾)是少求個(gè)法一位去，求的的末中一有位母變;分乘分。就要和那一位對(duì)齊;然后把幾次數(shù)，就從積的右邊數(shù)，用分子相乘的求得的積加起來(lái)。幾位點(diǎn)上小積作分子，分母相數(shù)點(diǎn)。積作分母。算及解決問(wèn)題(二)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾一、四則運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)商的小數(shù)點(diǎn)要位就先看被除數(shù)的前幾位，如果算定律除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)前幾位比除數(shù)小，就多取一位再名稱(chēng)敘述表示。除數(shù)是小數(shù)甲數(shù)除以乙數(shù)(0除，除到哪一位，商就寫(xiě)在那一兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不，b=a除法要先把除數(shù)轉(zhuǎn)除外)，等于甲數(shù)乘加法交換律位的上面;每次除得的余數(shù)必須變整數(shù)，同時(shí)把以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)小;在求出商的最高位以三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上(a，b)，c=a，(b，c)被除數(shù)擴(kuò)大相同的后，如果被除數(shù)的哪一位上不夠加法結(jié)合律數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一倍數(shù)，然后按照除商，就在那一位上寫(xiě)“0”相加，它們的和不變。整數(shù)的除法進(jìn)兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不b=b×a行計(jì)算。交換律變。整數(shù)四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系5、用字母表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)，必須是最簡(jiǎn)明的式子。數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三(a×b)×c=a×(b×c)二、等式和簡(jiǎn)易方程乘法結(jié)合律，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)等式的含義:表示相等關(guān)系的式子叫做等式。它們的積不變。方程的含義:含有未知數(shù)的等式叫做方程。數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)(a，b)×c=a×b×c乘法分配律式與方程的關(guān)系:所有的方程都是等式，但等式卻不全是方程。與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)。a×(b，c)=a×，b×c方程的解的含義:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。、運(yùn)算性質(zhì)解方程的含義:求方程的解的過(guò)程叫做解方程。減的運(yùn)算性質(zhì):a,(b，c)=a,b,ca,(b,c)=a,b，c三、等式的性質(zhì)除的運(yùn)算性質(zhì)(除數(shù)不為1、等式兩邊都上或減去)同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。這就等式的a?(b×c)=a?b?ca?(b?c)=a?b×c性質(zhì)(1)。b)?c=a?c，2、等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)不于0的數(shù)，左右兩仍然相。這就二、四則合運(yùn)的順序是等式性質(zhì)(2)1、四則運(yùn)算分兩級(jí)加法和減法叫做第級(jí)運(yùn)算乘法和除法叫第二級(jí)運(yùn)列方程應(yīng)用題一般步驟略)算。列方程應(yīng)題的關(guān)鍵(略)2、(1)在沒(méi)有括號(hào)的式里，如只含有一級(jí)運(yùn)算要從左往依次計(jì)算如果含有級(jí)運(yùn)算要先做第級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)算。3、在有括的算里，要先小括號(hào)里面的，再算中號(hào)里面，最后括號(hào)常見(jiàn)的量外面的。三、復(fù)合用題類(lèi)型及法1、歸一問(wèn)一、常見(jiàn)的計(jì)量單及其進(jìn)2、歸總問(wèn)題1、長(zhǎng)度、積和體積單位及同類(lèi)量間的進(jìn)。程問(wèn)題長(zhǎng)度單面積單位體積單位4、工程問(wèn)題5、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1千米,1000米平方千米,100公頃方米,1000立方分米方程米,10分米公頃,100公畝立方分米,1000立方厘米1分米,10厘米公畝,100平米立方厘米,1000立方毫米用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式厘米毫米平方,100平分米升,1立方分米1、用母含有字母的式子可以表示數(shù)(包括整數(shù)小、數(shù)和百分?jǐn)?shù)，1平分米,100平方厘米毫升,立方米以表示數(shù)量關(guān)系、算律計(jì)算式。1平方厘米,100平方米,1000升2、在有母的式子里字就字母的名稱(chēng)字字母、字母數(shù)字間2、質(zhì)量單位它們間的進(jìn)率。乘可省略不寫(xiě)。要意在省略乘號(hào)的候應(yīng)當(dāng)把數(shù)字在母前面。1噸,1000千克1千克,1000克1克,1000毫克3、用母示除法、數(shù)和時(shí)表示除數(shù)、分母及比的后項(xiàng)的字母不能為0。3、時(shí)間單位和們間的進(jìn)率。(1)時(shí)間位:有世紀(jì)年、月、日時(shí)、秒，還有季、、期等。比比例(2)年、、之間的關(guān)系意義表示兩個(gè)數(shù)除表示兩個(gè)比相等的式1，3，5，7，8，10，12月月每月三旬上各名稱(chēng)(每月31天)按大旬(1,10日);年有4，6，9，11月比的項(xiàng)和后項(xiàng)同乘在比里兩個(gè)外項(xiàng)的小小旬(11,2012個(gè)月(每月30天)除以相的數(shù)(0除外)，等于兩個(gè)內(nèi)的。分下旬(21,(年基性質(zhì)既不是大月也平年2月28天，閏年2月比值變?cè)碌?。全年不是月天簡(jiǎn)的依據(jù)解比例的依據(jù)天，閏年第一季度1月、2、3月二、和數(shù)、法關(guān)系全年按四第二季度4月、月、6月名稱(chēng)聯(lián)系天)個(gè)季第季度7月、8月、9月比前項(xiàng)號(hào))后項(xiàng)值分季度月、11月、12月分?jǐn)?shù)子分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值(3)日、時(shí)、分、秒等其他時(shí)間單位。除法被除數(shù)號(hào))除數(shù)1世紀(jì),100年1天,24小時(shí)1小時(shí),60分分秒三、求比值和化簡(jiǎn)比。1星期,7天意義方法結(jié)果(4)平年、閏年的計(jì)算方法。前項(xiàng)除以后項(xiàng)所一個(gè)數(shù)(是整數(shù)、分求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)公歷年份判斷，整百、整千的年份是的倍數(shù)，其他年份是4的倍數(shù)的得的商數(shù)或小數(shù))。年份都是閏年，反之則是平年。前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一把兩個(gè)數(shù)的比化5、人民幣的單位及其進(jìn)率。個(gè)數(shù)(0除外)。也可以用求化簡(jiǎn)比簡(jiǎn)單的整數(shù)一個(gè)比幣的單位有:元、角、分。值的方法，用前項(xiàng)除以后比。1元,10角1角,10分得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。、名數(shù)之間的互化。四、正比例和反比例的意義和判斷方法。1、名數(shù)的意義:計(jì)量的結(jié)果，要用數(shù)來(lái)表示，并且還要帶上單位名稱(chēng)，通常把1、正比例的意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果它們合起來(lái)叫做名數(shù)。只帶一個(gè)單位的叫做單名數(shù)，如米，30天等;帶兩個(gè)或兩這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它個(gè)以上單位名稱(chēng)的叫做復(fù)名數(shù)。如3噸50千克，1米分米。們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2、名數(shù)的改寫(xiě):把高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)要乘這兩個(gè)單位之間y，，關(guān)系式:,k一定的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)要除以這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。x2、反比例的意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)比和比例做反比例關(guān)系。關(guān)系式:x×y=k(一定)判斷正、反比例的方法。比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。一找二看三判斷，即:找變量:分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?？炊?分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定，還是積一定。叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(3)判斷:如果商一定，就是正比例;如果積一定，就是反比;如果商或積2、平行線:在同一平面內(nèi)，來(lái)相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離都不是定量，就不成比例。相等。五、用比例知識(shí)解應(yīng)用題。到直線的距離:從直線外的一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做1、按比例分配問(wèn)題。點(diǎn)到直線的距離。(1)按比例分配應(yīng)用題:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例分配成幾部分，求每部分三、角的認(rèn)識(shí)。數(shù)量各是多少的應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題。的意義:從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖案叫做角。角的大小與邊的長(zhǎng)(2)解題方法。關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。一般方法:把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。即先求總份數(shù)，然后求出各部2、角的分類(lèi)。分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法，分別求銳角直角鈍角平角周角出各部分的量是多少。歸一法:把比看作分得的份數(shù)，先求出總份數(shù)，然后用總量總份數(shù),平均每份的量(歸一)，再用1份的量×各部分量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)求出各部分的量。用比例知識(shí)解答:首先設(shè)未知量為，然后根據(jù)題中“已知比等于相對(duì)應(yīng)量的比”大于0?90?大于90?180?360?作為等量關(guān)系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。小于90?小于180?2、用正、反比例知識(shí)解答應(yīng)用題的步驟。四、三角形。(1)分析數(shù)量關(guān)系，判斷成什么比例。(2)等量關(guān)系。如果是成正比例，則1、三角形的意義:由三條線段首尾順次相連，圍成的一個(gè)封閉的平面圖形。按“等比”找等量關(guān)系式;如果是成反比例，則按“等積”找等量關(guān)系式。列2、三角形各部分的名稱(chēng)。比例式。設(shè)未知數(shù)為，并代入等量關(guān)系式，得正比例式或反比例式。(4)解比例。圍成三角形的三條線段叫做三角形的邊每?jī)蓷l邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn);(5)檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)。每?jī)蓷l邊所形成的角叫做三角形的內(nèi)角。一個(gè)三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)內(nèi)角。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角空間與圖形(一)形的高。3、三角形的分類(lèi)。(1)按邊來(lái)分。一、直線、射線、線段。名稱(chēng)銳角三角形直角三角形鈍角三角形名稱(chēng)意義特點(diǎn)線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它可以度量長(zhǎng)度。把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它是無(wú)限長(zhǎng)的，射線圖形一條射線不能度量長(zhǎng)度。把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到?jīng)]有端點(diǎn)，它是無(wú)限長(zhǎng)的，不能度量直線一條直線。長(zhǎng)度。特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角二、垂直與平行。直與垂線:兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線(2)按角來(lái)分。名稱(chēng)不等邊三角形等腰三角形(6)直角梯形:有兩個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。六、圓。圖形1、圓的意義:圓是一種封閉的曲線圖開(kāi)形。2、圓的各部分的名稱(chēng)。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，圓心用字母O表示圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做特征三條邊都不相等有兩條邊相等三條邊都相等半徑，半徑用字母r表示通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用字等邊三角形是特殊的等腰三角形。d表示。三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性。的特征。三角形的內(nèi)角和是180?。在圓或等圓中，d=2r或r=五、四邊形。1、四邊形的意義:在同一平面內(nèi)，由四條線段首尾順次相接圍成的圖形叫做四(2)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)邊形。。2、四邊形的分類(lèi)。環(huán):兩個(gè)半徑不等的同心圓之間的部分。如圖四邊形圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(二)平行四邊形直角等腰長(zhǎng)方形一、平面圖形的周長(zhǎng)。梯形、周長(zhǎng)的意義:圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。形2平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。平行四邊名稱(chēng)長(zhǎng)方形正方形梯形三角形圓形araoh(1)平行四邊形:兩組對(duì)邊分別平行并且相等，對(duì)角相等。圖形aab(2)長(zhǎng)方形:兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。圓的周長(zhǎng)的周平行四邊三角形,圓周率正方形:四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。形的長(zhǎng),上、長(zhǎng)字周長(zhǎng),形的周長(zhǎng)周長(zhǎng),三×直徑周長(zhǎng),邊下底加上公條邊條邊長(zhǎng)(或圓周梯形:只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩條腰長(zhǎng)式總和半徑和×2)(5)腰梯形兩條腰等的梯叫做等梯形。字圖形的識(shí)與測(cè)量(三)母C=(a+b)C=2或公×2C=πd式長(zhǎng)方體和正方體特征的異同點(diǎn)。周率圓的周長(zhǎng)與徑比叫做周，圓周率用“”表。圓周相同點(diǎn)點(diǎn)一無(wú)不環(huán)小數(shù)?，一兩小數(shù)，。同方圖形、平圖形。

特點(diǎn)小長(zhǎng)上點(diǎn)的:體的表或的平形的小，叫做。2、平圖的式。上、下、行四邊一長(zhǎng)方形形形形圓、形長(zhǎng)相對(duì)的、，方形特長(zhǎng)相一都o(jì)ahhb相對(duì)的等。長(zhǎng)方圖形方長(zhǎng)方有相同長(zhǎng)體形，特相對(duì)的和梯形的圓的是正方(a+b+c)68長(zhǎng)方形的正方形的平行四邊,(上三角形的方文字,圓周率)個(gè)條個(gè)長(zhǎng),邊形的，下,底形。式半徑的×寬長(zhǎng)底)××?2上、下、方條的?2、、正長(zhǎng)相字母S=(a+b)h226個(gè)都的、S=abS=aS=ahS=方正方積公式是正方形相等看到體完把兩個(gè)完一個(gè)正方把一個(gè)圓和式樣的全一樣的形。把正方形通過(guò)割分成若干用數(shù)方格梯形通過(guò)三角形通二、圓錐和圓柱的特征的推看作長(zhǎng)和補(bǔ)、平移等份后可的方法推旋轉(zhuǎn)、平過(guò)旋轉(zhuǎn)、從不同方向上導(dǎo)過(guò)寬相等的轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)拼成一個(gè)名稱(chēng)圖形導(dǎo)移轉(zhuǎn)化成平移拼成看到的形狀程長(zhǎng)方形形似的長(zhǎng)平行四邊一個(gè)平行1、圓柱有3個(gè)面，上、下2個(gè)底面是方形上或下看會(huì)看形形相等的圓，側(cè)面是曲面2、圓柱兩底到一個(gè)圓。2、從側(cè)面之間的距離叫做高，它有無(wú)數(shù)條高。圓柱面看，會(huì)看到一個(gè)、圓柱沿側(cè)面上的高展開(kāi)后是長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形(或正方(或正方形)。4、以長(zhǎng)方形或正方形的形)。為軸旋轉(zhuǎn)一周形成直圓柱二、平移和旋轉(zhuǎn)。錐有2個(gè)面，它的底面是圓，側(cè)1、從上面看，會(huì)看平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。面。2、圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心到?。2、從下面看，h1、平移:物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，圓錐的距離叫做高，圓錐只有一條高3、會(huì)看到一個(gè)圓。3、像這樣的物體或圖形所做的運(yùn)動(dòng)叫做平移。角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)從側(cè)面看，會(huì)看到平移的兩個(gè)要素:一是平移的方向，二是平移的距離。一周形成直圓錐。三角形。2、旋轉(zhuǎn):物體或圖形以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，像這樣的物體或三、立體圖形的表面積和體積。圖形所做的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。面積:一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素:一是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)的方向逆時(shí)針?lè)较蚧蝽槙r(shí)針?lè)?、體積:一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。向)，三是旋轉(zhuǎn)角度。體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式。利圖的移旋，以計(jì)美的案。形的義面積積積、圖的大縮。稱(chēng)可把個(gè)形各按定比進(jìn)擴(kuò)或小從得該形放大長(zhǎng)長(zhǎng)小圖放圖縮圖稱(chēng)原的似形)S=(ab+ah+bh)V=abh方—寬一個(gè)形相圖原比較形相同大不。hb體a畫(huà)一圖的似形步:先給的比計(jì)出似形中應(yīng)各邊的度再新長(zhǎng)畫(huà)原圖形的相似圖形。223方棱長(zhǎng)體圖與位S—底積圓底半徑S=Ch+πrS=Ch=2πrhhh2柱h—高2一確物的對(duì)位?！字荛L(zhǎng)據(jù)、列數(shù)對(duì)表示的位。豎排做橫排做，確第幾般左往數(shù)確第幾一般前11S—底積πV=圓往后數(shù)。底半徑33錐2r用數(shù)對(duì)示物位置時(shí)一般