投影與視圖上課用

關于投影與視圖上課用第1頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月從以上這些圖片中你們發(fā)現了什么？物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子。第2頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關系．你知道物體與影子有什么關系嗎？物體和它的影子如此密切，在數學中影子是物體的什么呢?第3頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁）上得到的影子叫做物體的投影(projection)，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫做投影面。第4頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影第5頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月把下列物體與它們的投影用線連接起來（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）結論：投影與物體的形狀有密切的關系

做一做第6頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線。

想一想第7頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月平行投影：像這樣由平行光線（如太陽光線）形成的投影叫做平行投影（parallelprojection。

平行投影最常見的例子就是物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）第8頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間.平行投影

有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的．第9頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：還有其他光線的投影嗎？第10頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術．皮影第11頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月物體影子燈光照射投影面

燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的.中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．第12頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影。第13頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯系呢?第14頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月投影平行投影中心投影正投影斜投影1.投影的種類：觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？第15頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月平行投影與中心投影的區(qū)別與聯系物體與投影面平行時的投影第16頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納:1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光)由

形成的投影是中心投影

(例如燈泡)光線某個平面平行光線點光源發(fā)出的光線第17頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月投影平行投影中心投影正投影斜投影觀察投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影.第18頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點第19頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長方形一條線段第20頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納：不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線第21頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

當物體的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.第22頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對角線AE垂直于投影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關.第23頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月·如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中幾何體的正投影。第24頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

燈光與影子議一議1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？第26頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月⒈如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？

⒉如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？

⒊如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？第27頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月試一試確定下圖路燈燈泡的位置.解:過一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;再過另一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;兩直線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.第28頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？第29頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！第30頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.由影子在物體的同側可知,是太陽光形成的,此時的光線是平行的.旗桿的影子如圖所示.

議一議第31頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月想一想：確定一個投影是平行投影還是中心投影你有哪些辦法？第32頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。圖1圖2平行投影中心投影第33頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？第34頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？第35頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月例3:同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

第36頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由。（1）（2）（3）順序為：3→2→1

想一想第37頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西→西北→北→東北→東物體影子的長度變化是：長→短→最短→短→長東北第38頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

一天下午，秦老師先參加了校運會200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片（如下圖）。你認為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？（1）（2）答案：圖（1）

大展身手第39頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月東西南北第41頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月想一想：你會畫出在路燈下樹和人的影子嗎？路燈桿△ABC與△A1B1C1相似嗎？ABCA1B1C1路燈光可以看成點束光線不相似第42頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月“挑戰(zhàn)”自我某?？繅呌屑滓覂筛緱U,已知乙木桿的高度為1.5m

某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示,你能畫出此時乙木桿的影子嗎?

做一做甲乙ABCA’B‘C’第43頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月“挑戰(zhàn)”自我

做一做甲乙ABCA’B‘C’AB/A’B’=BC/B’C’理由：⊿ABC∽⊿A’B