河海大水工鋼筋混凝土課件第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力

第6章受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。第6章受壓構(gòu)件的截面承載力6.1軸心受壓構(gòu)件受壓1普通箍筋柱2螺旋式箍筋柱◆在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！敉ǔＳ捎谑┕ぶ圃斓恼`差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層結(jié)構(gòu)的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算?！?/p>

軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算還用于偏心受壓構(gòu)件垂直彎矩平面的承載力驗(yàn)算。6.1軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算◆

提高柱的承載力，減小構(gòu)件的截面尺寸；◆防止因偶然偏心產(chǎn)生的破壞，承擔(dān)彎矩作用；◆

改善破壞時(shí)構(gòu)件的延性；◆

減小持續(xù)壓應(yīng)力作用下混凝土收縮和徐變的影響。箍筋的作用：◆

與縱筋形成骨架；◆防止縱筋受力后外凸。縱筋的作用：6.1軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱子，由各種偶然因素造成的初始偏心距的影響是不可忽略的，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的柱子，同樣存在初始偏心和側(cè)向撓度，但是影響非常小，可以忽略的。軸心長(zhǎng)柱和短柱破壞比較6.1軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0與截面的回轉(zhuǎn)半徑i之比；矩形截面：l0/b（b為截面的短邊尺寸）；圓形截面：l0/d（d為圓形截面的直徑）；構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0與構(gòu)件兩端支承情況相關(guān)。穩(wěn)定系數(shù)《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度。穩(wěn)定系數(shù)可以通過(guò)長(zhǎng)細(xì)比查表6-1（P117）求得。

長(zhǎng)細(xì)比6.1軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件承載力極限狀態(tài)混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到0.002，此時(shí)混凝土的應(yīng)力達(dá)到棱柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c；受壓鋼筋已經(jīng)受壓屈服，應(yīng)力達(dá)到鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy’；6.1軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/b有關(guān)折減系數(shù)

0.9是可靠度調(diào)整系數(shù)。當(dāng)縱筋配筋率大于3%時(shí)，公式中A應(yīng)改為(A-As’)。承載力計(jì)算公式6.1軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)已知：截面尺寸b，h，材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc

，壓力設(shè)計(jì)值Ｎ求：求所需的受壓鋼筋截面面積

As’基本公式：一個(gè)軸壓截面設(shè)計(jì)6.1軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)6.2.1偏心受壓短柱的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)。偏心受壓短柱的破壞形態(tài)：（1）受拉破壞形態(tài)（大偏心受壓）；（2）受壓破壞形態(tài)（小偏心受壓）。6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)M較大，N較小偏心距e0較大在靠近軸向力的一側(cè)受壓，遠(yuǎn)離軸向力的一側(cè)受拉。NMNe0（大偏心受壓破壞）1.受拉破壞6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)◆隨著荷載的增加，截面受拉側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，受拉鋼筋A(yù)s的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服；◆最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s’

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。◆此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減??；1.受拉破壞（大偏心受壓破壞）6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)◆形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓?！羝茐牡奶攸c(diǎn)是：延性破壞，受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)鋼筋受壓屈服，受壓區(qū)混凝土壓碎?！羝茐木哂忻黠@預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。1.受拉破壞（大偏心受壓破壞）e

fyAs

f'yA'sNα1fcbxx06.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)受壓破壞的條件有：⑴當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但縱向鋼筋A(yù)s配置較多時(shí)（類似于超筋梁）（小偏心受壓破壞）2.受壓破壞6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)NNAs太多◆

當(dāng)軸力N的相對(duì)偏心距較小時(shí)，截面全部受壓或大部分受壓；◆

離軸力N較近一側(cè)混凝土和鋼筋的應(yīng)力較大，另一側(cè)鋼筋應(yīng)力較?。?、受壓破壞（小偏心受壓破壞）6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)◆截面最后是由于離軸力N較近一側(cè)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，離軸力N較近一側(cè)鋼筋A(yù)s’受壓屈服，離軸力N較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋A(yù)s未受拉屈服。2、受壓破壞（小偏心受壓破壞）

ssAsf'yA'sNα1fcbxxe06.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)◆承載力主要取決于離軸力N較近一側(cè)混凝土和鋼筋，離軸力N較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋未達(dá)到屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。2、受壓破壞（小偏心受壓破壞）

ssAsf'yA'sNα1fcbxxe06.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)

為考慮施工誤差、計(jì)算偏差及材料不均勻性的不利影響，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截面壓彎承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30

兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。附加偏心距ea6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)6.2.2長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞試驗(yàn)表明：鋼筋混凝土柱在承受偏心受壓荷載后，會(huì)產(chǎn)生縱向彎曲。但長(zhǎng)細(xì)比較小的柱子，即所謂“短柱”，由于縱向彎曲小，在設(shè)計(jì)時(shí)可以忽略縱向彎曲引起的二次彎矩。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱子則不同，在承受偏心受壓荷載后，會(huì)產(chǎn)生比較大的縱向彎曲，設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮。f

y

xeieiNNle6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩。

對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略?！魧?duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f(wàn)的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。

f

y

xeieiNNNeiN(ei+f)le6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)Mmax=N(ei+f)fNeiN(ei+f)

y

xeieiNNl0(ei+f)=ei(1+f/ei)=ηei《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/i較大的偏心受壓構(gòu)件，采用把初始偏心距ei乘以一個(gè)偏心距增大系數(shù)η來(lái)近似考慮二階彎矩的影響。偏心距增大系數(shù)η6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)fNeiN(ei+f)

y

xeieiNNl0η的具體表達(dá)式如下：6.2偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)6.3.*基本假定6.3.1區(qū)分大小偏心受壓破壞形態(tài)的界限6.3.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式6.3.*基本假定◆偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計(jì)算理論；◆根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過(guò)程；◆對(duì)于正截面承載力的計(jì)算，同樣可按受彎情況，對(duì)受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖；◆等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為a1fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為b

1。6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時(shí)達(dá)到。◆與適筋梁和超筋梁的界限情況類似?！粢虼耍鄬?duì)界限受壓區(qū)高度仍為：當(dāng)x≤xb時(shí)—受拉破壞(大偏心受壓)當(dāng)x>xb時(shí)—受壓破壞(小偏心受壓)6.3.1區(qū)分大小偏心受壓破壞形態(tài)的界限6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式1、大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算公式2、小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算公式6.3.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式1、大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算公式當(dāng)x≤xb時(shí)—受拉破壞(大偏心受壓)適用條件α1fcbxx6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式

fyAs

f'yA'sNehei當(dāng)x>xb時(shí)—受壓破壞(小偏心受壓)可能的破壞類型：近軸力端混凝土壓壞

遠(yuǎn)軸力端混凝土壓壞2、小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算公式6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式近軸力端混凝土壓壞？ssheissAsf‘yA'sNα1fcbxxe6.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式x=b1xcss=Eses由平截面假定可得采用上式ss代入平衡方程將出現(xiàn)x的三次方程離N較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋應(yīng)力ssecuesxch06.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；當(dāng)x=b1，ss=0ecueyxcbh06.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式6.4.1截面設(shè)計(jì)6.4.2承載力復(fù)核6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.4.1截面設(shè)計(jì)當(dāng)x≤xb時(shí)—受拉破壞(大偏心受壓)當(dāng)x>xb時(shí)—受壓破壞(小偏心受壓)已知：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(fc、fy，fy’)、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值；求：鋼筋截面面積As及As’6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算兩種偏心受壓情況的近似判別方法當(dāng)偏心距hei>0.3h0時(shí)，先按大偏心受壓計(jì)算當(dāng)偏心距hei≤

0.3h0

時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算當(dāng)x≤xb時(shí)—受拉破壞(大偏心受壓)當(dāng)x>xb時(shí)—受壓破壞(小偏心受壓)6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算已知：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(fc、fy，fy’)、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值；求：鋼筋截面面積As及As’1、大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算若hei>0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算兩個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無(wú)唯一解。★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算?！锶鬉s<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0⑴As和A's均未知時(shí)6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算α1fcbxx

fyAs

f'yA'sNehei兩個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，As和x，故有唯一解?！锶鬉s<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。(2)A‘s已知，As未知時(shí)6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算α1fcbxx

fyAs

f'yA'sNehei●

防止受壓脆性破壞●保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用適用條件（根據(jù)實(shí)際配筋計(jì)算x）6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算問(wèn)題:？假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力點(diǎn)C作用在受壓鋼筋A(yù)‘s合力點(diǎn)處，即取x=2as’，這樣對(duì)內(nèi)力臂計(jì)算的誤差很小。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

fyAss'sA'sNeheiα1fcbxx兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無(wú)唯一解。2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤0.3h06.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算heissAsf‘yA'sNα1fcbxxe(A)如果xb<

x

<2b1-xb，則fy

>ss>-

fy'

，As未達(dá)到受壓屈服

當(dāng)xb<x<(2b1

-xb)，As無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=rminbh進(jìn)行計(jì)算，求出x

和ss，若ss＜0，可取As=0.002bh重新進(jìn)行計(jì)算。若x

>2b1-xb，則按照下面情況計(jì)算。2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤0.3h0根據(jù)求得的x，可分為三種情況:近軸力端混凝土壓壞6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（B）若h/h0>x>(2b1-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，求解x、As和A's根據(jù)求得的x，可分為三種情況:近軸力端混凝土壓壞取x＝(2b1-xb)代入上面方程求解。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（B）若h/h0>x>(2b1-xb)，ss=-fy'，x＝(2b1-xb)，求解As和A's；（C）若x=xh0>h，應(yīng)取ss=-fy'，x=h，求解As和A's。（B）和（C）均應(yīng)再?gòu)?fù)核遠(yuǎn)軸力端混凝土壓壞的承載力。根據(jù)求得的x，可分為三種情況:(A)如果xb<

x

<2b1-xb，則fy

>ss>-

fy‘

，As未達(dá)到受壓屈服,為使用鋼量最小，可先取As=rminbh進(jìn)行計(jì)算;2、小偏心受壓hei≤0.3h0★若A's<0.002bh?若As<0.002bh?則取A's=0.002bh，As=0.002bh

。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算若ss＜0遠(yuǎn)軸力端混凝土壓壞

當(dāng)偏心距很小時(shí)，且附加偏心距ea與計(jì)算偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式ssf‘ya1

fcbxx=heiAsA'sNee’'由基本公式求解x和A's的具體運(yùn)算是很麻煩的。迭代計(jì)算方法用相對(duì)受壓區(qū)高度x，在小偏壓范圍x=xb~1.1，對(duì)于Ⅱ級(jí)鋼筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之間，近似取0.45as=x(1-0.5x)

變化很小。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算A's(1)的誤差最大約為12%。如需進(jìn)一步求較為精確的解，可將A's(1)代入基本公式求得x。取as=0.45試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比l0/b較大時(shí)，尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)j，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力3、垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（As＋A's）（As＋A's）2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N6.4.2不對(duì)稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As‘、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy’)、以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)均為已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)？1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M只有x和e兩個(gè)。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)？只有x和e兩個(gè)。大小偏心受壓判斷？1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M若N

≤Nb，為大偏心受壓若N

>Nb，為小偏心受壓6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)？只有x和e兩個(gè)。若N

≤Nb，為大偏心受壓由(1)式求x，代入(2)式求h

ei，將偏心距增大系數(shù)h公式代入后就可以求得e0

，彎矩設(shè)計(jì)值為M=Ne0。1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算η和e0通過(guò)迭代方法求解若N

>Nb，為小偏心受壓，1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)？只有x和e兩個(gè)。由(1)式求x，代入(2)式求h

ei，將偏心距增大系數(shù)h公式代入后就可以求得e0

，彎矩設(shè)計(jì)值為M=Ne0。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算同樣，η和e0通過(guò)迭代方法求解2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N若x≤

xb，為大偏心受壓將x代入方程求出N若x>

xb，為小偏心受壓6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算x≤

xb，大偏心受壓對(duì)軸力作用點(diǎn)取矩，則平衡方程為：e'6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算若x>

xb

，為小偏心受壓◆尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況e'=0.5h-as'-(e0-ea)，h'0=h-as'6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算ssf‘ya1

fcbxx=heiAsA'sNee’'若x>

xb

，為小偏心受壓◆尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況◆另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比l0/b較大時(shí)，尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)j，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力上面求得的N比較后，取較小值。6.4不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算◆實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋?！舨捎脤?duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋?！魧?duì)稱配筋截面，即As=As'，fy=fy'，as=as'因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟<Nb或N>Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。6.5對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb=a1

fcbxbh0。6.5對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

x=N/a1

fcb6.5對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1、當(dāng)hei>0.3h0，且N<Nb時(shí)，為大偏心受壓

構(gòu)造要求★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算。★若As<0.002bh?應(yīng)取As=0.002bh。6.5對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）若x=N/a1

fcb<2as'，可近似取x=2as'，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩e'=hei-0.5h+as'適用條件（2）若x>x

b，則用小偏心受壓公式進(jìn)行計(jì)算6.5對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.5對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2、當(dāng)hei≤0.3h0，為小偏心受壓或hei>0.3h0，且N>Nb時(shí)，為小偏心受壓這是一個(gè)x的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，如前所說(shuō)，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，代入上式由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。6.8工形截面正截面承載力計(jì)算（自學(xué)）6.7.2截面復(fù)核對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。6.5對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。6.6正截面承載力Nu-Mu的相關(guān)曲線及其應(yīng)用6.6正截面承載力Nu-Mu的相關(guān)曲線及其應(yīng)用

Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)：⑴相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合●

如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是安全的；●如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足。F1F26.6正截面承載力Nu-Mu的相關(guān)曲線及其應(yīng)用⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)。●

當(dāng)軸壓力較小時(shí)，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●

當(dāng)軸壓力較大時(shí)，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）。⑵當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點(diǎn)）。當(dāng)軸力為零時(shí)，為受純彎承載力M0（C點(diǎn)）。6.6正截面承載力Nu-Mu的相關(guān)曲線及其應(yīng)用⑸如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大，但是Nb大小不變。⑷截面受彎承載力在B點(diǎn)達(dá)(Nb，Mb)到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞。●

CB段（N≤Nb）為受拉破壞；●AB段（N>Nb）為