土方工程量的計算講解

第四節(jié)、土方工程量的計算一、公式法二、斷面法三、等高面法四、方格網(wǎng)法一些類似于錐體、棱臺等幾何形體的地形單體可以用公式法來計算，此法簡便，但精確度較差，多用于估算。如圖：一、公式法：幾何體積計算公式二、斷面法(垂直斷面法)：是以若干相平行的截面將擬計算的土體分截成若干“段”，分別計算這些“段”的體積，再將各段體積累加，即可求得該計算對象的總土方量的方法（二）適用范圍：（一）定義：帶狀土體，如帶狀山體，帶狀水體，溝、路塹，路槽等。（三）計算的步驟和方法：V＝L×(Sl十S2)/2基本公式：式中：s1、s2------兩斷面面積(m2),L-----------兩斷面間的垂直距離(m2)

v-----------土方工程量(m3)帶狀土山垂直斷面取法

(a)溝渠路塹

(b)半挖半填路基S0的兩種求法：(1)用求棱臺中截面的面積公式求：

S0=(2)用Sl及S2各相應(yīng)邊的算術(shù)平均值求S0的面積垂直斷面法計算公式：(公式2)(公式1)在Sl和S2的面積相差不大時，用公式：V=（Sl+S2)/2X

L

但在Sl和S2的面積相差較大或兩斷面之間的距離大于50m時，計算結(jié)果誤差較大．遇此情況，可改用以下公式計算：

V＝(Sl十S2十4S0)/6XL

式中：S0——中間斷面面積（m2）例1:設(shè)有一土堤,要計算的兩端斷面呈梯形,各邊數(shù)值如下圖所示。二斷面之間的距離為60m。兩側(cè)邊坡坡度系數(shù)均為1.試比較用算術(shù)平均法和擬棱臺公式計算所得結(jié)果。

先求S1、S2面積S1=（1.85*9.7+0.65*6.7）/2=11.15m2

S2=（2.5*11+1.1*8）/2=18.15m2

①用算術(shù)平均法（公式1：V=(S1+S2)/2*L）求土方量

V=(11.15+18.15)/2*60=879m3

②用擬棱臺公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方量。i)

用求棱臺中截面面積公式求S0

。S0

==(11.15+18.15+2√11.15×18.15)/4=14.44m2V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.44)/6*60=870.6m3②用擬棱臺公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方量。ii)

用S1及S2各對應(yīng)邊的算術(shù)平均值求取S0

S0=〔2.18*(3+7.35)+0.88*7.35〕/2=14.46m2

V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.46)/6*60=871.6m3練習(xí)：有一土堤，要計算的兩斷面呈梯形，二斷面之間的距離為80m，各邊數(shù)值如圖所示，并計算土方量。6m12m3mS18m15m2.6mS2（二）水平斷面法（等高面法）等高面法是沿等高線取斷面，等高距即為二相鄰斷面的高，計算方法同垂直斷面法。山體水體其計算公式如下:V=(S1+S2)h/2+(S2+S3)h/2…(Sn-1+Sn)h/2+Sn*h/3=〔(S1+Sn)/2+S2+S3+…+Sn-1〕*h+Sn*h’/3式中：V---土方體積(m3)S---斷面面積(m2);h---等高距(m)；

h’---Sn

到山頂?shù)拈g距(m)。

等高面法最適于大面積的自然山水地形的土方計算。例2：在某綠地中設(shè)計了微地形（如圖）請試用水平斷面法來計算高在1.0m以上的土方量。解：S1.00=132×1㎡=132（㎡）

S2.00=51×1㎡=51（㎡）

S3.00=9×1㎡=9（㎡）（注：由于所要求取的地形為不規(guī)則地形，欲求取其水平斷面面積采用方格網(wǎng)估算，首先建立以1cm為邊長的方格網(wǎng)覆蓋在豎向設(shè)計圖上）代入公式：h=1（m）

h’=0.5（m）V=〔(S1.00+S3.00)/2+S2.00〕×h+S3.00×h’/3=〔(132+9)/2+51〕×1+9×0.5/3=123（m3）微地形豎向設(shè)計圖三、方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是一種相對比較精確的方法，多用于平整場地，將原來高低不平、比較破碎的地形按設(shè)計要求整理成平坦的具有一定坡度的場地。

方格網(wǎng)法是把平整場地的設(shè)計工作和土方量計算工作結(jié)合一起完成，其工作程序是：（1）劃分方格網(wǎng)在附有等高線的地形圖上作方格網(wǎng)控制施工場地，方格邊長數(shù)值取決于所要求的計算精度和地形變化的復(fù)雜程度，在園林中一般用20～40m；地形起伏較大地段，方格網(wǎng)邊長可采用10～20m。（2）角點編號為看圖方便，對方格網(wǎng)進行編號。編號時可以進行行列法，如2-1，表示第二行第一列的角點。（3）填入原地形標高根據(jù)總平面圖上的原地形等高線確定每一個方格交叉點的原地形標高，或根據(jù)原地形等高線采用插入法計算出每個交叉點的原地形標高，然后將原地形標高數(shù)字填入方格網(wǎng)點的右下角施工標高+0.80設(shè)計標高36.00⑨角點編號35.00原地形標高（4）填入設(shè)計標高根據(jù)設(shè)計平面圖上相應(yīng)位置的標高情況，在方格網(wǎng)點的右上角填入設(shè)計標高。（5）填入施工標高施工標高=原地形標高－設(shè)計標高得數(shù)為正（+）數(shù)時表示挖方，得數(shù)為負（-）數(shù)時表示填方。施工標高數(shù)值應(yīng)填入方格網(wǎng)點的左上角。（6）求零傍點線求出施生工標旨高以另后，皆如果捷在同飯一方材格中既有填土（-）又有挖土（+）部分，則而它們漏之間喉必有化零點術(shù)存在菌。所謂零點淘就是既截不挖土學(xué)也不填擦土的點靈，將零點互相連故接起來損的線就借是零點杰線。零點線是挖方和申填方峽區(qū)的烤分界線犯，它是土方旺計算的重要依據(jù)。x—零點示距h1一端穩(wěn)的水攏平距羞離，m；h1，h2—方格冒相鄰爐二角羊點的爺施工瓣標高絕對值沾，m；a—方格邊賄長，m。（7）土方尋量計算根據(jù)方勁格網(wǎng)中沸各個方搬格的填飾挖情況談，分別疑計算出廁每一方幫格土方刪量。由乒于每一披方格內(nèi)飛的填挖希情況不朵同，計獨算所依敢據(jù)的圖潔式也不主同。計咸算中，檢應(yīng)按方尼格內(nèi)的貿(mào)填挖具落體情況欺，選用贊相應(yīng)的灰圖式，逗并分別膊將標高柔數(shù)字代瓣入相應(yīng)要的公式急中進行纖計算。例3：某公歉園為意了滿狠足游舌人游道園的礦需要連，擬低將如鄭圖地犬面平白整為慕三坡留向兩伶面坡貪的“T”字形逼廣場弄。廣中場具戲有1.5印%的縱績坡和2%橫坡，忽土方就撥地平衡,試求閱其設(shè)蔬計標勺高并狐計算其其土菠方量扁。1.標方格倦網(wǎng)各角留點和方宅格網(wǎng)編麥號，將掉角點測狹設(shè)到圖蘆紙上或用插名入法求鞭角點高指程。方格攤邊長咳為20m春.ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ2求平整靠標高設(shè)平否整標物高為H0，則V=H0*N塔*a2∴H0=V墨/N膀*a2式中：V只—該土體垂自水準餡面起算經(jīng)平稱整后奔的體光積；N距—方格禽數(shù)；H0—平整奏標高駛；a孤—方格叉邊長點。土方族就地輛平衡平整患標高平整前友后這塊領(lǐng)土地的讀體積是蔑相等的途。設(shè)V’為平岸整前褲的土留方體朋積，則在本癥例中：V=V’V’梁=VⅠ’+竿VⅡ’+想VⅢ’溜…+備VⅧ’VⅠ’=垃a2/4*（h4-1+h4-2+h3-1+h3-慎2）VⅡ’=懂a(chǎn)2/4*（h4-2+h4-3+h3-黨2+h3-3）︴VⅧ’=醬a2/4*（h2-3+h2-引4+h1-普3+h1-4）∴H0*N像*a2=a2/4*（h4-葵1+2h4-2+2h4-糕3+2h4-怕4+h4-5+h3-廳1+3其h3-稅2+4駁h3-3+3h3-越4+h3-5+2h2-2+4h2-3+2包h2-材4+h1-2+2部h1-3+h1-旅4)上式可異簡化為變：H0=貧1/膽4N（∑h1單+2壤∑h易2+懶3∑割h3溪+4挽∑h賽4）式中蒸：h1——計算費時使畝用一孩次的泰角點負高程毀；h2——計算餡時使笑用二防次的籌角點機高程佳；h3——計算防時使扯用三迷次的霧角點降高程膜；h4——計算放時使水用四艱次的途角點吹高程偽。即：H0=a2/4存N*（h4-夏1+h4-5+h3-1+h3-漠5+h1-諒2+h1-示4+2拴h4-2+2h4-賓3+2h4-誓4+2h2-凱2+2h2-4+2h1-3+3h3-太2+3h3-岡4+4h3-談3+4池h2-怕3)H0=1/遞4N（∑h1+幻玉2∑h要2+3安∑h3殺+4∑惜h4）∑h1=(2澆0.2康9+2腎0.2呢3+1紗9.3冤7+1牲9.6回4+1固8.7憂9+1敢9.3府2)=音117茅.752∑h罰2=2*濟(20走.54鍬+20替.89儉+21晉.00展+19低.50講+19鞭.39負+19蔬.35末)=2儀41.肌343∑h擔3=3息*(追19芬.9弓1+寄20諸.1劃5)拜=1假20疤.1威84∑h頑4=4*輕(20雷.21柜+20子.50直)=1號62.償84代入灑公式:N=布8H0=1昆/4租*8處(1物17尖.7晴5+辨24炎1.求34銀+1壺20震.1希8+怒16惕2.忌84例)≈姻20畜.0麻6m圖中4-3為最高喝點，設(shè)勢其設(shè)計全標高為x，則依叔給定的坡向珠、坡度且和方格粥邊長，蟲可算出波其他各粒角點的薄假定設(shè)計帝標高員。在4-喇3和4-健2之間，4-限2在4-3下坡，i=號2%，L=丸a=陪20訊m∴h=暫i*督L=越0.翠02景*2招0=習(xí)0.源4m即h4-自2=(慎x-想0.紗4)趕m同理管：h3-延3=(x循-0.小3)m依此頸法依掀次得君到其庫他各點的剪假定設(shè)退計標高逼。3.求各氏角點寇的設(shè)肆計標沿高將各澇角點努假設(shè)療設(shè)計校標高崗表在茂圖上H0′=1樓/4N（∑h1壺′+師2∑旁h2塊′+股3∑稅h3半′+環(huán)4∑續(xù)h4缸′）∑h1斜′=賣x-籠0.拜8+知x-匪0.眾8+慨x-疤1.這1+釋x-員1.著1+羨x-浙1.莖3+窯x-騰1.震3飼=6庸x-雖6.軟4m2∑酸h2屋′=螺(x拳-0化.4愧+x聽+x完-0洞.4餓+x棒-1注.0政+x舉-1動.0戚+x薄-0哪.9饒)×攝2借=1蔥2x迫-7歉.4補m3∑h星3′=黑(x-租0.7鼠+x-辱0.7胖)×雞3=喚6x-蠻4.2酒m4∑h巧4′=灘(x-測0.3腥+x-決0.6洽)×4惜=8夕x-3錫.6mH0′=石1/拔4*蹦8捏(6被x-港6.潮4+罪12托x-惱7.縫4+劈燕6x淡-4態(tài).2熊+8購x-徒3.愿6)=塊x-鵝0.朱67閱5H0′=浙X-駐0.刪67敗5=蓮H0∵H0≈20.猴06∴X=2暑0.0尚6+0眾.67船5≈20泛.7善4即角吊點4-魚3的設(shè)帳計標萬高h4-寧3=20撲.74騾m4.求零皂點線零點津線是掉挖方擠（+）和填方異（-）的油分界盛線，票是土方計裂算的烈重要屋依據(jù)雅之一展。以4-1和3-1為例，才求其零薄點。4-叮1施工掏標高傍為+0幅.3洋5m，3-1的施工困標高鴿為-0.睛27m眼,取絕虹對值帶入棉公式x=0聽.35護/(0轟.35薯+0.仗27)版*20堅=11綠.29睛m零點借位于賞距點岸“4-拌1”11.滲29m處（或茂距“3-1”8.7扁1m處）圖，同法禿求出背其余院零點勿，并嘗依地觸形特嫩點將盾各零棚點連聾接呈順零點呼線，絕按零蠅點線將挖揭方區(qū)和庫填方區(qū)劑區(qū)分開值來，畫霞出填方帖區(qū)劃圖兇，如上生圖。5.土方兵計算方格網(wǎng)桌計算土百方量公隊式方格Ⅳ的4個角森點的告施工無